1.2 動量定理（解析版）-2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊）

1.2動量定理0101學(xué)習(xí)目標(biāo)物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.物理觀念：理解沖量的概念，知道其矢量性。2.科學(xué)思維：通過理論推導(dǎo)掌握動量定理的表達(dá)式，理解其確切含義。3.科學(xué)探究：探究變力沖量的計算方法，體會微分思想的應(yīng)用。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對緩沖現(xiàn)象的分析，體會物理規(guī)律在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。1.能在恒力情況下進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出動量定理及其表達(dá)式。2.知道沖量概念，知道動量定理及其表達(dá)式的物理意義。3.知道動量定理適用于變力情況，領(lǐng)會求解變力沖量時的極限思想。4.會用動量定理解釋生活生產(chǎn)中的相關(guān)現(xiàn)象和解決實際問題。重點(diǎn)關(guān)注：①力、沖量②動量定理③動能、動能定理002思維導(dǎo)圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識一、沖量1.定義：力與力的作用時間的乘積。2.定義式：I＝FΔt。3.物理意義：沖量是反映力的作用對時間的累積效應(yīng)的物理量，力越大，作用時間越長，沖量就越大。4.單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號為N·s。5.矢量性：沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量。如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同。二、動量定理1.內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。2.表達(dá)式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。（二）辨析1.沖量的兩個要素式力及其作用時間，沖量是狀態(tài)量還是過程量？【答案】沖量是過程里，與一段時間對應(yīng)，需要明確是什么力在哪一段時間內(nèi)產(chǎn)生的沖量。2.沖量由力（矢量）與力的作用時間（標(biāo)量）相乘得到，那么沖量是矢量還是標(biāo)量？【答案】沖量是矢量，當(dāng)力的方向不變時，其方向與力的方向相同。3.“所受力的沖量”指的是什么力的沖量？【答案】合力。4.“等于”僅僅指的是大小相等嗎？【答案】動量定理的表達(dá)式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。004題型精講【題型一】沖量的計算【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1．沖量是過程量：沖量是力作用在物體上的時間累積效應(yīng)，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。2．沖量是矢量：在力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。3．沖量和功的比較①某個力在一段時間內(nèi)做的功為零時，力的沖量不為零。②一對作用力和反作用力的沖量大小一定相等，方向一定相反；但它們所做的功大小不一定相等，符號也不一定相反。4.某個恒力沖量的大小等于該力與時間的乘積，與是否受到其他力無關(guān)，與物體的狀態(tài)無關(guān)。某力沖量的方向與該力的方向相同。5.變力的沖量①利用公式I＝FΔt求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。②利用F-t圖像法。如圖甲、乙所示，該力在時間Δt內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖中陰影部分的“面積”。③如圖丙所示，若力F是變力，但力與時間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量。④利用動量定理求解：I＝Δp＝p′－p。【典型例題1】（23-24高二下·北京豐臺·期中）如圖所示，一個物體在水平地面上受到與水平方向成θ角的拉力F作用時間t后，加速向右運(yùn)動，在這段時間內(nèi)各力的沖量下列說法正確的是（）A．支持力的沖量大小為0B．合力的沖量大小為FtC．摩擦力的沖量大小為FtcosθD．合力的沖量方向水平向右【答案】D【詳解】A．根據(jù)恒力沖量的定義可知，沖量等于力與時間的乘積，故物體所受支持力的沖量大小為故A錯誤；B．合力無法求出，其沖量大小無法求出，故B錯誤；C．摩擦力無法求出，其沖量大小無法求出，故C錯誤；D．合力的方向水平向右，則合力的沖量方向水平向右，故D正確。故選D?！