2024-2025學(xué)年福建省泉州市泉州科技中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省泉州市泉州科技中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知全集，集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知a，，若，，，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.函數(shù)的值域為（）

A．B．C．D．(★★★)4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★★)5.當(dāng)時，下列函數(shù)的最小值不為4的有（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)7.關(guān)于的不等式的解集為或，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．或D．或二、多選題(★★)9.已知函數(shù)為冪函數(shù)，則該函數(shù)為（）

A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)D．區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)(★★)10.符號表示不超過的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[－1.6]=－2，定義函數(shù):，則下列命題正確的是（）

A．B．當(dāng)時，C．函數(shù)的定義域為，值域為[0，1]D．函數(shù)是增函數(shù)?奇函數(shù)(★★★)11.已知，若對任意的，不等式恒成立，則（）

A．B．C．的最小值為12D．的最小值為三、填空題(★★★)12.已知函數(shù)，，則___________.(★★)13.已知，，若，則的最小值為___________.(★★★)14.定義在上的函數(shù)滿足:對，且，都有成立，且，則不等式的解集為____________.四、解答題(★★★)15.設(shè)集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的值；(2)判斷的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；(3)求使成立的實數(shù)a的取值范圍.(★★★)17.某企業(yè)為緊抓“長江大保護(hù)戰(zhàn)略”帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為400萬元，每生產(chǎn)臺（）需要另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)最不足75臺時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于75臺時，（萬元）.若每臺設(shè)備的售價為90萬元，經(jīng)過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一凈水設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤是多少？(★★★)18.已知函數(shù)，關(guān)于不等式的解集為.(1)解關(guān)于的不等式；(2)關(guān)于的不等式有且僅有7個整數(shù)解，求的取值范圍．(★★★★)19.已知函數(shù)的定義域為，