2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷706考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知sinA=，則下列正確的是（）A.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=2、在直線L上依次取三點(diǎn)M，N，P，已知MN=5，NP=3，Q是線段MP的中點(diǎn)，則線段QN的長(zhǎng)度是（）A.1B.1.5C.2.5D.43、一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，黑球和白球除顏色外完全相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（）A.32個(gè)B.36個(gè)C.38個(gè)D.40個(gè)4、若x是3和6的比例中項(xiàng)，則x的值為（）A.B.C.D.5、（2015?南崗區(qū)三模）函數(shù)y=-（x＜0）和y=（x＞0）的圖象如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸，分別與圖中的函數(shù)圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，連接OP、OQ，則△OPQ的面積為（）A.B.C.2D.6、10名九年級(jí)學(xué)生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（單位：kg）．這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.26B.25C.24D.12評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、大巴山隧道是達(dá)陜高速公路中最長(zhǎng)的隧道，總長(zhǎng)約為6000米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___米．8、一個(gè)容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以將這組數(shù)據(jù)分成____組．9、為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試；小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：

其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13

平均數(shù)是12

那么這組數(shù)據(jù)的方差是______．10、在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，則∠DCB的度數(shù)是____．

11、（2005?武漢）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等．____（填“正確”或“錯(cuò)誤”）評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）16、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓的一部分是扇形．（____）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共24分)18、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？19、一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個(gè)小組的人數(shù)為_(kāi)___．20、某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．21、在體育測(cè)試中，九年級(jí)的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)22、已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：AE=BE．23、如圖，已知四邊形ABCD為菱形，AE=CF，求證：四邊形BEDF為菱形．24、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，E為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，EA⊥EC，ED⊥BE，求證：平行四邊形ABCD為矩形．25、如圖，在⊙O中，AB為直徑，弧CB等于弧CF，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．求證：BE=EC．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共21分)26、先化簡(jiǎn)+-，再求值，其中x=2．27、如圖；O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．

（1）求證：△BOC≌△CDA；

（2）若AB=2，求陰影部分的面積．28、解方程：（x-1）2+2x（x-1）=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)sinA=求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵sinA=；

∴∠A=30°；

∴cosA=．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義繼而求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形有：

線段QN的長(zhǎng)度=MN-MQ=MN-（MN+MP）=5-4=1．

故選A．3、A【分析】【解答】解：設(shè)盒子里有白球x個(gè)；

根據(jù)得：

解得：x=32．

經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解．

故選A．

【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．4、D【分析】【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得x2=3×6；則x可求出來(lái)．

【解答】∵x是3和6的比例中項(xiàng)；

∴x2=3×6=18；

解得x=．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例中項(xiàng)的概念：當(dāng)比例式中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，即叫比例中項(xiàng)．求比例中項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．5、B【分析】【分析】利用反比例函數(shù)k的意義求出三角形OPM與三角形OMQ的面積之和，即可求出三角形OPQ的面積．【解析】【解答】解：∵P在函數(shù)y=-（x＜0）圖象上，Q在y=（x＞0）的圖象上；且PM⊥y軸，MQ⊥y軸；

∴S△PMO=，S△QMO=；

∴S△OPQ=S△PMO+S△QMO=+=．

故選B．6、A【分析】【解析】試題分析：觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：最大數(shù)是67，最小數(shù)是41，所以極差為：67-41=26，故選A．考點(diǎn)：極差．【解析】【答案】A．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：6000米=6×103米．8、10【分析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【解析】【解答】解：143-50=93；

93÷10=9.3；

即組數(shù)為10；

故答案為：10．9、略

【分析】解：隆脽

平均數(shù)是12

隆脿

這組數(shù)據(jù)的和=12隆脕7=84

隆脿

被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84鈭?4隆脕12=36

隆脽

這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13

隆脿

被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：101313

隆脿S2=17[(11鈭?12)2+(12鈭?12)2+(10鈭?12)2+(13鈭?12)2+(13鈭?12)2+(13鈭?12)2+(12鈭?12)2]=87

