48用比例解決問題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

4.8用比例解決問題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，提高數(shù)感。2.經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)1.用比例知識(shí)解決正、反比例實(shí)際問題。2.正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出比例。教學(xué)準(zhǔn)備收集的相關(guān)信息目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課通過設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生們重新溫故正、反比例的知識(shí)，為下面學(xué)習(xí)用正、反比例的知識(shí)解決問題奠定基礎(chǔ)。一、情境導(dǎo)入1.前面我們學(xué)習(xí)了正、反比例，都是有兩種相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生出題，相互提問。2.揭題。今天我們要走進(jìn)實(shí)際生活，看一下正、反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！景鍟n題：用比例解決問題】一、發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生獨(dú)立思考。預(yù)設(shè)：判斷下面的四道題的兩種量分別是什么關(guān)系？成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間。（2）路程一定，速度和時(shí)間。（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（4）一堆煤，每天的用煤量和用的天數(shù)。學(xué)生回答預(yù)設(shè)：正比例、反比例、正比例、反比例。通過小組合作，讓學(xué)生主動(dòng)找出用比例的方法來解決含有歸一、歸總數(shù)量關(guān)系的問題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和分析能力，提高數(shù)感。二、引導(dǎo)合作1.出示：張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元；李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？你能用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)解答嗎？題目中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？你能用比例的知識(shí)解答這道題嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成后，組內(nèi)交流，全班反饋?？偨Y(jié)用比例解題的方法。二、探究問題1.活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成后，組內(nèi)交流，全班反饋。預(yù)設(shè)1：28÷8×10=3.5×10=35（元）預(yù)設(shè)2：28×（10÷8）=28×1.25=35（元）預(yù)設(shè)3：題目中有水費(fèi)、用水量這兩種量。它們成正比例關(guān)系。預(yù)設(shè)4：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28∶8=x∶108x=28×10 x=（28×10）÷8 x=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。預(yù)設(shè)5：用比例解題的方法：①分析題意，判斷兩種量是否成正比例。②找出相關(guān)聯(lián)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，根據(jù)比值一定列出比例。③解比例。通過獨(dú)立分析和思考，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)研究的過程，培養(yǎng)學(xué)生靈活利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2.一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？認(rèn)真審題，獨(dú)立思考下列問題。（1）這道題用以前學(xué)過的方法該怎樣解答？這種解答方法先求的是什么？（2）這道題能用比例的知識(shí)解決嗎？（3）為什么要列成積相等的式子？這里的積表示什么？（4）用正、反比例知識(shí)解決問題的異同點(diǎn)是什么？2.活動(dòng)二：學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成后，組內(nèi)交流，全班反饋。預(yù)設(shè)1：100×5÷25=500÷25=20（天）預(yù)設(shè)2：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=100×5÷25x=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。預(yù)設(shè)3：積表示是原來5天的總用電量。預(yù)設(shè)4：這兩類題都是用比例知識(shí)解答，解題思路相同。用正比例知識(shí)解決問題是根據(jù)比值一定列出比例，用反比例知識(shí)解決問題是根據(jù)積一定列出比例。通過交流理解并掌握正、反比例的解題方法和策略，能正確解題。三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比例知識(shí)解答）怎么求？你是怎么想的？三、解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：140∶2=x∶52x=140×5 x=350答：甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)350千米。能根據(jù)信息進(jìn)行條件之間關(guān)系的分析，并正確解決相關(guān)問題。通過練習(xí)，促使學(xué)生能更加熟練地運(yùn)用比例知識(shí)解決問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中，提高思維的靈活性。2.變式練習(xí)一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進(jìn)爐灶，每天少燒0.6噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天？3.提升練習(xí)木頭鋸成3段需要9分鐘，鋸成6段需要幾分鐘？2.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：解：設(shè)這堆煤實(shí)際可以燒x天。3×96=（30.6）x2.4x=3×96x=120答：這堆煤實(shí)際可以燒120天。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：解：設(shè)鋸成6段需要x分鐘。9∶（31）=x∶（61） 2x=9×5 x=22.5答：鋸成6段需要22.5分鐘。對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納匯總和鞏固。四、引導(dǎo)反思通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.用比例解決問題的方法是什么？2.解決相關(guān)問題應(yīng)該注意什么？四、提升問題預(yù)設(shè)：用比例解題的方法：1.分析題意，判斷兩種量是否成正比例或反比例。2.找出相關(guān)聯(lián)的量