2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷11考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，則其直角邊BC的長為（）A.6cmB.100cmC.15cmD.10cm2、當(dāng)x=時，代數(shù)式÷的值是（）A.B.C.D.3、【題文】定義運算：a*b，當(dāng)a＞b時，有a*b=a，當(dāng)a＜b時，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范圍是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜1D.1＜x＜34、某車間接到加工一批零件的任務(wù)；準(zhǔn)備派甲；乙兩名工人參與完成．乙比甲晚參加工作一段時間，工作期間甲工人因有事停工5天，若兩人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他們各自的工作量y（個）隨工作時間x（天）變化的圖象如圖所示，則有下列說法：

（1）甲工人的工作效率為60個/天；

（2）乙工人每天比甲工人少生產(chǎn)10個零件；

（3）該車間接到的工作任務(wù)為生產(chǎn)零件300個；

（4）甲；乙兩人實際生產(chǎn)時間相同．其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個5、一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是（）A.等于aB.不等于aC.大于aD.小于a6、下列運算正確的是（）A.（x2）3=x5B.3x2+4x2=7x4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D.﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x7、下列各式成立的是(

)

A.鈭?3鈭?5=35=35

B.鈭?7鈭?6=鈭?7鈭?6

C.914=9隆脕14

D.鈭?7鈭?9=13鈭?7

8、實數(shù)abc

在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡a+|a+b|鈭?c2

的值是(

)

A.鈭?b鈭?c

B.c鈭?b

C.2(a鈭?b+c)

D.2a+b+c

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2009秋?澄海區(qū)校級期中）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是____．10、等腰三角形的一個底角是則它的頂角的度數(shù)是____。11、已知直角三角形兩直角邊分別為34

則其斜邊上的中線長為______．12、下列矩形中；按虛線剪開后，能拼出三角形的是圖形______，既能拼出平行四邊形又能拼出梯形的是圖形______(

請?zhí)顖D形下面的代號)

．

13、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代數(shù)式表示x14=____．14、計算：（-2）2013+（-2）2014=____．15、已知關(guān)于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點是__________．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、____．（判斷對錯）19、判斷：×===6（）20、（）21、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)22、如圖；根據(jù)要求回答下列問題：

（1）點A關(guān)于x=1對稱點的坐標(biāo)是____；點B關(guān)于y=2對稱點的坐標(biāo)是____；

（2）作出與△ABC關(guān)于x=1對稱的圖形．23、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（1；-2）和Q（m，1）

（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式．

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？24、請你應(yīng)用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學(xué)比一比，看誰畫得正確、漂亮．評卷人得分五、其他(共4題，共28分)25、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．26、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．27、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？28、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)29、（2015春?相城區(qū)期末）如圖，矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒2cm的速度向點B運動：同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1cm的速度向點C運動．當(dāng)點P到達B點時，點Q同時停止，設(shè)運動時間為t秒．已知AD=6，且t=2時，PQ=2．

（1）AB=____；

（2）連接DQ并延長交AB的延長線于點E；把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．

①當(dāng)DP⊥DF時；求t的值；

②試證明，在運動過程中，△DEF的面積是定值．30、（2011春?黃州區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限，點B（30，0），OA=，∠AOB=30°．半徑為（+2.5）的⊙M的圓心M從點O出發(fā)，沿線段OA向終點A運動，速度為每秒個單位長度，半徑為（-2.5）的⊙N的圓心N從點B出發(fā)沿線段BO向終點O運動，速度為每秒10個單位長度，若兩圓⊙M、⊙N同時出發(fā)，運動時間為t秒，令y=MN2．

（1）填空：A；M、N三點坐標(biāo)分別為。

A（____，____），M（____，____），N（____，____）．

（2）用t的代數(shù)式表示y．

（3）在運動過程時；⊙M與⊙N相切，求t的值．

（4）在運動的過程中，是否存在這樣的時刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求出直角邊BC的長即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm；

