四川省天府名校2023屆高三模擬五理科數學試題

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題五理科數學本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設復數z滿足，則（）A. B. C. D.22.某健身房為了解運動健身減肥的效果，調查了20名肥胖者健身前（如直方圖（1）所示）后（如直方圖（2）所示）的體重（單位：kg）變化情況：對比數據，關于這20名肥胖者，下面結論不正確的是（）A.他們健身后，體重在區(qū)間內的人數較健身前增加了2人B.他們健身后，體重原在區(qū)間內的人員一定無變化C.他們健身后，20人的平均體重大約減少了5kgD.他們健身后，原來體重在區(qū)間內的肥胖者體重都有減少3.已知集合，則（）A. B. C. D.4.函數的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖是一個邊長為2的正三角形，則該幾何體中最長棱的長度為（）A.2 B.3 C.3 D.26.已知等差數列的前項和為，且，則（）A36 B.48 C.52 D.667.如圖，在棱長為2的正方體中，M是的中點，點P是正方形（含內部）上的動點，且截面，則線段MP形成的區(qū)域面積是（）A. B. C. D.8.已知為內一點，且，若三點共線，則的值為（）A. B.12 C. D.9.已知正數滿足，則取得最小值時的值為（）A. B. C. D.10.已知函數，若函數f(x)在上單調遞減，則實數ω的取值范圍是（）A. B. C. D.11.設同時為橢圓與雙曲線的左右焦點，設橢圓與雙曲線在第一象限內交于點，橢圓與雙曲線的離心率分別為為坐標原點，現有下述四個結論：①，則②，則③，則的取值范圍是④，則的取值范圍是其中所有正確結論編號是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④12.設．則a，b，c大小關系是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量，滿足，，，則與的夾角為______．14.已知分別為橢圓的左、右焦點，直線與橢圓交于P，Q兩點，則的周長為______．15.有3位醫(yī)生、2位護士和1位工作人員一起合影，現將這6人隨機排成一排，則3位醫(yī)生中有且只有2位相鄰的概率為______.16.九連環(huán)是中國一種古老智力游戲，它用九個圓環(huán)相連成串，環(huán)環(huán)相扣，以解開為勝，趣味無窮.中國的末代皇帝溥儀（1906-1967）也曾有一個精美的由九個翡翠繯相連的銀制的九連環(huán)（如圖）.現假設有個圓環(huán)，用表示按照某種規(guī)則解下個圓環(huán)所需的最少移動次數，如果數列an滿足，則______.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.甲，乙，丙三名同學相約一起打乒乓球，已知丙與甲，乙比賽，丙每局獲勝的概率分別為，，每局比賽的結果互不影響，若乙，丙采用“三局兩勝制”進行比賽，丙獲勝的概率為.（1）求的值；（2）在甲，乙兩名同學中用抽簽法隨機選擇一名同學與丙進行一局比賽，求丙獲勝的概率.18.在①；②；③這三個條件中任選一個，補充到下面問題中，并解答問題.問題：的內角所對的邊分別為，已知______.（1）求；（2）若的周長為6，求面積的最大值.注：若選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.19.如圖1，已知等邊的邊長為3，點M，N分別是邊，上的點，且滿足，，如圖2，將沿折起到的位置.（1）求證：平面平面；（2）若，求平面和平面的夾角的正弦值.20.已知一個半徑為的圓的圓心在拋物線上，該圓經過坐標原點且與C的準線l相切.過拋物線C的焦點F的直線AB交C于A，B兩點，過弦AB的中點M作平行于x軸的直線，與直線OA，OB，l分別相交于P，Q，N三點.（1）求拋物線C的方程；（2）當時，求直線AB的方程.21.已知函數.（1）若與在處相切，試求的表達式；（2）若在上單調遞減，求實數的取值范圍；（3）證明不等式：（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]22.在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極