山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇1．（2023·歷城）下面有一組中的四個數(shù)能組成比例，這一組是（）A．4，12，15，5 B．12，2．（2023·歷城）如果如圖中1格代表1m，假如有一個點(diǎn)a在1處，b點(diǎn)和a點(diǎn)相距2m，下面b點(diǎn)的可能位置標(biāo)注正確的是（）A．B．C．3．（2023·歷城）如果A×75%＝B：14A．A B．B C．C4．（2023·歷城）有一個平行四邊形（如圖），根據(jù)圖中信息，下面式子中（）是成立的。A．a(chǎn)：b＝c：d B．a(chǎn)d=b5．（2023·歷城）如圖所示的圓柱，（）有可能是用下面的長方形旋轉(zhuǎn)生成的。A．底面直徑為3cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱B．底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱C．底面半徑為0.5cm，體積為3.5325cm3的圓柱6．（2023·歷城）下面成正比例關(guān)系的兩種量是（）A．超市進(jìn)貨的大米數(shù)量一定，賣掉的數(shù)量和剩余的數(shù)量B．全班人數(shù)一定，每組的平均人數(shù)和組數(shù)C．圓錐的高一定，它的體積和底面積7．（2023·歷城）王阿姨從家出發(fā)向東偏北20°方向走100m到郵局，辦完業(yè)務(wù)后原路返回到家，返回的正確行走路線是（）A．向西偏南20°方向走100mB．向東偏北20°方向走100mC．向北偏東20°方向走100m8．（2023·歷城）有一個花盆的接水托盤（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個托盤盛水，下面說法正確的是（）。（單位：cm）A．有5L水，可以都倒入此托盤而不外溢B．如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢C．如果托盤里面原來有2L水，還可以沒（mǒ）入體積為3dm3的沙子而水不外溢9．（2023·歷城）李老師對濟(jì)南市現(xiàn)在的地鐵線網(wǎng)圖進(jìn)行了手機(jī)截圖，供同學(xué)們課后實(shí)踐使用。下面圖1是小華按照1：a的比例尺呈現(xiàn)的該截圖，圖2是小麗呈現(xiàn)的該截圖，小麗使用的比例尺是（）A．1：12a B．1：14a10．（2023·歷城）用下面的長方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個無蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④二、填空11．（2023·歷城）某公司進(jìn)行產(chǎn)品包裝技能訓(xùn)練，每小時包裝30個算作達(dá)標(biāo)，記作0個。有一天，從8：00﹣9：00，李師傅共包裝了42個，可以記作個；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個，他這一小時包裝了個。12．（2023·歷城）一個數(shù)由2個百、4個一、9個十分之一組成，這個數(shù)寫作；如果把這個數(shù)平均分成30份，每份是。13．（2023·歷城）化簡24：36這個比時，前項(xiàng)可以化簡為2，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以。14．（2023·歷城）在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中有個質(zhì)數(shù)；如果將這七個數(shù)分別寫在七個完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，從中任意摸出一個，摸到奇數(shù)的可能性摸到偶數(shù)的可能性。（第二個空選填“小于”、“大于”或“等于”）15．（2023·歷城）請看一則網(wǎng)上信息：據(jù)文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市場情況》顯示，“五一”假期5天，全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)270000000人次，同比增長70.83%。其中“270000000”讀作，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是億。16．（2023·歷城）園藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石（“蛭石”是平均摻入到營養(yǎng)土中的一種物質(zhì)）占總數(shù)的4%。用了25kg后，剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的。17．（2023·歷城）學(xué)校要落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，引導(dǎo)學(xué)生走出校園，拓展視野、豐富知識、參與體驗(yàn)。某校六年級學(xué)生積極響應(yīng)，舉行了研學(xué)實(shí)踐活動，共用時8小時。其中路上用時與休息時間的比是2：3，參觀時間與休息時間的比是5：3，參觀時間比路上用時多%。18．