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人教版七年級(jí)下冊(cè)第11章不等式與不等式組章末總復(fù)習(xí)【例1】下列式子中,一元一不等式有()①3x-1≥4②2+3x>6③3-<5④⑤⑥x+xy≥y2⑦x>0A.5個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.3個(gè)A概念:一元一次不等式的定義√√×√√×√1xxπ>0x-16-3x+22【歸納拓展】一元一次不等式的概念含幾個(gè)要點(diǎn):(1)用不等號(hào)連接;(2)不等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式;(3)只含有一個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1.B【遷移應(yīng)用1】如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是()A.x<B.x>C.x<-D.x>-babababa概念:一元一次不等式組的定義與解集【例4】下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是()①x=7是不等式組的解;②不等式組的解集是-2≤x<3;③不等式組的解集是x=6;④關(guān)于x不等式組無(wú)解.
x>1x>-1x>3x≥-2x≥6x≤6x>4x<2A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)提示:解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得x<2.因?yàn)椴坏仁浇M有解,故2在a的右邊,即a<2.【遷移拓展4】已知不等式組有解,則a的取值范圍為()
A.a>-2B.a≥-2C.a<2D.a≥2x-a≥0-2x>-4【歸納拓展】不等式組的解集確定方法除利用數(shù)軸直觀確定外,還可以用口訣確定:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了.1.2.一元一次不等式用數(shù)軸表示不等式的解集:(1)畫數(shù)軸;(2)定界點(diǎn):有等于用實(shí)心點(diǎn);無(wú)等于用空心圈;(3)定方向:大于向右,小于向左。
0不等式的解集在數(shù)軸上表示為:解:去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得一元一次不等式組解:解不等式
,得
解不等式
,得
把不等式
和
的解集在數(shù)軸上表示為:0所以這個(gè)不等式的解集為:
在一元一次不等式組的解中,求整數(shù)解的個(gè)數(shù).例:不等式組數(shù)軸表示解集口訣同小取小同大取大大小取中無(wú)解012-1-2012-1-2012-1-2012-1-2空集解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集.解:解不等式
,得
解不等式
,得
把不等式
和
的解集在數(shù)軸上表示為:0所以這個(gè)不等式組的解集為:
練習(xí):練習(xí):關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有2和3,求a和b的取值范圍。解得∵不等式組的
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