【北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)】北京市房山區(qū)2020-2022八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題匯編

【北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)】北京市房山區(qū)2020-2022八年級(jí)

數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題匯編

一、單選題

1.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一元二次方程x2-4x-3=。的二次項(xiàng)系數(shù)、一

次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A.1,4,3B.0,-4,-3C.1，-4,3D.1,-4?-3

2.（2020春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）下面四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱圖形的

3.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）函數(shù)），="7的自變量4的取值范圍是)

A.x>lB.x<lC.x<\D.

4.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)（-2,5）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,-5）B.（-2,-5）C.（2,5）D.（5,-2）

5.（2020春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）五邊形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某區(qū)學(xué)生在“垃圾分類知識(shí)”線上答題活動(dòng)中，

甲、乙、丙、丁四所學(xué)校參加線上答題的人數(shù)相同，四所學(xué)校答題所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和

方差的數(shù)值如表：

選手甲乙丙T

平均數(shù)87878787

方差0.0270.0430.0360.029

則這四所學(xué)校成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（)A.甲B.乙C.丙

D.J

7.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一元二次方程/-31=0的根是（）

A.x=0B.x=3C.x/=0,m=3D.X/=0,X2=-3

8.（2020春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在YABCO中，AE平分/B4。，交.CD

邊于E,AO=6,EC=4,則AB的長(zhǎng)為（）

A.1B.6C.10D.12

9.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某家快遞公司今年一月份完成投遞的快遞總件

數(shù)為30萬(wàn)件，三月份完成投遞的快遞總件數(shù)為36.3萬(wàn)件，若每月投遞的快遞總件數(shù)的

增長(zhǎng)率x相同，則根據(jù)題意列出方程為（）

A.30（2x4-1）=36.3B.30（x+1）占36.3

C.30（2x-1）=36.3D.30（x-1）占36.3

10.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形48CO中，AB=2,BC=\,

動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線Cf。作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積V與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）.

11.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形,

又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.△

試卷第2頁(yè)，共23頁(yè)

12.（2021春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）函數(shù)），二工的自變量x的取值范圍是（）

x-\

A.燈0B.C.x>\D.x<\

13.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,2）關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,-2）B.（-1,2）C.（1,2）D.（-1,-2）

14.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

15.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）方程（x-3）2=1的解是（）

A.Xi=1,X2=—lB.x/=4,X2=2C.X=4D.X=2

16.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選

拔一人參加全市射擊比賽.在選拔比賽中，三個(gè)人10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

同學(xué)最高水平/環(huán)平均數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)方差

甲108.38.51.5

乙108.38.52.8

丙108.38.53.2

經(jīng)比較，推薦甲參加比賽，理由是甲的（）A.最高水平較高B.平均水平較高

C.成績(jī)好的次數(shù)較多D.射擊技術(shù)穩(wěn)定

17.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）為慶祝建黨100周年華誕，某校組織攝影比

賽.小明上交的作品如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯

紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照

片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）

A.（7+x）（5+x）=3x7x5B.3（7+x）（5+x）=7x5

C.3（7+2x）（5+2x）=7x5D.（7+2x）（5+2x）=3x7x5

18.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，四邊形ABC。為平行四邊形，ZBAD

的角平分線A尸交CO于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接8E,若BE_L4F,EF=2,

BE=2y/3,則A8的長(zhǎng)為（）

C.V14D.4

19.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P（x,y）一定在（）

A.x軸B.y軸C.坐標(biāo)原點(diǎn)D.第一象限

20.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在如圖所示的四個(gè)函數(shù)圖象中，y的值隨x的

增大而增大的是（）

21.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖

形的是（）

A.科克曲線B.笛卡爾心形線C.阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖

22.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)變

化范圍大小的是（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

23.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）方程/_彳+1=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.無(wú)法判斷

24.（2022春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，YA3CO的對(duì)角線4C、交于點(diǎn)。,

