甘肅省多校2024-2025學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷

2024～2025學年度第一學期期末考試高一數(shù)學全卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．5．本卷主要考查內(nèi)容：湘教版必修第一冊第1章～第5章5.2．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題：，，則是（）A.， B.，C.， D.，2.與角終邊相同的角是（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則函數(shù)定義域為（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B.1 C. D.5.已知，則最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.46已知，，則（）A. B. C. D.7.已知是上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，且對任意的，，都有恒成立，記，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則下列正確的是（）A. B. C. D.10.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.11.已知冪函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象經(jīng)過點?1,1C.若，則D若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.______．13.已知的圓心角所對的弧長為，則這個扇形的面積為_____.14.若實數(shù)，滿足，，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若“”是“”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．16.某企業(yè)年年初花費64萬元購進一臺新的設(shè)備，并立即投入使用，該設(shè)備使用后，每年的總收入預計為30萬元，設(shè)備使用年后該設(shè)備的維修保養(yǎng)費用為萬元，盈利總額為y萬元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該設(shè)備的年平均盈利額的最大值（年平均盈利額＝盈利總額÷使用年數(shù)）．17.已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點．（1）求，，；（2）求的值．18.已知函數(shù).（1）若的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若在上單調(diào)遞增，求實