《圖形的認識 測量》教案2

《圖形的認識測量》教案2課時1教學目標1知識與技能：使學生掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。使學生掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式，并了解其推導過程。使學生會辨認從不同方向看到的物體的形狀。2過程與方法：經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察和實踐操作等學習方法。3情感態(tài)度與價值觀加強數學知識與日常生活的聯系，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。教學重點/難點會計算立體圖形的表面積和體積。教學用具多媒體課件，立體圖形實物標簽教學過程談話引入揭示課題師：我們在小學階段學習過哪些立體圖形？生：我們學過長方體。生：我們學過正方體。師：還有嗎？生：圓柱和圓錐。師：如果把這些圖形進行分類，可以怎樣分？（課件展示各種圖形）學生嘗試交流、分類。師：可以把這些圖形分成兩類，哪些是一類呢？生：長方體、正方體分為一類。生：圓柱、圓錐分為另一類。師：長方體、正方體分為一類，因為它們是由平面圍成的；圓柱、圓錐分為另一類，因為它們是由平面和曲面圍成的。教師導入：今天我們就分類來復習這些立體圖形的知識。(板書課題)回顧與整理圖形的認識課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。師：你認識它們嗎？指名學生說說各立體圖形的名稱師：你還記得它們都有什么特點嗎？組織學生分組討論，教師巡視指導，指名學生匯報。生：長方體、正方體的每個面都是平面。生：圓柱、圓錐都有一個曲面。長方體與正方體。師：長方體和正方體各有什么特點？。組織學生分組討論，教師巡視指導。指名學生匯報，使學生明確：長方體、正方體的每個面都是平面。預設：（1）長方體的特點。生1：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。生2：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。預設：（2）正方體的特點。生:3：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。生4：正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。生5：正方體可以看成是特殊的長方體。師：長方體和正方體有什么相同點和不同點？你能歸納整理嗎？組織學生分組議一議，動手寫一寫，并相互交流。教師巡視指導。指名學生匯報，集體評議，引導學生逐步歸納出下表：圓柱與圓錐。師：你對圓柱與圓錐有怎樣的認識？組織學生交流討論，然后指名回答。預設生1：圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱的兩個底面是面積相等的圓。生2：圓柱的側面是一個曲面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。生3：圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。生4：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。生5：測量圓錐的高時，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高?！瓗煟簣A柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉而成？組織學生分組議一議，動手操作或畫一畫，并相互交流。教師巡視指導。指名學生匯報，集體評議。生：圓柱展開是一長方形或正方形。生：圓錐展開是個扇形。圓柱與圓錐之間的關系。師：圓柱與圓錐有什么關系呢？你能說一說嗎？組織學生觀察，小組議一議。指名學生匯報，引導學生逐步歸納：圓柱：有三個面，上、下兩個底面是圓，側面是一個曲面。圓錐：有兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。立體圖形的三視圖1.教師拿出一個由若干小正方體組成的立體圖形。組織學生畫出從不同方向看到的形狀，并相互交流。指名學生匯報，并集體評議。課件展示教材第88頁“做一做”第2題。組織學生獨立完成，議一議。指名學生匯報，并集體評議。立體圖形的表面積和體積的計算公式立體圖形表面積的計算。組織學生討論回憶長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式。師：同學們還記得長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式嗎？指名學生匯報交流：2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2生1：長方體的表面積：S表＝(ab＋ah＋bh)×生2：正方體的表面積：S表＝6a22＝2πrh＋2πr2生3：圓柱的表面積：S表＝S側＋S底×師：你能填一填這個表格嗎？學生交流填寫，教師給予指導，并課件展示。立體圖形體積(容積)的計算。組織學生討論回憶長方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計算公式。師：同學們還記得長方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計算公式嗎？