第一單元負(fù)數(shù)【八大考點】-六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題人教版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時教學(xué)時，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學(xué)年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」第一單元負(fù)數(shù)【八大考點】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元負(fù)數(shù)專題內(nèi)容本專題以正負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識和簡單應(yīng)用為主，包括多種典型問題?？傮w評價講解建議建議作為本章核心內(nèi)容進行講解?？键c數(shù)量八個考點?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點一】正負(fù)數(shù)的概念與定義（正負(fù)數(shù)的區(qū)分與辨認(rèn)） 4【考點二】正負(fù)數(shù)的讀法與寫法 6【考點三】正負(fù)數(shù)的大小比較 7【考點四】正負(fù)數(shù)與數(shù)軸的五種問題 9【典型例題1】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示 10【典型例題2】利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小 12【典型例題3】畫數(shù)軸 15【典型例題4】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的移動與應(yīng)用 17【典型例題5】數(shù)軸上點與點之間的距離 21【考點五】溫度的認(rèn)識與大小比較 23【典型例題1】溫度的表示 23【典型例題2】溫度的大小比較 25【考點六】溫度的計算與溫差 29【考點七】正負(fù)數(shù)的意義 31【典型例題1】正負(fù)數(shù)的表示與意義 31【典型例題2】凈含量 32【考點八】正負(fù)數(shù)的生活實際應(yīng)用 34【第三篇】典型例題篇【考點一】正負(fù)數(shù)的概念與定義（正負(fù)數(shù)的區(qū)分與辨認(rèn)）?！痉椒c撥】我們按正負(fù)性質(zhì)可以把數(shù)分為三類。1.正數(shù)。像5，＋10，1732，...大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)的“＋”可以省略不寫。2.負(fù)數(shù)。像－10，－，－0.55..在正數(shù)前面添上“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，表示小于0的數(shù)，其中“－”必須寫上。3.0。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！镜湫屠}】在56、﹣30、3.14%、﹣8、﹢2.1、﹣1.25中，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()?！敬鸢浮?6、3.14%、﹢2.1﹣30、﹣8、﹣1.25【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻吭?6、﹣30、3.14%、﹣8、﹢2.1、﹣1.25中，正數(shù)有56、3.14%、﹢2.1，負(fù)數(shù)有﹣30、﹣8、﹣1.25?！緦?yīng)練習(xí)1】在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣，﹣3.05中，()是正數(shù)，()是負(fù)數(shù)，()既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！敬鸢浮?、﹢13、23﹣9、﹣、﹣3.050【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正負(fù)數(shù)可以用來表示具有意義相反的兩種量。據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?，﹢13，﹣9，0，23，﹣，﹣3.05中，5、﹢13、23是正數(shù)，﹣9、﹣、﹣3.05是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！军c睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識和辨別，掌握正負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)2】「綜合·數(shù)的認(rèn)識」在2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89這些數(shù)中，小數(shù)有()，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()，分?jǐn)?shù)有()。【答案】2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.892.15，，3.08﹣11.4，﹣，﹣1.89，﹣【分析】帶有小數(shù)點的屬于小數(shù)；正數(shù)帶有“﹢”或省略“﹢”兩種形式；帶“﹣”的數(shù)是負(fù)數(shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89中，小數(shù)有：2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89；正數(shù)有：2.15，，3.08；負(fù)數(shù)有：﹣11.4，﹣，﹣1.89；分?jǐn)?shù)有：，﹣。在2.15，﹣11.4，，0，﹣，3.08，﹣1.89這些數(shù)中，小數(shù)有2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89，正數(shù)有2.15，，3.08，負(fù)數(shù)有﹣11.4，﹣，﹣1.89，分?jǐn)?shù)有，﹣。【對應(yīng)練習(xí)3】「綜合·數(shù)的認(rèn)識」在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整數(shù)有()個，小數(shù)有()個，正數(shù)有()個，負(fù)數(shù)有()個，百分?jǐn)?shù)有()個，分?jǐn)?shù)有()個?！敬鸢浮?36211【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成；比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前邊都帶負(fù)號“﹣”，正數(shù)前邊可以帶正號，也可以省略正號“﹢”；百分?jǐn)?shù)后面都有百分號“%”；分?jǐn)?shù)有分子、分母和分?jǐn)?shù)線，據(jù)此分析?！驹斀狻吭讴?6.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整數(shù)有597、﹣183、360、0，共4個，小數(shù)有﹣56.5、2.25、53.1，共3個，正數(shù)有2.25、53.1、597、80%、、360，共6個，負(fù)數(shù)有﹣56.5、﹣183，共2個，百分?jǐn)?shù)有80%，共1個，分?jǐn)?shù)有，共1個?！究键c二】正負(fù)數(shù)的讀法與寫法?！痉椒c撥】1.正負(fù)數(shù)的讀法。先讀正負(fù)號，再讀數(shù)。2.正負(fù)數(shù)的寫法。在數(shù)的左側(cè)先寫上“＋”或“－”（“＋”可以省略不寫），再寫上數(shù)字?！镜湫屠}】﹣81.3讀作()，正八寫作()。【答案】負(fù)八十一點三﹢8【分析】正負(fù)數(shù)的讀法：先讀正負(fù)號，再讀數(shù)即可；正數(shù)的寫法：先寫“﹢”號，也可以省略不寫，再寫后面的數(shù)即可。【詳解】﹣81.3讀作負(fù)八十一點三，正八寫作﹢8?！军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)的讀法和寫法，明確讀、寫正負(fù)數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)1】零上15℃記作()℃，﹣18℃讀作()℃?！敬鸢浮咯€15/15零下18【分析】零上溫度用正數(shù)表示。在寫正數(shù)時，數(shù)字前寫“﹢”號或省略“﹢”號兩種形式都可以。負(fù)數(shù)的讀法是：先讀“負(fù)”，再讀數(shù)。用負(fù)數(shù)表示溫度時，一般把負(fù)號讀作“零下”?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，零上15℃記作﹢15℃，﹣18℃讀作零下18℃。【對應(yīng)練習(xí)2】﹢6.04讀作()，負(fù)五分之三寫作()?！敬鸢浮空c零四﹣【分析】正數(shù)的讀法是：在讀正數(shù)時，數(shù)的前面有“﹢”號時，一定要讀出“正”字；省略“﹢”號的，這個“正”字也要省略不讀。負(fù)數(shù)的寫法是：先寫“﹣”號，然后再寫后面的數(shù)字，數(shù)字要用阿拉伯?dāng)?shù)字進行書寫。【詳解】﹢6.04讀作：正六點零四負(fù)五分之三寫作：﹣【點睛】熟練掌握正負(fù)數(shù)的讀法和寫法是解答本題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)3】﹣0.8讀作()，正三點二五寫作()，﹢0.74讀作()。【答案】負(fù)零點八﹢3.25正零點七四【分析】正數(shù)的讀法：先讀“正”（如果“﹢”沒有寫，不需要讀正字），數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；正數(shù)的寫法：先寫“﹢”（也可以不寫），再寫數(shù)；負(fù)數(shù)的讀法：先讀“負(fù)”，數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；負(fù)數(shù)的寫法：先寫“﹣”，再寫數(shù)?！驹斀狻咯?.8讀作：負(fù)零點八正三點二五寫作：﹢3.25﹢0.74讀作：正零點七四【考點三】正負(fù)數(shù)的大小比較。【方法點撥】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)小于正數(shù)，即正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。【典型例題】比較大小，在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

