光學課件第一章光的干涉知識分享

二干涉花樣的形狀研究花樣的形狀,歸根到底是尋求亮暗點的集合(軌跡).1亮點條件:位相差為的偶數(shù)倍j稱為干涉級真空或空氣中光程差為波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍12暗點條件位相差為的奇數(shù)倍即光程為半波長的奇數(shù)倍強度相同的點的軌跡:常量滿足上述方程的點的軌跡是以為軸的雙葉旋轉雙曲面23（b）當時，光強取得極小值：所以明條紋中心滿足明條紋中心坐標：因5暗條紋的中心坐標：屏幕上相鄰兩個明條紋（或暗條紋）中心之間線距離，稱為條紋間距.

對明條紋中心坐標微分：

條紋間距：暗條紋中心滿足：6條紋間距公式：屏幕上的條紋間距與波長成正比，與L成正比，與雙縫間距d成反比．

、L、d變化時，零級條紋中心的位置不變．結論：P17（a）（c）=常數(shù)（b）各級亮條紋的光強相等，相鄰亮（暗）條紋都是等間隔的，與干涉級無關。7-1級暗紋2級暗紋1級暗紋-2級暗紋1級明紋0級明紋-1級明紋2級明紋-2級明紋d）對應不同的j值，將有一對明或暗紋出現(xiàn)在中央明紋兩側。e）要清晰觀察到條紋，波長一定，d必須小到與波長相比擬，且使L〉〉df）干涉花樣的強度記錄了相位差的信息。81.4獲得相干光源的方法9普通光源與機械波源有本質區(qū)別:機械波源:獨立振源的振動在觀察時間內.持續(xù)進行,不發(fā)生中斷現(xiàn)象,因而它們之間的位相關系能保持不變.獨立振源一般都是相干的,機械波干涉通常是比較容易實現(xiàn)的.普通光源(非激光光源):觀察不到相干現(xiàn)象.E2E110一、普通光源發(fā)光的特點：

在同一時間有大批原子發(fā)光；

就單個原子而言，每個原子都是斷斷續(xù)續(xù)發(fā)光，每次發(fā)光時間極短（~10-8s）且一次只能發(fā)出一個有限長具有偏振性的的波列。

同一原子先后發(fā)出的光及同一瞬間不同原子發(fā)出的光的頻率、振動方向、初相位、發(fā)光的時間均是隨機的。tt11結論：一般而言熱光源及普通光源發(fā)出的光為非相干光。且同一光源上不同點發(fā)出的光也

是非相干光。若要產生干涉須將非相干光變?yōu)橄喔晒?。激光光源為相干光源。將非相干光變?yōu)橄喔晒獾脑瓌t是：“同出一源，分之為二”12二、相干光的獲得原則：‘同出一源，分之為二’楊氏干涉1分波陣面法2分振幅｛13光強分布曲線-4-3-2-0234

14上面討論的是一個原子發(fā)光的情況．實際上，光源中有許許多多的原子發(fā)光．不同原子所發(fā)的光波是不相干的．但是，若用單色點光源，對于每一個原子，，L,d都相同，因此產生的干涉條紋具有相同的寬度，相同級次在相同的位置．不同原子的干涉條紋不相干的重疊在一起．它們明紋和明紋相重，暗紋和暗紋相重，使得條紋更加清晰可見．若將小孔改為狹縫，除了明條紋更加明亮外，條紋會在縫寬方向上展寬．在、L、d不變的情況下，條紋的位置和寬度不變．15012k-1-2012-1-2012-1-2若用白光作光源，不同波長的零級干涉極大重疊在屏幕中央，是白色，帶彩邊．其他級次，不同波長的同一級次出現(xiàn)在不同的位置．(4)白光干涉條紋僅以三種波長為例：16較低級次形成彩色條紋，越高級次，條紋重疊得越厲害，條紋由屏幕中心向兩邊逐漸模糊，較高級次條紋消失，變成一片光亮，干涉消失．白光干涉這種零級條紋為白色的特征，提供了判斷零級條紋的可能性，在干涉測量中常用到．17[例1]楊氏雙縫實驗中，用折射率n=1.58的透明薄膜蓋在上縫上，并用λ=6.328

10－7m的光照射，發(fā)現(xiàn)中央明紋向上移動了5條，求薄膜厚度？解：P點為放入薄膜后中央明紋的位置又因P點是未放薄膜時第N級明紋的位置可得：另解：光程差每改變一個

，條紋移動一條注：光程差每改變一個

，條紋移動一條；移動方向向光程增大的方向。圖中

光程未變，改變了XIIminImaxImax§1-4干涉條紋的可見度一干涉條紋的可見度(對比度反襯度）20可見度:描述干涉花樣的強弱對比21▲令▲決定可見度的因素：振幅比，光源的寬度光源的單色性，22●