镜湫屠}2】（23-24高二下·湖北·期中）質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平地面上，t=0時刻施加一水平力F，t=3s時撤掉作用力F，F(xiàn)隨時間t變化的圖線如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。則（）A．1s~3s時間內(nèi)F的沖量大小為3N·s B．前1s摩擦力的沖量大小為1N·sC．前3s物塊動量的改變量大小為2kg·m/s D．t=4.5s時物塊的速度為0【答案】D【詳解】A．1s~3s時間內(nèi)F的沖量大小為故A錯誤；B．因為滑動摩擦力大小0~1s時間內(nèi)F≤1N，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，前1s內(nèi)摩擦力的大小跟F的大小相等，前1s內(nèi)摩擦力的沖量大小為故B錯誤；C．1s~3s時間內(nèi)，摩擦力沖量的大小為則前3s物塊動量的改變量（即1s~3s時間內(nèi)物塊動量的改變量）為故C錯誤；D．1s~4.5s時間內(nèi)摩擦力沖量的大小為根據(jù)動量定理得解得v=0即t=4.5s時物塊的速度為0，故D正確。故選D?！緦c(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·北京順義·階段練習(xí)）如圖所示，物塊放在光滑水平面上，在一個與水平方向成角的恒力作用下，物塊沿光滑水平面運(yùn)動了一段時間，在這段時間內(nèi)（）A．物塊受到的支持力的沖量為0B．物塊受到的力的沖量為C．物塊的動量變化量為D．物塊的動量變化量為【答案】D【詳解】A．設(shè)物塊的重力為G，由沖量的定義可知，物塊受到的支持力的沖量為A錯誤；B．物塊受到的力的沖量為B錯誤；CD．物塊受到的合力為由動量定理可得C錯誤，D正確。故選D。【題型二】動量定理的理解【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1．對動量定理的理解①動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因。②動量定理的表達(dá)式FΔt＝mv′－mv是矢量式，運(yùn)用動量定理解題時，要注意規(guī)定正方向。③公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變化的力，則F應(yīng)理解為合外力在作用時間內(nèi)的平均值。④動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，而且對微觀粒子的高速運(yùn)動同樣適用。2．動量定理、動能定理的區(qū)別①動量定理指出力在時間上的積累改變了物體的動量，動能定理指出力在空間上的積累改變了物體的動能。②動量定理是矢量式，動能定理是標(biāo)量式?！镜湫屠}1】（23-24高二下·河南鄭州·期中）壘球是一項集競技性、觀賞性和娛樂性為一體的運(yùn)動項目。如圖所示，一個質(zhì)量為的壘球，以的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回。若球棒與壘球的作用時間為，球棒與壘球的平均作用力大小為，以沿壘球飛向球棒的方向為正方向，則下列說法正確的是（）A．球棒對壘球的沖量為 B．壘球?qū)η虬舻臎_量為C．壘球的初動量為 D．壘球被擊出后的速度大小為【答案】A【詳解】C．依據(jù)題意可知，沿壘球飛向球棒的方向為正方向，則壘球的初動量為故C錯誤；AB．球棒對壘球的作用力的方向與壘球飛向球棒的方向相反，故球棒對壘球的沖量為則壘球?qū)η虬舻臎_量為，故A正確，B錯誤；D．對壘球，由動量定理知則壘球被擊出后的速度大小為故D錯誤。故選A?！镜湫屠}2】（23-24高二上·浙江紹興·期末）神舟十五號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場著陸。如圖所示，離地高度約1m時，返回艙底部的4臺著陸反推發(fā)動機(jī)點(diǎn)火豎直向下噴氣，使返回艙速度在0.2s內(nèi)由8m/s降為2m/s。假設(shè)反推發(fā)動機(jī)工作時主傘與返回艙之間的繩索處于松弛狀態(tài)，此過程返回艙的質(zhì)量變化和受到的空氣阻力均忽略不計。返回艙的總質(zhì)量為3×103kg。以豎直向下為正方向，反推發(fā)動機(jī)工作階段，下列說法正確的是（）A．返回艙的動量變化量為1.8×104kg?m/sB．反推發(fā)動機(jī)啟動時航天員受到的作用力將減小C．返回艙受到的平均推力大小約為1.2×105ND．返回艙受到的平均推力大小約為9.0×104N【答案】C【詳解】A．返回艙的動量變化量為解得A錯誤；B．反推發(fā)動機(jī)啟動時航天員做加速度較大的減速運(yùn)動處于超重狀態(tài)，受到的作用力將增大，B錯誤；CD．返回艙受到的平均推力為N，取豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理得解得C正確，D錯誤。故選C?！緦c(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·浙江·期中）《天工開物》中提到一種古法榨油——撞木榨油。如圖，撞木榨油是先將包裹好的油餅整齊地擺到榨具里，然后用撞木撞擊木楔，擠壓油餅，油就流出來。某次撞擊前撞木的速度為6m/s，撞擊后撞木反彈，且速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话?。已知撞木撞擊木楔的時間為0.5s，撞木的質(zhì)量為100kg。則撞木對木楔撞擊力大小為（

