六年級數(shù)學(xué)解方程難點(diǎn)必刷應(yīng)用題及答案

六年級數(shù)學(xué)解方程難點(diǎn)必刷應(yīng)用題及答案1.學(xué)校圖書館里科技書的數(shù)量比故事書的3倍少15本，已知科技書有105本，故事書有多少本？解：設(shè)故事書有x本。根據(jù)題意列方程：3x-15=105移項(xiàng)可得：3x=105+15即3x=120兩邊同時(shí)除以3，解得x=40答：故事書有40本。2.小明和小紅共有零花錢180元，小明的零花錢是小紅的2倍還多30元，小紅有多少零花錢？解：設(shè)小紅有x元零花錢。那么小明的零花錢為2x+30元?？闪蟹匠蹋簒+(2x+30)=180去括號得：x+2x+30=180移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：3x=180-30即3x=150兩邊同時(shí)除以3，解得x=50答：小紅有50元零花錢。3.一個(gè)長方形的周長是80厘米，長是寬的3倍，這個(gè)長方形的寬是多少厘米？解：設(shè)長方形的寬是x厘米。因?yàn)殚L是寬的3倍，則長為3x厘米。長方形周長公式為（長+寬）×2，可列方程：(3x+x)×2=80化簡得：4x×2=80即8x=80兩邊同時(shí)除以8，解得x=10答：這個(gè)長方形的寬是10厘米。4.甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行多少千米？解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，可列方程：(65+x)×4=480兩邊同時(shí)除以4得：65+x=120移項(xiàng)可得：x=120-65解得x=55答：乙車每小時(shí)行55千米。5.果園里梨樹和蘋果樹共120棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍少15棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？解：設(shè)蘋果樹有x棵，則梨樹有(2x-15)棵?？闪蟹匠蹋簒+(2x-15)=120去括號得：x+2x-15=120移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：3x=120+15即3x=135兩邊同時(shí)除以3，解得x=45梨樹的棵數(shù)為：2×45-15=75（棵）答：蘋果樹有45棵，梨樹有75棵。6.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍，如果從甲桶中取出1.2千克放入乙桶，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來各有多少千克？解：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.8x千克。根據(jù)題意可列方程：1.8x-1.2=x+1.2移項(xiàng)得：1.8x-x=1.2+1.2合并同類項(xiàng)：0.8x=2.4兩邊同時(shí)除以0.8，解得x=3甲桶油原來重量：1.8×3=5.4（千克）答：甲桶油原來有5.4千克，乙桶油原來有3千克。7.修一條路，已經(jīng)修了全長的3/5多20米，還剩下120米沒修，這條路全長多少米？解：設(shè)這條路全長x米。已經(jīng)修的長度為3/5x+20米。可列方程：x-(3/5x+20)=120去括號得：x-3/5x-20=120移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：2/5x=120+20即2/5x=140兩邊同時(shí)乘以5/2，解得x=350答：這條路全長350米。8.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。解：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有3.5x人。全班人數(shù)=會(huì)下圍棋人數(shù)+會(huì)下象棋人數(shù)-兩種棋都會(huì)的人數(shù)+兩種棋都不會(huì)的人數(shù)，可列方程：x+3.5x-5+5=45合并同類項(xiàng)：4.5x=45兩邊同時(shí)除以4.5，解得x=10只會(huì)下圍棋的人數(shù)=會(huì)下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會(huì)的人數(shù)，即10-5=5（人）答：只會(huì)下圍棋的人數(shù)是5人。9.一個(gè)數(shù)的4倍加上10，比這個(gè)數(shù)的5倍少20，這個(gè)數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。根據(jù)題意可列方程：4x+10=5x-20移項(xiàng)得：5x-4x=10+20解得x=30答：這個(gè)數(shù)是30。10.學(xué)校買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花了490元，每個(gè)籃球55元，每個(gè)足球多少元？解：設(shè)每個(gè)足球x元。4個(gè)籃球的花費(fèi)為4×55=220元?？