指名學生匯報交流：生1：長方體的體積(容積)：V＝abh或V＝Sh生2：正方體的體積(容積)：V＝a3或V＝Sh生3：圓柱的體積(容積)：V＝Sh生4：圓錐的體積(容積)：V＝Sh教師引導學生理解公式推導過程，并課件出示下表。師：同學們，誰來說說立體圖形的體積公式是如何推導出來的？生1：正方體的體積公式是由長方體的體積公式推導出來的。生2：圓錐的體積公式是由圓柱的體積推導出來的。組織學生相互交流討論，完成表格。學生交流填寫，教師給予指導，并課件展示。課件展示教材第88頁第5題的表格。學生獨立完成下表。教師巡視指導。教師組織學生討論交流它們之間的聯系。師:你了解立體圖形的表面積計算公式的內在聯系嗎？指名學生回答，并集體評議，使學生明確其內在聯系。立體圖形的表面積計算公式的內在聯系：長方體和圓柱的表面積都可以用側面積加兩個底面積。師:你了解立體圖形的體積計算公式的內在聯系嗎？指名學生回答，并集體評議，使學生明確其內在聯系。立體圖形的體積計算公式的內在聯系：由長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式。長方體、正方體、圓柱體積都可以用“底面積×高”來求得。鞏固練習，拓展提高課件展示教材第88頁“做一做”第1題。組織學生分組討論，交流測量不規(guī)則圖形或物體的體積的方法，然后指名反饋。拓展練習：一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側面積是多少平方分米?組織學生獨立完成。6=18.84(平方分米)指名學生回答，并集體評議。（3.14×課堂小結小結：本課時我們復習了立體圖形：長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，并復習了長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式，并了解了其推導過程。提問：（1）、回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會？、你還有什么疑問嗎？請同學們相互提問，相互交流。課時2教學重點進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質，以及各圖形的聯系。教學難點進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質，以及各圖形的聯系。學習過程板書課題。師：同學們，今天我們來學習“圖形的認識與測量（一）——平面圖形的認識?！保ò鍟n題）。二、學習目標進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質，以及各圖形的聯系。師：為了達到目標，下面請大家認真地看書。自學指導認真看課本第96頁例1的內容，重點看下面的圖。思考：例1中的三個問題？4分鐘后，比誰能做對檢測題！師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。先學看書學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。檢測（課本第99頁的1、2題）找兩名學生板演，其余生做在練習本上學生獨立完成，教師認真巡視，發(fā)現錯例，板書于黑板上對應位置。后教更正師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現問題的同學請舉手。（由差-中-好）討論判斷題看結果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結：射線、直線是可以無限延長的，不可以出測量長度。線段有兩個端點，可以測量出長度?？唇Y果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結：大于90度角有鈍角、平角和周角?？唇Y果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結：兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，說明這兩條直線相互垂直，所以其他3個角也是直角。看結果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結：必須是兩個完全相同的梯行才能拼成一個平行四邊形。看結果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結：要從A、B兩點各修一條小路與公路連通，那么就各做連接A、B垂直公路的垂線段。評正確率、板書，并讓學生更正錯題。過渡：經過大家的自學、討論，你們是否掌握了本節(jié)課的知識點呢？課時3教學目標使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯系和區(qū)別，能畫出相應的圖形。了解同一平面內兩條直線的關系,角的分類。掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。使學生進一步加深對平面圖形的認識，掌握各種圖形的特征和理解它們之間的關系。使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，形成知識網絡。在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點垂線和平行線，角的分類、畫法，平面圖形的特征及其相互關系。