1.5()

0()

()3.1【答案】＜＞＞＜【分析】負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。據(jù)此解答?！驹斀狻咯?和﹣5﹣7＜﹣51.5和﹣5.21.5＞﹣5.20和﹣2.40＞﹣2.4﹣3.1和3.1﹣3.1＜3.1【對應(yīng)練習(xí)1】在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的數(shù)有()個。【答案】2【分析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，就是看負(fù)號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小。據(jù)此解答?！驹斀狻吭讴?，﹣0.5，0，，﹣，4.9，﹣10.0中，正數(shù)：，4.9；負(fù)數(shù)：﹣8，﹣0.5，﹣，﹣10.0；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。10.0＞8＞5＞＞0.5，所以，﹣10.0＜﹣8＜﹣5＜﹣＜﹣0.5。比﹣5小的數(shù)有﹣10.0和﹣8，有2個?！緦?yīng)練習(xí)2】在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。4()

()

20%()

()75%【答案】＞＜＝＜【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，距離原點近的數(shù)大；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；第一、二、四小題據(jù)此解答；把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行比較，第三小題據(jù)此解答?！驹斀狻?和﹣44＞﹣4﹣和﹣﹣＜﹣20%和20%＝0.21÷5＝0.2因為0.2＝0.2，所以20%＝﹣0.75和75%﹣0.75＜75%【對應(yīng)練習(xí)3】在11、﹣3、、和314%中，最小的數(shù)是()，最大的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?11【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，可知負(fù)數(shù)一定比正數(shù)?。话鸦尚?shù)，用分子除以分母；把314%化成小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位，最后根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法，即可得解?！驹斀狻俊?14%＝3.14因為﹣3＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的數(shù)是﹣3，最大的數(shù)是11?！究键c四】正負(fù)數(shù)與數(shù)軸的五種問題?！痉椒c撥】1.數(shù)軸。如下圖這樣表示出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的直線，叫做數(shù)軸，我們把原點、正方向、單位長度稱做數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可。2.數(shù)軸的畫法。（1）畫一條直線。一般畫成水平的直線，也可以畫成豎直的，但水平直線更為常見。（2）畫出原點。在直線上選取一點作為原點，并用這個點表示數(shù)字0。（3）?確定正方向。一般規(guī)定向右（或向上）為正方向，并畫出箭頭表示出來。（4）?確定單位長度。根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右（或向上），每隔一個單位長度取一點，依次表示為1，2，3，…；從原點向左（或向下），每隔一個單位長度取一點，依次表示為－1，－2，－3，…。?3.利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。在直線上的點，位置越往左，表示的數(shù)就越小；位置越往右，表示的數(shù)就越大。所有的負(fù)數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。4.數(shù)軸的作用。（1）用數(shù)軸能形象地表示數(shù)，數(shù)軸上的點和數(shù)一一對應(yīng)，即每一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（2）用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向?！镜湫屠}1】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。直線上點A表示的數(shù)是()，點B表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?6【分析】在數(shù)軸上0點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，0點右邊的數(shù)為正數(shù)；1個單位長度表示1，則點A表示的數(shù)是﹣4；點B表示的數(shù)是6?！驹斀狻坑煞治隹芍褐本€上點A表示的數(shù)是﹣4，點B表示的數(shù)是6。【對應(yīng)練習(xí)1】在直線上面的方框里填分?jǐn)?shù)，直線下面的方框里填整數(shù)或小數(shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑^察圖可知，每個單位長度被平均分成5份，每份占，上面第一個方框在0和1之間，距離0有1個小格，即為，第二個方格在1和2之間，距離1有3個小格，為，據(jù)此在直線上面寫成結(jié)果；觀察圖可知，左邊的方框與0之間有5個小段，說明有5個，則表示﹣1表示；0到1被平均分成5份，每份是0.2，右邊下面第二個方框在2和3之間，距離2有2個小格，即為2.4，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：【對應(yīng)練習(xí)2】觀察數(shù)軸，點A處為0，如果點C表示的數(shù)是15，那么點D表示的數(shù)是()；如果點C表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?0【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。從圖中可知，點C在0的右邊第3格處，已知點C表示的數(shù)是15，那么每格表示15÷3＝5；點D在0的左邊第2格處，用每格表示的數(shù)乘2，再用負(fù)數(shù)表示點D表示的數(shù)；如果點C表示的數(shù)是，AC平均分成3格，則每格表示，點B在第一格處，表示的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出點B表示的數(shù)。【詳解】15÷3×2＝5×2＝10×＝點D表示的數(shù)是﹣10，點B表示的數(shù)是?！緦?yīng)練習(xí)3】(1)如果A點表示1，那么B點表示()、C點表示()。(2)如果A點表示1平方米，則D點表示()平方分米。【答案】(1)﹣22.75(2)50【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸知識，結(jié)合圖示，如果A點表示1，那么一個大格表示1，每個大格都被平均分成4個小格，一個小格表示，也就是0.25；數(shù)軸上0左邊的數(shù)就是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)就是正數(shù)；B在0的左邊，和0的距離是2個大格，所以B也就是﹣2；C在0的右邊，和0的距離是2個大格加3個小格，所以C就是，即2.75。（2）D在0的右邊，D和0的距離是大格的一半，也就是A的；已知A點表示1平方米，可知D點表示0.5平方米。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）如果A點表示1，那么B點表示﹣2，C點表示2.75。（2）如果A點表示1平方米，則D點表示0.5平方米，也就是50平方分米。【點睛】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合題意分析解答即可?！镜湫屠}2】利用數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。數(shù)軸上﹣8在﹣5的()邊，所以﹣8比﹣5()?！敬鸢浮孔笮　痉治觥吭跀?shù)軸上，以0為起點，向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，向右是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4…，數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，﹣8在﹣5的左邊，因此﹣8小于﹣5。據(jù)此可求得答案?！驹斀狻吭跀?shù)軸上，﹣8在﹣5的左邊，所以﹣8＜﹣5?！军c睛】本題是考查負(fù)數(shù)的大小比較，可借助數(shù)軸進行比較。【對應(yīng)練習(xí)1】數(shù)軸上﹣2.5、1.25、﹣、2這四個數(shù)中，()離0點最遠(yuǎn)，最小數(shù)是()?！敬鸢浮咯?.5﹣2.5【分析】觀察這四個數(shù)，找到與0點的距離最遠(yuǎn)的數(shù)；負(fù)數(shù)小于正數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小，看負(fù)號后面的數(shù)，負(fù)號后面的數(shù)越大，負(fù)數(shù)反而越小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?.5到0點的距離是2.5；1.25到0點的距離是1.25；2到0點的距離是2；到0點的距離是12所以﹣2.5到0點的距離最遠(yuǎn)，最小數(shù)是﹣2.5?！军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)比較大小的方法。【對應(yīng)練習(xí)2】利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填上“＞”、“＜”或“＝”）：（1）﹣5﹢3

（2）0﹣2

（3）﹢33

（4）﹣5﹣2【答案】＜＞＝＜【分析】本題可借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，表示正數(shù)的點都在0右邊，表示負(fù)數(shù)的點都在0左邊，數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)軸可知：（1）﹣5＜﹢3；（2）0＞﹣2；（3）﹢3＝3；（4）﹣5＜﹣2。答案為：（1）＜；（2）＞；（3）＝；（4）＜。【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)數(shù)值越大數(shù)越小。【對應(yīng)練習(xí)3】仔細(xì)觀察并填空。(1)如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是()。如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是()。(2)將1、、、0.6這四個數(shù)在數(shù)軸上用點表示，其中離刻度“0”最近的數(shù)是()，在數(shù)軸最左邊的數(shù)是()。【答案】(1)0.1(2)【分析】（1）觀察數(shù)軸可知，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。0的左邊為負(fù)數(shù)，0的右邊為正數(shù)。從“如果C所表示的數(shù)是0.6”可知，0和C之間有6個單位長度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一個單位長度，B在0的右邊一個單位長度的距離，用正數(shù)表示。從“C所表示的數(shù)是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一個單位長度，A在0的左邊一個單位長度的距離，用負(fù)數(shù)表示。（2）根據(jù)題意，將1、、、0.6這四個數(shù)在數(shù)軸上用點表示，分別寫出每個數(shù)與0的距離，再進行比較，距離越小，說明離0越近。再將將1、、、0.6從小到大排列，最小的那個數(shù)就是最左邊的數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）觀察數(shù)軸可知：一個單位長度：0.6÷6＝0.1如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是0.1。一個單位長度：