由勾股定理得：BC===10（cm）；

故選：D．2、A【分析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=代入進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=÷（-）

=÷

=×

=；

當(dāng)x=時，原式==．

故選A．3、A【分析】【解析】根據(jù)給的新定義可得到x+3＞2x；求出不等式的解集即可．不等式從而求解．

解：∵（x+3）*2x=x+3；

∴x+3＞2x；

x＜3；

故選A．【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：由圖象可以看出；甲工作3天后停工5天，所以甲的工作效率為：180÷3=60（個/天），故①正確；

甲工人又工作2天完工；所以甲工人的工作任務(wù)為：180+60×2=300（個），因為兩人分得的工作量相等，所以乙工人的工作量也是300個，由圖象知乙的工作時間是8﹣2=6天，所以乙的工作效率為：300÷6=50（個/天），故②正確；

由于甲；乙的工作量各300個；所以該車間接到的工作任務(wù)為生產(chǎn)零件600個，故③錯誤；

由圖象知甲工作5天；乙工作6天，故④錯誤．

故選：B．

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)表示的量，結(jié)合圖象進行分析即可．5、A【分析】【分析】根據(jù)考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立。若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等。其中位數(shù)即平均數(shù)?！窘獯稹糠讲顬?，則每個數(shù)與平均數(shù)相等。其中位數(shù)即平均數(shù)a．

【點評】本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立。若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等。6、C【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方；底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項的法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式乘多項式的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】A、應(yīng)為（x2)3=x6；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為3x2+4x2=7x2；故本選項錯誤；

D、應(yīng)為﹣x（x2﹣x+1)=﹣x3+x2﹣x；故本選項錯誤；

C、（﹣x)9÷（﹣x)3=x6正確．

故選C．

【點評】本題考查冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘多項式，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】解：A

原式=35=35

故選項正確；

B、原式=76=76

故選項錯誤；

C、原式=374=372

故選項錯誤；

D、原式=79=73

故選項錯誤．

故選A．

原式各項利用二次根式的乘除法則計算得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

8、B【分析】解：a+|a+b|鈭?c2=a鈭?a鈭?b+c=c鈭?b

．

故選B．

此題考查了絕對值和二次根式的性質(zhì)，|a|={aa>00a=0鈭?aa<0a2={aa>00a=0鈭?aa<0

由數(shù)軸可知b<c<0<a|a|<|b|

所以|a+b|=鈭?a鈭?bc2=鈭?c

．

根據(jù)數(shù)軸判斷a+bc

的符號是一個難點，解題時要細心，能提高了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由于負數(shù)在原點的左邊，而-≈-1.73，由此即可確定選擇項．【解析】【解答】解：∵-≈-1.73；

∴表示數(shù)的點是A．10、略

【分析】【解析】

由題意得，頂角的度數(shù)是【解析】【答案】40o11、略

【分析】解：由勾股定理得，斜邊=32+42=5

所以；斜邊上中線長=2.5

．

故答案為：2.5

．

利用勾股定理列式求出斜邊的長；再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】2.5

12、②③；①②⑤【分析】解：拼成三角形需要的條件是拼接邊相等；對接的邊在一條直線上，能拼成三角形的有壟脷壟脹

五幅圖中均能拼成平行四邊形；能拼出梯形的有壟脵壟脷壟脻

．

故答案為：壟脷壟脹壟脵壟脷壟脻

．

根據(jù)按虛線剪開的圖形的特點或親自動手做做；從而答題．

此題主要考查了圖形的剪拼，這是一道操作題，一方面考查了學(xué)生的動手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的過程．【解析】壟脷壟脹壟脵壟脷壟脻

13、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)可得出m、n的代數(shù)式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可把14次方分為9次方加5次方；

∵x3=m，x5=n；

∴x14=x9?x5=（x3）3?x5=m3n．

故答案為m3n．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得出-22013+2×22013，再提公因式，即可求出答案．【解析】【解答】解：原式=-22013+2×22013

