小升初數(shù)學11類常見題型解題思路

小升初數(shù)學11類常見題型解題思路一、和差問題例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)?！究谠E】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。解：按口訣，則大數(shù)=（10+2）÷2=6，小數(shù)=（10-2）÷2=4二、差比問題例：甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲：乙=7：4，求兩數(shù)?！究谠E】我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實際差，分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。解：先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲數(shù)為：4×7=28乙數(shù)為：4×4=16。三、年齡問題例：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?【口訣】歲差不會變，同時相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點，一切都簡單。解：歲差不會變，今年的歲數(shù)差為34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數(shù)，轉化為差比問題。26÷(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13×3=39歲，小軍的年齡是13×1=13歲，所以應該是5年后。四、和比問題例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三數(shù)。【口訣】家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。解：分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，則甲為27×2/9=6，乙為27×3/9=9，丙為27×4/9=12五、雞兔同籠問題例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞免數(shù)?！究谠E】假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足?除以腳的差，便是雞免數(shù)。解：求兔時，假設全是雞，則兔子數(shù)=(120-36×2)÷(4-2)=24求雞時假設全是兔，則雞數(shù)=(4×36-120)÷(4-2)=12六、路程問題★(1)相遇問題例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?【口訣】相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。解：相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)★(2)追及問題例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上?【口訣】慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。解：先走的路程：3×2=6(千米);速度的差：6-3=3(千米/小時)七、濃度問題★(1)加水稀釋例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。解：加水先求糖，原來含糖為：20×15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30(千克)糖水減糖水，加水后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)★(2)加糖濃化例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?【口訣】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。解：加糖先求水，原來含水為：20×(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水，加糖后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)八、工程問題例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后由乙單獨做，幾天完成?【口訣】工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的，一起做時工作效率是眾人的效率和。減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。解：[1-(1+6+1÷4)×2]/(1÷6)=1(天)九、植樹問題例：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?【口訣】植樹多少棵，要問路如何?直的加1，圓的是結果。解：路是直的，則植樹為120÷4+1=31(棵)。十、盈虧問題例：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?【口訣】全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。解：一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)相應桃子為8×10-9=71(個)十一、列車問題例：一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?【含義】這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。【數(shù)量關系】火車過橋：過橋時間=(車長+橋長)÷車速火車追及：追及時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)火車相遇：相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速