廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《矢量分析與場論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《矢量分析與場論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.8、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.139、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計算定積分的值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）判斷級數(shù)的斂散性。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上

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