2019高中物理一輪課時(shí)作業(yè)13圓周運(yùn)動(dòng)

課時(shí)作業(yè)13[雙基過(guò)關(guān)練]1．世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長(zhǎng)5.067km，共有23個(gè)彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說(shuō)法正確的是()A．賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的B．賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的C．賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道解析：賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，它需要的向心力由賽車與地面間的摩擦力提供，由F＝eq\f(mv2,r)知，當(dāng)v較大時(shí)，賽車需要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時(shí)，賽車將沖出跑道，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C2．(2018·宜賓模擬)(多選)在設(shè)計(jì)水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時(shí)，要設(shè)計(jì)為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡(如圖所示)，內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大?。裟侈D(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)為當(dāng)火車以速率v通過(guò)時(shí)，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零．車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)火車以速率v通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受各力的合力沿路基向下方向B．當(dāng)火車以速率v通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受重力與鐵軌對(duì)其支持力的合力提供向心力C．當(dāng)火車行駛的速率大于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力D．當(dāng)火車行駛的速率小于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力解析：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圓心，故A錯(cuò)誤、B正確；當(dāng)速度大于v時(shí)，重力和支持力的合力小于所需向心力，此時(shí)外軌對(duì)車輪輪緣施加壓力，故C正確；當(dāng)速度小于v時(shí)，重力和支持力的合力大于向心力，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪輪緣施加壓力，故D錯(cuò)誤．答案：BC3．(2018·天津南開(kāi)區(qū)模擬)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在圓盤上，到圓心的距離之比是3：2，圓盤繞圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩物體相對(duì)圓盤靜止．則A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為()A．1：1B．3：2C．2：3D．4：9解析：A、B兩物體的角速度相等，根據(jù)Fn＝mrω2知，質(zhì)量相等，半徑之比為3：2，則A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為3：2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B4．山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜．每到這樣的彎道乘客都有一種坐過(guò)山車的感覺(jué)，很是驚險(xiǎn)刺激．假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為R，重力加速度為g，列車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A.eq\r(gRsinθ)B.eq\r(gRcosθ)C.eq\r(gRtanθ)D.eq\r(\f(gR,tanθ))解析：軌道不受側(cè)向擠壓時(shí)，軌道對(duì)列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式mgtanθ＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gRtanθ)，C正確．答案：C5．(2018·云南省臨滄市一中二調(diào))飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座位對(duì)飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過(guò)荷．過(guò)荷過(guò)重會(huì)造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時(shí)失明，甚至昏厥．受過(guò)專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g＝10m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為()A．100mB．111mC．125mD．250m解析：在飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)飛行員進(jìn)行受力分析得：重力mg和支持力FN，兩者的合力提供向心力，由題意，F(xiàn)N＝9mg時(shí)，圓弧軌道半徑最小，由牛頓第二定律列出：FN－mg＝meq\f(v2,Rmin)；則得：8mg＝meq\f(v2,Rmin)，聯(lián)立解得：Rmin＝eq\f(v2,8g)＝eq\f(1002,8×10)m＝125m，故選C.答案：C6．(2018·臨沂模擬)如圖所示，長(zhǎng)為3L的輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，球A距軸O的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給系統(tǒng)一定動(dòng)能，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力恰好為零，忽略空氣阻力．已知重力加速度為g，則球BA．球B的速度為0B．桿對(duì)球B的彈力為0C．球B的速度為eq\r(2gL)D．球A的速度等于eq\r(2gL)解析：對(duì)B球：FT＋mg＝meq\f(v\o\al(2,B),2L)，對(duì)A球：FT′－mg＝meq\f(v\o\al(2,A),L)，同時(shí)vB＝2vA，要使軸O對(duì)桿作用力為0，即滿足FT＝FT′，解得vA＝eq\r(2gL)，vB＝2eq\r(2gL)，故只有D對(duì)．答案：D7．(多選)如圖所示，兩根細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)．設(shè)法讓兩個(gè)小球均在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是()A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力之比為eq\r(3)：1B．小球m1和m2的角速度大小之比為eq\r(3)：1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3：1D．小球m1和m2的線速度大小之比為3eq\r(3)：1解析：由mg＝FT1cos60°可得FT1＝2mg；由mg＝FT2cos30°可得FT2＝eq\f(2\r(3),3)mg；細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)：1，選項(xiàng)A正確．由mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1：1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan60°：mgtan30°＝3：1，選項(xiàng)C正確．由mgtanθ＝eq\f(mv2,htanθ)，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan60°：tan30°＝3：1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC8．