△AO8是等邊三角形，AB=2,則YA8co的面積為（）

A.B.4&C.36D.8

25.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，

某區(qū)舉辦了團(tuán)課知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所中學(xué)各派5名學(xué)生參加，兩隊(duì)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?nèi)?/p>

甲

成績(jī)」

100

90

與生序號(hào)

A.S而<S￡,與=電B.5)|)=S：,/>吆

D.s；i=s3為〈吃

26.（2022春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖,勻速地向該容器內(nèi)注水（單位時(shí)間內(nèi)

注水體積相同），在注滿水的過(guò)程中，滿足容器中水面的高度y與時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系

試卷第6頁(yè)，共23頁(yè)

二、填空題

27.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）,則點(diǎn)M在第

象限.

28.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）貝貝在練習(xí)“投擲鉛球”項(xiàng)目活動(dòng)中進(jìn)行了5

次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：10,7,9,4,10.則貝貝5次成績(jī)的極差是.

29.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)

度，所得的函數(shù)解析式為.

30.（2020春,北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，A,B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下面

的方法測(cè)出A,B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,BC的

中點(diǎn)D,E,測(cè)得DE=15米，由此他知道了A,B間的距離為米.

B

31.（2020春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖.在

圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.若表示故宮

的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,則表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

32.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P為對(duì)角線AC

上任意一點(diǎn)，PE1AD,PF_LCD,垂足分別是E,F.則PE+PF=

33.（2020春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2-9

=0有一個(gè)根為0，則a的值為.

34.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在四邊形ABCD中，有以下四個(gè)條件：

①AB〃CD；②AD=BC；③AC=BD；?ZADC=ZABC.從中選取三個(gè)條件，可以

判定四邊形ABCD為矩形.則可以選擇的條件序號(hào)是一.

35.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在AABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，

若OE=2,則—.

36.（2021春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩

人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績(jī)較穩(wěn)定的是一.

37.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在四邊形48co中，對(duì)角線4C,8。相交于

點(diǎn)。如果請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形A88成為平行四邊形，這個(gè)條

件可以是.（寫出一種情況即可）

試卷第8頁(yè)，共23頁(yè)

38.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)產(chǎn)依+人（存0）的圖象不經(jīng)過(guò)第一

象限，請(qǐng)你寫出一組滿足條件的3b的值：k=,b=.

39.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于/的一元二次方程寸+6工+m=0有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取值范圍是.

40.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）把代數(shù)式V-2x+3化為5—機(jī)）2+左的形式,

其中機(jī)，k為常數(shù)，則析=,k=.

41.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系宜萬(wàn)中，一次函數(shù)y=收

和），=?x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式履V-x+3的解集是.

42.（2021春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)），=&+2（b0）與1軸，y軸分

別交于點(diǎn)A,點(diǎn)、B,若08=204,則女的值是.

43.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）函數(shù)y=三的自變量x的取值范圍是

x+3

44.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）方程f_2x_3=0的解是_____________.

45.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,則

這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

46.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元二次方程（3-M*2—2x+l=0有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍為.

47.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）特殊時(shí)期，市疾控專家提醒廣大市民，乘坐

電梯切莫大意，務(wù)必做好個(gè)人防護(hù)措施.如圖所示，某商場(chǎng)在廂式電梯地面鋪設(shè)了醒目

的隔離帶，提醒顧客乘坐電梯時(shí)持足夠的空間距離，減少接觸.電梯地面部分為一個(gè)長(zhǎng)

為190cm,寬為170cm的矩形地面，已知無(wú)隔離帶區(qū)域（空白部分）的面積為29700cn?,

若設(shè)隔離帶的寬度均為xcm,那么x滿足的一元二次方程是.

190cm

**170cm*

48.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）畫一個(gè)任意四邊形A8CQ,順次連接各邊中

點(diǎn)后尸、G、H,所得到的新四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形.當(dāng)原四邊形48co滿足

時(shí)，中點(diǎn)四邊形比6”為菱形.

