陜西省寶雞市扶風(fēng)縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．若一個(gè)角的度數(shù)是50°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．若長方形的周長為，其中一邊為，面積為，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（

）A． B． C． D．6．若，，則∠1與∠3的關(guān)系（）A．互余 B．互補(bǔ)C．相等 D．7．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為（

）A． B．C．或 D．或8．小明、小剛兩同學(xué)從甲地出發(fā)騎自行車經(jīng)同一條線路行駛到相距24千米的乙地，他們行駛的路程S（千米）和行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①他們同時(shí)到達(dá)乙地；②小明在途中停留了1小時(shí)；③小剛出發(fā)后在距甲地8千米處與小明相遇；④他倆相遇后，小明的行駛速度小于小剛的行駛速度．其中正確的說法有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．若，則．10．生物課上，某同學(xué)在做“觀察番茄果肉細(xì)胞”生物實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，將此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．如圖，OC⊥OB，如果∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠AOB=度．12．在如圖所示的計(jì)算程序中，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，則y與x之間的關(guān)系式是．

13．如果，那么代數(shù)式．三、解答題（共10小題，計(jì)61分．解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算：(1)；(2)．15．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：，點(diǎn)為的邊上一點(diǎn)．求作：直線，使．16．先化簡，再求值：，其中，．17．如圖，，，垂足為O，經(jīng)過點(diǎn)O．求的度數(shù)．18．運(yùn)用整式乘法公式計(jì)算下列各題：(1)；(2)．19．根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對一個(gè)新概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如下表：提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，自變量是______，因變量是______；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是______分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，______分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最弱；(3)學(xué)生對一個(gè)新概念的接受能力從什么時(shí)間開始逐漸減弱？20．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．21．張老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值”．小剛說不用條件就可以求出結(jié)果．你認(rèn)為他的說法有道理嗎？請說明你的理由．22．如圖,在長方形中，，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，，連接.隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，四邊形的面積y也發(fā)生變化.

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，y的值；(3)當(dāng)四邊形的面積為35時(shí)，求的長.23．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，，平分，平分，試說明；【嘗試探究】（2）小明發(fā)現(xiàn)：若將其中一條角平分線改成的垂線，則“”這個(gè)結(jié)論不成立．請幫小明完成探究：如圖2，，平分，，是與的夾角，是與的夾角．①若，求的度數(shù)；②試說明：．【拓展提高】（3）如圖3，若，，平分，請判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案與解析

1．C2．B3．D4．C5．C6．C7．D8．C9．310．11．12012．13．114．(1)(2)（1）原式（2）原式15．見解析解：如圖所示，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于F、E，再以P為圓心，以的長為半徑畫弧交于D，接著以D為圓心，以的長為半徑畫弧交圓P于C，作直線，則直線即為所求．16．，原式，當(dāng)，時(shí)，原式．17．解：∵，∴，∵，∴，∴．18．(1)(2)（1）原式（2）原式19．(1)提出概念所用時(shí)間；對概念的接受能力(2)13；2(3)學(xué)生對一個(gè)新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱（1）解：表格中反映的是：提出概念所用時(shí)間與對概念的接受能力這兩個(gè)變量，其中“提出概念所用時(shí)間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；故答案為：提出概念所用時(shí)間；對概念的接受能力．（2）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)達(dá)到59.9；提出概念所用時(shí)間是2分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最弱；故答案為：13；2．（3）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生對一個(gè)新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱．20．∠MGC=65°.解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵M(jìn)G平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．21．有道理，理由見解析解：有道理，理由是：由于結(jié)果與，的值無關(guān)，因此小剛說得對．22．(1)(2)(3)2（1）解：∵梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，+20∴四邊形的面積y與的長x之間的關(guān)系