電器可靠性-第六章-電器產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)

第六章電器產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)第一節(jié)概述定義：考慮產(chǎn)品可靠性的一種設(shè)計(jì)方法。任務(wù)：運(yùn)用可靠性工程的方法，使產(chǎn)品在滿足一定條件(如成本、重量、體積、能耗等)下有較高的可靠性，或在保證一定的可靠性水平的條件下使成本較低(或重量較輕、體積較小、能耗較少)。產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)方式：設(shè)計(jì)時(shí)未規(guī)定產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)：這種情況下可按常規(guī)的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出幾個(gè)方案，然后對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)方案的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)，擇優(yōu)制定方案。設(shè)計(jì)時(shí)已預(yù)先規(guī)定了產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)：這種情況下先將產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)分配至產(chǎn)品的各零部件或所用的電子元器件，然后進(jìn)行可靠性技術(shù)設(shè)計(jì)，再進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)。產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：產(chǎn)品的可靠性技術(shù)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)、產(chǎn)品的可靠性分配以及產(chǎn)品的可靠性分析。1第二節(jié)電器產(chǎn)品的可靠性技術(shù)設(shè)計(jì)

降額使用：為改善可靠性而有計(jì)劃地減輕材料或元器件的內(nèi)部應(yīng)力。貯備設(shè)計(jì)(冗余設(shè)計(jì))

：把若干功能相同的單元作為備用，以提高整個(gè)系統(tǒng)或設(shè)備可靠度的設(shè)計(jì)方法。典型的貯備方式為并聯(lián)方式，如果一個(gè)產(chǎn)品有n個(gè)單元組成，只要其中一個(gè)單元正常工作產(chǎn)品就能正常工作，這種貯備方式就是并聯(lián)方式。應(yīng)該指出，上面所說的并聯(lián)方式和電路中的并聯(lián)是不同的概念。

耐環(huán)境設(shè)計(jì)：考慮各種環(huán)境條件的設(shè)計(jì)，它包括耐機(jī)械應(yīng)力(沖擊、振動(dòng)等)設(shè)計(jì)、抗氣候條件(高溫、低溫、潮濕、鹽霧等)設(shè)計(jì)以及抗輻射設(shè)計(jì)等等。耐熱設(shè)計(jì)：控制產(chǎn)品各部分溫升的設(shè)計(jì)稱為耐熱設(shè)計(jì)。耐振設(shè)計(jì)：振動(dòng)與沖擊的影響。2第三節(jié)機(jī)械構(gòu)件的可靠性設(shè)計(jì)（略）第四節(jié)可靠性預(yù)計(jì)定義：根據(jù)產(chǎn)品所選用的零部件的可靠性數(shù)據(jù)來測(cè)算產(chǎn)品可靠性特征量(如可靠度、失效率或平均壽命等)的值。目的：使設(shè)計(jì)者及早對(duì)新設(shè)計(jì)產(chǎn)品的可靠性作出估計(jì)，看是否已達(dá)到預(yù)定指標(biāo)。若未達(dá)到預(yù)定指標(biāo)，則可及早采取措施加以改進(jìn)；若超過預(yù)定指標(biāo)太多，則可及時(shí)調(diào)整零部件的可靠性水平，以降低產(chǎn)品的成本及重量?？蓪?duì)各種設(shè)計(jì)方案的可靠性水平進(jìn)行比較，選出最優(yōu)方案。在進(jìn)行產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，必須知道產(chǎn)品的零部件(或所用的電子元器件)的可靠性數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)主要由實(shí)踐中統(tǒng)計(jì)和積累得來，也可由有關(guān)資料及手冊(cè)查得。一個(gè)產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠性，一方面與它的零部件(單元)的可靠性高低有關(guān)，另一方面也與這些零部件(單元)工作狀態(tài)對(duì)整個(gè)產(chǎn)品工作狀態(tài)的影響有關(guān)，所以在進(jìn)行產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，一般都要首先畫出產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠性邏輯框圖(簡稱為可靠性框圖)，然后根據(jù)可靠性框圖進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)。3系統(tǒng)的可靠性框圖：產(chǎn)品使用時(shí)能成功地完成任務(wù)的所有的組成部分之間相互的依賴關(guān)系用框圖表示，稱為可靠性框圖。在系統(tǒng)可靠性框圖中，從左到右的任一條通路上的所有單元均正常工作時(shí)，該系統(tǒng)就處于正常工作狀態(tài)，否則系統(tǒng)就處于故障狀態(tài)。

