2023九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)說課稿（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)說課稿（新版）新人教版教材分析2023九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)說課稿（新版）新人教版。本節(jié)課圍繞二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)展開，通過引導學生觀察、分析、歸納，深入理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，為后續(xù)學習二次函數(shù)的應用奠定基礎。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納數(shù)學問題的能力；提升學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題的能力；增強學生數(shù)學抽象和邏輯推理意識；發(fā)展學生數(shù)學建模和數(shù)學應用能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在本節(jié)課前已經(jīng)學習了函數(shù)的基本概念，了解了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，具備了一定的觀察和分析函數(shù)圖象的能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：九年級學生對數(shù)學學習興趣較高，但部分學生對二次函數(shù)的理解可能存在困難。學生具備一定的抽象思維能力，但空間想象能力相對較弱。學習風格上，部分學生偏好直觀形象的學習方式，而另一部分學生則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生對二次函數(shù)的對稱性、開口方向和頂點坐標等性質(zhì)理解可能存在困難，特別是在將抽象的數(shù)學概念與具體實例相結合時。此外，學生在分析函數(shù)圖象與實際應用之間的聯(lián)系時，可能面臨一定的挑戰(zhàn)。教學資源-多媒體教學設備：電腦、投影儀、電子白板

-教學軟件：幾何畫板、數(shù)學教學軟件

-信息化資源：二次函數(shù)圖象性質(zhì)相關視頻、在線教學平臺

-教學手段：實物教具（如二次函數(shù)模型）、黑板、粉筆

-學生活動材料：練習冊、計算器教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們已經(jīng)學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，它們各自的圖象和性質(zhì)是怎樣的呢？

2.學生回答：正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點的直線，一次函數(shù)的圖象是一條斜率不為零的直線。

3.老師總結：很好，那么今天我們要學習的是二次函數(shù)，它是一種比一次函數(shù)更復雜的函數(shù)。我們先來了解一下二次函數(shù)的基本形式。

二、探究新知

1.老師展示二次函數(shù)y=ax^2的圖象，引導學生觀察并總結出以下性質(zhì)：

-當a>0時，圖象開口向上，頂點在y軸下方。

-當a<0時，圖象開口向下，頂點在y軸上方。

-頂點坐標為(0,0)。

2.老師提問：同學們，如何根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)a判斷圖象的開口方向和頂點坐標呢？

3.學生回答：當a>0時，開口向上，頂點坐標為(0,0)；當a<0時，開口向下，頂點坐標為(0,0)。

4.老師補充：除了a的值，我們還可以通過觀察圖象來判斷二次函數(shù)的性質(zhì)。例如，當x=0時，函數(shù)值就是頂點的y坐標。

5.老師展示幾個具體的二次函數(shù)實例，讓學生根據(jù)圖象和系數(shù)a來判斷開口方向和頂點坐標。

6.學生練習：請同學們完成以下練習題，并嘗試自己判斷開口方向和頂點坐標。

-y=2x^2+3x+1

-y=-3x^2+4x-2

7.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

8.老師提問：同學們，如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象求解函數(shù)的零點呢？

9.學生回答：當函數(shù)值等于0時，就是函數(shù)的零點。

10.老師補充：我們可以通過觀察圖象來判斷函數(shù)的零點個數(shù)，以及零點的位置。

11.老師展示幾個具體的二次函數(shù)實例，讓學生根據(jù)圖象求解函數(shù)的零點。

12.學生練習：請同學們完成以下練習題，并嘗試自己求解函數(shù)的零點。

-y=x^2-4

-y=2x^2-8x+10

13.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

三、鞏固練習

1.老師提問：同學們，我們已經(jīng)學習了二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì)，那么如何將二次函數(shù)的性質(zhì)應用到實際問題中呢？

2.學生回答：我們可以根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決實際問題，如優(yōu)化生產(chǎn)、設計工程等。

3.老師展示一個實際問題，讓學生根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解。

4.學生練習：請同學們完成以下實際問題，并嘗試自己應用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解。

-一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要成本x元，售價為2x元。請問工廠如何調(diào)整生產(chǎn)數(shù)量，才能使利潤最大化？

5.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

四、課堂小結

1.老師總結：今天我們學習了二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì)，掌握了如何根據(jù)系數(shù)a判斷開口方向和頂點坐標，以及如何求解函數(shù)的零點。

2.老師強調(diào)：二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中有著廣泛的應用，希望大家能夠靈活運用所學知識解決實際問題。

3.老師布置作業(yè)：請同學們完成以下作業(yè)，鞏固今天所學的知識。

-完成課后練習題

-觀察生活中的二次函數(shù)現(xiàn)象，并嘗試用所學知識解釋

五、課后反思

1.老師反思：本節(jié)課通過引導學生觀察、分析、歸納，讓學生深入理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并嘗試將所學知識應用到實際問題中。

2.老師總結：在教學過程中，要注意激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和實際問題解決能力。教學資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)的實際應用：介紹二次函數(shù)在物理學、工程學、經(jīng)濟學等領域的應用，如拋物線運動、建筑設計、成本分析等。

-二次函數(shù)的圖象變換：探討二次函數(shù)圖象的平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，以及這些變換對函數(shù)性質(zhì)的影響。

-二次函數(shù)的解法研究：介紹二次方程的求根公式、配方法、因式分解法等，以及這些方法在實際問題中的應用。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關的科普書籍或?qū)W術論文，了解二次函數(shù)在實際生活中的應用案例。

-鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、在線課程等，學習二次函數(shù)的圖象變換和解法。

-組織學生進行小組討論，分享各自對二次函數(shù)性質(zhì)的理解和應用，促進知識的交流和深化。

-設計二次函數(shù)相關的實踐項目，如制作拋物線模型、分析實際數(shù)據(jù)等，讓學生在動手實踐中提高解決問題的能力。

-引導學生關注二次函數(shù)在科技發(fā)展中的應用，如衛(wèi)星軌道設計、機器人運動規(guī)劃等，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

-推薦學生閱讀數(shù)學史相關的書籍，了解二次函數(shù)的發(fā)展歷程，增加學生對數(shù)學知識的敬畏之心。

-安排學生參觀科技館或?qū)嶒炇?，實地觀察二次函數(shù)在工程設計和科學研究中的應用，加深對知識的理解。內(nèi)容邏輯關系①本文重點知識點：

-二次函數(shù)的定義：y=ax^2+b

-開口方向與系數(shù)a的關系

-頂點坐標：(-b/2a,4ac-b^2/4a)

-對稱軸：x=-b/2a

②重點詞匯：

-開口