2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列四個(gè)命題中，逆命題正確的一個(gè)為（）A.如果兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)B.如果a2+b2=0，那么a=0C.如果一個(gè)三角形為銳角三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)角中必存在大于60°的角D.如果兩個(gè)角有一條公共邊，并且這兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角2、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm3、【題文】永州的文化底蘊(yùn)深厚；永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

4、小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則20年后小明等五位同學(xué)年齡的方差（）A.不變B.增大C.減小D.無法確定5、如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.②④B.①③C.②③④D.①③④6、下列命題中：（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（2）在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等．（4）全等三角形的周長和面積相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)7、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.88、【題文】直線過點(diǎn)（-1，0），則的值是（）A.2B.-2C.-1D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56，頻率為0.7，則樣本容量為____．10、【題文】已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則當(dāng)y＝3時(shí)，x＝__________．11、已知關(guān)于x

的方程3x+n2x+1=2

的解是負(fù)數(shù)，則n

的取值范圍為______．12、如圖，在鈻?ABC

中，AB=12AC=8AD

是BC

邊上的中線，則AD

的取值范圍是________．

13、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?BD

平分隆脧ABC

若AB=25DC=4

則點(diǎn)D

到邊AB

的距離為____．14、如圖，把鈻?ABC

沿EF

翻折，疊合后的圖形如圖.

若隆脧A=60鈭?隆脧1=95鈭?

則隆脧2

的度數(shù)為______．15、某書店要向一所學(xué)校運(yùn)送1080本書，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列方程為______．16、如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A=______．17、【題文】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面積為1,則正方形ABCD的面積為____________．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）21、判斷：×===6（）22、（m≠0）（）23、（）24、若a=b，則____．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共9分)25、請(qǐng)你完成定理“三角形的內(nèi)角和等于180°”的證明．26、如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點(diǎn)C在AD上，AE的延長線交BD于點(diǎn)F，求證：AF⊥BD．27、已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)D，在AC延長線上取一點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)F．若F是DE中點(diǎn)，求證：BD=CE．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共16分)28、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？29、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共20分)30、如圖是規(guī)格為4×6的正方形網(wǎng)格；請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫圖．

（1）在圖1中畫一個(gè)三邊長分別為、、的△ABC；

（2）在圖2中畫一個(gè)三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF．31、如圖所示圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸．32、如圖；有三條公路兩兩相交；

（1）要在它們所圍成的三角形中間建一個(gè)加工廠；并保證加工廠到三條公路的距離相等，作圖找到工廠位置，并證明．

（2）若A、B、C三點(diǎn)是三個(gè)倉庫，要保證加工廠到三個(gè)倉庫距離相等，那么加工廠還在（1）的位置嗎？若不在，作圖確定加工廠的位置，并證明．33、如圖；已知△ABO，畫出它關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，再判斷其真假即可．【解析】【解答】解：A的逆命題為：如果兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)；那么這個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，可判斷是假命題；

B的逆命題為：如果a=0，那么a2+b2=0；可判斷其為假命題；

C的逆命題為：如果三角形中有一個(gè)大于60°的角；那么這個(gè)三角形是銳角三角形，可判斷其為假命題；

D的逆命題為：如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；那么這兩個(gè)角的和為180°，可判定其為真命題；

故選D．2、C【分析】試題分析：根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：AB=2AE=6cm，BD=AD，則△ABC的周長=AB+BA+AC=6+BD+CD+AC=6+AD+CD+AC=6+9=15cm.考點(diǎn)：中垂線的性質(zhì)【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：軸對(duì)稱圖形的只有C．

故選C．

考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．【解析】【答案】C.4、A【分析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量；只要數(shù)據(jù)沒有倍數(shù)關(guān)系的變化，其方差就不會(huì)變。

【解答】20年后；五位同學(xué)的年齡都要加20，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性沒改變，所以方差不變；

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的意義，即可完成。5、D【分析】解：∵△ACE是等邊三角形。