例如：一個(gè)電磁繼電器由電磁系統(tǒng)及觸頭系統(tǒng)這兩個(gè)子系統(tǒng)組成，顯然，只有當(dāng)這兩個(gè)子系統(tǒng)均正常工作時(shí)電磁繼電器才能正常工作，所以可畫出電磁繼電器的可靠性框圖。種類：串聯(lián)系統(tǒng)：若系統(tǒng)中所有單元均正常時(shí)，系統(tǒng)才能正常工作(或是說，系統(tǒng)中任一個(gè)單元失效，都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障)。其可靠性框圖如下所示。電工產(chǎn)品大多可看成串聯(lián)系統(tǒng)。4并聯(lián)系統(tǒng)：若系統(tǒng)中有一個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)就能正常工作(或者說僅當(dāng)所有單元全部失效時(shí)，才導(dǎo)致系統(tǒng)故障)。如下圖所示。n個(gè)取k系統(tǒng)：若由n個(gè)單元組成的系統(tǒng)中有k個(gè)單元正常工作時(shí)系統(tǒng)就能正常工作。其可靠性框圖如上圖所示。串并聯(lián)系統(tǒng)：由多個(gè)單元組成的既有串聯(lián)方式也有并聯(lián)方式的串并聯(lián)系統(tǒng)。如下圖所示。橋式系統(tǒng)：其可靠性框圖的圖形與電橋相像故稱橋式系統(tǒng)。如下圖所示。5串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)：設(shè)第i個(gè)單元的可靠度為Ri(t)(i=1,2,···,n),則具有n個(gè)單元的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度：若各單元的壽命均服從指數(shù)分布，即Ri(t)=,式中

i為第i個(gè)單元的失效率，則式中

s

串聯(lián)系統(tǒng)的失效率。串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為若各單元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，則

s=n

6并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)：并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度：若各單元的壽命均服從指數(shù)分布，即Ri(t)=,則并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為

如各單元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，則7n個(gè)取k系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)：對(duì)于n個(gè)取k系統(tǒng)，系統(tǒng)正常工作的概率(即系統(tǒng)的可靠度)應(yīng)等于下述概率之和：n個(gè)單元均正常工作的概率，

n–1個(gè)單元正常工作的概率，

，

k個(gè)單元正常工作的概率。若各單元正常工作的概率(即可靠度)相同，均為R(t)，則系統(tǒng)可靠度為若各單元的壽命均服從指數(shù)分布，即

,則系統(tǒng)的可靠度為：系統(tǒng)的平均壽命為

如各單元的失效率均相等，即

1

=

2=

=

n

=

，則8串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)：電路中某些部分采用冗余設(shè)計(jì)的電器產(chǎn)品就是一個(gè)串并聯(lián)系統(tǒng)，任一個(gè)串并聯(lián)系統(tǒng)總可以看成是由一些子系統(tǒng)(串聯(lián)方式的，并聯(lián)方式的子系統(tǒng))組合而成。進(jìn)行串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，只要用上面所介紹的預(yù)計(jì)方法求出子系統(tǒng)的可靠度，即可使串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖逐步簡化，最后可簡化為一個(gè)簡單系統(tǒng)(串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng))，從而求出整個(gè)系統(tǒng)的可靠度。

9橋式系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)：對(duì)于橋式系統(tǒng)，很難簡化為串并聯(lián)系統(tǒng)，當(dāng)已知各單元的可靠度R1、R2、R3、R4、R5時(shí)，用下列方法求系統(tǒng)可靠度RS。