）A．600N B．1600N C．1800N D．2800N【答案】C【詳解】取撞擊前撞木的速度方向為正方向，根據(jù)動量定律有解得根據(jù)牛頓第三定律可知撞木對木楔撞擊力大小為1800N。故選C。【題型三】動量定理的基本應(yīng)用【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1．用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象①Δp一定，Δt短則F大，Δt長則F??；②F一定，Δt短則Δp小，Δt長則Δp大；③Δt一定，F(xiàn)大則Δp大，F(xiàn)小則Δp小。2.動量定理的定量計算①動量定理是矢量式，應(yīng)用時必須選取正方向。②動量定理公式中I(F·Δt)應(yīng)為合外力的沖量，不要漏掉某個力的沖量。③應(yīng)用動量定理定量計算的一般步驟：【典型例題1】（23-24高一下·重慶·期中）快遞氣泡袋是由低密度聚乙烯（LDPE）加工而成的一種透明軟包裝袋，主要用于快遞行業(yè)小體積、易碎、易損壞、精密貨品的包裝。將貨品裝入快遞氣泡袋的目的是為了（）A．減小撞擊時貨品的動能變化量 B．減小撞擊時貨品的動量變化量C．減小撞擊時貨品受到的沖量 D．減小撞擊時貨品受到的力【答案】D【詳解】快遞氣泡袋起到緩沖作用，通過延長作用時間，減小撞擊時貨品受到的力，不會改變貨品動量的變化量以及動能變化量，即不會改變貨品受到的沖量。故選D?！镜湫屠}2】（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）如圖所示，小明同學(xué)對某輕質(zhì)頭盔進(jìn)行安全性測試，他在頭盈中裝入質(zhì)量為2.0kg的物體，物體與頭盔緊密接觸，使其從3.20m的高處自由落下，并與水平面發(fā)生碰撞，頭盔被擠壓了0.08m時，物體的速度減為0。擠壓過程視為勻減速直線運(yùn)動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則（）A．?dāng)D壓過程中物體處于失重狀態(tài)B．勻減速直線運(yùn)動過程中頭盔對物體的平均作用力大小為820NC．物體做勻減速直線過程中動量變化量大小為16kg·m/s，方向豎直向下D．物體在自由下落過程中重力的沖量大小為20N?s【答案】B【詳解】A．?dāng)D壓過程視為勻減速直線運(yùn)動，因此物體處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．根據(jù)可得物體做自由下落運(yùn)動的時間為物體落地瞬間的速度為根據(jù)可得物體做勻減速直線過程中加速度為根據(jù)牛頓第二定律有所以頭盔對物體的平均作用力為故B正確；C．物體做勻減速直線過程中動量變化量負(fù)號表示方向豎直向上，故C錯誤；D．物體在自由下落過程中重力的沖量大小為故D錯誤。故選B。【典型例題3】（23-24高二上·廣東梅州·階段練習(xí)）人們對手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為m=0.2kg，從離人眼睛h=0.2m的高度無初速度掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時間約為?t=0.05s，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）手機(jī)剛落到眼睛上時速度v的大??；（2）手機(jī)對眼睛的作用力?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）F＝10N，方向豎直向下【詳解】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有（2）手機(jī)與眼睛作用后手機(jī)的速度變成0，選取向下為正方向解得由牛頓第三定律可得，手機(jī)對眼睛作用力大小為10N，方向豎直向下【對點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖所示，測試汽車安全氣囊的實驗中，汽車載著模型人以80km/h的速度撞向剛性壁障，汽車速度瞬間減為0，同時，安全氣囊彈出，保護(hù)模型人。則關(guān)于安全氣囊的作用，下列說法正確的是（）A．安全氣囊減少了碰撞過程中模型人的受力時間B．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖擊力C．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人的動量變化量D．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖量【答案】B【詳解】整個碰撞過程中模型人受到的沖量和模型人的動能變化量是一定的，不因安全氣囊的彈出而發(fā)生變化。根據(jù)動量定理可知安全氣囊的作用是增加了碰撞過程中模型人的受力時間，從而減小了碰撞過程中模型人受到的沖擊力。故選B。