2024-2025學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)新人教A版

PAGEPAGE1寒假作業(yè)（8）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、化簡(jiǎn):的結(jié)果是()A. B.C. D.2、已知,則的值等于()A. B. C. D.3、下列結(jié)論中正確的有()①當(dāng)時(shí),;②;③函數(shù)的定義域是;④.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4、已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是()A. B.C. D.5、設(shè)且,則下列關(guān)系式中肯定成立的是()A. B.C. D.6、函數(shù)是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是()A. B. C. D.7、函數(shù)(且)在上的最大值和最小值的和為3,則()A. B.2 C.4 D.8、函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.9、函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)()A. B. C. D.10、已知,則指數(shù)函數(shù)①,②的圖象是()A. B.C. D.11、已知,則之間的大小關(guān)系是a_________b(填“>”“<”或“=”)12、某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與貯存溫度x(單位:)滿意函數(shù)關(guān)系(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),為常數(shù)).若該食品在貯存溫度為時(shí)的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在貯存溫度為時(shí)的保鮮時(shí)間時(shí)48小時(shí),則該食品在貯存溫度為時(shí)的保鮮時(shí)間是________小時(shí).13、函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________.14、已知函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)_________.15、化簡(jiǎn)_________.16、計(jì)算:_________.17、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是_________.(填序號(hào)).①;②;③;④;⑤;⑥.18、若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則__________.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因?yàn)?所以原式的分子、分母同乘,依次類推,原式.2答案及解析：答案：D解析：由,得,因此,故.又,且,所以.于是.3答案及解析：答案：B解析：①錯(cuò)誤,∵,∴,而;②錯(cuò)誤,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)明顯不對(duì);③錯(cuò)誤,函數(shù)的定義域?yàn)?即;④正確.4答案及解析：答案：C解析：由函數(shù)的圖象可知,,則為增函數(shù),當(dāng)時(shí),,且過(guò)定點(diǎn).5答案及解析：答案：AD解析：作出的圖象如圖所示,由圖可知,要使且成立,則有且,∴,∴.又,∴,即.由已知可得,但與的大小不能確定.6答案及解析：答案：B解析：∵函數(shù)是R上的減函數(shù),∴,∴.7答案及解析：答案：B解析：由題可知,解得.8答案及解析：答案：B解析：由,得,即.9答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?所以,解得.所以,因此過(guò)定點(diǎn).10答案及解析：答案：C解析：由可知兩曲線應(yīng)為遞減函數(shù),故解除A,B,再由可知應(yīng)選C.11答案及解析：答案：>解析：設(shè),則,∴,.∵,∴,即.12答案及解析：答案：24解析：由題意得,即,所以該食品在貯存溫度為時(shí)的保鮮時(shí)間是(小時(shí)).13答案及解析：答案：解析：令,則原函數(shù)可化為.因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù),所以,即原函數(shù)的值域是.14答案及解析：答案：3解析：由題得,∴,∴.∴,∴∴,∴.∴,∴.15答案及解析：答案：解析：由,知,故.所以.16答案及解析：答案：0解析：原式.17答案及解析：答案：①