12÷6＝2如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是。（2）1與0的距離是1；﹣2與0的距離是2；與0的距離是；0.6與0的距離是0.6。因為2＞1＞0.6＞所以離刻度“0”最近的數(shù)是。因為﹣2＜＜0.6＜1，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，所以在數(shù)軸最左邊的數(shù)是?！镜湫屠}3】畫數(shù)軸。在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。1.5；；；1；；3；5；?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥吭跀?shù)軸上0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)，要掌握數(shù)軸的三個要素：原點、單位長度、正方向。【對應(yīng)練習(xí)1】在直線上標(biāo)出、1.5、。這三個數(shù)，用點表示出來，并圈出最接近0的那個數(shù)?！敬鸢浮俊痉治觥堪阎本€上的“1”，平均分成6份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將三個分?jǐn)?shù)進行通分，數(shù)出有幾個，然后把這三個數(shù)在直線上用點表示出來即可。然后通過觀察圖，比較它們與0的距離，距離越小，越接近0。【詳解】在直線上，負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。，里有4個，從0開始往左邊數(shù)，數(shù)出4份，點上一個點，這個點就是表示；，里有9個，從0開始往右邊數(shù)，數(shù)出9份，點上一個點，這個點就是表示1.5；，里有17個，從0開始往右邊數(shù)，數(shù)出17份，點上一個點，這個點就是表示；在直線上，這三個數(shù)，用點表示出來，如圖所示：通過觀察可知，與0的距離最小，所以最接近0，在上圖圈出即可?！緦?yīng)練習(xí)2】在數(shù)軸上找到下面各數(shù)。﹣2、﹣、0.25、2.50【答案】見詳解【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上找到題中的數(shù)，需要知道在數(shù)軸上數(shù)字如何標(biāo)示，原點：數(shù)軸上的一個固定點，通常表示為0；正方向：從原點向右的方向表示正數(shù)；負(fù)方向：從原點向左的方向，表示負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上找到數(shù)的過程就是根據(jù)數(shù)的正負(fù)和大小，確定其在數(shù)軸上的位置。例如，對于正數(shù)，其值越大，在數(shù)軸上的位置越靠右；對于負(fù)數(shù)，其絕對值越大，在數(shù)軸上的位置越靠左。－2，表示以0為原點，往左的方向找到－2標(biāo)記點。﹣化成小數(shù)則為：﹣1.5，表示以0為原點，往左的方向找到﹣1.5標(biāo)記點0.25為正數(shù)，表示以0為原點，往右的方向在0~0.5之間找到0.25的標(biāo)記點。2.50為正數(shù)，表示以0位原點，往右的方向找到2.5的標(biāo)記點。【詳解】﹣2、﹣、0.25、2.50，標(biāo)示如下圖：【對應(yīng)練習(xí)3】下圖中的四名同學(xué)以樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向行走了不同的距離。如何在一條直線上表示他們到達的位置呢？【答案】見詳解【分析】向東和向西意義正好相反，可以用正負(fù)數(shù)來表示他們行走的方向和到樹的距離；可以用0表示樹的位置，用﹢2表示樹東邊2米的位置，用﹣2表示樹西邊2米的位置，用﹢4表示樹東邊4米的位置，用﹣4表示樹西邊4米的位置，這樣就可以在一條直線上表示他們到達的位置了。【詳解】如圖所示：【典型例題4】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的移動與應(yīng)用。在下面數(shù)軸中每相鄰兩點間距離表示20米，如果以H點為起點，回答下面問題。（1）快快從H點出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位置，這時快快的位置可記作()米。（2）樂樂從H點出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時樂樂所在的位置，B點可以記作()米。在上面的數(shù)軸中這時快快和樂樂相距()米?！敬鸢浮浚?）圖形見詳解；120（2）圖形見詳解；﹣80；200【分析】（1）數(shù)軸上一般規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，數(shù)軸中每相鄰兩點間距離表示20米，快快從H點出發(fā)向東走120米，則共走了120÷20＝6個單位長度，據(jù)此標(biāo)出快快所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出快快的位置即可；（2）由題意可知，樂樂先向東走了80÷20＝4個單位長度，又向西走了160÷20＝8個單位長度，據(jù)此標(biāo)出樂樂所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出樂樂的位置，然后觀察快快和樂樂之間有個單位長度，再乘20即可求出在上面的數(shù)軸中這時快快和樂樂相距多少米?！驹斀狻浚?）120÷20＝6（個）如圖所示：則這時快快的位置可記作120米。