(一)真值表法單元及系統(tǒng)工作正常，用“1”表示；若處于故障狀態(tài)，用“0”表示。將系統(tǒng)中各單元所有情況列于下表：

顯然，真值表中的組合數(shù)是以2為底，以單元數(shù)5為指數(shù)的冪。序號(hào)單元1單元2單元3單元4單元5系統(tǒng)123456789101112131415161718192021222324252627282930313200000000000000001111111111111111000000001111111100000000111111110000111100001111000011110000111100110011001100110011001100110011010101010101010101010101010101010000001100000111000100111111111110Rs的計(jì)算：

例如：表中序號(hào)為7時(shí)，單元3、4正常，1、2、5不正常，此時(shí)系統(tǒng)能正常工作，其正常工作概率為

R3R4(1–R1)(1–R2)(1–R5)，將表中所有系統(tǒng)正常情況的概率相加，即可得系統(tǒng)可靠度RS。

例如：若圖中R1=0.8、R2=0.7、

R3=0.8、R4=0.7、R5=0.9，則序號(hào)7時(shí)系統(tǒng)正常工作的概率為0.8

0.7

(1

0.8)

(1

0.7)

(1

0.9)=0.00366，依此可求得系統(tǒng)狀態(tài)為1時(shí)的各概率，相加即可得系統(tǒng)可靠度RS=0.8669。

序號(hào)單元1單元2單元3單元4單元5系統(tǒng)123456789101112131415161718192021222324252627282930313200000000000000001111111111111111000000001111111100000000111111110000111100001111000011110000111100110011001100110011001100110011010101010101010101010101010101010000001100000111000100111111111111

(二)應(yīng)用布爾代數(shù)計(jì)算法

(1)布爾代數(shù)的基本關(guān)系式布爾函數(shù)是指布爾變量x1、x2、x3

進(jìn)行并(∪)、交(∩)、非()等運(yùn)算所得的關(guān)系式f(x1、x2、x3

)，其中布爾變量x1、x2、x3

的取值只限于0或1，而不取其他值，因此，布爾函數(shù)的函數(shù)值也只限于0或1。布爾代數(shù)的基本關(guān)系一般是指布爾變量間的下列關(guān)系式。1)交換律

2)結(jié)合律3)吸收律4)分配律

5)冪等律

6)互補(bǔ)性7)狄

摩根定理12

(2)展開定理設(shè)令時(shí)的上述布爾函數(shù)為時(shí)的上述布爾函數(shù)為，則對(duì)于任意布爾變量，布爾函數(shù)y可以展開為此定律稱為加法形展開定理。

(3)應(yīng)用展開定理計(jì)算橋式系統(tǒng)的可靠度若單元1、2、3、4、5分別用布爾變量x1、x2、x3、x4、x5表示，則該橋式系統(tǒng)的布爾函數(shù)為對(duì)x5展開，可得式中

為上式中x5=1時(shí)的布爾函數(shù)，它可表示為，

為上式中x5=0時(shí)的布爾函數(shù)，它可表示為，13

表示x5

始終為1(即單元5不會(huì)發(fā)生故障)時(shí)的布爾函數(shù)，其可靠性框圖表示。由邏輯關(guān)系可得:

表示x5

始終為0(即單元5總處于發(fā)生故障)時(shí)的布爾函數(shù)，其可靠性框圖表示。由邏輯關(guān)系可得:

14

所以：橋式系統(tǒng)的可靠度RS即為布爾函數(shù)y的值等于1的概率。若單元1、2、3、4、5正常工作，分別用事件A1、A2、A3、A4、A5表示，系統(tǒng)正常用事件AS表示，則上式也可用事件間關(guān)系表示。式中事件與是互斥的。系統(tǒng)的可靠度將R1=0.8、R2=0.7、R3=0.8、R4=0.7、R5=0.9代入上式可得：

RS=0.8669,其結(jié)果與真值表法是一致的。其優(yōu)點(diǎn)是不僅可求出系統(tǒng)可靠度值，而且能得出系統(tǒng)可靠度的關(guān)系式。15第五節(jié)可靠性分配

