2024-2025學(xué)年高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量課堂演練含解析新人教版選修3-5

PAGE4-試驗(yàn)：探究碰撞中的不變量1．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛試驗(yàn)小車(chē)，甲車(chē)上系有一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車(chē)獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車(chē)和碰撞后兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車(chē)速度大小為_(kāi)_______m/s，碰撞后的共同速度大小為_(kāi)_______m/s.已測(cè)得甲小車(chē)的質(zhì)量m1＝0.20kg，乙小車(chē)的質(zhì)量m2＝0.10kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前總動(dòng)量為_(kāi)_______kg·m/s；碰后總動(dòng)量為_(kāi)_________kg·m/s.圖甲圖乙解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝eq\f(x,t)得碰前v甲＝eq\f(Δx,Δt)＝0.6m/s；碰后v＝eq\f(Δx′,Δt)＝0.4m/s.碰前總動(dòng)量p1＝m1v1＝0.2×0.6kg·m/s＝0.12kg·m/s碰后的總動(dòng)量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.3×0.4kg·m/s＝0.12kg·m/s.答案：0.60.40.120.122．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律裝置如圖所示．在氣墊導(dǎo)軌上給滑塊A向右的速度，通過(guò)光電門(mén)1后與靜止的滑塊B相碰并粘合在一起通過(guò)光電門(mén)2.計(jì)時(shí)器顯示滑塊A、B通過(guò)光電門(mén)1和2的時(shí)間分別為Δt1和Δt2，測(cè)得滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B滑塊上的遮光片寬度分別為d1、d2，碰撞過(guò)程中，滑塊A對(duì)B的沖量大小________(選填“>”“<”或“＝”)滑塊B對(duì)A的沖量大小，碰撞過(guò)程中驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為_(kāi)___________________(用題中所給的字母表示)．解析：(1)滑塊A對(duì)B的作用力與B對(duì)A的作用力等大反向，所以滑塊A對(duì)B的沖量大小等于滑塊B對(duì)A的沖量大?。?2)依據(jù)動(dòng)量守恒定律可知：m1v1＝(m1＋m2)v2，依據(jù)速度公式可知：v1＝eq\f(d1,Δt1)，v2＝eq\f(d2,Δt2)，代入上式得：m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2).答案：＝m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)3．如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz.起先時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用細(xì)繩連接，細(xì)繩燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，依據(jù)照片記錄的信息，細(xì)繩燒斷后，A滑塊做________運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_(kāi)_______m/s，本試驗(yàn)得出的結(jié)論是___________________________．解析：由題圖可知，細(xì)繩燒斷后A、B均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，起先時(shí)：vA＝0，vB＝0，A、B被彈開(kāi)后，v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s，mAv′A＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBv′B＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得：mAv′A＝mBv′B，即0＝mBv′B－mAv′A.結(jié)論：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒．答案：勻速直線(xiàn)0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒4.用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點(diǎn)到A球球心距離為L(zhǎng)，使懸線(xiàn)在A球釋放前伸直，且線(xiàn)與豎直方向的夾角為α.A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，保持α角度不變．多次重復(fù)上述試驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到________的水平距離．(2)試驗(yàn)中須要測(cè)量的物理量有哪些？(3)試驗(yàn)中不變量遵循的關(guān)系式是怎樣的？解析：由機(jī)械能守恒定律可知：mAgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，則A球向下擺到與B球相碰前的速度為vA＝eq\r(2gL（1－cosα）)，碰后A球的速度v′A＝eq\r(2gL（1－cosβ）)，碰后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，v′B＝eq\f(s,t)＝eq\f(s,\r(\f(2H,g)))＝seq\r(\f(g,2H)).在碰撞中物體質(zhì)量與速度的乘積之和不變，則mAvA＝mAv′A＋mBv′B.故有mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H)).答案：(1)落地點(diǎn)(2)L、α、β、H、s、mA、mB(3)mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H))5．如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種探究動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)裝置和原理圖．長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，另一端被入射小球從自然長(zhǎng)度位置A點(diǎn)壓縮至B點(diǎn)，釋放小球，小球沿木板從右端水平拋出，落在水平地面上的記錄紙上，重復(fù)10次，確定小球的落點(diǎn)位置；再把被碰小球放在木板的右邊緣處，重復(fù)上述試驗(yàn)10次，在記錄紙上分別確定入射小球和被碰小球的落點(diǎn)位置．(1)關(guān)于試驗(yàn)的要點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是________．A．入射小球的質(zhì)量必需大于被碰小球的質(zhì)量B．入射小球的半徑必需與被碰小球的半徑相同C．長(zhǎng)木板必需盡可能地光滑D．用重錘線(xiàn)的目的是為了確定板的右端在地面的投影位置E．試驗(yàn)重復(fù)10次，是為了從小球的落地點(diǎn)中找出一個(gè)最清楚的點(diǎn)作為最終落地點(diǎn)(2)入射小球前后兩次的落地位置分別為原理圖中的________兩點(diǎn)；若入射球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)____________________________________________(用圖中字母表示)．解析：(1)為了保證碰撞后兩球都能從槽口飛出，入射小球的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)大于被碰小球的質(zhì)量，選項(xiàng)A正確；為保證兩球發(fā)生正碰，兩球的半徑必需相同，選項(xiàng)B正確；長(zhǎng)木板不須要光滑，只要保持每次彈簧的壓縮量相同，每次入射球與被碰球碰前的速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用重錘線(xiàn)的目的是為了確定板的右端在地面的投影的位置，以便精確測(cè)出小球平拋的水平位移，選項(xiàng)D正確；試驗(yàn)重復(fù)10次，是為了從小球的落地點(diǎn)中找出小球落地點(diǎn)的中心位置，減小試驗(yàn)的誤差，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．(2)入射小球前后兩次的落地點(diǎn)位置分別為圖中的Q、P兩點(diǎn)；