闪蟹匠蹋?20+5x=490移項(xiàng)得：5x=490-220即5x=270兩邊同時(shí)除以5，解得x=54答：每個(gè)足球54元。11.一個(gè)數(shù)減去它的1/5后是40，這個(gè)數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x?？闪蟹匠蹋簒-1/5x=40合并同類項(xiàng)：4/5x=40兩邊同時(shí)乘以5/4，解得x=50答：這個(gè)數(shù)是50。12.甲乙兩倉庫存糧相等，從甲倉庫運(yùn)出80噸，從乙倉庫運(yùn)出50噸后，乙倉庫的存糧是甲倉庫的2倍，原來兩倉庫各存糧多少噸？解：設(shè)原來兩倉庫各存糧x噸。運(yùn)出后甲倉庫有x-80噸，乙倉庫有x-50噸。根據(jù)題意可列方程：x-50=2×(x-80)去括號得：x-50=2x-160移項(xiàng)得：2x-x=160-50解得x=110答：原來兩倉庫各存糧110噸。13.有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成一個(gè)邊長為12厘米的正方形，另一根圍成一個(gè)長為15厘米的長方形，這個(gè)長方形的寬是多少厘米？解：設(shè)長方形的寬是x厘米。正方形周長=邊長×4，所以鐵絲長為12×4=48厘米。長方形周長=（長+寬）×2，可列方程：(15+x)×2=48兩邊同時(shí)除以2得：15+x=24移項(xiàng)可得：x=24-15解得x=9答：這個(gè)長方形的寬是9厘米。14.商店購進(jìn)一批籃球和足球，籃球的個(gè)數(shù)是足球的4倍，足球比籃球少36個(gè)，籃球和足球各購進(jìn)多少個(gè)？解：設(shè)足球購進(jìn)x個(gè)，則籃球購進(jìn)4x個(gè)。根據(jù)足球比籃球少36個(gè)，可列方程：4x-x=36合并同類項(xiàng)：3x=36兩邊同時(shí)除以3，解得x=12籃球個(gè)數(shù)：4×12=48（個(gè)）答：足球購進(jìn)12個(gè)，籃球購進(jìn)48個(gè)。15.一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5，求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x?？闪蟹匠蹋?x+2x=1.5合并同類項(xiàng)：5x=1.5兩邊同時(shí)除以5，解得x=0.3答：這個(gè)數(shù)是0.3。16.師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，徒弟每小時(shí)加工48個(gè)，兩人共同加工4小時(shí)后，還剩120個(gè)零件沒加工，這批零件共有多少個(gè)？解：設(shè)這批零件共有x個(gè)。師徒兩人4小時(shí)加工的零件數(shù)為(60+48)×4=432個(gè)?？闪蟹匠蹋簒-432=120移項(xiàng)得：x=120+432解得x=552答：這批零件共有552個(gè)。17.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了全書的1/3，兩天共讀了70頁，這本書共有多少頁？解：設(shè)這本書共有x頁。第一天讀的頁數(shù)為1/4x頁，第二天讀的頁數(shù)為1/3x頁。可列方程：1/4x+1/3x=70通分得到：3/12x+4/12x=70合并同類項(xiàng)：7/12x=70兩邊同時(shí)乘以12/7，解得x=120答：這本書共有120頁。18.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小27，求原兩位數(shù)。解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是2x。原兩位數(shù)為10×2x+x=21x，新兩位數(shù)為10x+2x=12x。根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小27，可列方程：21x-12x=27合并同類項(xiàng)：9x=27兩邊同時(shí)除以9，解得x=3原兩位數(shù)：21×3=63答：原兩位數(shù)是63。19.一桶油連桶重260千克，倒出一半油后，連桶重140千克，這桶油重多少千克？桶重多少千克？解：設(shè)這桶油重x千克，則桶重(260-x)千克。倒出一半油后，油重1/2x千克，此時(shí)連桶重140千克，可列方程：1/2x+(260-x)=140去括號得：1/2x+260-x=140移項(xiàng)得：1/2x-x=140-260合并同類項(xiàng)：-1/2x=-120兩邊同時(shí)乘以-2，解得x=240桶重：260-240=20（千克）答：這桶油重240千克，桶重20千克。20.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，五年級植樹的棵數(shù)比四年級的2倍少10棵，五年級比四年級多植62棵，兩個(gè)年級各植樹多少棵？解：設(shè)四年級植樹x棵，則五年級植樹(2x-10)棵。根據(jù)五年級比四年級多植62棵，可列方程：2x-10-x=62移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：x=62+10解得x=72五年級植樹棵數(shù)：2×72-10=134（棵）答：四年級植樹72棵，五年級植樹134棵。