【對點(diǎn)訓(xùn)練2】（23-24高二上·山東濱州·期中）2023年10月23日上午，惠民縣第七屆“縣長杯”校園足球聯(lián)賽拉開帷幕。如圖所示，小陳同學(xué)正在練習(xí)用頭顛球。某一次足球由靜止下落0.6m，被重新頂起，離開頭部后豎直上升至1m處。已知足球與頭部作用過程中，頭對足球的平均作用力大小為36N，足球的質(zhì)量為0.4kg，足球在空中時空氣阻力為1N，大小不變，其他時間空氣阻力不計。重力加速度g取，在此過程中，求：（1）足球在空中下落過程中空氣阻力對它的沖量大??；（2）足球與頭部的作用時間。【答案】（1）0.4N?s；（2）0.1s【詳解】（1）足球下落過程由動能定理解得v1=3m/s足球上升過程由動能定理解得v2=5m/s下落過程的時間足球在空中下落過程中空氣阻力對它的沖量大小（2）規(guī)定向上為正方向，則足球與頭部的過程由動量定理解得005強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．（23-24高二下·山西長治·期中）在蹦床比賽中，運(yùn)動員從某一高度由靜止沿豎直方向落到蹦床上，然后用力蹬蹦床，再次沿豎直方向返回原高度。假設(shè)運(yùn)動員在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力大小不變，下列說法正確的是（

）A．下降過程受重力沖量的大小等于上升過程受重力沖量的大小B．下降過程受重力沖量的大小小于上升過程受重力沖量的大小C．下降過程受合力沖量的大小小于上升過程受合力沖量的大小D．下降過程受合力沖量的大小等于上升過程受合力沖量的大小【答案】C【詳解】AB．上升過程，空氣阻力向下，根據(jù)牛頓第二定律有下降過程，空氣阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律有故根據(jù)可知重力是恒力，其沖量大小為則知上升過程中籃球受到的重力的沖量較小，即下降過程受重力沖量的大小大于上升過程受重力沖量的大小，故AB錯誤；CD．上升過程中，根據(jù)動量定理有下降過程中，根據(jù)動量定理有由于受空氣阻力可知，則上升過程中籃球受到合力的沖量較大，即下降過程受合力沖量的大小小于上升過程受合力沖量的大小，故C正確，D錯誤；故選C。2．（23-24高二下·廣東深圳·階段練習(xí)）籃球運(yùn)動在學(xué)校普遍受到學(xué)生的喜愛，為了檢驗一籃球的彈性性能，某同學(xué)讓它從高處自由下落，能夠自由彈跳到高度處。籃球和地面接觸的時間，不考慮籃球在運(yùn)動中的轉(zhuǎn)動和所受的空氣阻力，籃球的質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取。若取向上為正方向，則（）A．籃球在下落過程中，合力的沖量為B．籃球與地面碰撞后瞬間的速度大小為C．籃球在與地面碰撞過程中，動量改變量為D．籃球受到地面的平均沖擊力大小為【答案】D【詳解】A．籃球在下落過程中，根據(jù)解得下落時間為籃球在下落過程中，合力的沖量為故A錯誤；B．設(shè)籃球與地面碰撞后瞬間的速度大小為，根據(jù)可得故B錯誤；C．籃球與地面碰撞前瞬間的速度大小為則籃球在與地面碰撞過程中，動量改變量為故C錯誤；D．籃球在與地面碰撞過程中，根據(jù)動量定理可得解得籃球受到地面的平均沖擊力大小為故D正確。故選D。3．（23-24高一下·湖北武漢·期中）一物體靜止在光滑水平面上，從時刻起，受到的水平外力F如圖所示，以向右運(yùn)動為正方向，物體質(zhì)量為2.5kg，則下列說法正確的是（

）A．前1s內(nèi)力F對物體的沖量為 B．時物體回到出發(fā)點(diǎn)C．時物體的速度大小為1m/s D．第3s內(nèi)物體的位移為1m【答案】D【詳解】A．前1s內(nèi)力F對物體的沖量為A錯誤；B．物體先向右加速運(yùn)動，1s后向右減速運(yùn)動，又由圖可知可知時物體速度變?yōu)?，沒有回到原點(diǎn)，B錯誤；C．由圖解得C錯誤；D．第內(nèi)物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，位移D正確。故選D。4．（23-24高二下·河南濮陽·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的輕繩一端懸掛在天花板上的O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為m的小球，給小球一定的速度v，使之在水平面內(nèi)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動一周的過程中，重力的沖量為零 B．小球運(yùn)動半周的過程中，合力的沖量為零C．小球運(yùn)動一周的過程中，合力的沖量為零 D．小球運(yùn)動一周的過程中，拉力的沖量為零【答案】C【詳解】A．根據(jù)故小球運(yùn)動一周的過程中，重力的沖量不為零，故A錯誤；B．以末速度方向為正方向，根據(jù)動量定理可知，小球運(yùn)動半周的過程中，合力的沖量為故B錯誤；C．小球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)動量定理可知，運(yùn)動一周動量變化為0，故合外力沖量為0，故C正確；D．