49.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2-1）,且與兩坐標(biāo)軸

圍成等腰三角形，則此函數(shù)的表達(dá)式為.

50.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：直線y=-x+l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

A、點(diǎn)、B,當(dāng)點(diǎn)尸在直線A3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面內(nèi)存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)。、尸、B、。為頂

點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你寫出所有滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo).

三、解答題

51.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：（彳-1）2=4

52.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：x2+3x-1=0.

53.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：^ABC,畫一個(gè)平行四邊形ABCD,

使AB,BC為鄰邊，AC為對(duì)角線，并說(shuō)明畫圖依據(jù)是：.

54.（2020春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1,3）和（?1,7）兩

點(diǎn).

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

55.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形ABCO中，E,尸分別是

AD,8c的中點(diǎn).求證：BE=DF.

試卷第10頁(yè)，共23頁(yè)

E

56.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0有

實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)符合條件的m的值，并求此時(shí)方程的根.

57.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了進(jìn)一步推進(jìn)“書(shū)香房山”建設(shè)，2020年4

月房山區(qū)啟動(dòng)2020年“書(shū)香中國(guó)?北京閱讀季”全民閱讀活動(dòng).在一個(gè)月的活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)

查了某校八年級(jí)學(xué)生的周人均閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

某校八年級(jí)學(xué)生周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

周人均閱讀時(shí)間

頻數(shù)頻率

X（小時(shí)）

0<x<250.025

2<x<4300.150

4<x<6a0.200

6<x<8550.275

8<x<10500.250

10<x<1220b

合計(jì)2001.000

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在頻數(shù)分布表中a=,b=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若該校有1000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于

6小時(shí)的學(xué)生大約有人.

某校八年級(jí)周平均聞讀時(shí)間

頻數(shù)分布直方圖

58.(2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC為對(duì)角

線，AD〃BC,BC=2AD,NBAC=90。，過(guò)點(diǎn)A作AE〃DC交BC于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形AECD為菱形；

(2)若AB=AE=2,求四邊形AECD的面積.

59.(2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)丫=*+，的圖象

X

與性質(zhì).下面是小藝的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y=x+，的自變量x的取值范圍是；

X

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

￡_i_

X-2-112

~2-442

_5_5175_

2

y~2~2~TT2

補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)，并畫出該函數(shù)的圖象.

(3)請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

試卷第12頁(yè)，共23頁(yè)

6

5

4

3

2

1

12345x

-2

-3

-4

-5

-6

60.（2020春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A,

B,C的“矩積”，給出如下定義：“橫底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值；“縱高”h：任

意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值；則“矩積"S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1,-2）,B（2,

2),C(-1,-3),則“橫底”a=3,"縱裔'力=5,“矩積"S=ah=15.已知點(diǎn)D(-2,

3),E(1,-1).

（1）若點(diǎn)F在x軸上.

①當(dāng)D,E,F三點(diǎn)的“矩積”為24,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為；

②直接寫出D,E,F三點(diǎn)的“矩積”的最小值為；

（2）若點(diǎn)F在直線y=mx+4上，使得D,E,F三點(diǎn)的“矩積”取到最小值，直接寫出m

的取值范圍是.

備用圖

61.（2021春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列一元二次方程:

(1)x2-16=0;

(2)X2-3X=0;

（4）3X2+5X-2=0.

62.（2021春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）有這樣一個(gè)作圖題目：畫一個(gè)平行四邊形

ABCD,使A5=3cm,BC=2cm,AC=4cm.

下面是小紅同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.

作法：如圖，

①作線段AB=3cm,

②以A為圓心，4cm為半徑作弧，以8為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

③再以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)O；

④連結(jié)力。，BC,CD.

所以四邊形AI3CD即為所求作平行四邊形.

根據(jù)小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下列證明.

證明：

???以A為圓心，4cm為半徑作孤，以8為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C,

BC—cm,AC=cm.