（2023·歷城）A、B兩城的實(shí)際距離是40km，如果把它畫在一幅比例尺是1：800000的地圖上，要畫cm長。19．（2023·歷城）小亮要在一組平行線間，以平行線間的距離為高，分別畫出等面積的一個三角形和一個平行四邊形。如果畫的三角形的底是2cm，如圖，那么平行四邊形的底應(yīng)該畫cm。20．（2023·歷城）陳叔叔開車從甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽車每小時的行駛速度，t表示行駛的時間。那么（100﹣vt）表示的意義是。三、計(jì)算。21．（2023·歷城）用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（要寫出主要過程）①8.02+644.75﹣4.75+2.98②（14+③0.25×1.25×3.2④78×87.5%+0.125×7822．（2023·歷城）解方程或比例。（要寫出主要過程）①3x﹣2.4×5②47③x：2④4：335四、操作（請?jiān)诖痤}卡上完成）23．（2023·歷城）開展全民閱讀活動是我國構(gòu)建公共文化服務(wù)體系的一項(xiàng)重要部署，對培育和踐行社會主義核心價值觀、提高國民思想道德素質(zhì)和科學(xué)文化素質(zhì)、建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國、增強(qiáng)國家文化軟實(shí)力、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢具有重要意義。陳瑩同學(xué)本周末準(zhǔn)備去圖書館讀書，請按要求完成下面的操作。陳瑩從家出發(fā)，先向正東方向走200m到超市，又向東偏北30°方向走150m到達(dá)圖書館。請?jiān)谌鐖D中，把陳瑩行走的路線圖畫完整，并標(biāo)出超市、圖書館的位置。（相關(guān)角度和實(shí)際距離也要標(biāo)注清楚）24．（2023·歷城）按要求作圖。有一個等邊三角形ABC（如圖）和一個長方形，它們相拼組，不用量角器量，就能保證得到一個30°的角。請?jiān)谌鐖D中將拼組后的圖形補(bǔ)充完整，并標(biāo)出此角的符號和度數(shù)。五、解決問題。25．（2023·歷城）2023年6月9日，王奶奶把50000元錢按整存整取存入某銀行，存一年定期，年利率為2.2%。她準(zhǔn)備到期時取出利息，并把這個利息放入該月的生活費(fèi)中。假如該月的生活費(fèi)預(yù)算為2000元，那么放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加百分之幾？（本題中的“生活費(fèi)預(yù)算”指李奶奶該月計(jì)劃支出的生活費(fèi)用）26．（2023·歷城）A、B兩城相距650km，有甲、乙兩車都從A城開往B城。已知甲車的速度為72千米/時，甲、乙兩車的速度比是3：4，甲車比乙車早出發(fā)一小時，乙車能在2小時內(nèi)追上甲車嗎？假如不能，需要多少小時才能追上呢？27．（2023·歷城）王叔叔家里有一個圓柱形水桶，底面內(nèi)直徑為30cm，桶內(nèi)高為40cm。6月1日上午8時，王叔叔接滿這桶水后就出差了。后來他忽然想起來，這個桶的底部和桶壁相接處的焊接縫有一處壞了，導(dǎo)致水桶滲水，滲水的速度為每小時100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8時回到家，此時桶里還會有水嗎？如果有，還有多少水？（不考慮水的蒸發(fā)）28．（2023·歷城）工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如圖）。工人師傅要把這堆沙子裝入一個高4m、底面半徑為2m的圓柱形桶中，能裝得下嗎？如果能裝得下，能裝多高？（桶壁的厚度忽略不計(jì)）29．（2023·歷城）某超市購物有以下兩種優(yōu)惠方式：優(yōu)惠方式一：每滿100元減20元，不滿不減優(yōu)惠方式二：打八五折（該超市規(guī)定只可以選擇其中一種優(yōu)惠方式，且調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動）如下表是李阿姨在該超市購物的消費(fèi)明細(xì)，請你幫李阿姨算一算，選擇哪種優(yōu)惠方式更合算？品種金額（元）注意!調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動。蛋奶、海鮮類247調(diào)味品78蔬菜76（含特價蔬菜22元）合計(jì)40130．（2023·歷城）炎炎夏日，某電商推出了兩種傘：一把晴雨兩用傘和一把太陽傘共40元，其中太陽傘的價格是晴雨兩用傘的37六、智慈園。31．（2023·歷城）有一個三位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，百位與個位數(shù)字的乘積恰好是十位上數(shù)字的2倍，這個三位數(shù)是多少？請用合理的方式表示你的思考過程。32．（2023·歷城）青青種植基地有三種不同價格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日這一天，該基地接到了一筆團(tuán)購訂單，要采購此三種苗各若干棵。已知訂單總價是2460元，其中小棵和中棵棵數(shù)的比是7：2，中棵和大棵棵數(shù)的比是1：3。這筆訂單中，三種價格的月季花苗各售出了多少棵？

