2019年河南省鄭州一中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3月份）

2019年河南省鄭州一中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、在下列化簡(jiǎn)中，正確的是（）A.a2+a2=a4 B.-a2?a3=a5C.（-a）3÷（-a）2=-a D.（-a2）3=a6 2、用一批相同的正多邊形地磚輔地，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，這樣的地磚是（）A.正五邊形 B.正三角形，正方形C.正三角形，正五邊形，正六邊形 D.正三角形，正方形，正六邊形 3、函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B.C. D. 4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AE平分∠CAB，EF∥AC，若AF=4，則CE=（）A.3 B.3C.2 D.2 5、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-，其結(jié)果是（）A.-2a B.2a C.2b D.-2b 二、填空題1、如圖，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA=6，BP=4，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．2、一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球搖勻后，從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）A.20個(gè) B.28個(gè) C.36個(gè) D.無(wú)法估計(jì) 3、給出下列程序：．若輸入的x值為1時(shí)，輸出值為1；若輸入的x值為-1時(shí)，輸出值為-3；則當(dāng)輸入的x值為時(shí)，輸出值為_(kāi)_____．4、一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)每件是100元，則標(biāo)價(jià)是每件______元．5、若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則其面積為_(kāi)_____cm2．6、如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正確的是______．7、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：（1）第4個(gè)圖案有白色地面磚______塊；（2）第n個(gè)圖案有白色地面磚______塊．三、解答題1、在一塊直角三角形的廢料上，要裁下一個(gè)半圓形的材料，并且要半圓的直徑在斜邊AB上，且充分利用原三角形廢料．（1）試畫(huà)出你的設(shè)計(jì)（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．）（2）若AC=4，BC=3，試計(jì)算出該半圓形材料的半徑．______四、計(jì)算題1、解下列方程：______2、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，紅星中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分組頻數(shù)頻率50.5-60.540.0860.5-70.580.1670.5-80.5100.2080.5-90.5160.3290.5-100.5____________合計(jì)□□（1）填充頻率分布表中的空格；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）在該問(wèn)題中的樣本容量是多少？答：______．（4）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說(shuō)明理由）”答：______．（5）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？答：______．______3、下面是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成幾個(gè)相等的扇形，甲、乙兩個(gè)人做游戲，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則甲贏否則乙贏．（1）甲和乙獲勝的概率分別是多少？（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（3）如果你認(rèn)為不公平，應(yīng)怎樣修改才能使游戲?qū)﹄p方公平？______4、某船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后立即卸貨，此時(shí)，接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．（1）B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？（=1.7，結(jié)果保留一位小數(shù)）______5、某學(xué)校打算假期組織老師外出旅游，初步統(tǒng)計(jì)，參加旅游的人數(shù)約在30～60人左右．該校聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)均為1200元的旅行社，甲旅行社的優(yōu)惠措施是30人以?xún)?nèi)（包括30人）全額收費(fèi)，超出部分每人打六折；乙旅行社的優(yōu)惠措施是每人打九折，若人數(shù)在30人（包括30人）以上，還可免去兩個(gè)人的費(fèi)用．（1）該校選擇哪一家旅行社合算？（2）若該校最終確定參加旅游的人數(shù)為48人，學(xué)?？山o每位參加旅游的教師補(bǔ)貼200元，則參加旅游的教師每人至少要花多少錢(qián)？______6、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE、AC相交于點(diǎn)F．求證：（1）點(diǎn)F為AC中點(diǎn)；（2）試確定四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若四邊形ADCE為正方形，△ABC應(yīng)添加什么條件？并證明你的結(jié)論．______7、某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖．（注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本．生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線(xiàn)段，乙圖的圖象是拋物線(xiàn)的一部分）．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)-成本）（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由．______8、如圖，A、B是直線(xiàn)L上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過(guò)L外一點(diǎn)C作CD∥L，射線(xiàn)BC與L所成的銳角∠1=60°，線(xiàn)段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t＞2時(shí)，PA交CD于E．（1）用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長(zhǎng)．（2）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，QE的長(zhǎng)是多少厘米？______9、把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿(mǎn)足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．______