???以C為圓心，3cm為半徑作瓠，以4為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)O,

/.CD=3cm.AD=2cm.

又?..A8=3cm,

：.AB=CD,AD=.

???四邊形43CZ）是平行四邊形（）（填推理依據(jù)）.

;----------S

63.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y4與正比例函數(shù)y=&x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,

試卷第14頁(yè)，共23頁(yè)

八

5■

4■

3-

2.

1■

12345x

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與1軸圍成的三角形的面積.

64.(2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)關(guān)于x的一元二次方程W+(，〃+3)x+3/〃=().

(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)，"的值，并求出此時(shí)方程的根.

65.(2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)一次函數(shù))，二自+1(%#0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(-3,

2),與x軸交于點(diǎn)A,與)，軸交于點(diǎn)艮

(1)求攵的值及點(diǎn)A、8的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(-l,0),若以A,B,C,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫

出所有符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo).

66.(2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,

M,N分別為AC,CD的中點(diǎn)，連接BM,MN,BN.

(1)求證：BM=MN；

(2)ZBAD=60°,AC平分NBAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).

67.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀下列材料：

為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開(kāi)展了讀書(shū)月活動(dòng).學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)

生平均每周閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

平均每周閱讀

頻數(shù)頻率

時(shí)間X（時(shí)）

0<r<2100.025

2<r<4600.150

4<r<6a0.200

6<r<8110b

8<r<101000.250

10<r<12400.100

合計(jì)4001.000

學(xué)牛平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a=>b=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生

大約有人.

試卷第16頁(yè)，共23頁(yè)

68.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形48C。中，E是對(duì)角線8。上一

點(diǎn)，連接4E,過(guò)點(diǎn)E作用_LAE,交直線CB于點(diǎn)E

圖1圖2

（1）若點(diǎn)/在線段BC上，如圖1,

①若直接寫出正的大小（用含a的式子表示）；

②寫出EA與E尸的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）若點(diǎn)尸在線段CB的延長(zhǎng)線上，如圖2,用等式表示線段BC,8E和8廣的數(shù)量關(guān)

系并加以證明.

69.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=ar+b（〃羊0）,

y=ax+b(x>0)

把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)kar+Z?的衍生函數(shù).

y=-ax+b(x<0)

5

4

2345

備用圖

(1)已知函數(shù))=2x+l,若點(diǎn)P(1,m),Q(-1,〃)在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖

象上，則m=_,n=.

(2)已知矩形ABC。的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(1,2),C(-3,2),D(-3,0),

當(dāng)函數(shù)y=3(AN))的衍生函數(shù)的圖象與矩形48co有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出女的

取值范圍.

(3)已知點(diǎn)E(0,〃)，以O(shè)E為一條對(duì)角線的長(zhǎng)作正方形OMEM當(dāng)正方形OMEN

與一次函數(shù)y=2x-2的衍生函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求〃的取值范圍.

70.(2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末)一次函數(shù)丫=米+雙人工0)與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為

-3,與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1.

(1)在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=依+〃(&工。)的圖象；

(2)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:

①當(dāng)”>0時(shí)，)，的取值范圍是

②當(dāng)-3vy<0時(shí)，x的取值范圍是

試卷第18頁(yè)，共23頁(yè)

71.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：

（l）x2=5x;

⑵2/-4x+l=0（用配方法）

72.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，YA8C。中，點(diǎn)E、/分別在AB、CD

上，且3石二。廠.求證：AF=EC.

73.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.

已知：如圖1所示，直線/及直線外一點(diǎn)P.

圖1圖2

求作：直線/的垂線PC.

作法：（1）如圖2,在直線/上選取點(diǎn)4,連接必；

（2）以點(diǎn)尸為圓心，線段叢的長(zhǎng)為半徑作孤，此孤與直線/交于點(diǎn)B（不與點(diǎn)4重合）;

（3）分別以，點(diǎn)A、點(diǎn)5為圓心，以線段咫的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧在直線/下方交于

點(diǎn)G

（4）作直線PC；

則直線PC就是所求作的直線/的垂線.