小球運(yùn)動一周的過程中，合外力的沖量為零，拉力的沖量與重力的沖量等大反向，不為零，故D錯誤。故選C。5．（23-24高二下·廣東佛山·期中）（多選）據(jù)報道，騎車佩戴頭盔可防止85%的頭部受傷，并且大大減小了損傷程度和事故死亡率。經(jīng)查閱資料知，頭部直接撞地時，撞擊能量向頭部的傳導(dǎo)時間約為4ms；若帶上頭盔后，則頭盔內(nèi)部的緩沖層能將撞擊能量向頭部的傳導(dǎo)時間延長6ms以上，假定撞擊地面后人頭部的速度變?yōu)?，人頭部的質(zhì)量約為2kg，重力加速度g=10m/s2，忽略撞擊過程中肢體對頭部的作用力，則下列說法正確的是（）A．頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動量變化率B．頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量C．在事故中頭盔對頭部的沖量與頭部對頭盔的沖量相同D．若駕駛員頭部以6m/s的速度垂直撞擊地面，該頭盔使撞擊力至少減少約1800N【答案】AD【詳解】A．根據(jù)可得依題意，頭盔內(nèi)部的緩沖層與頭部的撞擊時間延長了，頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動量變化率。故A正確；B．同理，可知頭盔并沒有減少駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量。故B錯誤；C．根據(jù)頭盔對頭部的作用力與頭部對頭盔的作用力等大反向，作用時間相同，所以事故中頭盔對頭部的沖量與頭部對頭盔的沖量大小相等。故C錯誤；D．依題意，不戴頭盔時，有戴上頭盔后，有該頭盔使撞擊力至少減少故D正確。故選AD。6．（23-24高一下·北京·期中）（多選）如圖所示，一個質(zhì)量的蹦床運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面高處。已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為，重力加速度取。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)，動量變化量的大小B．運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)，動量變化量的大小C．網(wǎng)對運(yùn)動員平均作用力的大小D．網(wǎng)對運(yùn)動員平均作用力的大小【答案】AC【詳解】AB．設(shè)運(yùn)動員觸網(wǎng)前的速度大小為，下落過程有解得設(shè)運(yùn)動員觸網(wǎng)后的速度大小為，上升過程有解得以豎直向上為正方向，觸網(wǎng)過程中動量的變化量為方向豎直向上。故A正確，B錯誤；CD．觸網(wǎng)過程中，根據(jù)動量定理可得解得故C正確，D錯誤。故選AC7．（23-24高二下·山西長治·期中）女排聯(lián)賽中，一傳不到位的排球觸網(wǎng)后沿豎直方向落下，將要觸地的瞬間它的速度為5m/s，機(jī)敏的二傳手雙手抱拳將排球豎直向上墊起，當(dāng)排球上升到最高3.20m處時，高高躍起的主攻手將球扣到對方界內(nèi)。已知排球的質(zhì)量為0.260kg，排球與二傳手的作用時間為0.10s，不計空氣阻力，取。求：（1）排球被二傳手墊起瞬間動量的大??；（2）二傳手對排球的平均作用力?！敬鸢浮浚?）2.08kg?m/s；（2）36.4N【詳解】（1）排球被二傳手墊起瞬間的速度排球的動量的大?。?）以向上為正方向，則由動量定理解得F=36.4N8．（23-24高二上·貴州六盤水·期中）如圖為我國運(yùn)動員嚴(yán)浪宇在杭州亞運(yùn)會“蹦床”比賽中的畫面，設(shè)嚴(yán)浪宇的質(zhì)量為m，他從床墊正上方高處自由落下，落墊后反彈的高度為，他與床墊接觸的時間為t，空氣阻力不計，重力加速度為g。求：（1）嚴(yán)浪宇自由下落高度的過程，重力對他的沖量大小；（2）嚴(yán)浪宇與床墊接觸的時間內(nèi)，他對床墊的平均作用力大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）嚴(yán)浪宇自由下落高度的過程，經(jīng)過的時間重力對他的沖量大?。?）落到墊上時的速度落墊后反彈的速度為設(shè)向上為正方向，由動量定理解得由牛頓第三定律可知他對床墊的平均作用力大小為【素養(yǎng)提升】9．（2024·河北·三模）2024年春天，中國航天科技集團(tuán)研制的50kW級雙環(huán)嵌套式霍爾推力器，成功實現(xiàn)點(diǎn)火并穩(wěn)定運(yùn)行，標(biāo)志著我國已躋身全球嵌套式霍爾電推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)先行列。嵌套式霍爾推力器不用傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)劑，而是使用等離子體推進(jìn)劑，它的一個顯著優(yōu)點(diǎn)是“比沖”高。比沖是航天學(xué)家為了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一個物理量，英文縮寫為，是單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量，比沖這個物理量的單位應(yīng)該是（）A．