（2）80÷20＝4（個）160÷20＝8（個）如圖所示：10×20＝200（米）則B點可以記作﹣80米。在上面的數(shù)軸中這時快快和樂樂相距200米。【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確向東為正，向西為負(fù)是解題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)1】已知：將數(shù)軸上的單位長度2等分，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先自左向右移動，移動到第8個等分點，再從該點自右向左移動5個等分點。求：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出到達的終點的位置，點表示的數(shù)是()；（2）用算式表示上述點的運動過程與結(jié)果。【答案】（1）作圖見詳解；1.5（2）1.5【分析】（1）將單位長度2等分，原來每個大格變成兩個小格，每兩個等分點之間表示0.5，從0開始往右先數(shù)8個小格，再往左數(shù)5個小格，即點A，根據(jù)位置確定點A表示的數(shù)即可。（2）因為原來每個大格變成兩個小格，移動的小格數(shù)量÷2＝大格數(shù)量，用0＋向右移動的大格數(shù)量－向左移動的小格數(shù)量即是運動過程，算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）如圖所示，點表示的數(shù)是1.5；（2）【點睛】數(shù)軸上由所表示數(shù)的大小來決定刻度之間的距離的大小。單位長度不一定每個刻度只能表示1?！緦?yīng)練習(xí)2】如圖每格代表3米，小兔的起始位置在0點處。（1）小兔先向東跳12米到A點，在圖上標(biāo)出A點。（2）小兔再從A點向西跳了18米到了B點，在圖上標(biāo)出B點。（3）A點和B點離0點的距離分別是()米和()米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）12；6【分析】（1）小兔先向東跳12米到A點，小兔跳了12÷3＝4格，A點在0點的東邊4格處，即數(shù)軸上的“4”處。（2）小兔再從A點向西跳了18米到了B點，小兔從A點向西跳了18÷3＝6格；在數(shù)軸上A點處向左數(shù)出6格，即可找到B點的位置。（3）已知每格代表3米，A點距離0點有4格，即相距（3×4）米；B點距離0點有2格，即相距（3×2）米?！驹斀狻浚?）12÷3＝4（格）（2）18÷3＝6（格）如圖：（3）3×4＝12（米）3×2＝6（米）A點和B點離0點的距離分別是12米和6米?！军c睛】本題考查正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，根據(jù)數(shù)軸上每格代表的單位長度、兔子跳動的距離，求出兔子跳動的格子數(shù)，結(jié)合跳動的方向在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置?！緦?yīng)練習(xí)3】下面每格代表5m，小兔的起始位置在0點處。（1）小兔先向西跳了4格到A點。在圖上標(biāo)出A點。（2）小兔再從A點向東跳了30m到了B點，在圖上標(biāo)出B點。（3）A點和B點離0點的距離分別是()米和()米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）20；10【分析】根據(jù)數(shù)軸知識，分別標(biāo)出A和B的位置即可，然后根據(jù)A和B距離0點的距離解答?！驹斀狻浚?）（2）30÷5＝6（格）6－4＝2（格）（3）A點離0點的距離分別是：5×4＝20（m）B點離0點的距離分別是：5×2＝10（m）【點睛】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合題意解答即可?！镜湫屠}5】數(shù)軸上點與點之間的距離。如果直線上點A到原點（表示0的點）的距離為2，點B到原點的距離為7，那么點A與點B的距離可能是()或()?！敬鸢浮?5【分析】如果點A和點B一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，則它們的距離為7＋2＝9，如果點A和點B都在原點的左邊或者右邊，則它們的距離是7－2＝5；據(jù)此解答。【詳解】7＋2＝97－2＝5如果直線上點A到原點（表示0的點）的距離為2，點B到原點的距離為7，那么點A與點B的距離可能是9或5?！緦?yīng)練習(xí)1】如圖，數(shù)軸上點A0表示的數(shù)為﹣2，點A0，A1（與A0不重合）分別與表示1的點距離相等，點A1，A2（與A1不重合）分別與表示2的點距離相等，點A2，A3（與A2不重合）分別與表示3的點距離相等，……，按此規(guī)律，點A1表示的數(shù)為()，點A2024表示的數(shù)為()。【答案】42022【分析】從題意可知：以1為中心點，點A0，A1分別與1的距離相等，距離是3；以2為中心點，點A1，A2分別與2的距離相等，距離是2。當(dāng)以n為中心點時，點An－1與An分別與n的距離相等。找出距離變化的規(guī)律，即可求出點A2024表示的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，畫圖如下：1＋3＝4，點A1表示的數(shù)為4。