21.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)160個(gè)，15天可以完成。實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？解：設(shè)實(shí)際x天可以完成任務(wù)。這批零件總數(shù)為160×15=2400個(gè)。實(shí)際每天生產(chǎn)160+40=200個(gè)。可列方程：200x=2400兩邊同時(shí)除以200，解得x=12答：實(shí)際12天可以完成任務(wù)。22.一個(gè)書架有上下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的3倍，如果從上層拿出40本放入下層，兩層書的本數(shù)就同樣多了。上下兩層原來各有多少本書？解：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有3x本書。根據(jù)從上層拿出40本放入下層兩層書同樣多，可列方程：3x-40=x+40移項(xiàng)得：3x-x=40+40合并同類項(xiàng)：2x=80兩邊同時(shí)除以2，解得x=40上層原來書的數(shù)量：3×40=120（本）答：上層原來有120本書，下層原來有40本書。23.有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有272人，乙隊(duì)有196人。如果要求乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的1/3，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？解：設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)。調(diào)動(dòng)后甲隊(duì)有272+x人，乙隊(duì)有196-x人。根據(jù)乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的1/3，可列方程：196-x=1/3×(272+x)兩邊同時(shí)乘以3得：3×(196-x)=272+x去括號得：588-3x=272+x移項(xiàng)得：-3x-x=272-588合并同類項(xiàng)：-4x=-316兩邊同時(shí)除以-4，解得x=79答：應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)79人到甲隊(duì)。24.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？解：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人。x+(3x+1)+(0.5x-1)=1804.5x=180x=40第二車間人數(shù)：3×40+1=121（人）第三車間人數(shù)：0.5×40-1=19（人）答：第一車間有40人，第二車間有121人，第三車間有19人。25.甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等，原來兩筐蘋果各有多少個(gè)？解：設(shè)乙筐原來有x個(gè)蘋果，則甲筐原來有2.4x個(gè)。2.4x-35=x+351.4x=70x=50甲筐蘋果個(gè)數(shù)：2.4×50=120（個(gè)）答：甲筐原來有120個(gè)蘋果，乙筐原來有50個(gè)蘋果。26.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行48千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？解：設(shè)每小時(shí)要行x千米。4x=48×54x=240x=60答：每小時(shí)要行60千米。27.學(xué)校買了8張辦公桌和20把椅子，一共花了1860元。已知一張辦公桌的價(jià)錢是一把椅子的4倍，一張辦公桌和一把椅子各多少元？解：設(shè)一把椅子的價(jià)錢為x元，則一張辦公桌的價(jià)錢為4x元。8×4x+20x=186052x=1860x=35.77一張辦公桌的價(jià)錢：4×35.77=143.08（元）答：一張辦公桌143.08元，一把椅子35.77元。28.果園里蘋果樹比梨樹多240棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有4x棵。4x-x=2403x=240x=80蘋果樹的棵數(shù)：4×80=320（棵）答：蘋果樹有320棵，梨樹有80棵。29.修一條長360米的路，已經(jīng)修了3天，還剩下120米沒修。平均每天修多少米？解：設(shè)平均每天修x米。3x+120=3603x=240x=80答：平均每天修80米。30.爸爸今年的年齡是兒子的4倍，爸爸比兒子大27歲，兒子和爸爸今年各多少歲？解：設(shè)兒子今年x歲，則爸爸今年4x歲。4x-x=273x=27x=9爸爸的年齡：4×9=36（歲）答：兒子今年9歲，爸爸今年36歲。31.商店里有紅、藍(lán)兩種筆，紅筆的數(shù)量是藍(lán)筆的3倍。