m/s B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意比沖表示的是單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量，故可得結(jié)合動量定理，可得比沖這個物理量的單位為故選A。10．（2024·河北邢臺·二模）某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實驗，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實驗前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為（??）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s【答案】A【詳解】對于時間內(nèi)吹出的空氣，根據(jù)動量定理其中，代入數(shù)據(jù)解得故選A。11．（2024·山東棗莊·三模）如圖，將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時間內(nèi)垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度，不計空氣阻力，則持續(xù)傾倒黃豆的時間約為（）A．1.5s B．2.5s C．3.0s D．5.0s【答案】D【詳解】黃豆落在秤盤上的速度大小為設(shè)持續(xù)傾倒黃豆的時間為，則根據(jù)單位時間落在秤盤上的黃豆數(shù)量為由動量定理得方程兩側(cè)根據(jù)時間累計求和可得又，則代入數(shù)據(jù)可得t=5s故選D。12．（23-24高二下·安徽亳州·階段練習(xí)）如圖所示，用的鐵錘釘釘子，打擊前鐵錘的速度為，打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，設(shè)打擊時間為，g取.（1）不計鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？（2）考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？【答案】（1），方向豎直向下；（2），方向豎直向下【詳解】（1）以鐵錘為研究對象，不計重力時，只受釘子的平均作用力，方向豎直向上，設(shè)為，取豎直向上為正方向，則打擊前鐵錘的速度為由動量定理可得解得方向豎直向上，由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力為200N，方向豎直向下。（2）若考慮重力，設(shè)此時鐵錘受釘子的平均作用力為，對鐵錘應(yīng)用動量定理，取豎直向上為正方向，則解得方向豎直向上，由牛頓第三定律知，此時鐵錘釘釘子時釘子受到的平均作用力為205N，方向豎直向下。13．（2024·上海黃浦·二模）消防員用橫截面積為S的噴水槍，噴出恒定流速為v的水流，水流垂直射向著火的墻體后，速度可視為0。水的密度為，水流的重力忽略不計。求：（1）水槍在時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量。（2）墻體受到水流平均沖擊力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）水槍在時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為（2）以水噴出的方向為正方向，與墻體碰撞過程中時間內(nèi)的水，根據(jù)動量定理得解得根據(jù)牛頓第三定律可得，墻體受到水流平均沖擊力的大小【能力培優(yōu)】14．（23-24高一下·福建龍巖·期中）（多選）圖為清洗汽車的高壓水槍，設(shè)水槍水平噴出水柱，水柱截面為圓形，直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后速度為零。手持高壓水槍操作，水流剛進(jìn)入水槍時的速度可忽略不計，已知水的密度為ρ。下列說法正確的是（）A．高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為B．高壓水槍噴水的輸出功率為C．水柱對汽車的平均沖力為D．水柱對汽車的壓強(qiáng)與水流速度的平方成正比【答案】AD【詳解】AC．高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為水柱沖擊汽車后速度為零，由動量定理得解得水柱對汽車的平均沖力為故A正確，C錯誤；B．高壓水槍噴水的輸出功率為故B錯誤；D．水柱對汽車的壓強(qiáng)為可知水柱對汽車的壓強(qiáng)與水流速度的平方成正比，故D正確。故選AD。15．（2024·北京石景山·一模）應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，解釋游戲中的物理原理，可以使學(xué)習(xí)更加有趣和深入。兩同學(xué)分別做了如下小游戲。如圖所示，用一象棋子壓著一紙條，放在水平桌面上接近邊緣處。甲同學(xué)第一次慢拉紙條將紙條抽出，棋子掉落在地上的P點(diǎn)；將棋子、紙條放回原來的位置，第二次快拉紙條將