2024-2025學年高中物理第十六章動量守恒定律3動量守恒定律課堂演練含解析新人教版選修3-5

PAGE7-動量守恒定律1．(多選)兩位同學穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計摩擦阻力，下列推斷正確的是()A．互推后兩同學總動量增加B．互推后兩同學動量大小相等，方向相反C．分別時質量大的同學的速度小一些D．互推過程中機械能守恒解析：對兩同學所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合外力為零，總動量守恒，故A錯誤；兩同學動量的改變量大小相等，方向相反，故B、C正確；互推過程中機械能增大，故D錯誤．答案：BC2.質量為M的木塊在光滑的水平面上以速度v1向右運動，質量為m的子彈以速度v2向左射入木塊并停留在木塊中，要使木塊停下來，放射子彈的數(shù)目是（）A.eq\f(（M＋m）v2,mv1) B.eq\f(Mv1,（M＋m）v2)C.eq\f(mv1,Mv2) D.eq\f(Mv1,mv2)解析：對全部子彈和木塊組成的系統(tǒng)探討，依據(jù)動量守恒定律得：Mv1－Nmv2＝0，解得N＝eq\f(Mv1,mv2)，故D正確，A、B、C錯誤.答案：D3.如圖所示將一質量為m的小球，從放置在光滑水平地面上質量為M的光滑半圓形槽的槽口A點由靜止釋放經(jīng)過最低點B運動到C點，下列說法中正確的是（）A.從A→B，半圓形槽運動的位移肯定大于小球在水平方向上運動的位移B.從B→C，半圓形槽和小球組成的系統(tǒng)動量守恒C.從A→B→C，C點可能是小球運動的最高點D.小球最終在半圓形槽內作往復運動解析：小球與半圓形槽水平方向動量守恒，mv1＝Mv2，則mv1t＝Mv2t，mx1＝Mx2，假如m<M，x1>x2，故A錯誤；從B→C，半圓形槽和小球組成的系統(tǒng)水平方向受外力為零，水平方向動量守恒，故B錯誤；從A→B→C，機械能守恒，小球到達最高點C時，速度為零，C點與A點等高，故C錯誤；小球從最高點C滑下運動到左邊最高點A時，速度又減到零，如此反復，故D正確.答案：D4．如圖，質量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析：人在躍出的過程中，船、人組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向．則：(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得：v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)故選C.答案：C[A級抓基礎]1．關于牛頓運動定律和動量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是()A．牛頓運動定律也適合解決高速運動的問題B．牛頓運動定律也適合解決微觀粒子的運動問題C．動量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運動的問題D．動量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子解析：牛頓運動定律只適合探討低速、宏觀問題，動量守恒定律適用于目前為止物理學探討的各個領域．答案：C2.（多選）如圖所示，A、B兩物體的質量之比MA∶MB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑.當彈簧突然釋放后，A、B兩物體被反向彈開，則A、B兩物體滑行過程中（）A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)之比為2∶3，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒C.若A、B所受的動摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒解析：因為A、B的質量不等，若A、B與平板車上表面間的摩擦因數(shù)相同，則所受摩擦力大小不等，A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，所以A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)之比為2∶3，A、B兩物體的質量之比為MA∶MB＝3∶2，所以A、B兩物體所受摩擦力大小相等，方向相反，A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，所以A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，故B正確；若A、B與平板車上表面間的動摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)所受的外力為零，所以A、B兩物體的系統(tǒng)總動量守恒，故C正確；因地面光滑，則無論A、B所受的摩擦力大小是否相等，則A、B、C組成的系統(tǒng)合外力均為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，故D錯誤.答案：BC3．一條約為180kg的小船漂移在靜水中，當人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽視水的阻力，以下是某同學利用有關物理學問分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖，圖中虛線部分為人走到船頭時的情景．請用有關物理學問推斷下列圖中所描述物理情景正確的是()解析：人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時，船將向后退，B正確．答案：B4．在光滑水平面上有一輛平板車，一人手握大錘站在車上．起先時人、錘和車均靜止且這三者的質量依次為m1、m2、m3.人將大錘水平向左拋出后，人和車的速度大小為v，則拋出瞬間大錘的動量大小為()A．m1v B．m2vC．(m1＋m3)v D．(m2＋m3)v解析：以人、錘和車組成的系統(tǒng)為探討對象，取向左為正方向，人將大錘水平向左拋出的過程，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律(m1＋m3)v－p＝0可得，拋出瞬間大錘的動量大小為p＝(m1＋m3)v，故選：C.答案：C5.滑雪運動是人們酷愛的戶外體育活動，現(xiàn)有質量為m的人站立于雪橇上，如圖所示．人與雪橇的總質量為M，人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運動(雪橇所受阻力不計)．當人相對于雪橇以速度v2豎直跳起時，雪橇向南的速度大小為()A.eq\f(Mv1－Mv2,M－m) B.eq\f(Mv1,M－m)C.eq\f(Mv1＋Mv2,M－m) D．