2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版-第八章 章末復(fù)習(xí)（二）實(shí)數(shù)【課件】

章末復(fù)習(xí)（二）實(shí)數(shù)第八章實(shí)數(shù)目錄頁(yè)考點(diǎn)精講課堂小結(jié)當(dāng)堂練習(xí)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)

如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫作a的平方根或二次方根.1.平方根的概念2.平方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.要點(diǎn)梳理

正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根

叫作a的算術(shù)平方根.3.算術(shù)平方根的概念a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.4.立方根的概念

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x叫作a的立方根或三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，1.實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．2.實(shí)數(shù)的分類：(1)按定義分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)5.實(shí)數(shù)1.a是一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為-a.

2.①一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；②一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③0的絕對(duì)值是0.6.實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．考點(diǎn)精講典例精講歸納總結(jié)【例1】1.求下列各數(shù)的平方根：2.求下列各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時(shí)，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根.考點(diǎn)1開(kāi)方運(yùn)算考點(diǎn)精講1.求下列各式的值：答案：①20；②；③；④

.①練一練【例2】在-7.5，,

4,,,,中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)【歸納拓展】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷.B考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念（1）在-，0.618，，，中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)AA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（2）下列實(shí)數(shù)，,

,3.14159，

，-中，正實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）B【注意】，

等不屬于分?jǐn)?shù)，而是無(wú)理數(shù).練一練例3(1)位于相鄰整數(shù)

和

之間.

(2)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=

.a0b-2a【歸納拓展】1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；2.在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大.考點(diǎn)3實(shí)數(shù)的估算及與數(shù)軸的結(jié)合45如圖所示，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,則=

.012BCA練一練【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知

，，,則

=

，=

.

0.0813837.77【例6】計(jì)算：

=

.考點(diǎn)4實(shí)數(shù)的運(yùn)算【歸納拓展】開(kāi)立方運(yùn)算時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律，開(kāi)立方是三位與一位的關(guān)系，開(kāi)平方是二位與一位的關(guān)系.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用DB當(dāng)堂練習(xí)2－0.31216

4.寫出兩個(gè)大于1小于4的無(wú)理數(shù)____、____.

5.

的整數(shù)部分為_(kāi)___,小數(shù)部分為_(kāi)____.3

7.一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是4cm，如果把它體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍,則擴(kuò)大后的立方體的表面積是_______.

8.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；

（2）解：x-1=8或x-1=-8

所以x=9或-7

.9.比較大?。号c.解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-

＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負(fù)決定-2+＞-2+10.計(jì)算：解：原式=3.6；解：原式=-4.11.若求-ab

的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-