2024年七年級數(shù)學下冊 第11章 因式分解11.3公式法 1用平方差公式分解因式說課稿（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學下冊第11章因式分解11.3公式法1用平方差公式分解因式說課稿（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年七年級數(shù)學下冊第11章因式分解11.3公式法1用平方差公式分解因式說課稿（新版）冀教版設(shè)計意圖本節(jié)課以“平方差公式分解因式”為主題，旨在讓學生通過實際操作，理解并掌握平方差公式的運用。結(jié)合七年級數(shù)學下冊冀教版教材內(nèi)容，設(shè)計了一系列教學活動，引導學生自主探究，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和應用能力，使學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過平方差公式分解因式的學習，學生能夠理解數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，提升解決實際問題的能力；通過探究和驗證，學生能夠發(fā)展邏輯推理和數(shù)學建模能力；通過公式的應用，學生能夠鍛煉數(shù)學運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：平方差公式分解因式的方法和步驟。

難點：理解平方差公式中項的符號與原多項式中項的符號的關(guān)系。

解決辦法：

1.通過實例演示和小組討論，讓學生直觀感受平方差公式在分解因式中的應用。

2.設(shè)計一系列逐步遞進的練習題，幫助學生理解和掌握公式分解的步驟。

3.引導學生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)平方差公式中項的符號與原多項式中項的符號之間的關(guān)系，并通過實際操作驗證。

4.采用“先學后教”的教學模式，鼓勵學生自主探究，教師適時點撥，幫助學生突破難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備有冀教版七年級數(shù)學下冊教材。

2.輔助材料：準備與平方差公式相關(guān)的幾何圖形、因式分解的實例圖片，以及相關(guān)的教學視頻。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，以便展示解題過程和公式應用。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供足夠的桌面空間，以便學生分組合作完成練習。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在解決數(shù)學問題時，有沒有遇到過這樣的問題：一個多項式可以寫成幾個整式的乘積的形式？這就是我們今天要學習的因式分解?！?/p>

展示一些因式分解的例子，如多項式乘法的逆過程，讓學生初步感受因式分解的魅力或特點。

簡短介紹因式分解的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解因式分解的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹因式分解的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解因式分解的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的因式分解案例進行分析，如平方差公式、完全平方公式等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解因式分解的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際數(shù)學問題解決的影響，以及如何應用因式分解解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與因式分解相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何運用平方差公式分解因式”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對因式分解的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)因式分解的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)因式分解在現(xiàn)實數(shù)學問題解決中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用因式分解。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標：鞏固所學知識，提高學生的實際應用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務(wù)：

（1）獨立完成教材中的相關(guān)練習題；

（2）選擇一個生活中的實際問題，嘗試運用因式分解的方法解決；

（3）準備一份關(guān)于因式分解的學習筆記，總結(jié)所學知識和解題技巧。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）閱讀《數(shù)學的故事》中的“因式分解的歷史”，了解因式分解的發(fā)展歷程和數(shù)學家的貢獻。

（2）閱讀《數(shù)學之美》中的“因式分解在現(xiàn)代數(shù)學中的應用”，了解因式分解在密碼學、編碼理論等領(lǐng)域的應用。

（3）參考《代數(shù)學基礎(chǔ)》中的“因式分解的定理與證明”，學習因式分解的相關(guān)定理和證明方法。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）探究平方差公式的推導過程，理解其背后的數(shù)學原理。

（2）嘗試運用平方差公式分解一些復雜的二次多項式，觀察規(guī)律。

（3）研究完全平方公式、立方差公式等因式分解方法，比較它們的異同。

（4）結(jié)合實際問題，運用因式分解解決生活中的數(shù)學問題，如工程計算、經(jīng)濟分析等。

（5）探索因式分解在其他數(shù)學分支，如數(shù)論、幾何學中的應用，如費馬大定理、勾股定理等。

（6）查閱相關(guān)資料，了解因式分解在現(xiàn)代科技、工程領(lǐng)域的應用案例，如計算機科學、通信技術(shù)等。板書設(shè)計①重點知識點：

-平方差公式

-因式分解

-(a+b)(a-b)=a^2