2019高三數(shù)學(xué)（人教B文）一輪單元質(zhì)檢第一章集合與常用邏輯用語

單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共72分)1.已知集合A={x|x1≥0},B={x|x25x+6≥0},則A∪B=()A.[2,3] B.(2,3)C.[1,+∞) D.R2.命題“若α=π3,則sinα=32”的逆否命題是(A.若α≠π3,則sinα≠B.若α=π3,則sinα≠C.若sinα≠32,則α≠D.若sinα≠32,則α=3.已知集合M={x|x2+x12≤0},N={y|y=3x,x≤1},則集合{x|x∈M,且x?N}為()A.(0,3] B.[4,3]C.[4,0) D.[4,0]4.設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集.若命題p:?x∈A,2x∈B,則()A.p:?x0∈A,2x0∈BB.p:?x0?A,2x0∈BC.p:?x0∈A,2x0?BD.p:?x?A,2x?B5.“p∨q是真命題”是“p為假命題”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.(2017山東煙臺模擬)如果a,b,c滿足c<b<a,且ac<0,那么下列結(jié)論不一定成立的是()A.ab>ac B.bc>acC.cb2<ab2 D.ac(ac)<07.(2017山西臨汾質(zhì)檢)下列命題正確的是()A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若ac>bc,則a>bC.若ac2<bD.若a>b,c>d,則ac>bd8.(2017河北武邑中學(xué)一模)已知全集U=R,集合M={x|x22x3≤0},N={y|y=3x2+1},則M∩(?UN)=()A.{x|1≤x<1} B.{x|1≤x≤1}C.{x|1≤x≤3} D.{x|1<x≤3}9.若集合A={x|log12(2x+1)>1},集合B={x|1<3x<9},則A∩B=(A.0,12C.(0,2) D.110.已知不等式x22x3<0的解集為A,不等式x2+x6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b等于()A.3 B.1C.1 D.311.(2017山東,文5改編)已知命題p:?x∈R,x2x+1≥0;命題q:若a2<b2,則a<b.下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∧(q) C.(p)∧q D.(p)∧(q)12.對于下列四個命題:p1:?x0∈(0,+∞),12p2:?x0∈(0,1),log12x0>log1p3:?x∈(0,+∞),12x<logp4:?x∈0,13,1其中的真命題是()A.p1,p3 B.p1,p4C.p2,p3 D.p2,p4二、填空題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)13.(2017江蘇無錫一模)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x26x+5≤0,x∈Z},則?UM=.

14.已知全集U=R,集合A={x|2x2x6≥0},B=x1-xx-3≥0,15.若在區(qū)間[0,1]上存在實數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是.

16.設(shè)p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m2)x3m+10=0無實根,則使p∨q為真,p∧q為假的實數(shù)m的取值范圍是.

參考答案單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語1.D解析因為A={x|x1≥0}={x|x≥1},B={x|x25x+6≥0}={x|x≤2或x≥3},所以A∪B=R.2.C3.D解析M={x|x2+x12≤0}={x|4≤x≤3},N={y|y=3x,x≤1}={y|0<y≤3},所以集合{x|x∈M,且x?N}={x|4≤x≤0}.故選D.4.C5.A解析若?p為假命題,則p為真命題,故p∨q是真命題;若p∨q是真命題,則p可以為假命題,q為真命題,從而?p為真命題.故選A.6.C解析因為c<b<a,且ac<0,所以a>0,c<0.所以abac=a(bc)>0,bcac=(ba)c>0,ac(ac)<0,所以A,B,D均正確.因為b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2<ab2不一定成立.7.C解析取a=2,b=1,c=1,d=2,可知A錯誤;∵當(dāng)c<0時,ac>bc?a<b,∴B錯誤;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2>0,∴a<b,C正確;取a=c=2,b=d=1,可知8.A解析∵集合M={x|x22x3≤0}={x|1≤x≤3},N={y|y=3x2+1}={y|y≥1},∴?UN={y|y<1},∴M∩(?UN)={x|1≤x<1}.9.A解析∵A={x|log12(2x+1)>1}=x-12<x<12,B={x|1<∴A∩B=x0<x<110.A解析由題意得,A={x|1<x<3},B={x|3<x<2},故A∩B={x|1<x<2}.由根與系數(shù)的關(guān)系可知,a=1,b=2,故a+b=3,故選A.11.B解析當(dāng)x=0時,x2x+1=1≥0,故命題p為真命題.取a=1,b=2,則a2<b2,但a>b,故命題q為假命題,所以p∧(?q)為真命題.12.D解析由12x13x=32x,可知當(dāng)x>0時,有32x>1,故可知對?x∈當(dāng)0<a<1,可知y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù).故對?x0∈(0,1),有0<logx012<logx013,即log故?x0∈(0,1),log12x0>log13x0,即當(dāng)x=1時,12x=121=1此時12x>log12x,故因為y1=12x所以1213又因為y2=log13x在0所以log13x>log1所以對?x∈0,13,有l(wèi)og13x>1213.{6,7}解析∵集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x26x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},則?UM={6,7}.14.xx≥1或x≤-32解析由2x2x6≥0,得(由1-xx-故B={x|1≤x<3}.因此A∪B=xx15.(∞,1)解析由2x(3x+a)<1可得a<2-x故在區(qū)間[0,1]上存在實數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,等價于a<(2-x3x)max,其中x∈令y=2x3x,則函數(shù)y在[0,1]上單調(diào)遞減.故y=2x3x的最大值為200=1.因此a<1.故a的取值范圍是(∞,1).16.(∞,2]∪[1,3)解析設(shè)方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,則Δ1=4m故p為真時,m