∴∠EAC=60°；AE=AC

∵∠BAC=30°

∴∠FAE=∠ACB=90°；AB=2BC

∵F為AB的中點(diǎn)。

∴AB=2AF

∴BC=AF

∴△ABC≌△EFA

∴∠AEF=∠BAC=30°

∴①EF⊥AC（含①的只有B和D；它們的區(qū)別在于有沒有④．它們都是含30°的直角三角形，并且斜邊是相等的）

∵AD=BD；BF=AF；

∴∠DFB=90°；∠BDF=30°；

∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°；

∴∠DFB=∠EAF；

∵EF⊥AC；

∴∠AEF=30°；

∴∠BDF=∠AEF；

∴△DBF≌△EFA（AAS）．

故選D．

根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA；再得出EF⊥AC，從而得到答案．

解決本題需先根據(jù)已知條件先判斷出一對(duì)全等三角形，然后按排除法來進(jìn)行選擇．【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】根據(jù)全等形的定義對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)（2）、（3）、（4）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：形狀；大小完全相同的兩個(gè)三角形是全等形；所以①錯(cuò)誤；在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，所以②錯(cuò)誤；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，所以③正確；全等三角形的周長和面積相等，所以④正確．

故選B．7、A【分析】【分析】n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n；

則（n-2）180°=540°；

解得n=5；

故選A．8、A【分析】【解析】把（-1；0）代入直線y=kx+2，得-k+2=0，解方程即可求解．

解：把（-1；0）代入直線y=kx+2；

得：-k+2=0

解得k=2．

故選A．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)：頻率=即可求解．【解析】【解答】解：樣本容量為56÷0.7=80．

故答案是：80．10、略

【分析】【解析】y與x成反比例，解析式為當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，所以

解析式為當(dāng)y＝3時(shí)，x＝4【解析】【答案】411、略

【分析】解：3x+n2x+1=2

解方程得：x=n鈭?2

隆脽

關(guān)于x

的方程3x+n2x+1=2

的解是負(fù)數(shù)；

隆脿n鈭?2<0

解得：n<2

又隆脽

原方程有意義的條件為：x鈮?鈭?12

隆脿n鈭?2鈮?鈭?12

即n鈮?32

．

故答案為：n<2

且n鈮?32

．

求出分式方程的解x=n鈭?2

得出n鈭?2<0

求出n

的范圍，根據(jù)分式方程得出n鈭?2鈮?鈭?12

求出n

即可得出答案．

本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出n鈭?2<0

和n鈭?2鈮?鈭?12

注意題目中的隱含條件2x+1鈮?0

不要忽略．【解析】n<2

且n鈮?32

12、2＜AD＜10【分析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

延長AD

到E

使AD=DE

連接BE

證鈻?ADC

≌鈻?EDB

推出AC=BE=8

在鈻?ABE

中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB鈭?BE<AE<AB+BE

代入求出即可．【解答】解：延長AD

到E

使AD=DE

連接BE

隆脽AD

是BC

邊上的中線；

隆脿BD=CD

在鈻?ADC

和鈻?EDB

中。

{AD=DE隆脧ADC=隆脧EDBDC=BD

隆脿鈻?ADC

≌鈻?EDB(SAS)

隆脿AC=BE=8

在鈻?ABE

中，AB鈭?BE<AE<AB+BE

隆脿12鈭?8<2AD<12+8

隆脿2<AD<10

故答案為2<AD<10

．【解析】2<AD<10

13、4【分析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，作DE隆脥AB

于E

根據(jù)勾股定理求出CD

根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖，作DE隆脥AB

于E

隆脽隆脧C=90鈭?AB=25DC=4

隆脽BD

平分隆脧ABCDE隆脥AB隆脧C=90鈭?

隆脿DE=DC=4

故答案為4

．【解析】4

14、略

【分析】解：如圖，隆脽鈻?ABC

沿EF

翻折；

隆脿隆脧BEF=隆脧B隆盲EF隆脧CFE=隆脧C隆盲FE

隆脿180鈭?鈭?隆脧AEF=隆脧1+隆脧AEF180鈭?鈭?隆脧AFE=隆脧2+隆脧AFE

隆脽隆脧1=95鈭?