v1解析：雪橇所受阻力不計，人起跳后，人和雪橇組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平動量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，設為v.取向南為正方向，由水平動量守恒得：Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故ABC錯誤，D正確．故選D.答案：D6.如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽視一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中（）A.A、B、C系統(tǒng)機械能不守恒B.A、B、C系統(tǒng)動量守恒C.A、B、C系統(tǒng)，水平方向動量守恒D.在A的動能達到最大前A、B、C系統(tǒng)始終處于超重狀態(tài)解析：A由靜止釋放后，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)內，僅涉及重力勢能、彈性勢能和動能的相互轉化，故系統(tǒng)機械能守恒，A選項錯誤；A、B、C三個物體的系統(tǒng)，在A由靜止下落運動的過程中，屬于變速運動，受到外力的矢量和不為零，故系統(tǒng)動量不守恒；但在水平方向不受外力，故水平方向系統(tǒng)動量守恒，B錯誤，C正確；在A的動能達到最大前，其加速度豎直向下，系統(tǒng)受到地面的支持力小于它們的總重力，故系統(tǒng)始終處于失重狀態(tài)，D錯誤.答案：CB級提實力7.(多選)如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成始終線排列，靜止在光滑水平面上．c車上有一小孩跳到b車上，接著又馬上從b車跳到a車上．小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同．他跳到a車上相對a車保持靜止，此后()A．a(chǎn)、b兩車運動速率相等B．a(chǎn)、c兩車運動速率相等C．三輛車的速率關系vc＞va＞vbD．a(chǎn)、c兩車運動方向相反解析：若人跳離b、c車時速度為v，以人和c車組成的系統(tǒng)為探討對象，由動量守恒定律，得0＝－M車vc＋m人v，對人和b車：m人v＝－M車vb＋m人v，對人和a車：m人v＝(M車＋m人)·va，解得：vc＝eq\f(m人v,M車)，vb＝0，va＝eq\f(m人v,M車＋m人)；即vc＞va＞vb，并且vc與va方向相反．答案：CD8.(多選)兩個小木塊A和B中間夾著一輕質彈簧，用細線捆在一起，放在光滑的水平地面上，落地點與平臺邊緣的水平距離分別為lA＝1m，lB＝2m，如圖所示，則下列說法正確的是()A．木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木塊A、B的質量之比mA∶mB＝2∶1C．木塊A、B離開彈簧時的動能之比EA∶EB＝1∶2D．彈簧對木塊A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2解析：A、B兩木塊脫離彈簧后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律，得木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比為：eq\f(vA,vB)＝eq\f(lA,lB)＝eq\f(1,2)，A正確；依據(jù)動量守恒定律，得mAvA－mBvB＝0，故eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(2,1)，B正確；木塊A、B離開彈簧時的動能之比為：eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(mAveq\o\al(2,A),mBveq\o\al(2,B))＝eq\f(2,1)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)，C正確；彈簧對木塊A、B的作用力大小之比為：eq\f(FA,FB)＝eq\f(1,1)＝1，D錯誤．答案：ABC9．一輛車在水平光滑路面上以速度v勻速行駛．車上的人每次以相同的速度4v(對地速度)向行駛的正前方拋出一個質量為m的沙包．拋出第一個沙包后，車速減為原來的eq\f(3,4)，則拋出第四個沙包后，此車的運動狀況如何？解析：設車的總質量為M，拋出第四個沙包后車速為v1，由全過程動量守恒得Mv＝(M－4m)v1＋4m·4v.①對拋出第一個沙包前后列方程有：Mv＝(M－m)eq\f(3,4)v＋m·4v.②將②式所得M＝13m代入①式，解得拋出第四個沙包后車速為v1＝－eq\f(v,3)，負號表示向后退．答案：車以eq\f(v,3)的速度向后退10．質量為1000kg的轎車與質量為4000kg的貨車迎面相撞．碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止(如圖所示)，從事故現(xiàn)場測出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54km/h，撞后兩車的共同速度為18km/h.該段馬路對轎車的限速為100km/h.試推斷轎車是否超速行駛.解析：碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽視兩車受到的其他作用力，近似認為兩車在碰撞過程中動量守恒．設轎車質量為m1，貨車質量為m2；碰撞前轎車速度為v1，貨車速度為v2；碰撞后兩車的共同速度為v′.選轎車碰撞前的速度方向為正方向．碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＋m2v2，碰撞后系統(tǒng)的總動量為(m1＋m2)v′，由動量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，v1＝eq\f(（m1＋m2）v′－m2v2,m1)＝eq\f(－（1000＋4000）×18＋（4000×54）,1000)km/h＝126km/h>100km/h，故轎車在碰撞前超速行駛．答案：轎車超速行駛11.在光滑水平地面上放有一質量M＝1kg帶光滑圓弧形槽的小車，質量為m＝2kg的小球以速度v0＝3m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8m（g取10m/s2）.求：（1）小球從槽口起先運動到滑到最高點（未離開圓弧形槽）的過程中，小球對小車做的功W；（2）小球落地瞬間，小車與小球間的水平間距L.解析：（1）小球上升至最大高度時，小車和小球水平方向不受外力，水平方向動量守恒得：mv0＝（M＋m）v，對小車，由動能定理得：W＝eq\f(1,2