A0，A1分別與1的距離是3；A1，A2分別與2的距離是2；A2，A3分別與3的距離是3；A3，A4分別與4的距離是2；規(guī)律如下：當(dāng)n為奇數(shù)時，An－1與An分別與n的距離為3，An＝n＋3當(dāng)n為偶數(shù)時，An－1與An分別與n的距離為2，An＝n－2所以當(dāng)n為2024時，A2024與2024的距離為2，A2024＝2024－2＝2022按此規(guī)律，點A1表示的數(shù)為4，點A2024表示的數(shù)為2022?！军c睛】找出點An－1與An分別與中心點n的距離變化的規(guī)律，是解此題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑。(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是()。(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次滾動情況記錄如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。當(dāng)圓片結(jié)束運動時，此時點A所表示的數(shù)是()?！敬鸢浮?1)﹣π(2)4π【分析】（1）圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，即滾動了半圓的距離，根據(jù)半圓弧長＝2πr÷2＝πr可以計算出滾動距離，注意圓片沿數(shù)軸向左滾動，要添上“﹣”；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3這些數(shù)加起來，得﹢2，相當(dāng)于圓片從初始位置向右滾動了2周，再根據(jù)圓的周長＝2πr，求出一周的長度，再乘2就可以得到此時所表示的數(shù)?！驹斀狻浚?）2π×1÷2＝2π÷2＝π因為圓片是向左滾動半周，所以點C表示的數(shù)是﹣π。（2）2－1＋4－6＋3＝2即圓片向右滾動了2周。此時點A所表示的數(shù)是：2π×1×2＝4π【點睛】本題主要考查了數(shù)軸以及正數(shù)負(fù)數(shù)以及圓周長公式，有理數(shù)的加減運算的實際應(yīng)用。正確得出圓滾動后的位置是解題的關(guān)鍵?！究键c五】溫度的認(rèn)識與大小比較?！痉椒c撥】1.溫度。我國通常使用“攝氏度”計量溫度，用符號“℃”表示，比0℃高的溫度叫零上溫度，比0℃低的溫度叫零下溫度。2.溫度的表示。0℃以上的溫度在數(shù)字前面加符號“＋”（可省略不寫），0℃以下的溫度在數(shù)字前面加符號“”。3.溫度的大小比較。①零上溫度>0℃>零下溫度；②零上溫度越往上，溫度越高；③零下溫度越往下，溫度越低?！镜湫屠}1】溫度的表示。商丘最高氣溫﹢14攝氏度表示()，零下10攝氏度可以表示為()?！敬鸢浮苛闵?4攝氏度/14℃/﹢14℃﹣10攝氏度/﹣10℃【分析】零上溫度與零下溫度是一對具有相反意義的量，如果一種用“﹢”表示，則另一種就用“﹣”表示．通常零上溫度攝氏度數(shù)前加記“﹢”（或省略“﹢”），零下溫度攝氏度數(shù)前加“﹣”。據(jù)此解答?！驹斀狻孔罡邭鉁丞€14攝氏度表示零上14攝氏度（14℃或者﹢14℃），零下10攝氏度可以表示為﹣10攝氏度（﹣10℃）。【對應(yīng)練習(xí)1】月球表面的最低溫度為﹣183℃，表示()攝氏度，讀作：()攝氏度?！敬鸢浮苛阆?83負(fù)一百八十三【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號）。比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。【詳解】月球表面的最低溫度為﹣183℃，表示零下183攝氏度，讀作：負(fù)一百八十三攝氏度。【對應(yīng)練習(xí)2】2019年5月，液氧甲烷發(fā)動機“天鵲”20秒試車成功。“天鵲”發(fā)動機的成功研制為我國的航天事業(yè)注入了新的力量，液氧溫度為零下183℃，記作()，讀作()攝氏度。火箭發(fā)射時尾部火焰溫度達到3000℃，記作()，讀作()攝氏度?！敬鸢浮咯?83℃負(fù)一百八十三﹢3000℃正三千【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示；正負(fù)數(shù)的讀法：“﹢”讀作正號，“﹣”讀作負(fù)號，先讀符號，再讀后面的數(shù)字即可。【詳解】2019年5月，液氧甲烷發(fā)動機“天鵲”20秒試車成功?！疤禊o”發(fā)動機的成功研制為我國的航天事業(yè)注入了新的力量，液氧溫度為零下183℃，記作﹣183℃，讀作負(fù)一百八十三攝氏度?；鸺l(fā)射時尾部火焰溫度達到3000℃，記作﹢3000℃，讀作正三千攝氏度?！緦?yīng)練習(xí)3】火星的自轉(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火星冬季極夜溫度可低至零下143℃，記作()℃。在火星夏季白天溫度最高可達零上35℃，記作()℃?！敬鸢浮咯?43﹢35/35【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，零上溫度記為正，零下溫度記為負(fù)；正數(shù)前面的“﹢”可省略不寫，負(fù)數(shù)前面的“﹣”不能省略，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康淖赞D(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火星冬季極夜溫度可低至零下143℃，記作﹣143℃。在火星夏季白天溫度最高可達零上35℃，記作﹢35℃（或35℃）?！镜湫屠}2】溫度的大小比較。下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報（2012年1月21日20時~2012年1月22日20時）。