=22013×（-1+2）

=22013；

故答案為：22013．15、略

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式.由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x>-3得到k的取值，求得直線y=-kx+2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得到直線與x軸的交點坐標(biāo)【解析】

解關(guān)于x的不等式kx-2＞0，移項得到；kx＞2，而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x>-3，∴=-3，解得：k=-∴直線y=-kx+2的解析式是：y=x+2，在這個式子中令y=0，解得：x=-3，因而直線y=-kx+2與x軸的交點是（-3，0）．【解析】【答案】（-3，0）三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×21、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、作圖題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x=1對稱的點的橫坐標(biāo)的和的一半等于1解答；根據(jù)關(guān)于y=2對稱點的縱坐標(biāo)的和的一半等于2解答；

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C關(guān)于直線x=1的對稱點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）點A關(guān)于x=1對稱點的坐標(biāo)是（6；1）；

點B關(guān)于y=2對稱點的坐標(biāo)是（-1；5）；

故答案為：（6；1），（-1，5）；

（2）△ABC關(guān)于x=1對稱的圖形如圖所示．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；由反比例函數(shù)的圖象過點A（1，-2）和Q（m，1），可得：1×（-2）=m×1=k，可求m=-2，k=-2，又一次函數(shù)圖象過點A（1，-2）和Q（-2，1），利用“兩點法”可求一次函數(shù)解析式；

（2）畫出圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點及上下的位置關(guān)系，確定一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；

由反比例函數(shù)的圖象過點A（1；-2）和Q（m，1）；

可得：1×（-2）=m×1=k；解得m=-2，k=-2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=（k1≠0）

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b將點A（1；-2）和Q（-2，1）代入，得

，解得；

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；

（2）根據(jù)圖象可得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．24、解：如圖所示：【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形涂色即可．五、其他(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．27、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．六、綜合題(共2題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得出PB的長；再得出AP的長，進而得出AB的長度即可；

（2）①首先證明△ADP∽△CDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進而得到；解出t即可；

②由△EBQ∽△EAD，得，進而得到BE=，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD=6，且t=2時，PQ=2；

∵動點P從點A出發(fā)；沿線段AB以每秒2cm的速度向點B運動：同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1cm的速度向點C運動；

∴AP=2×2=4；BQ=2×1=2；

∴在Rt△BPQ中，BP=；

∴AB=AP+PB=4+4=8；

故答案為：8；

（2）①∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°；

∵DP⊥DF；

∴∠ADP=∠CDF；

∴△ADP∽△CDF；

∴；

∵AD=6；AP=2t，CD=8，CF=CQ=6-t；

∴；

解得t=；

②定值；理由如下：

∵△EBQ∽△EAD；

∴，即；

解得BE=；

∴△DEF的面積=×QF×（DC+BE）=×2（6-t）×（8+）=48；

∴△DEF的面積為48．30、略

【分析】【分析】（1）求A；M、N點坐標(biāo)；需要分別表示出其橫縱坐標(biāo)，故過A、M作x軸的垂線，由已知∠AOB=30°，則利用含30°直角三角形邊長性質(zhì)易得結(jié)果．

（2）y=MN2；由MN即為M；N點之間距離，通常作關(guān)于x軸、y軸直線，再利用直角三角形中勾股定理求解斜邊的長，由坐標(biāo)易得此直角三角形另外兩直角邊的長，所以易得y與t的關(guān)系式，注意還要討論t的取值范圍．

（3）兩圓相切，即有內(nèi)切、外切三種情形，由已知rM＞rN，則內(nèi)切、外切共兩種情形，即MN=rM+rN或MN=rM-rN．由（2）結(jié)論；易得方程，求解t即可．

（4）成等腰三角形，也有三種情形，OM=ON，或OM=MN，或MN=ON．有（1）、（2）結(jié)論，仿照（3）易得方程，求出所有t即可．【解析】【解答】解：（1）A（9，3），M（3t，t）；N（30-10t，0）．

分析如下：

根據(jù)題意；如圖1，過點