2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 比和比例 1比第2課時(shí) 比的基本性質(zhì)說(shuō)課稿 冀教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二比和比例1比第2課時(shí)比的基本性質(zhì)說(shuō)課稿冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二比和比例1比第2課時(shí)比的基本性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)比的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提高邏輯思維能力；通過(guò)應(yīng)用比例關(guān)系解決問(wèn)題，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)建模能力；通過(guò)直觀圖形和數(shù)式的對(duì)比，學(xué)生能夠鍛煉直觀想象能力；同時(shí)，通過(guò)比的運(yùn)算練習(xí)，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解比的基本性質(zhì)：學(xué)生需要掌握比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變的規(guī)律。

-應(yīng)用比的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化比例表達(dá)式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-比的基本性質(zhì)的理解：學(xué)生可能難以理解為什么比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，需要通過(guò)具體實(shí)例和直觀演示來(lái)幫助學(xué)生理解。

-解決復(fù)雜比例問(wèn)題：學(xué)生在解決復(fù)雜比例問(wèn)題時(shí)，可能難以確定如何選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)簡(jiǎn)化和解決問(wèn)題，需要教師提供清晰的解題步驟和策略。

-比例應(yīng)用題的建模：學(xué)生可能難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比例模型，需要教師通過(guò)逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生識(shí)別關(guān)鍵信息，建立合適的比例關(guān)系。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是包含比和比例章節(jié)的頁(yè)碼。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與比的基本性質(zhì)相關(guān)的圖片，如比例尺圖、分?jǐn)?shù)圖等，以及比例關(guān)系的動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如尺子、比例尺等，用于學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)比例概念的理解。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并在教室前設(shè)置黑板或投影屏幕，用于展示解題過(guò)程和討論結(jié)果。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見(jiàn)的比例現(xiàn)象，如建筑圖紙中的比例尺、商品打折的折扣比例等，引導(dǎo)學(xué)生思考比例在日常生活中的應(yīng)用。

2.提出問(wèn)題：教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是比例嗎？比例在生活中有哪些應(yīng)用呢？”

3.學(xué)生回答：請(qǐng)幾位學(xué)生分享他們對(duì)比例的理解和應(yīng)用實(shí)例。

4.教師總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的定義，為新課的講解做好鋪墊。

（二）講授新課（15分鐘）

1.教師講解比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。通過(guò)實(shí)例演示，如2:4=1:2，讓學(xué)生直觀感受這一性質(zhì)。

2.學(xué)生跟隨教師一起動(dòng)手操作，驗(yàn)證比的基本性質(zhì)。如將2:4的比式中的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，得到4:8，比值仍然是1:2。

3.教師講解比例關(guān)系的簡(jiǎn)化：通過(guò)實(shí)例演示，如將8:16簡(jiǎn)化為1:2，讓學(xué)生理解比例關(guān)系的簡(jiǎn)化方法。

4.學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)簡(jiǎn)化比例關(guān)系，如將12:24簡(jiǎn)化為1:2。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.教師發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)題包括：

-驗(yàn)證比的基本性質(zhì)；

-簡(jiǎn)化比例關(guān)系；

-解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示自己的答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們覺(jué)得比的基本性質(zhì)有什么特點(diǎn)？”

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)。

3.教師提問(wèn)：“你們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，如何運(yùn)用比的基本性質(zhì)？”

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，如果比例中的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，比值會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.教師提問(wèn)：“在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，如何判斷比例關(guān)系的合理性？”

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“比的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用有哪些？”

2.學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)，教師總結(jié)。

3.教師提問(wèn)：“比的基本性質(zhì)在其他學(xué)科中有什么應(yīng)用？”

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)。

（七）總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比的基本性質(zhì)和比例關(guān)系的簡(jiǎn)化方法。

2.布置作業(yè)：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并思考如何將比的基本性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)過(guò)程符合實(shí)際學(xué)情，緊扣教學(xué)重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和核心素養(yǎng)。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.比的定義

-比是表示兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系的一種方式。

-比的形式為“a:b”或“a/b”，讀作“a比b”。

2.比的基本性質(zhì)

-比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-舉例：2:4=1:2，若將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，則4:8=1:2，比值不變。

3.比的簡(jiǎn)化

-比的簡(jiǎn)化是將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

-舉例：將8:16簡(jiǎn)化為1:2，因?yàn)?和16的最大公約數(shù)是8。

4.比例關(guān)系

-比例關(guān)系是指兩個(gè)比相等的關(guān)系。

-舉例：2:4=3:6，因?yàn)閮蓚€(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成比例。

5.比例的乘法和除法

-比例的乘法是指將比例中的兩個(gè)比相乘。

-舉例：2:4×3:6=6:12，因?yàn)?2×3):(4×6)=6:12。

-比例的除法是指將比例中的兩個(gè)比相除。

-舉例：2:4÷3:6=4:6，因?yàn)?2÷3):(4÷6)=4:6。

6.比例的倒數(shù)

-比例的倒數(shù)是指將比例中的兩個(gè)比取倒數(shù)。

-舉例：2:4的倒數(shù)是4:2。

7.比例的應(yīng)用

-比例在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算折扣、分配任務(wù)、測(cè)量長(zhǎng)度等。

-舉例：商品原價(jià)是100元，打八折后的價(jià)格是多少？

8.比例與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-比例可以用分?jǐn)?shù)表示，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

-舉例：比2:3可以表示為分?jǐn)?shù)2/3。

9.比例與比例尺的關(guān)系

-比例尺是表示實(shí)際長(zhǎng)度與圖上長(zhǎng)度之間比例關(guān)系的一種方式。

-舉例：比例尺1:100表示實(shí)際長(zhǎng)度與圖上長(zhǎng)度的比例是1比100。

10.比例與百分比的關(guān)系

-比例可以用百分比表示，將比例中的比值乘以100得到百分比。

-舉例：比5:8可以表示為百分比62.5%。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比和比例中的比的基本性質(zhì)。我覺(jué)得整體上，學(xué)生們對(duì)這一概念的理解和應(yīng)用能力有了明顯的提升，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)生活中的實(shí)例引入了比的概念，學(xué)生們能夠很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)比例的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)。我覺(jué)得這一點(diǎn)做得還不錯(cuò)，因?yàn)檫@樣能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

在講授新課的過(guò)程中，我嘗試通過(guò)實(shí)例和動(dòng)畫(huà)演示來(lái)幫助學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些抽象的概念，學(xué)生們需要通過(guò)直觀的演示來(lái)輔助理解。例如，通過(guò)實(shí)際操作尺子來(lái)演示比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變的性質(zhì)，學(xué)生們理解得比較快。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于“0除外”這一條件理解不夠，我在接下來(lái)的教學(xué)中會(huì)加強(qiáng)對(duì)這一點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生分組討論和解答。這個(gè)環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，也有部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)顯得有些迷茫，這說(shuō)明我在講解過(guò)程中可能沒(méi)有做到讓每個(gè)學(xué)生都跟上進(jìn)度。因此，我會(huì)在今后的教學(xué)中更加注意教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)步伐。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我提出了一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。學(xué)生們回答得比較踴躍，但也有些學(xué)生回答得不夠準(zhǔn)確。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對(duì)學(xué)生回答的引導(dǎo)和糾正，幫助他們形成正確的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體較好，但有個(gè)別學(xué)生注意力不集中。我會(huì)在今