（1）觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？提問：0℃表示的什么意思？3℃和﹣3℃各表示什么意思？（2）說一說表格中各數(shù)表示的意義。城市北京哈爾濱上海武漢長沙?？谧罡邭鉁?℃最低氣溫/℃【答案】見詳解【分析】明確氣溫的表示方法在氣溫預(yù)報時顯示兩個溫度，左邊的溫度表示當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁?，右邊的溫度表示?dāng)?shù)氐淖罡邭鉁??！驹斀狻浚?）發(fā)現(xiàn)：同一時間，各地區(qū)的氣溫都不一樣，北方城市的氣溫較低，由北向南氣溫逐漸升高，其中?？跉鉁刈罡?。（答案不唯一）0°表示淡水開始結(jié)冰的溫度，﹣3°C表示零下3攝氏度，3°C表示零上3攝氏度。（2）城市北京哈爾濱上海武漢長沙?？谧罡邭鉁?℃﹣4﹣1942323最低氣溫/℃﹣12﹣27﹣1﹣3020﹣4℃表示零下4攝氏度，﹣12℃表示零下12攝氏度；﹣19℃表示零下19攝氏度，﹣27℃表示零下27攝氏度；4°C表示零上4攝氏度，﹣1℃表示零下1攝氏度；2°C表示零上2攝氏度，－3°表示零下3攝氏度；3°表示零上了攝氏度，0°表示淡水開始結(jié)冰的溫度；23℃表示零上23攝氏度，20°表示零上20攝氏度?！军c睛】本題考查對正負(fù)數(shù)的理解，牢記正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個量?！緦?yīng)練習(xí)1】今年一月份某日幾個城市的平均氣溫如下表：北京上海廣州哈爾濱昆明﹣8℃5℃10℃﹣18℃12℃（1）（2）請你將這些城市的氣溫按從高到低的順序排列?！敬鸢浮浚?）（2）12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃【分析】（1）根據(jù)5個城市今年一月份的平均氣溫統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，在溫度計中標(biāo)出相應(yīng)的溫度即可；（2）根據(jù)正數(shù)大于所有的負(fù)數(shù)，先把幾個正數(shù)按照正數(shù)的大小比較方法比較，比較負(fù)數(shù)時，先別看“﹣”號，數(shù)字大的添上“﹣”號反而小，數(shù)字小的添上“﹣”號反而大?！驹斀狻浚?）見下圖：（2）按從高到低的順序排列為：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0、大于所有的負(fù)數(shù)；也可以利用數(shù)軸進行正負(fù)數(shù)的大小比較，在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序?！緦?yīng)練習(xí)2】根據(jù)以下幾個城市某天的天氣預(yù)報回答問題。北京：﹣6℃～﹣5℃