定義：根據(jù)事先規(guī)定的產(chǎn)品(系統(tǒng))可靠性指標(biāo)，制訂出產(chǎn)品各組成單元(元件或分系統(tǒng))的可靠性指標(biāo)，也就是將事先規(guī)定的產(chǎn)品(系統(tǒng))可靠性指標(biāo)分配給產(chǎn)品的各組成單元。簡單的可靠性分配方法：按產(chǎn)品各組成單元的可靠度均相等(均為R)的原則進(jìn)行分配是簡單的分配方法。設(shè)事先規(guī)定產(chǎn)品的可靠度為RS，分配到各組成單元的可靠度為R：則對(duì)于n個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)：對(duì)于n個(gè)單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)：

16根據(jù)相對(duì)失效率進(jìn)行可靠性分配：這種可靠性分配方法是按各組成單元的相對(duì)失效率大小進(jìn)行可靠性分配，適用于與原有的系統(tǒng)十分相似的新系統(tǒng)，且原有系統(tǒng)及其各組成單元的可靠性均已知或可推測(cè)。例如：對(duì)于一個(gè)由n個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，如果根據(jù)已有的數(shù)據(jù)可測(cè)出各單元的失效率為、、

、，并推測(cè)出系統(tǒng)失效率：則第i個(gè)單元的相對(duì)失效率為：若事先規(guī)定該產(chǎn)品(系統(tǒng))的失效率指標(biāo)為，則分配至第i個(gè)單元的失效率為：設(shè)工作到給定時(shí)刻tg時(shí)事先規(guī)定產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠度為，則分配到各組成單元的可靠度為：

17第六節(jié)可靠性分析

失效模式和效應(yīng)分析電器產(chǎn)品可靠性分析故障樹分析失效模式和效應(yīng)分析(FailureModeandEffectsAnalysis)

：失效模式和效應(yīng)分析簡稱FMEA，通過列舉每個(gè)元件可能的故障模式，查清其故障原因，并分析其對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

FMEA法屬于歸納法，主要用于對(duì)系統(tǒng)可靠性作定性分析。故障樹分析法(FaultTreeAnalysis)

：故障樹分析簡稱FTA，是一種系統(tǒng)可靠性的分析方法。它屬于演繹法，是系統(tǒng)可靠性分析和安全性分析的重要工具之一。它不僅可以對(duì)系統(tǒng)可靠性作定性分析，以找出系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)也可以對(duì)系統(tǒng)可靠性作定量計(jì)算。所以它是系統(tǒng)可靠性分析中最常用的一種方法。

18所謂故障樹是一種倒立樹狀的邏輯因果關(guān)系圖，它由各種事件的的符號(hào)、各種邏輯門符號(hào)、其他一些符號(hào)以及一些線條組成的一個(gè)圖。它描述了系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系，各種邏輯門輸入事件是輸出事件的“因”，而各種邏輯門的輸出事件是輸入事件的“果”。以各種基本單元失效作為出發(fā)點(diǎn)，來分析導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障的邏輯關(guān)系。由于故障樹的圖形像一顆倒立的樹，故取名為故障樹。(一)故障樹中常用的符號(hào)符號(hào)名稱定義基本事件無須探明其發(fā)生原因的底事件未探明事件應(yīng)進(jìn)一步探明其原因，但暫時(shí)不必或不能探明其原因的底事件結(jié)果事件由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件，它總是位于某個(gè)邏輯門的輸出端。結(jié)果事件分為頂事件和中間事件與門僅當(dāng)所有輸入事件發(fā)生時(shí)輸出事件才發(fā)生的邏輯門或門至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí)輸出事件就發(fā)生的邏輯門19(二)故障樹中常用的符號(hào)及其定義：