2019年河南省鄭州一中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、應(yīng)為a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為-a2?a3=-a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）3÷（-a）2=-a，正確；D、依據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可以得出（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．按照同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算．冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘．冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：若是正三角形地磚，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；若是正四角形地磚，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；若是正五角形地磚，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿(mǎn)地面；若是正六角形地磚，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；故選：B．根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°求解即可．本題考查了平面鑲嵌，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過(guò)一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過(guò)一、二、四象限，y=的圖象在第二、四象限．故選：A．根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號(hào)值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠FAE，∵EF∥AC，∴∠CAE=∠FEA，∠FEB=∠C=90°，∴∠FEA=∠FAE，∴EF=AF=4，在Rt△BEF中，∠B=30°，∴BF=2EF=8，由勾股定理得，BE==4，∵EF∥AC，∴=，即=，解得，EC=2，故選：C．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義得到∠FEA=∠FAE，得到EF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由數(shù)軸知b＜0＜a，且|a|＜|b|，則a+b＜0，b-a＜0，∴原式=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a，故選：A．根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=|a|，再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握=|a|．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2.5解：連接OA．∵PA切⊙O于A點(diǎn)，∴OA⊥AP，在Rt△AOP中，設(shè)OA=OB=r，則OA2+AP2=OP2，即r2+62=（r+4）2，解得r=2.5，即⊙O的半徑為2.5，故答案為：2.5．連接OA，由切線(xiàn)的性質(zhì)可證△AOP為直角三角形，再利用勾股定理求半徑OA．本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是由切線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程求解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)黑球個(gè)數(shù)：小球總數(shù)=摸到黑球次數(shù)：摸球的總次數(shù)得：=解得：x=28．經(jīng)檢驗(yàn)得x=28是方程的解．答：盒中大約有白球28個(gè)．故選：B．可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解；根據(jù)圖示可得計(jì)算法則是：x3×k+b=y，把x=1，y=1和x=-1，y=-3代入上式中列方程組，解得，∴規(guī)則是2x3-1=y，當(dāng)x=時(shí)，y=-．故本題答案為：-．根據(jù)圖示可得計(jì)算法則是：x3×k+b=y，根據(jù)待定系數(shù)法確定k，b的值后，再求當(dāng)x=時(shí)，程序的值．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:150解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元．根據(jù)題意有：0.8x=100（1+20%），解可得x=150；故答案為150．根據(jù)題意，由等量關(guān)系實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)×（1+獲利率），可得方程，解可得答案．此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)×（1+獲利率），八折即標(biāo)價(jià)的80%．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:24解：∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm和8cm，∴這個(gè)菱形的面積是：×6×8=24（cm2）．故答案為：24．直接利用菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半進(jìn)而得出答案．此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶菱形面積求法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）（2）（3）（4）解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF∴△AEB≌△AFC∴BE=CF（第二個(gè)正確）∠EAB=∠BAC∴∠1=∠2（第一個(gè)正確）∵△AEB≌△AFC∴∠B=∠C，AB=AC∵∠CAB=∠BAM∴△ACN≌△ABM（第三個(gè)正確）∴AM=AN∵AB=AC∴BN=CM∵∠B=∠C，∠MDC=∠NDB∴△MCD≌△NBD（第四個(gè)正確）故填（1）（2）（3）（4）．由已知條件，易得△AEB≌△AFC，得到角相等，借助公共角得（1）是正確的，進(jìn)一步可得其它結(jié)論是正確的．此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；得到△AEB≌△AFC是正確解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:18

（4n+2）

;解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有4×2+2，第3個(gè)圖有4×3+2，所以第4個(gè)圖應(yīng)該有4×4+2=18塊，第n個(gè)圖應(yīng)該有（4n+2）塊．由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚（4n+2）塊．此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）作∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于O，過(guò)O作OE⊥AC于E，以O(shè)為圓心，OE為半徑作圓交AB于D、F．（2）∵OC平分∠ACB，OE⊥AC，OH⊥BC，∴OE=OH，設(shè)OE=OH=r，∵S△ABC=?AC?BC=?AC?r+?BC?r，∴r=．（1）作∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于O，過(guò)O作OE⊥AC于E，以O(shè)為圓心，OE為半徑作圓交AB于D、F．圖中半圓即為所求．（2）作OH⊥BC于H．首先證明OE=OH，設(shè)OE=OH=r，利用面積法構(gòu)建方程求出r即可．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會(huì)利用面積法構(gòu)建方程解決問(wèn)題．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：去分母得：2x-4-x-2=3，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:12