若條紋最清楚●

若條紋模糊不清，不可分辨I0

2

-2

4

-4

4I1可見度好(V=1)IImaxImin0

2

-2

4

-4

可見度差(V<1)●

若條紋可見度差可見度與振幅比的關系：IImax=Imin0

2

-2

4

-4

可見度最差(V=0)231、理想的單色光

、

2、準單色光、譜線寬度譜線寬度：準單色光：在某個中心波長（頻率）附近有一定波長（頻率）范圍的光。

0

0II0譜線寬度二、光源的非單色性對干涉條紋的影響24●自然寬度（有能級的寬度造成）

EjEi

Ei

3、造成譜線寬度的原因：●多普勒增寬（由分子的熱運動造成）●碰撞增寬

·Ej知識補充25（一）問題的提出：S1S2dDXO1）單色光入射時，只能在中央條紋附近看到有限的為數(shù)不多的幾條干涉條紋。2）單縫或雙縫寬度增大時，干涉條紋變得模糊起來。S1S2dDXO為什么？26(二)時間相干性

指由原子一次發(fā)光所持續(xù)的時間來確定的光的相干性問題--原子發(fā)光時間越長，觀察到清楚的干涉條紋就越多，時間相干性就越好。1)兩波列的光程差為零（可產生相干疊加。XOS1S2dr027XOS1S2dr02)兩波列的光程差較小，小于波列長度能參與產生相干疊加的波列長度減小干涉條紋變模糊了！P若是明紋，則明紋不亮；若是暗紋；暗紋不暗原因：28XOS1S2dr03)兩波列的光程差較大，大于波列長度波列不能在P點疊加產生干涉。干涉條紋消失了！原因：P結論：產生光的干涉還須加一附加條件：29結論：產生光的干涉還須加一附加條件：E2E1E31）波列長度L又稱相干長度。L越長，光波的相干疊加長度越長，干涉條紋越清晰，相干性也越好。注意：2）原子一次發(fā)光的時間

t稱為相干時間。t越大，相干長度越長，相干性越好，因此用這種原子一次持續(xù)發(fā)光的時間來描述這種相干性故稱為時間相干性。303）相干長度與譜線寬度有如下關系：I0/2I0為譜線中心頻率為譜線寬度證明：設光源譜線波長譜線寬度第j級極大值范圍

此時最大光程差得：可見度為零時的干涉級次。當波長最短的的第（j+1）級與波長最長的第j級重合時，條紋的可見度為零。31與該級次對應的程差是實現(xiàn)相干的最大程差?；颍荷鲜揭喾Q相干長度32二、光源的非單色性對干涉條紋的影響當波長為（

＋

）的第j級與波長為

的第（ｊ+1）級條紋重合時，Ｖ→０。即：

＝（j+1）

=（

+

）j，j

+

=j

+j

光的單色性越好，光的相干長度就越長，光的時間相干性也就越好。結論：發(fā)光物質58935889。965895。93~0.1~3.410-25460.73~0.1~310-2激光6328~1010-7~401036057~0.0047~1.0I0/2I034(三)空間相干性S1S2dr0XOIa光源總是有一定的線度的，當光源線度不大時：從S和S’發(fā)出的光產生的干涉條紋疊加后，仍能分辯清楚明暗條紋。SS’35S1S2dr0XOIa當光源線度a較大時：從S和S’發(fā)出的光產生的干涉條紋疊加后，干涉條紋對比度降低，明暗條紋變得模糊。SS’36S1S2dr0XOIa當光源線度a增大到某一限度時：干涉條紋消失，S和S’發(fā)出的光的光程差之差

/2SS’可見：為了產生清晰的干涉條紋，光源的線度受到一定限度。37

我們考慮楊氏實驗中點光源微小位移引起干涉條紋變動的情況。S1S2dr0SS’RR1R2r1r2p0P0’取如下坐標：軸向為z，平行于S1、S2線方向為y，垂直畫面（向內）為x。起初點源S位于軸上時，零級條紋也在軸上（P0點）。當點源沿y方向移到軸外點S’點時，零級條紋將移至軸外P0’點處，P0’的位置由零程差條件決定：38S1S2dr0SS’RR1R2r1r2p0P0’或：當點源下移時，零程差要求反之，當點源上移時，必導致干涉條紋向下移動，39S’到S1和S2的程差中中兩式相加得:解得代入(1)式:dr0XIS1S2S’Sr1’r2’Od’r10’r20’r0’MP2840若這一程差等于半個波長(明變暗),即解得:干涉條紋可見度為零,此時光源的極限(臨界)寬度為:很小,略去二階無窮小量d41楊氏雙縫干涉實驗討論光源上下移動時干涉條紋的移動情況單縫的寬度或者說面光源對干涉條紋清晰度（可見度）的影響光源的單色性（線寬度）對條紋可見度的影響楊氏雙縫干涉在物理學中的重大意義及其應用楊氏雙縫干涉對后續(xù)薄膜干涉的指導意義42以下內容為參考閱讀4344>>S1，S2

二次級點源的初相：接收屏P點相位差：從S到P的光程差：OP裝置145觀察結果與裝置1相同！4.雙縫干涉