教學難點準確、透徹地把握平面圖形的特征及其相互關系。教學準備三角尺、圓規(guī)、自制教具、多媒體課件教學過程創(chuàng)設情景，導入復習游戲導入：老師在一個袋子里放了我們以前學過的一些圖形，下面讓同學們通過摸摸看，來猜猜它是什么圖形？學生參與摸圖形游戲并將自己是如何猜的說出來。揭示課題：今天我們要復習的內容是我們以前學過的平面圖形（板書——平面圖形的認識）（設計意圖：通過摸一摸、猜一猜，充分調動學生的積極性，為下面的復習做好充分的情感準備。）回顧整理，建構知識網絡、教師引導、自主整理1.線.什么叫射線、直線、線段，你能任意畫直線、射線和線段嗎？分別畫一畫。.三者有什么特點？說一說，填一填。端點個數是否可以延長，是否可以度量長度。直線射線線段.什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說。①學生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。②說一說在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③想一想。A、什么是距離？點到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明。B、兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明。C、對垂線和平行線你還知道哪些知識？角.復習角的意義。①畫任意角，指出角的各部分名稱。②結合圖形，說一說什么是角。.復習角的大小。①延長角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明。②比較大小。圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。銳角直角鈍角平角周角畫角。過程要求：①學生獨立練習畫角。②說一說你是怎么畫的。③畫角時應注意什么？A、利用三角尺畫特殊角的方法。你還能利用一副三角板畫出那些角？B、利用量角器畫角的方法。、交流討論，梳理知識。回憶我們在小學階段學過了哪些平面圖形？根據學生的回答，呈現平面圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓。教師談話：如果將這些圖形分成兩類，你會怎么分？預設：由線段圍成的平面圖形分為一類；由曲線或由曲線和線段共同圍成的平面圖形分為另一類。教師談話：假如將由線段圍成的圖形的平面圖形分類，你會怎么分？預設：根據邊的多少可以分為三角形、四邊形等.三角形分為幾種？小組合作，匯報，師生一起梳理三角形的分類：說一說各類三角形的特征。（三角形除了按角來分還可以怎樣分？）學過的四邊形有哪些？你能用圖表示出它們的關系嗎？小組合作，匯報：梳理四邊形之間的關系。小結：平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形；長方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。(設計意圖：學生通過小組合作，自主整理已經學過的知識，使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，形成知識網絡，體驗到了與同學合作交流以及獲取知識的樂趣。)練習運用，鞏固提高師：同學們在交流中表現得非常棒，有信心解決下面的問題嗎？課本99頁1題2題。2.其他練習（設計意圖：通過練習，給學生一個準確的評價，讓學生正確地評價自己、正確地評價別人，進一步激勵學生在知識、技能、情感態(tài)度上進行自我完善。）總結評價，完善提升這節(jié)課你有什么收獲？通過復習你鞏固了哪些知識？還有什么不明白的地方嗎?課時4教學目標讓學生在現實情境中再現梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導過程。讓學生獨立地經歷“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，注重讓學生學會自己復習的方法。促進認知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數學與生活的緊密聯系，體驗數學學習的樂趣。教學重難點體會“立體-平面-立體”的知識運用過程。教學過程創(chuàng)設情境，再現知識：師出示四種立體圖形。師：今天這節(jié)課我們就對這些立體圖形的體積進行整理和復習。（板書課題）設計意圖：開門見山引入課題，學生目標明確，直接找到切入點。梳理歸網，主體內化立體圖形的特點：學生思考并回答各個立體圖形特點并完成下表立體圖形的的表面積與體積計算公式師：還記得這些立體圖形體積公式的推導過程嗎？在小組內互相說一說推導過程，找一找他們之間有什么聯系？并把你們發(fā)現的寫在下面的橫線上。課件出示：溫馨提示：交流這四個立體圖形體積公式的推導過程；觀察前三個立體圖形的體積公式，你發(fā)現了什么？并把你的發(fā)現寫在下面的橫線上；匯報時可以小組選代表匯報，也可以小組四人一起匯報。生交流，師巡視學生闡述自己的觀點。根據學生的評論進行獎勵。師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現？生：他們的體積都可以用底面積乘高計算。師：你的眼睛真亮。（設計意圖）從學生認知規(guī)律來看，知識的學習必須經歷習德、鞏固、遷移與運用幾個階段，