0.24

50

80.5-90.5

216

解：（1）總?cè)藬?shù)=4÷0.08=50，在90.5-100.5之間的人數(shù)為50-4-8-10-16=12，=0.24，，故答案為：12、0.24（2）補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：（3）由（1）可知樣本容量為50，故答案為50．（4）競(jìng)賽成績(jī)落在的80.5-90.5人數(shù)最多80.5-90.5．故答案為80.5-90.5．（5）90×0.24=216人故答案為216（1）根據(jù)百分比=，頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中信息，畫(huà)出直方圖即可；（3）根據(jù)一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，計(jì)算即可；（4）觀察直方圖即可解決問(wèn)題；（5）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）列表如下：紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)、藍(lán)紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、藍(lán)由表知，共有25種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色有16種結(jié)果，∴甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為；（2）不公平，因?yàn)椤?；?）兩次都轉(zhuǎn)藍(lán)色，甲贏；兩次都轉(zhuǎn)紅色，乙贏．（1）根據(jù)題意，用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）由（1）的結(jié)果，判斷兩人獲勝的概率是否相等，得到結(jié)論不公平．（3）只要使甲、乙獲勝的概率相等即可．此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D依題意得：∠BAC=30°在Rt△ABD中BD=AB=×20×16=160＜200所以B處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．（2）以B為圓心，200為半徑畫(huà)弧交AC于E、FCE==120在直角△ABC中，AC=160．∴AE=160-120．∴t==4-3≈4×1.7-3=3.8（小時(shí)）．（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，求出BD的長(zhǎng)，與200海里比較大小就可以．（2）臺(tái)風(fēng)影響B(tài)處所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是以點(diǎn)B為圓心，200海里為半徑畫(huà)圓，圓交AC所得到的弦．考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人（30＜x＜60），甲旅行社費(fèi)用為y1元，乙旅行社費(fèi)用為y2元，得：y1=1200×30+1200×0.6（x-30）=720x+14400y2=1200×0.9（x-2）=1080x-2160當(dāng)y1=y2時(shí)，720x+14400=1080x-2160解得：x=46當(dāng)y1＞y2時(shí)，720x+14400＞1080x-2160解得：x＜46當(dāng)y1＜y2時(shí)，720x+14400＜1080x-2160解得：x＞46答：當(dāng)旅游人數(shù)小于46人時(shí)，選乙旅行社；人數(shù)為46人時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用一樣；人數(shù)大于46人時(shí)，選甲旅行社．（2）由（1）得，人數(shù)為48人時(shí)選甲旅行社費(fèi)用更低．∴（720×48+14400-200×48）÷48=820（元）答：參加旅游的教師每人至少要花820元．（1）設(shè)x人參加旅游，用x分別表示甲和乙旅行社的費(fèi)用，兩費(fèi)用相等則列方程求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，誰(shuí)家費(fèi)用較大列不等式求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)范圍．（2）人數(shù)為48人則選甲旅行社花費(fèi)少，把總費(fèi)用求出后再減去學(xué)校補(bǔ)貼總額200×48元，得到總旅游費(fèi)用，再除以48記得人均費(fèi)用．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，是選擇方案的常考題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：（1）∵四邊形DBEC是平行四邊形，∴DE∥BC，∵D為AB中點(diǎn)，∴DF為△ABC的中位線(xiàn)，即點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)；（2）∵平行四邊形BDEC，∴CE平行等于BD．∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD，∴CE平行且等于AD，∴四邊形ADCE為平行四邊形，又∵AD=CD=BD，∴四邊形ADCE為菱形；（3）應(yīng)添加條件AC=BC．證明：∵AC=BC，D為AB中點(diǎn)，∴CD⊥AB（三線(xiàn)合一的性質(zhì)），即∠ADC=90°．∵四邊形BCED為平行四邊形，四邊形ADCE為平行四邊形，∴DE=BC=AC，∠AFD=∠ACB=90°．∴四邊形ADCE為正方形．（對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形）此題主要考查平行四邊形、正方形的判定．（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)，證出即可；（2）由題意容易證明CE平行且等于AD，AD=CD=BD，所以得到四邊形ADCE為菱形；（2）應(yīng)添加條件AC=BC，證明CD⊥AB且相等即可．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克售價(jià)為5元；從乙圖知，3月份購(gòu)買(mǎi)這種蔬菜的成本為每千克4元，根據(jù)收益=售價(jià)-成本，易知，在3月份出售這種蔬菜每千克的收益是1元；

（2）設(shè)圖甲中圖象的函數(shù)關(guān)系為y甲=kx+b，圖乙中圖象的函數(shù)關(guān)系式為y乙=a（x-h）2+k，則每千克收益為y=y甲-y乙（元），∴，解得：，∴y甲=-x+7，∴拋物線(xiàn)y乙=a（x-h）2+k．的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），又過(guò)點(diǎn)（3，4），∴y乙=a（x-6）2+1，∴4=a（3-6）2+1，∴a=，∴y乙=（x-6）2+1，∴y=y甲-y乙=-x+7-（x-6）2-1，y=-（x-5）2+，∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值．即當(dāng)5月份出售時(shí)，每千克收益最大．（1）根據(jù)從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克售價(jià)為5元；從乙圖知，3月份購(gòu)買(mǎi)這種蔬菜的成本為每千克4元，根據(jù)收益=售價(jià)-成本求出即可；（2）結(jié)合圖象B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo)以及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及F點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式即可得出答案．此題主要考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）由題意知：BP=t，CQ=2t，PC=t-2．∵EC∥AB，∴∴∴（2）作PF⊥L于F，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，AN⊥CD于N．則在△PBF中，PF=PB?sin60°=∴S△APQ=S△AQE+S△PQE=QE?AN+QE?PM=QE?PF=?=（3）此時(shí)E為PA的中點(diǎn)，所以C也是PB的中點(diǎn)則t-2=2，∴t=4==6（厘米）（1）根據(jù)題意的出BP=t，CQ=2t，PC=t-2．再根據(jù)EC∥AB，得出最后得出EC的值，即可表示出CE和QE的長(zhǎng)．（2）本題關(guān)鍵是得出S與t的函數(shù)關(guān)系式，那么求面積就要知道底邊和高的長(zhǎng)，我們可以QE為底邊，過(guò)P引l的垂線(xiàn)作高，根據(jù)P的速度可以用t表