2024-2025學年廣東省肇慶市肇慶鼎湖中學高二上學期12月質量檢測數(shù)學試卷

2024—2025學年廣東省肇慶市肇慶鼎湖中學高二上學期12月質量檢測數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.點關于坐標平面的對稱點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為5，弧長為的扇形，則此圓錐的側面積和體積分別是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（）．

A．1B．2C．D．4(★★★)4.四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點E為棱PC的中點，若，則等于（）

A．B．1C．D．2(★★)5.設點、，若直線l過點且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）

A．或B．或C．D．(★★★)6.已知圓和交于A，B兩點，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，正三棱柱的各棱長相等，D為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）

A．B．C．D．0(★★★)8.設點P為直線l：上任意一點，過點P作圓O：的切線，切點分別為A，B，則直線AB必過定點（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知空間向量，，下列說法正確的是（）

A．若，則B．若在上的投影向量為，則C．若，則D．若與夾角為銳角，則(★★★)10.已知直線：與圓：．則下列說法正確的是（）

A．直線過定點B．直線與圓相離C．圓心到直線距離的最大值是D．直線被圓截得的弦長最小值為(★★★)11.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，分別是，的中點，則（）

A．∥平面B．三棱錐與三棱錐的體積之比為C．∥D．A，E，G，F(xiàn)四點共面三、填空題(★★)12.過點，且在兩坐標軸上截距之和等于6的直線一般方程是______.(★★)13.已知為圓C：上任意一點，則的最大值為______.(★★)14.如圖，在直角梯形中，，，，若以為圓心，為半徑的圓與相切，切點為，則的值為__________.四、解答題(★★)15.已知的三個頂點為，，.(1)求過點A且平行于BC的直線的一般方程；(2)求過點B且與A，C距離相等的直線的一般方程.(★★★)16.已知圓C：，點.點在圓上運動，為線段的中點.(1)求點的軌跡方程，并說明其軌跡；(2)若過點的直線l被曲線（點為軌跡中心）截得的弦長為4，求直線的一般方程.(★★★)17.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）設分別為的中點，求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.(★★★)18.已知圓過點，，且圓心在直線：上.(1)求圓的方程；(2)若從點發(fā)出的光線經(jīng)過直線反射，反射光線恰好平分圓的圓周，求反射光線的一般方程.(3)若點在直線上運動，求的最小值.(★★★)19.如圖，在三棱錐中，，，，，