上海：13℃～18℃

天津：﹣5℃～﹣1℃吉林：﹣18℃～﹣9℃

太原：﹣9℃～﹣2℃

石家莊：﹣7℃～﹣4℃（1）這一天天津的最低氣溫是()，最高氣溫是()。（2）最低氣溫最低的城市是()，最高氣溫最高的城市是()。（3）將這幾個城市的最高氣溫和最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來?！敬鸢浮浚?）﹣5℃；﹣1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃；最高氣溫：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的意義，0℃以上用正數(shù)表示，0℃以下就用負(fù)數(shù)表示；（1）由題意可知，﹣1℃＞﹣5℃，所以天津最高溫度是﹣1℃，最高溫度是﹣5℃；（2）由題意可知，最低溫度出現(xiàn)在吉林，即﹣18℃；最高氣溫出現(xiàn)在上海，即18℃；（3）由題意可知，這幾個城市的最高氣溫分別是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，按比較大小的方法可得，﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃，同理最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來即可?！驹斀狻浚?）這一天天津的最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫是﹣1℃；（2）最低氣溫最低的城市是吉林；最高氣溫最高的城市是上海；（3）因為這幾個城市的最低氣溫分別是：﹣6℃，13℃，﹣5℃，﹣18℃，﹣9℃，﹣7℃，最低氣溫：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃因為這幾個城市的最高氣溫分別是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，所以最高氣溫：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義以及正負(fù)數(shù)比較大小的方法?！緦?yīng)練習(xí)3】根據(jù)以下幾個城市某天的天氣預(yù)報回答問題。北京：－6℃～5℃；上海：13℃～18℃；天津：－5℃～1℃；吉林：－18℃～9℃；太原：－9℃～2℃；石家莊：－7℃～4℃。（1）這一天天津的最低氣溫是()，最高氣溫是()。（2）最低氣溫最低的城市是()，最高氣溫最高的城市是()。（3）將這幾個城市的最高氣溫和最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來?！敬鸢浮浚?）－5℃；1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃?！痉治觥扛鶕?jù)各個城市的氣溫情況來判斷最高、最低溫度；比較氣溫間的大小時，可根據(jù)實際意義來比較，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）天津的氣溫在：－5℃～1℃，所以這一天天津的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是1℃；（2）通過比較6個城市的最低氣溫，最低的是吉林；通過比較6個城市的最高氣溫，最高的是上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。故答案為：（1）－5℃；1℃；（2）吉林；上海；（3）最低氣溫按從低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；最高氣溫按從低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃?！军c睛】本題考查正、負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的大小比較可根據(jù)實際意義進行比較?！究键c六】溫度的計算與溫差。【方法點撥】1.兩個零上溫度或兩個零下溫度計算溫差用減法。2.一個零上溫度和一個零下溫度計算溫差用加法。（注意：先把符號“－”去掉之后再計算）?！镜湫屠}】某日中午，北京的氣溫從早上的﹣2攝氏度上升到9攝氏度，那么這天北京的溫差是多少攝氏度？【答案】11攝氏度【分析】﹣2℃在0攝氏度以下2攝氏度的位置，9攝氏度在0攝氏度以上9攝氏度的位置，用2加上9即可求出這天北京的溫差?！驹斀狻?＋2＝11（攝氏度）答：這天北京的溫差是11攝氏度?！緦?yīng)練習(xí)1】2014年3月19日，北京市的最低氣溫是零下3攝氏度，最高氣溫是零上8攝氏度，請用正、負(fù)數(shù)表示這兩個溫度，并算出這一天的溫差．【答案】－3℃；

8℃；

11℃【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)2】今天哈爾濱的最高溫度是﹣2℃，全天的溫差是14℃，哈爾濱今天的最低溫度是多少？【答案】﹣16℃【分析】用最高溫度減去溫差可得最低溫度，依此即可求解．【詳解】﹣2﹣14＝﹣16（℃）答：哈爾濱今天的最低溫度是﹣16℃．【點睛】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，列式容易出錯?！緦?yīng)練習(xí)3】優(yōu)優(yōu)一家去登泰山，爸爸告訴優(yōu)優(yōu)，可以用溫差來測量泰山的高度。請你計算泰山的高度大約是多少米？【答案】【分析】先求出山頂和山腳的溫差是，再根據(jù)海拔每升高，溫度大約會下降，可以知道里有多少個，就代表泰山的高度里大約有多少個，由此解答即可?！驹斀狻?；