故答案為：87

．

根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：101313

根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論．

本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵．【解析】87

10、略

【分析】

∵DE垂直平分AC；

∴AD=CD；

∴∠ACD=∠A=50°；

∵AB=AC；∠A=50°；

∴∠ACB=∠B==65°；

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=15°．

故答案為：15°．

【解析】【答案】由DE垂直平分AC；∠A=50°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易求得∠ACD的度數(shù)，又由AB=AC，可求得∠ACB的度數(shù)，繼而可求得∠DCB的度數(shù)．

11、略

【分析】

三角形的外心是三角形外接圓的圓心；即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；它的主要特點(diǎn)是：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等．

故原命題是正確的．

【解析】【答案】三角形的外心是三角形的外接圓的圓心；則它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．13、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過(guò)舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說(shuō)扇形是圓的一部分；但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．四、其他(共4題，共24分)18、略

【分析】【分析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．則經(jīng)過(guò)一輪感染；1臺(tái)電腦感染給了x臺(tái)電腦，這（x+1）臺(tái)電腦又感染給了x（1+x）臺(tái)電腦．

等量關(guān)系：經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．根據(jù)題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應(yīng)舍去）．

答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦．19、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)小組的人數(shù)為x個(gè)，則每個(gè)人要送其他（x-1）個(gè)人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小組有x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個(gè)小組共有9人．20、略

【分析】【分析】本題可設(shè)全班有x名同學(xué)，則每人送出（x-1）張相片，共送出x（x-1）張相片，進(jìn)而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)全班有x名同學(xué)；則每人送出（x-1）張相片；

根據(jù)題意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．21、略

【分析】【分析】鉛球落地時(shí)，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時(shí)，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過(guò)14.25米．五、證明題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】先證明△ACD≌△BDC，得到AC=BD，再通過(guò)等邊對(duì)等角得到DE=CE，即可解答．【解析】【解答】解：在△ACD和△BDC中；

∴△ACD≌△BDC；

∴AC=BD；

∵∠1=∠2；

∴DE=CE；

∴AC-CE=BD-DE；

即AE=BE．23、略

【分析】【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出△BAE≌△BCF（SAS），進(jìn)而得出：△BAE≌△DCF≌△DAE，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD為菱形；AE=CF；

∴∠BAE=∠BCF；AB=BC；

在△BAE和△BCF中；

∵；

∴△BAE≌△BCF（SAS）；

∴BE=BF；

同理可得：△BAE≌△DCF≌△DAE；

∴BE=DE=BF=DF；

∴四邊形BEDF為菱形．24、略

【分析】【分析】連接OE，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到平行四邊形的對(duì)角線相等，從而判定矩形．【解析】【解答】解：如圖；連接OE；

∵EA⊥EC；ED⊥BE；

∴△AEC和△DEB是直角三角形；

∵O為平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴O為AC和BD的中點(diǎn)；

∴OE=AC=BD；

∴AC=BD；

∴平行四邊形ABCD為矩形．25、略

【分析】【分析】連接BC，根據(jù)垂徑定理求出弧BG=弧CF，根據(jù)圓周角定理求出∠BCE=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可．【解析】【解答】證明：

連接BC；∵OB是半徑，CG⊥AB；

∴弧BC=弧BG；

∵弧BC=弧CF；

∴弧CF=弧BG；

∵圓周角∠CBF對(duì)弧CF；圓周角∠BCG對(duì)弧BG；

∴∠CBF=∠BCG；

∴BE=CE．六、計(jì)算題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=?-=-==；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)心性質(zhì)得∠1=∠2；∠3=∠4，則AD=CD，于是可判斷四邊形OADC為菱形，則BD垂直平分AC，∠4=∠5=∠6，易得OA=OC，∠2=∠3，所以O(shè)B=OC，可判斷點(diǎn)O為△ABC的外心，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA=OB，則根據(jù)“SAS”證明△BOC≌△CDA；

（2）作OH⊥AB于H，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠BOH=30°，根據(jù)垂徑定理得到BH=AH=AB=1，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BH=AH=AB=1，OH=BH=，OB=2OH=，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式