2024-2025學年高中物理重點強化卷3萬有引力定律的應用含解析粵教版必修2

PAGE5-重點強化卷(三)萬有引力定律的應用(時間：40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，1～6為單選，7～10為多選)1．關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星依據(jù)這些規(guī)律運動的緣由D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)覺了萬有引力定律B[開普勒在前人觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項A錯誤，選項B正確；開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星依據(jù)這些規(guī)律運動的緣由，選項C錯誤；牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，選項D錯誤．]2．我國勝利放射了“嫦娥三號”，關于“嫦娥三號”衛(wèi)星的地面放射速度，以下說法正確的是()A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之間C．小于7.9km/sD．介于11.2km/s和16.7km/s之間B[“嫦娥三號”探月衛(wèi)星是以直奔38萬千米遠地點的方式放射的，所以其地面放射速度大于7.9km/s，但由于它并沒有脫離地球的引力范圍，所以小于11.2km/s，故B正確．]3．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計其他星球的影響，則該星球的其次宇宙速度為()A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)grC[eq\f(1,6)mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)得v1＝eq\r(\f(1,6)gr).再依據(jù)v2＝eq\r(2)v1得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，故C選項正確．]4．如圖所示，在同一軌道平面上的幾個人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，某一時刻它們恰好在同始終線上，下列說法中正確的是()A．依據(jù)v＝eq\r(gr)可知，運行速度滿意vA>vB>vCB．運轉角速度滿意ωA>ωB>ωCC．向心加速度滿意aA<aB<aCD．運動一周后，A最先回到圖示位置C[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，則v小，故vA<vB<vC，A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，則ω小，故ωA<ωB<ωC，B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，則a小，故aA<aB<aC，C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，則T大，故TA>TB>TC，因此運動一周后，C最先回到圖示位置，D錯誤．]5．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有探討者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點O做勻速圓周運動．據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動線速度大小之比約為()A．1∶6400 B．．1∶80C．80∶1 D．6400∶1C[月球和地球繞O點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力供應各自的向心力，則地球和月球的向心力相等．且月球和地球與O點始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r,R)＝eq\f(M,m)，線速度和質(zhì)量成反比，正確答案為C.]6．若在某行星和地球上相對于各自水平地面旁邊相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶eq\r(7).已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑約為()A.eq\f(1,2)R B．.eq\f(7,2)RC．2R D.eq\f(\r(7),2)RC[物體平拋時水平方向滿意x＝v0t，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(2,\r(7))；豎直方向由h＝eq\f(1,2)gt2得g＝eq\f(2h,t2)，因此eq\f(g1,g2)＝eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))＝eq\f(7,4).在星球表面物體所受的重力等于萬有引力，由g＝eq\f(GM,R2)得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1g2,M2g1))＝2，又因為R2＝R，所以R1＝2R，故選C.]7．下列關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．它的周期與地球自轉同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B．它的周期、高度、速度都是肯定的C．我們國家放射的同步通信衛(wèi)星定點在北京上空D．我國放射的同步通信衛(wèi)星也定點在赤道上空BD[同步衛(wèi)星的軌道平面過地心，且相對地面靜止，只能在赤道上空，它的高度肯定，速率肯定，周期肯定，與地球自轉同步，故選項B、D正確．]8．據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2024年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)覺了一顆最相宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”．假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍．則該行星與地球的()A．軌道半徑之比為eq\r(3,p2q)B．軌道半徑之比為eq\r(3,p2)C．線速度之比為eq\r(3,\f(q,p))D．線速度之比為eq\r(\f(1,p))AC[行星公轉的向心力由萬有引力供應，依據(jù)牛頓其次定律，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故eq\f(R橙,R太)＝eq\r(3,\f(M橙,M太)\f(T行,T地)2)＝eq\r(3,qp2)，故A正確，B錯誤；依據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，有eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))；故C正確，D錯誤．]9.如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．下列關系式正確的有()A．TA＞TB B．．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))AD[已知不同高度處的衛(wèi)星繞地球做圓周運動，RA＞RB.依據(jù)eq\f(R3,T2)＝k知，TA＞TB，選項A、D正確；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)知，運動速率v＝eq\r(\f(GM,R))，由RA＞RB，得vA＜vB，則EkA＜EkB，選項B錯誤；依據(jù)開普勒其次定律知，同一衛(wèi)星繞地球做圓周運動，與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等，對于不同衛(wèi)星，SA不肯定等于SB，選項C錯誤．]10.P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動．圖中縱坐標表示行星對四周空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2四周的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同．則()A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公轉周期比s2的大AC[由圖象左端點橫坐標相同可知，P1、P2兩行星的半徑R相等，對于兩行星的近地衛(wèi)星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的質(zhì)量M＝eq\f(R2a,G)，由a-r2圖象可知P1的近地衛(wèi)星的向心加速度大，所以P1的質(zhì)量大，平均密度大，選項A正確；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的質(zhì)量大，所以P1的第一宇宙速度大，選項B錯誤；s1、s2的軌道半徑相等，由a-r2圖象可知s1的向心加速度大，選項C正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，衛(wèi)星的公轉周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的質(zhì)量大，故s1的公轉周期小，選項D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個試驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月．(2)月球的質(zhì)量M.(3)月球的密度．[解析](1)月球表面旁邊的物體做自由落體運動h＝eq\f(1,2)g月t2，月球表面的自由落體加速度大小g月＝eq\f(2h,t2).(2)因不考慮月球自轉的影響，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg月，月球的質(zhì)量M＝eq\f(2hR2,Gt2).(3)月球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(2hR2,Gt2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3h,2πRGt2).[答案](1)eq\f(2h,t2)(2)eq\f(2hR2,Gt2)(3)eq\f(3h,2πRGt2)12．(16分)一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知地球的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，(g取9.8m/s2)問：(1)這顆衛(wèi)星運行的線速度多大？(2)它繞地球運行的向心加速度多大？(3)質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺上，儀器的重力多大？它對平臺的壓力多大？[解析](1)衛(wèi)星近地運行時，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，衛(wèi)星離地高度為R時，有Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,2