如圖所示，P是水平面上的圓弧軌道，從高臺(tái)邊B點(diǎn)以速度v0水平飛出質(zhì)量為m的小球，恰能從固定在某位置的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入．O是圓弧的圓心，θ是OA與豎直方向的夾角．已知：m＝0.5kg，v0＝3m/s，θ＝53°，圓弧軌道半徑R＝0.5m，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力和所有摩擦，求：(1)A、B兩點(diǎn)的高度差；(2)小球能否到達(dá)最高點(diǎn)C？如能到達(dá)，小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為多少？解析：(1)小球在A點(diǎn)的速度分解如圖所示，則vy＝v0tan53°＝4m/sA、B兩點(diǎn)的高度差為：h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(42,2×10)m＝0.8m.(2)小球若能到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)需要滿足：mg≤eq\f(mv2,R)，v≥eq\r(gR)＝eq\r(5)m/s小球在A點(diǎn)的速度vA＝eq\f(v0,cos53°)＝5m/s從A→C機(jī)械能守恒：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mgR(1＋cos53°)vC＝3m/s>eq\r(5)m/s所以小球能到達(dá)C點(diǎn)由牛頓第二定律，得FN＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)解得FN＝4N由牛頓第三定律知，小球?qū)點(diǎn)的壓力為4N.答案：(1)0.8m(2)能4N[能力提升練]9．如圖所示是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置．該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，指針指在B處．若設(shè)彈簧均沒(méi)有超過(guò)彈性限度，則ω1與ω2的比值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,\r(2))C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,\r(3))解析：小球隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由彈簧的彈力提供向心力．設(shè)標(biāo)尺的最小分度的長(zhǎng)度為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有kx＝mωeq\o\al(2,1)·4x，k·3x＝mωeq\o\al(2,2)·6x，故有ω1：ω2＝1：eq\r(2)，B正確．答案：B10．如圖所示，一輕繩一端連接在懸點(diǎn)O，另一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將球放在與O點(diǎn)等高的位置，繩子剛好拉直，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處的A點(diǎn)有一釘子，球由靜止釋放后下落到最低點(diǎn)，繩與釘子相碰后沒(méi)有斷，球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，忽略繩經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，則()A．球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)懸點(diǎn)O的拉力大小等于mgB．球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)釘子的作用力大小等于eq\r(2)mgC．球剛好能運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O點(diǎn)D．球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)時(shí)，剪斷繩子，球能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的位置解析：小球從由靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，mg×eq\f(1,2)L＝eq\f(1,2)mv2，則繩的拉力F＝meq\f(v2,\f(1,2)L)＝2mg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)繩對(duì)釘子的作用力為兩邊繩上張力的合力，即2eq\r(2)mg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，如果球能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，則到O點(diǎn)時(shí)的速度為零，在繩模型的圓周運(yùn)動(dòng)中這是不可能的，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)剪斷繩子，球?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中機(jī)械能守恒，球能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的位置，D項(xiàng)正確．答案：D11．(2018·河南焦作二模)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，A、B兩點(diǎn)間固定著一根直金屬棒，在直金屬棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對(duì)稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)M、N在圖示位置．如果半圓環(huán)的角速度變?yōu)棣?，ω2比ω1稍微小一些．關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說(shuō)法正確的是()A．小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許B．小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N的位置保持不變C．小環(huán)M將向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許D．小環(huán)M向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變解析：小環(huán)M受到重力和直金屬棒的支持力，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力的方向沿水平方向，所以F合＝mgtan45°＝mω2r，半圓環(huán)的角速度由ω1變?yōu)棣?后，mgtan45°>mω2r，M做向心運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N受到重力和圓環(huán)的支持力，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力的方向沿水平方向，設(shè)其與ABC半圓環(huán)圓心的連線與豎直方向之間的夾角為θ，F(xiàn)′n＝mgtanθ＝mω2Rsinθ，所以ω2R＝eq\f(g,cosθ)，當(dāng)半圓環(huán)的角速度由ω1變?yōu)棣?后，θ減小，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許，故選A.答案：A12．(2018·河南省洛陽(yáng)市月考)某實(shí)驗(yàn)小組做了如下實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為θ的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成，將質(zhì)量m＝0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓弧最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．g＝10m/s2.求：(1)圓軌道的半徑R.(2)若小球從D點(diǎn)水平飛出后又落到斜面上，其中最低的位置與圓心O等高，求θ的值．解析：(1)小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，滿足豎直方向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力即：F＋mg＝meq\f(v2,R)從A到D的過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv2聯(lián)立解得：F＝meq\f(v2,R)－mg＝eq\f(2mgH－2R,R)－mg＝eq\f(2mg,R)H－5mg由題中給出的F－H圖象知斜率k＝eq\f(5－0,1.0－0.5)＝10N/m即eq