如果賣出紅筆180支，賣出藍(lán)筆30支后，兩種筆剩下的數(shù)量相等。原來紅筆和藍(lán)筆各有多少支？解：設(shè)藍(lán)筆原來有x支，則紅筆原來有3x支。3x-180=x-302x=150x=75紅筆的數(shù)量：3×75=225（支）答：原來紅筆有225支，藍(lán)筆有75支。32.小明和小剛收集郵票，小明收集的郵票數(shù)是小剛的3倍。如果小明給小剛8枚，兩人的郵票數(shù)就相等。他們兩人原來各有多少枚郵票？解：設(shè)小剛原來有x枚郵票，則小明原來有3x枚郵票。3x-8=x+82x=16x=8小明原來的郵票數(shù)：3×8=24（枚）答：小剛原來有8枚郵票，小明原來有24枚郵票。33.一塊長方形菜地的周長是184米，它的長是寬的3倍。這塊菜地的長和寬各是多少米？解：設(shè)寬為x米，則長為3x米。(3x+x)×2=1848x=184x=23長：3×23=69（米）答：這塊菜地的長是69米，寬是23米。34.甲乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的4倍。如果從甲桶倒出15千克油到乙桶，兩桶油的重量就相等。原來甲、乙兩桶油各有多少千克？解：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有4x千克。4x-15=x+153x=30x=10甲桶油原來的重量：4×10=40（千克）答：原來甲桶油有40千克，乙桶油有10千克。35.有兩袋大米，第一袋大米的重量是第二袋的3倍。如果從第一袋中取出10千克放入第二袋，兩袋大米的重量就相等。兩袋大米原來各重多少千克？解：設(shè)第二袋大米原來重x千克，則第一袋大米原來重3x千克。3x-10=x+102x=20x=10第一袋大米原來的重量：3×10=30（千克）答：第一袋大米原來重30千克，第二袋大米原來重10千克。36.學(xué)校買了5個(gè)籃球和8個(gè)足球，共用去405元。每個(gè)籃球45元，每個(gè)足球多少元？解：設(shè)每個(gè)足球x元。5×45+8x=405225+8x=4058x=180x=22.5答：每個(gè)足球22.5元。37.果園里有桃樹和梨樹共340棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍還多20棵，桃樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)桃樹有x棵，則梨樹有(3x+20)棵。x+(3x+20)=3404x+20=3404x=320x=80梨樹的棵數(shù)：3×80+20=260（棵）答：桃樹有80棵，梨樹有260棵。38.一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行50千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，來回共用5.5小時(shí)，甲、乙兩地相距多少千米？解：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則返回時(shí)用了(5.5-x)小時(shí)。50x=60×(5.5-x)50x=330-60x110x=330x=3甲乙兩地的距離：50×3=150（千米）答：甲、乙兩地相距150千米。39.學(xué)校買了一批圖書，分給每個(gè)班。如果每班分4本，則多出108本；如果每班分6本，則多出12本。學(xué)校一共有多少個(gè)班？這批圖書一共有多少本？解：設(shè)學(xué)校一共有x個(gè)班。4x+108=6x+122x=96x=48圖書數(shù)量：4×48+108=300（本）答：學(xué)校一共有48個(gè)班，這批圖書一共有300本。40.一個(gè)長方形，如果長增加5厘米，面積就增加30平方厘米；如果寬增加3厘米，面積就增加24平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？解：設(shè)原來長方形的長為x厘米，寬為y厘米。5y=30，y=63x=24，x=8原來長方形的面積：8×6=48（平方厘米）答：原來長方形的面積是48平方厘米。41.有兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米。兩根繩子各剪去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的5/8。兩根繩子各剪去多少米？解：設(shè)兩根繩子各剪去x米。24-x=5/8×(30-x)24-x=18.75-5/8x3/8x=5.25x=14答：兩根繩子各剪去14米。42.甲、乙兩個(gè)倉庫共存糧1680噸，從甲倉庫運(yùn)走3/4，從乙倉庫運(yùn)走2/3，這時(shí)兩個(gè)倉庫剩下的存糧正好相等。甲、乙兩個(gè)倉庫原來各存糧多少噸？解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則乙倉庫原來存糧(1680-x)噸。(1-3/4)x=(1-2/3)(1680-x)1/4x=1/3(1680-x)3x=4×(1680-x)3x=6720-4x7x=6720x=960乙倉庫原來存糧：1680-960=720（噸）答：甲倉庫原來存糧960噸，乙倉庫原來存糧720噸。43.一條公路，已經(jīng)修了全長的2/5，再修300米就