隆脿隆脧AEF=12(180鈭?鈭?95鈭?)=42.5鈭?

隆脽隆脧A+隆脧AEF+隆脧AFE=180鈭?

隆脿隆脧AFE=180鈭?鈭?60鈭?鈭?42.5鈭?=77.5鈭?

隆脿180鈭?鈭?77.5=隆脧2+77.5鈭?

隆脿隆脧2=25鈭?

．

故答案為25鈭?

．

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到隆脧BEF=隆脧B隆盲EF隆脧CFE=隆脧C隆盲FE

再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到180鈭?鈭?隆脧AEF=隆脧1+隆脧AEF180鈭?鈭?隆脧AFE=隆脧2+隆脧AFE

則可計(jì)算出。

隆脧AEF=42.5鈭?

再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出隆脧AFE=77.5鈭?

然后把隆脧AFE=77.5鈭?

代入180鈭?鈭?隆脧AFE=隆脧2+隆脧AFE

即可得到隆脧2

的度數(shù)．

本題考查了折疊的性質(zhì)：翻折變換(

折疊問題)

實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．【解析】25鈭?

15、=-6【分析】解：根據(jù)題意；得：

=-6；

故答案為：=-6．

根據(jù)關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；可得等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-6，由此可得到所求的方程．

本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系．【解析】=-616、30°【分析】解：如圖；

∵△ABC的中線CM將△CMA折疊；使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處；

∴∠1=∠2；

∵CM為直角△ABC斜邊上的中線；

∴MA=MC=MB；

∴∠1=∠A；

∴∠2=∠A；∠3=∠1+∠A=2∠1=2∠2；

∵CD⊥AB；

∴∠3+∠2=90°；

∴2∠2+∠2=90°；

∴∠2=30°；

∴∠A=30°．

故答案為：30°．

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2；由CM為直角△ABC斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得MA=MC=MB，則∠1=∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠3=∠1+∠A=2∠1=2∠2，再由CD⊥AB得到∠3+∠2=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠2=30°，即可得到結(jié)果．

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)．【解析】30°17、略

【分析】【解析】∵兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；

且EF⊥AB于點(diǎn)F；FG⊥OB于點(diǎn)G，GH⊥FB于點(diǎn)H；

∴F為AB的中點(diǎn)；G為BE的中點(diǎn)，H為BF的中點(diǎn)；

∴AF=BF=EF=AB，F(xiàn)G=GE=BG，HG=BH=FH=BF；

∴

又△BHG∽△BAD；

∴S△BHG/S△BAD=

∴S△ABD=16；

∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．【解析】【答案】32三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×24、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】先寫出已知、求證，過點(diǎn)A作直線l平行BC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠B，∠2=∠C，再利用平角的定義得∠1+∠A+∠2=180°，于是有∠A+∠B+∠C=180°．【解析】【解答】已知：△ABC；如圖．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：過點(diǎn)A作直線l平行BC；如圖；

∵l∥BC；

∴∠1=∠B；∠2=∠C；

∵∠1+∠A+∠2=180°．

∴∠A+∠B+∠C=180°；

即三角形的內(nèi)角和等于180°”26、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS推出△ACE≌△BCD，根據(jù)全等得出∠CAE=∠CBD，求出∠CAE+∠ADB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFD=90°即可．【解析】【解答】證明：∵在△ACE和△BCD中。

∴△ACE≌△BCD；

∴∠CAE=∠CBD；

∵∠BCD=90°；

∴∠CBD+∠ADB=90°；

∴∠CAE+∠ADB=90°；

∴∠AFD=180°-90°=90°；

∴AF⊥BD．27、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DP∥AC交BC于P，就可以得出∠DPB=∠ACB，△DPF≌△ECF，就可以得出DP=EC，由BD=DP就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)D作DP∥AC交BC于P；

∴∠DPB=∠ACB；∠DPF=∠ECF．

∵F是DE中點(diǎn)；

∴DF=EF．

在△DPF和△ECF中。

；

∴△DPF≌△ECF（AAS）；

∴DP=EC．

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠DPB=∠ABC；

∴BD=DP；

∴BD=EC．五、其他(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答