⑴請(qǐng)你根據(jù)作法用尺規(guī)將圖2補(bǔ)全，保留作圖痕跡；

（2）補(bǔ)全以下證明過(guò)程：連接PB、AC.BC,由題意可知尸4=P8=C4=C8,

???四邊形PACB是形（）

APCVAB（）

即直線PCJJ.

74.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，Y4BCQ中，。為對(duì)角線AC、BD

的交點(diǎn)，8。平分/ABC.在04上截取OE=8,在。。上截取OF=OD.連結(jié)

DE.EB、BF、FD.

⑴求證：YABC。是菱形.

⑵判斷四邊形硒國(guó)的形狀并證明.

75.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔

助線的方法，選擇其中一種，完成證明.

76.（2022春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程f+,依+〃=o.

（1）當(dāng)〃=機(jī)一3時(shí)，不解方程，判斷方程根的情況，并說(shuō)明理由.

（2）若方程有兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的加，〃的值，并求此時(shí)方程的

根.

試卷第20頁(yè)，共23頁(yè)

77.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)

），二履+6（2聲0）的圖象由函數(shù)）=工的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)丁=〃四（加工0）的值大于一次函數(shù)丁=履+》的

值，直接寫出〃?的取值范圍.

78.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）居家學(xué)習(xí)期間，為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某

中學(xué)開(kāi)展了以“運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)疫情，跳出我青春''為主題的線上跳繩比賽，同學(xué)們通過(guò)拍攝視頻

的方式記錄下1分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù).該學(xué)校共有400名同學(xué)參加了本次活動(dòng)，我們從中

隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的1分鐘挑繩個(gè)數(shù)作為成績(jī)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分

析.下面給出了部分信息.

a.40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：

40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表（表1）

跳繩成績(jī)”（個(gè)）頻數(shù)頻率

60<x<8020.05

80<x<10080.20

100<x<120m0.15

120^x<14080.20

140^x<160nk

160^x<18060.15

180<x<20060.15

合計(jì)401.00

40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)

b.40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?20Wx<140這一組的數(shù)據(jù)如下表（表2）所示:

跳繩成績(jī)（個(gè)）120125128135

頻數(shù)3212

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

⑴表1中帆的值為；A的值為.

（2）補(bǔ)全該校40名學(xué)生1分鐘跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.

（3）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

（4）學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)1分鐘跳繩成績(jī)“不少于180個(gè)”以上的同學(xué)進(jìn)行表彰,通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù),

估計(jì)400名參與者中可獲得表彰的有名.

79.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系X。中，函數(shù)y=2x的圖

象與函數(shù)y=-履+3的圖象交于點(diǎn)4（1,⑼.

八y

>

X

⑴求&的值；

⑵過(guò)點(diǎn)A作X軸的平行線/,直線y=2x+b與直線/交于點(diǎn)8,與函數(shù)y=-履+3的圖

象交于點(diǎn)C，與％軸交于點(diǎn)。.當(dāng)點(diǎn)80=28。時(shí)，求b的值.

80.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）矩形468中，點(diǎn)M是對(duì)角線6。上的個(gè)

試卷第22頁(yè)，共23頁(yè)

動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)從。重合），分別過(guò)點(diǎn)6,。向射線AM作垂線，垂足分別為點(diǎn)￡,

F,點(diǎn)0為BD的中點(diǎn).

圖1圖2

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)。重合時(shí)，請(qǐng)你判斷。E與8的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷（1）中的結(jié)論是否

仍然成立，并加以證明.

81.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系，中，對(duì)于4,8兩點(diǎn)給

出如下定義：若點(diǎn)A到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)8到x、y軸的距離中的最大值,

則稱A,3兩點(diǎn)為“同值點(diǎn)”.

例如，圖中的A,8兩點(diǎn)即為“同值點(diǎn)”.