＝15×100＝1500（米）。答：泰山的高度大約是。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要先求出山頂和山腳的溫差是多少，再看溫差里面有多少個0.6℃，就有多少個100米?！究键c七】正負(fù)數(shù)的意義?！痉椒c撥】1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“＋”，下車人數(shù)就記作“－”；收入記作“＋”，支出就記作“－”；向東行駛記作“＋”，向西行駛就記作“－”等等。2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。例如：表示實際比標(biāo)準(zhǔn)量多時，記為正；表示實際比標(biāo)準(zhǔn)量少時，記為負(fù)。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標(biāo)準(zhǔn)?！镜湫屠}1】正負(fù)數(shù)的表示與意義。若規(guī)定向東走為正，那么向西走400m記作()；﹢250m表示的意義是()?！敬鸢浮咯?00m向東走250m【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，若規(guī)定向東走為正，則向西走為負(fù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳粢?guī)定向東走為正，那么向西走400m記作﹣400m；﹢250m表示的意義是向東走250m?！緦?yīng)練習(xí)1】若把一個蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記作0m，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，那么高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作()m，﹣0.5m表示()?！敬鸢浮?.2/﹢0.2低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5m【分析】根據(jù)題意，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，則低于標(biāo)準(zhǔn)水位記作負(fù)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作0.2m，﹣0.5m表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5m?！緦?yīng)練習(xí)2】某班一次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是88分，老師把90分記作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示實際得分()分，82.5分記作()分?！敬鸢浮?6－5.5【分析】根據(jù)題意，已知一次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是88分，把90分記作﹢2分，說明是以88為基礎(chǔ)，比88多的是正數(shù)，比88小的是負(fù)數(shù)，90比88多2分，因此記作﹢2分，則﹣2分表示的實際得分用88減去2即可。用88減去82.5，得出差值以后再加上負(fù)號，就是實際得分82.5記作多少分。據(jù)此解答即可。【詳解】88－2＝86（分）88－82.5＝5.5（分）某班一次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是88分，老師把90分記作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示實際得分（86）分，82.5分記作（﹣5.5）分?！緦?yīng)練習(xí)3】河南玉米樓，又名“綠地中心千璽廣場”，位于鄭州市鄭東新區(qū)，被譽為“中原第一高樓”。如果把第20層記作0層，那么第15層應(yīng)記作()層，記作﹢38層的那一層實際為第()層。【答案】﹣558【分析】正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，把第20層記作0層，那么低于20層幾層記作負(fù)幾層，高于20層幾層記作正幾層，據(jù)此解答?！驹斀狻?0－15＝5（層）如果把第20層記作0層，所以第15層應(yīng)記作﹣5層；20＋38＝58（層）所以記作﹢38層的那一層實際為第58層?！镜湫屠}2】凈含量。某品牌的面粉包裝袋上標(biāo)有“5kg±10g”，說明這種面粉一袋的質(zhì)量最重不超過()kg，最輕不低于()kg?！敬鸢浮?.014.99【分析】正負(fù)數(shù)是用來表示具有相反意義的兩種量，面粉包裝袋上標(biāo)有“5kg±10g”，表示以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，也就是這袋面粉最重為（5kg＋10g），最輕為（5kg－10g），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0g＝0.01kg5＋0.01＝5.01（kg）5－0.01＝4.99（kg）說明這種面粉一袋的質(zhì)量最重不超過5.01kg，最輕不低于4.99kg?！緦?yīng)練習(xí)1】一袋薯片標(biāo)準(zhǔn)凈重100±5g，那這袋薯片最多()g，最少()g?！敬鸢浮?0595【分析】正負(fù)數(shù)用來表示一組意義相反的數(shù)，100克＋5克表示比100克多5克，是105克，100克－5克表示比100克少5克，是95克。【詳解】100＋5＝105（g）100－5＝95（g）所以這袋薯片最多105g，最少95g?！緦?yīng)練習(xí)2】一袋化肥包裝標(biāo)有：凈重千克，表示這袋化肥最輕是()千克，最重是()千克。【答案】59.560.5【分析】正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量；“凈重（60±0.5）千克”，表示選60千克為標(biāo)準(zhǔn)，這袋化肥最終比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.5千克，最輕比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.5千克，在這個范圍區(qū)間都是合格的，也就是化肥最重為（60＋0.5）千克，最輕為（60－0.5）千克，據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋0.5＝60.5（千克）60－0.5＝59.5（千克）一袋化肥包裝標(biāo)有：凈重（60±0.5）千克，表示這袋化肥最輕是59.5千克，最重是60.5千克?！緦?yīng)練習(xí)3】一袋食鹽上標(biāo)有（40±5），表示這包食鹽最重()克，最輕()克。【答案】【分析】正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；40±5表示這包鹽最重比40克多5克即40＋5克，最輕比40克少5克即40－5克，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：40＋5＝45（克）40－5＝35（克）所以這包食鹽最重45克，最輕35克?！究键c八】正負(fù)數(shù)的生活實際應(yīng)用?！痉椒c撥】1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“＋”，下車人數(shù)就記作“－”；收入記作“＋”，支出就記作“－”；向東行駛記作“＋”，向西行駛就記作“－”等等。2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。例如：表示實際比標(biāo)準(zhǔn)量多時，記為正；表示實際比標(biāo)準(zhǔn)量少時，記為負(fù)。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標(biāo)準(zhǔn)。【典型例題】在一次體檢中，五（8）班平均體重為33千克，以超出平均體重為正，低于平均體重為負(fù)，如表是五名學(xué)生的體重記錄，這五名學(xué)生的實際體重是多少千克？姓名小明小麗小亮小壯小梅體重/千克﹢4.2﹣1.6﹢5.70﹣2.8【答案】小明：37.2千克；小麗：31.4千克；小亮：38.7千克；小壯：33千克；小