2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖；在直線AB上找出一點(diǎn)C，使AC=2CB，則C點(diǎn)應(yīng)在（）

A.點(diǎn)A；B之間。

B.點(diǎn)A的左邊。

C.點(diǎn)B的左邊。

D.點(diǎn)A；B之間或點(diǎn)B的右邊。

2、如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米；CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，且E；B、D在一條直線上，當(dāng)觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時(shí)，四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū)，則此時(shí)觀測者與樹AB的距離EB等于（）

A.8米。

B.7米。

C.6米。

D.5米。

3、在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則最長邊的長度為（）A.5B.4C.5或D.5或44、將一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是（）

A.（x-2）2=2

B.（x-1）2=2

C.（x-1）2=3

D.（x-2）2=3

5、已知：如圖；在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為（）

A.6

B.5

C.4

D.3

6、（2009?天水）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.圖片

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若拋物線y=-2x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m-4，n），B（m+2，n），則n=____．8、（2015春?德州期末）如圖；

（1）因?yàn)椤螦=____（已知）；

所以AC∥ED（同位角相等；兩直線平行）

（2）因?yàn)椤?=____（已知）；

所以AC∥ED（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

（3）因?yàn)椤螦+____=180°（已知）；

所以AB∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）

（4）因?yàn)锳B∥____（已知）；

所以∠2+∠AED=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（5）因?yàn)锳C∥____（已知）；

所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）9、某班有若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)將其成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理分成四個(gè)小組，并且列出頻率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：。分組頻數(shù)頻率59.5～69.50.369.5～79.50.479.5～89.510A89.5～99.50.1合計(jì)B1請(qǐng)你根據(jù)上表和上圖；解答下列問題：

（1）從上表中可知，第三小組的頻率A=____，該班參賽的學(xué)生人數(shù)B=____人；

（2）在上圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．10、當(dāng)m＜0時(shí)，1+m____1-m（填入“＞”“＜”）．11、如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，則O1A的長為______________.12、某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：。時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是____小時(shí)。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）14、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)19、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．20、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動(dòng)，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款____元．21、一次同學(xué)聚會(huì)中，見面時(shí)兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．22、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元．

（1）請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運(yùn)用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)（①方程思想，②函數(shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共3分)23、（2010秋?濮陽校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分線AD=，則BC=____．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共32分)24、（2016?溫州二模）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），B（-3，0）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．

（要求：保留作圖痕跡；不必寫出作法）

Ⅰ）AC⊥y軸；垂足為C；

Ⅱ）連結(jié)AO；AB，設(shè)邊AB，CO交點(diǎn)E．

（2）在（1）作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關(guān)系．25、請(qǐng)你看清楚△ABC在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（每一個(gè)小方格為一個(gè)單位長度）之后：

（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．26、（2011秋?海安縣校級(jí)期中）如圖；點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（0，4）和（3，0），將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′BO′，并填空：點(diǎn)O′的坐標(biāo)為____，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____；

（2）求旋轉(zhuǎn)過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長度．27、先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中；使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB；AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，請(qǐng)分別在圖1和圖2中求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（備選數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

如圖所示；

故選D．

【解析】【答案】結(jié)合圖形；發(fā)現(xiàn)：要使AC=2CB，則點(diǎn)C是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)或使點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)即可．

2、A【分析】

∵AB=8米；CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米；

∴EB=FH；BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米；

設(shè)FH=x；則FK=FH+FK=x+5，AH=AB-BH=8-1.6=6.4米，CK=CD-KD=12-1.6=10.4米；

∵AH∥CD；

∴△AFH∽△CFK；

∴=即=

解得x=8米；

即EB=8米．

故選A．

【解析】【答案】先設(shè)FH=x；則FK=FH+FK=x+5，再根據(jù)AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值，進(jìn)而得出EB的長．

3、D【分析】【分析】分類討論，①當(dāng)4為直角邊時(shí)，②當(dāng)4為斜邊時(shí)，依次求出答案即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊==5；此時(shí)最長邊為5；