⑴已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,3）,

①在點(diǎn)口二與工0⑴⑵^一1中，是點(diǎn)P的“同值點(diǎn)”的有；

②若點(diǎn)。在直線了=X-5上，且P,0兩點(diǎn)為“同值點(diǎn)”，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為;

⑵若MS，?。?％（2,〃0是直線/:y=G+l（左〈0）上的兩點(diǎn)，且必與也為“同值點(diǎn)”,

求次的值.

參考答案：

I.D

【分析】一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=O(a^O),其中ax?稱為二次項(xiàng)，a為二次

項(xiàng)系數(shù)，bx稱為一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、

一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可.

【詳解】解：一元二次方程x2_4x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為h-4,-3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考察了一元二次函數(shù)的一般形式，想要求出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

就需要把函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐话闶剑篴x2+bx+c=0(a^0),其中ax?稱為二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)，bx

稱為一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).

2.C

【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么

這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

【詳解】根據(jù)題意得x-整。，

解得X21.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從

三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù).

答案第1頁(yè)，共49頁(yè)

4.A

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】點(diǎn)(-2,5)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-5),

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互

為相反數(shù).

5.B

【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答.

【詳解】解：五邊形的外角和是360。.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任意多邊形的外角

和都是360°.

6.A

【分析】比較四名選手的方差，方差越小成績(jī)發(fā)揮越穩(wěn)定，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：由表知跖

???這四所學(xué)校成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值

的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

7.C

【分析】利用提公因式法解一元二次方程.

【詳解】解：????—3%=0

/.x(x-3)=0

「.x=0或第=3

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法解一元二次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

8.C

【分析】首先證明D4=OE,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

答案第2頁(yè)，共49頁(yè)

【詳解】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

：.BA//CD,AB=CD,

:?NDEA=NEAB,

TAE平分ND48,

/.ZDAE=NE48,

:.NDAE=NDEA,

：.DE=AD=6,

/.CD=CE+DE=6+4=10,

：.AB=CD=\0.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定等知識(shí),

熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】根據(jù)該快遞公司今年一月份及三月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一

元二次方程，此題得解.

【詳解】解：依題意，得：30(1+x)2=36.3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等號(hào)關(guān)系，正確列出一元二次方

程是解題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】首先判斷出從點(diǎn)6到點(diǎn)3尸的面積y與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是:

(0<x<l);然后判斷出從點(diǎn)。到點(diǎn)。，AABP的底4B的高一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，

所以AABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：>-1(l<x<3),進(jìn)而判斷

出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可.

【詳解】解：從點(diǎn)8到點(diǎn)C,ZkABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：尸x

(0<x<l)；

因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)。，AAB尸的面積一定：2x"2=l,

所以)，與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程4之間的函數(shù)關(guān)系是：y=l(l<x<3),

所以的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程1之間的函數(shù)圖象大致是：

答案第3頁(yè)，共49頁(yè)

y

ih-v1------?

X?I

1/11

O\\ft.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)

鍵是分別判斷出從點(diǎn)8到點(diǎn)C以及從點(diǎn)。到點(diǎn)D,AABP的面積y與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程x之間

的函數(shù)關(guān)系.

11.C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形是解答的關(guān)

鍵.

12.B

I

【詳解】根據(jù)題意若函數(shù)y二t二三有意義，可得x-1和；

解得肝1：故選B

13.A

【分析】利用平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)求解，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的義標(biāo)是橫坐標(biāo)不變縱坐

標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù).

【詳解】解：???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

???點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,

???點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,

???點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2,

???點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-2).

答案第4貝，共49頁(yè)

故選：A.

【點(diǎn)睹】木題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的鈾對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù)；關(guān)于），軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),

橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

14.C

【分析】根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和為：（n-2）180（?>3,且〃為整數(shù)），求出五邊形的內(nèi)角和

是多少度即可.

