檢測06《二次函數(shù)與解不等式》單元檢測B卷（解析版）

《二次函數(shù)與解不等式》單元檢測B卷（限時120分鐘滿分150分）一、單選題（每小題5分，共40分）1．不等式的解集為（

）A．B．C．D．【答案】A【詳解】原式分解因式得，解得，所以所求不等式解集為.故選：A2．不等式的解集為（

）A． B． C．或 D．【答案】C【詳解】或，故所求不等式解集為或.故選：C3．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】將不等式可化為，解得；等價，解得；所以可得“”可以推出“”，即充分性成立；而“”時也可能“”，推不出“”，因此必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A4．不等式的解集為（

）A．B．C． D．【答案】A【詳解】當時，不等式化為，解得或，因此或；當時，原不等式化為，即，解得，因此，所以原不等式的解集是.故選：A5．若不等式的解集是的子集，則a的范圍是（）A．[－4，3]B．[－4，2]C．[－1，3] D．[－2，2]【答案】A【詳解】原不等式可化為.當a＜1時，不等式的解集為[a，1]，此時只要即可，即；當a＝1時，不等式的解為x＝1，此時符合要求；當a＞1時，不等式的解集為[1，a]，此時只要即可，即.綜上可得：.故選：A.6．若不等式的解集為R，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．【答案】C【詳解】由題意可知恒成立，當時，恒成立，當時需滿足，即，求得，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：C7．若，使得成立，則實數(shù)取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】若，使得成立，則，即，當時，成立，當時，令，在上單調(diào)遞增，即，則，解得：，因為，所以，當時，令，在上單調(diào)遞減，即，則，解得：，因為，所以，綜上：實數(shù)取值范圍是.故選：B.8．某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（

）A．20≤x≤30B．20≤x≤45C．15≤x≤30D．15≤x≤45【答案】B【詳解】設(shè)該廠每天獲得的利潤為y元，則y＝(160－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500(0＜x＜80)．由題意，知－2x2＋130x－500≥1300，即x2－65x＋900≤0，解得：20≤x≤45，所以日銷量x的取值范圍是20≤x≤45．故選：B．二、多選題（每小題6分，共18分）9．下列不等式的解集不是的是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】對于A，由，得，解得，所以A正確，對于B，由，解得或，所以B正確，對于C，，因為，所以不等式的解集為，所以C錯誤，對于D，，因為，所以不等式的解集為，所以D正確，故選：ABD10．若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的值可能為（

）A． B．1 C． D．2【答案】BCD【詳解】由，對稱軸為，當時，函數(shù)取得最小值為，或2時，函數(shù)值為，因為函數(shù)的定義域為，值域為，所以，實數(shù)t的可能取值為，，2.故選：BCD.11．已知關(guān)于x的不等式的解集懸或，則下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集是C．不等式的解集是D．【答案】CD【詳解】關(guān)于x的不等式的解集為或，結(jié)合二次函數(shù)和一元二次方程以及不等式的關(guān)系，可得，且是的兩根，A錯誤；因為，故，所以即，解得，即解集為，B錯誤；由以上分析可知不等式即，因為，故，解得，故不等式的解集是，C正確；由得，D正確.故選：CD三、填空題（每小題5分，共15分）12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為.【答案】【詳解】根據(jù)題意得：，整理得：，解得：．故答案為：．13．命題“，滿足不等式”是假命題，則的取值范圍為.【答案】【詳解】命題“，滿足不等式”是假命題，所以，不等式恒成立，設(shè)，，則有，解得，所以的取值范圍為.故答案為：.14．某種汽車在水泥路面上的剎車距離（單位：）和汽車剎車前的車速（單位：）之間有如下關(guān)系：，在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離不小于，則這輛汽車剎車前的車速至少為．【答案】【詳解】設(shè)這輛汽車剎車前的車速為，根據(jù)題意，有，整理得，解得或（舍去），所以這輛汽車剎車前的速度至少為．故答案為：四、解答題（5小題共77分）15．（本題滿分13分）一家汽車制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量（輛）與創(chuàng)收價值（元）之間有如下關(guān)系式：．若這家制造廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個星期內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量應(yīng)滿足什么條件？【答案】.【詳解】由題意可得：，解得：.16．（本題滿分15分）已知集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍．【詳解】（1）依題意，，當時，，所以.（2）由“”是“”的必要不充分條件，得，因此或，解得或則，所以的取值范圍是.17．（本題滿分15分）已知.(1)當時，求不等式的解集；(2)若命題，使得為假命題.求實數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）當時，原不等式為，令得，，又因為開口向上，所以不等式解集為或（2）命題，使得為假命題，，恒成立為真命題即：對恒成立①當即時，恒成立，符合題意；②當即時，應(yīng)滿足，，綜上所述：.18．（本題滿分17分）已知函數(shù)，．(1)解關(guān)于的不等式；(2)若方程有兩個正實數(shù)根，，求的最小值．【詳解】（1）不等式即為，∴，方程的兩根分別為2和，當時，解不等式可得，當時，不等式無解，當時，解不等式可得，綜上可知：當時，不等式的解集為，當時，不等式的解集為，當時，不等式的解集為．（2）方程有兩個正實數(shù)根，，即方程有兩個正實數(shù)根，，則，解得，由韋達定理得，，，故，當時，，達到最小值，故的最小值為．19．（本題滿分17分）在①，②這兩個條件中任選一個，補充到下面問題的橫線中，并求解該問題.已知函數(shù).(1)若，求函數(shù)在上的值域；(2)當___________時，求函數(shù)的最小值以及相應(yīng)的的值.注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.【詳解】（1）因為，所以，易得開口向上，對稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，又，所以，則，故在上的值域.（2）選擇條件①：因為開口向上，對稱軸為，，所以當，即時，在上單調(diào)遞增，則；當，即時，在上單調(diào)遞減，在