2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專(zhuān)版9.2.2第1課時(shí)-由圖形的平移判斷點(diǎn)的坐標(biāo)變化【課件】

第九章

平面直角坐標(biāo)系9.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用9.2.2用坐標(biāo)表示平移第1課時(shí)

由圖形的平移判斷點(diǎn)的坐標(biāo)變化目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)什么叫作平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？

一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.圖形的平移方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移.

平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變.新課導(dǎo)入觀察與思考問(wèn)題：你會(huì)下象棋嗎?如果下一步紅方下“馬走日”，你覺(jué)得應(yīng)該走到哪里呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律;（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.

體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念．講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移探究

如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?左右點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5個(gè)單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(－2,－3)左移2個(gè)單位(－4,－3)橫坐標(biāo)－2平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?(1)點(diǎn)(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x-a,y);(2)點(diǎn)(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x+a,y);議一議在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)沿y軸方向平移a(a＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？探究如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).上下點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6個(gè)單位(－2，3)縱坐標(biāo)+6(－2,－3)下移4個(gè)單位(－2,－7)縱坐標(biāo)－4平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?（來(lái)自《教材》）(1)點(diǎn)(x,y)向上平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y+a);(2)點(diǎn)(x,y)向下平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y-a).議一議在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)沿x軸方向平移a(a＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

如圖，將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，再向上平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5個(gè)單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5(3,－3)上移6個(gè)單位(3,3)縱坐標(biāo)+6平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?向左平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)總結(jié)歸納向右平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)向上平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)的平移規(guī)律典例精析例1

平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．歸納C解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,－5)，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－3－3＝－6，縱坐標(biāo)為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．2知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)系中圖形的平移問(wèn)題1：如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個(gè)單位，作出它的像A′B′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo).合作與交流1.作出線段兩個(gè)端點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).2.連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得圖形即為所求平移圖形.321-2-1-34yABC-4A1C1B1問(wèn)題2：如圖,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到三角形A1B1C1.1.移動(dòng)的方向怎樣？2.寫(xiě)出三角形ABC與三角形A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化？-3-2-1O1234x向右平移5個(gè)單位；A(-1,3)，B(-4,2)，

C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加了5，縱坐標(biāo)不變；

A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.3.如果三角形A1B1C1向下平移4個(gè)單位，得到三角形A2B2C2，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化?

321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x思考：1.三角形ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到三角形A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的探討，你能說(shuō)出圖形平移的規(guī)律嗎？一般地，圖形經(jīng)過(guò)兩次平移后得到的圖形，可以通過(guò)原來(lái)的圖形作一次平移得到.歸納總結(jié)(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)圖形在坐標(biāo)平面中的平移:

指在平面直角坐標(biāo)系中，在保持坐標(biāo)軸不動(dòng)的情況下，圖形的整體移動(dòng).

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，也可以得出這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？交流討論平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.將頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）C當(dāng)堂練習(xí)2.點(diǎn)P（－3，6）沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)_________.（2，3）3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．(1)寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)：

A(____，____)，

B(____，____)；2－143(2)將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上

平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，則三角

形A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(____，____)，

B′(____，____)，