【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是：

（5-2）x180°

=3x180°

=540°

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確〃

邊形的內(nèi)角和為：（〃-2）/80（〃？3,且〃為整數(shù)）.

15.B

【分析】根據(jù)直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可.

【詳解】Q-3）2=1

x-3=±l

解得苦=4,均=2

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

16.D

【分析】由最高水平，平均數(shù)，中位數(shù)相同的情況下可比較方差大小取最小的最穩(wěn)定即可.

【詳解】解：甲、乙、丙三位同學(xué)高水平環(huán)數(shù)相同，平均數(shù)相同，中位數(shù)相同，甲方差〈乙

方差〈丙方差，

???甲射擊技術(shù)在三人中最穩(wěn)定，根據(jù)射擊技術(shù)穩(wěn)定推薦甲參加比賽.

故選擇D

【點(diǎn)睛】本題考查最高水平，平均數(shù)，中位數(shù)，方差，掌握最高水平，平均數(shù)，中位數(shù)，用

方差進(jìn)行決策是解題關(guān)鍵.

答案第5頁(yè)，共49頁(yè)

17.D

【分析】由題意根據(jù)等量關(guān)系句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：(7+2x)(5+2x)=3x7x5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是表示出大矩形的長(zhǎng)

與寬.

18.D

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可證A8=8b,在RiABEF中,由勾股定

理可求5F,即可求解.

【詳解】解：???四邊形A8CO是平行四邊形，

AD//BC,

:.ZDAE=ZFt

?.AE平分N84D,

:.ZDAE=ZBAE,

.?.N戶=N84E,

:.AB=BF,

QBE1AF,EF=2,BE=20

BF=JEF+BE2=J4+12=4,

.?.AB=BF=4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵

是：證明=

19.B

【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在j軸上即可求解.

【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)A(x,y)一定在y軸上.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,)，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為

0,反之也成立.

20.A

答案第6頁(yè)，共49頁(yè)

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解；

【詳解】解：A.），的值隨”的值增大而增大，故木選項(xiàng)符合題意；

B.的值隨工的值增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.對(duì)稱軸左邊，y的值隨x的值增大而增大，對(duì)稱軸右邊，y的值隨x的值增大而減小，故

本選項(xiàng)不符合題意；

D.），的值隨”的值增大而增大，然后隨x的值增大而減小，又隨x的值增大而增大，故本選

項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，準(zhǔn)確識(shí)圖并理解函數(shù)的增減性的定義是解題的關(guān)鍵.

21.A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個(gè)圖形

繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心

對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸

對(duì)稱圖形.

【詳解】解：A、科克曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、笛卡爾心形線是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、阿基米德螺旋線不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、趙爽弦圖不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)?稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

22.D

【分析】根據(jù)極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.它能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍大小解答；

【詳解】解：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是極差，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是極差、方差、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，掌握極差是刻畫數(shù)據(jù)離散

程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.它能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍是解題的關(guān)鍵.

23.C

【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式，即可得出A=-3<0,方程無(wú)實(shí)數(shù)杈.

【詳解】一元二次方程的判別式，

答案第7頁(yè)，共49頁(yè)

A=l-4=-3<0,

所以，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

答案:C.

【點(diǎn)睛】記住當(dāng)△<（）時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0,方程有相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)A>0時(shí)，方程有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

24.A

【分析】根據(jù)等底等高，可知SVAM=SVAM=SVC8=SVHX，求出AA08的面積即可;

【詳解】解：???d08是等邊三角形，AB=2,

S\,AOB=gx>/5x2=6,

???四邊形4BCO是矩形，

：.OA=OB=OC=OD,

,,SyjAOB~SVAOD~Sv8D~^VBOC~6，

?*,S0ABeD=4A/5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用

轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.

25.B

【分析】分別求出兩所中學(xué)5名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)和方差，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：甲所中學(xué)5名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0,70,70,60,80,

乙所中學(xué)5名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0,80,80,70,90,

?,?％=；（60+70+70+60