底事件：導(dǎo)致其他事件的原因事件，它位于故障樹底端。

頂事件：位于故障樹頂端的事件，它總是邏輯門的輸出事件。

中間事件：位于故障樹的底事件與頂事件之間的事件，它既是某個(gè)邏輯門的輸出事件，又是別的邏輯門的輸入事件。

(三)故障樹的建立方法：建立故障樹是一個(gè)反復(fù)深入、逐步完善的過程。(1)確定項(xiàng)事件一般把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障作為頂事件。(2)分析頂事件尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種原因，將頂事件作為輸出事件，將導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種原因作為輸入事件(中間事件)，并根據(jù)它們之間的邏輯關(guān)系用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T相聯(lián)。(3)分析每一個(gè)與頂事件直接相聯(lián)系的輸入事件(中間事件)如果這些中間事件還能進(jìn)一步分解，則應(yīng)將其作為下一級(jí)的中間事件。再根據(jù)它們之間的邏輯關(guān)系將這些中間事件與下一級(jí)的中間事件用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T相聯(lián)。(4)對(duì)各種下一級(jí)中間事件再進(jìn)行分解直到所有的輸入事件為不能再分解的基本事件或未探明事件為止。(5)將上述確定及找出的各種頂事件、中間事件、基本事件、未探明事件、邏輯門用一些線條相聯(lián)即構(gòu)成了該系統(tǒng)的故障樹。20(四)故障樹的定性分析

：找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，亦即求出故障樹的所有最小割集，從而找出系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。故障樹的割集：該故障樹中若干個(gè)底事件組成的集合，當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)就會(huì)導(dǎo)致頂事件發(fā)生。故障樹的最小割集：若從故障樹的某一個(gè)割集中任意去掉一個(gè)事件，剩下的底事件的集合不再是一個(gè)割集時(shí)，則稱此割集為該故障樹的最小割集。最小割集的階數(shù)：組成最小割集的底事件的個(gè)數(shù)稱為該最小割集的階數(shù)。顯然，階數(shù)越小的最小割集對(duì)系統(tǒng)故障的影響越大。系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：階數(shù)最小的最小割集中的底事件、在故障樹的所有最小割集中出現(xiàn)次數(shù)最多的底事件就是系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。求故障樹最小割集的方法：下行法、上行法。下行法(也稱Fussell法)

：下行法的基本原則：對(duì)每一個(gè)輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個(gè)輸入事件各自排成一行；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。21下行法的步驟：從頂事件開始，由上到下逐級(jí)進(jìn)行，對(duì)每個(gè)結(jié)果事件重復(fù)上述原則，直到所有的結(jié)果事件均被處理為止，所得的每一行的底事件的集合均為故障樹的一個(gè)割集。再按最小割集的定義，對(duì)各割集進(jìn)行兩兩比較，劃去那些非最小割集的各行，剩下的即為故障樹的所有最小割集。舉例：下面以圖所示的故障樹為例來說明故障樹的定性分析。22步驟1：頂事件T下面是或門，所以將該或門下的輸入事件E1和E2各自排成一行。步驟2：事件E1下面是或門，所以該或門下的輸入事件E3和E4各自排成一行；事件E2下面是與門，所以將該與門下的輸入事件E5和E6排在同一行。步驟3：事件E3下面是與門，所以將該與門下的輸入事件X1、X2和X3排在同一行；事件E4下面是與門，所以將該與門下的輸入事件X3和X4排在同一行；事件E5下面是或門，所以將該或門下的輸入事件X4和X6各自排成一行，并與事件E6組合成X4E6和X6E6。步驟4：事件E6下面是或門，所以將該或門下的輸入事件X5和X6各自排成一行，并與事件X4組合成X4

X5和X4

X6；與事件X6組合成X5

X6和X6X6(即X6)。至此，故障樹的所有結(jié)果事件均已被處理，步驟4所得的每一行均為一個(gè)割集。步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5E1E2E3E4E5E6X1

X2

X3X3X4X4E6X5E6X1

X2

X3X3X4X4X5X4X6X6X5X6

X6=

X6X1

X2

X3X3X4X4X5X623步驟5：將各割集進(jìn)行兩兩比較，因?yàn)閄6是割集，所以{X4

，X6}和{X5

，X6}就不是最小割集，最后得該故障樹的最小割集為{X1

，X2

，X3}，{X3

，X4}，{X4

，X5}，{X6}其中最小割集{X6}的階數(shù)最小，底事件X3和X4出現(xiàn)較頻繁(均出現(xiàn)2次)，但X4出現(xiàn)的2次均在階數(shù)為2的最小割集中，所以該系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為底事件X6和X4

。24(四)故障樹的定量計(jì)算

：若已知故障樹中各底事件發(fā)生的概率，則在所有底事件相互獨(dú)立的條件下，可對(duì)故障樹進(jìn)行定量計(jì)算，來求得頂事件發(fā)生的概率(