②當(dāng)4為斜邊時(shí)；此時(shí)最長邊為4．

故選D．4、C【分析】

∵x2-2x-2=0

∴x2-2x=2

∴x2-2x+1=2+1

∴（x-1）2=3

故選C．

【解析】【答案】此題考查了配方法解一元二次方程；解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

5、D【分析】

∵平行四邊形ABCD

∴AB∥CD

∴∠ABE=∠CFE

∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E

∴∠ABE=∠CBF

∴∠CBF=∠CFB

∴CF=CB=7

∴DF=CF-CD=7-4=3

故選D．

【解析】【答案】平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的基本性質(zhì)求解．

6、D【分析】

從正面看易得第一層有3個(gè)正方形；第二層最右邊有一個(gè)正方形．

故選D．

【解析】【答案】找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對(duì)稱軸是x=m+2．故設(shè)拋物線解析式為y=（x-m-2）2，直接將A（m，n）代入，通過解方程來求n的值．【解析】【解答】解：∵拋物線y=-2x2+bx+c過點(diǎn)A（m-4；n），B（m+2，n）；

∴對(duì)稱軸是x=m-1．

又∵拋物線y=-2x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

∴設(shè)拋物線解析式為y=-2（x-m+1）2；

把A（m-4；n）代入，得。

n=-2（m-4-m+1）2=-18；即n=-18．

故答案是：-18．8、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)椤螦=∠BED（已知）；

所以AC∥ED（同位角相等；兩直線平行）

（2）因?yàn)椤?=∠DFC（已知）；

所以AC∥ED（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

（3）因?yàn)椤螦+∠AFD=180°（已知）；

所以AB∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）

（4）因?yàn)锳B∥DF（已知）；

所以∠2+∠AED=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（5）因?yàn)锳C∥ED（已知）；

所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）．9、略

【分析】【分析】（1）由各組的頻率之和等于1可得：第三小組的頻率A=1-第一小組的頻率-第二小組的頻率-第四小組的頻率=1-0.3-0.4-0.1=0.2；由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得：總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷該組的頻率；即總?cè)藬?shù)=第三小組的頻數(shù)÷第三小組的頻率=10÷0.2=50人；

（2）由（1）可知第三小組的頻率A=0.2，是第四小組頻率的0.2÷0.1=2倍，即第三小組的小長方形高是第四小組長方形高的2倍；據(jù)此可以繪制直方圖．【解析】【解答】解：（1）第三小組的頻率A=0.2；該班參賽的學(xué)生人數(shù)B=50人；

（2）如圖所示：

．10、略

【分析】【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，再兩邊加1即可．【解析】【解答】解：∵m＜0

∴m＜-m

∴1+m＜1-m．11、略

【分析】試題分析：連接過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)兩圓內(nèi)切，得到兩圓的圓心距，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．試題解析：連接O2A，根據(jù)切線的性質(zhì)，得∠O2AO1=90°，根據(jù)兩圓內(nèi)切，得O1O2=3-1=2，根據(jù)勾股定理，得O1A=考點(diǎn):1.相切兩圓的性質(zhì)；2.切線的性質(zhì)．【解析】【答案】12、略

【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，因此，這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是：（小時(shí)）?！窘馕觥俊敬鸢浮?.5。三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．17、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、其他(共4題，共36分)19、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．20、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時(shí)的實(shí)際定價(jià)，再根據(jù)第二次購書節(jié)省的錢數(shù)列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實(shí)際定價(jià)為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設(shè)第二次所購書的定價(jià)為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實(shí)際付款為230-26=204元．21、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，已知見面時(shí)兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學(xué)聚會(huì)的有9人．

故答案為：9．22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25），這次旅游的總費(fèi)用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運(yùn)用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．五、計(jì)算題(共1題，共3分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠B=30°，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出BC即可．【解析】【解答】解：在△DAC中；∠C=90°；

由勾股定理得：DC===AD；

∴∠DAC=30°；

∴∠BAC=2×30°=60°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴tan30°==；

=；

∴BC=8．

故答案為：8．六、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C；連接AB交y軸于E，如圖；

（2）證明△ACE≌△BOE，則AE=BE，于是根據(jù)三角形面積公式可判斷△AOE的面積與△BOE的面積相等．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）∵A（3；4），B（-3，0）；

∴AC=OB=3；

在△ACE和△BOE中；

；

∴△ACE≌△BOE；

∴AE=BE；

∴△AOE的面積與△BOE的面積相等．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A到點(diǎn)O的平移規(guī)律；寫出點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)即可；

（2）先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）先向右平移2個(gè)單位長度；再向下平移3個(gè)單位長度；

所以，C1（1；-3）；

（2）△A′B′C′如圖所示．

26、略

【分析】【分