答案解析部分1．【答案】A【知識點(diǎn)】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：4：12=5：15。

故答案為：A。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。2．【答案】B【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：b點(diǎn)的可能位置標(biāo)注正確的是：。

故答案為：B。

【分析】a在1處，b點(diǎn)和a點(diǎn)相距2米，則b點(diǎn)在a點(diǎn)左邊或者右邊2個長度單位的地方。3．【答案】A【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：A×75%＝B：14＝C÷75%

A×75%＝B×4＝C×43

因?yàn)?＞43＞75%，所以B＜C＜A。

4．【答案】C【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：成立的式子是da=bc。

故答案為：C。5．【答案】A【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：1.5×2=3（厘米）

3.14×3×0.5

=9.42×0.5

=4.71（平方厘米）。

故答案為：A。

【分析】當(dāng)以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱體，這個圓柱的底面直徑=長方形的長×2；圓柱的側(cè)面積=π×半徑×2×高。6．【答案】C【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：圓錐的體積×3÷底面積=圓錐的高（一定），圓錐的高一定，它的體積和底面積成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。7．【答案】A【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：返回的正確行走路線是：向西偏南20°方向走100m。

故答案為：A。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。

8．【答案】B【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：40÷2=20（厘米）

3.14×202×3

=1256×3

=3768（立方厘米）

3768立方厘米=3升768毫升，則如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢。

故答案為：B。

【分析】這個托盤的容積=π×半徑2×高，其中，半徑=直徑÷2，然后比較大小。9．【答案】C【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：4÷1a=4a（厘米）

2厘米：4a厘米=2：4a=1：2a。

故答案為：C。

10．【答案】B【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（分米），可搭配的是②和③。

故答案為：B。

【分析】圓柱形桶的底面直徑=底面周長÷π=3分米；則可搭配的是②和③。11．【答案】+12；24【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：42-30=12（個），記作：＋12；

30-6=24（個）。

故答案為：＋12；24。

【分析】每小時包裝30個算作達(dá)標(biāo)，李師傅共包裝了42個，超過了12個，則記作＋12；王師傅的數(shù)量=30-6=24個。12．【答案】204.9；6.83【知識點(diǎn)】小數(shù)的數(shù)位與計(jì)數(shù)單位【解析】【解答】解：這個數(shù)寫作：204.9；

204.9÷30=6.83。

故答案為：204.9；6.83。

【分析】小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，表示幾個一，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個0.1，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，表示幾個0.01，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，表示幾個0.001······；每份的數(shù)=總數(shù)÷平均分的份數(shù)。13．【答案】12【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：24：36=（24÷12）：（36÷12）=2：3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以12。

故答案為：12。

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；前項(xiàng)可以化簡為2，前項(xiàng)除以了12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以相同的數(shù)12。14．【答案】2；小于【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、37共2個；

奇數(shù)有1、37、45共3個；

偶數(shù)有：0、2、16、34共4個；

3個＜4個，則摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。

故答案為：2；小于。

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)，這7個數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)大于奇數(shù)的個數(shù)，則摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。15．【答案】二億七千萬；3【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：270000000讀作：二億七千萬；

270000000≈3億。

故答案為：二億七千萬；3。

【分析】億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。16．【答案】4%【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的4%。

故答案為：4%。

【分析】在同一批配制的營養(yǎng)土中，用去的質(zhì)量與剩余質(zhì)量中蛭石含量不變，還是4%。17．【答案】150【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：路上用時：休息時間：參觀時間=2：3：5；

（5-2）÷2

=3÷2

=150%。

故答案為：150。

【分析】先寫出這三項(xiàng)的比，路上用時：休息時間：參觀時間=2：3：5；參觀時間比路上用時多的百分率=（參觀時間占的份數(shù)-路上用的份數(shù)）÷路上用的份數(shù)。18．【答案】5【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：40×100000×1800000

=4000000×1800000

=5（厘米）。

故答案為：5。19．【答案】1【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：設(shè)平均線間的距離是h厘米。

2×h÷2÷h

=2÷2

=1（厘米）。

故答案為：1。

【分析】設(shè)平均線間的距離是h厘米，平行四邊形的底=三角形的面積÷平行四邊形的高；其中，三角形的面積=底×高÷2。20．【答案】行駛t小時后，還剩下的路程【知識點(diǎn)】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：（100-vt）表示的意義是：行駛t小時后，還剩下的路程。

故答案為：行駛t小時后，還剩下的路程。

【分析】行駛t小時后，還剩下的路程=甲、乙兩地之間的路程-汽車的速度×行駛的時間。21．【答案】解：①8.02+644.75-4.75+2.98＝（8.02+2.98）+（644.75-4.75）＝11+640＝651②（14+＝（14＝14×12+56×12-＝3+10-21＝2.5③0.25×1.25×3.2＝0.25×1.25×4×0.8＝（0.25×4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1④78×87.5%+0.125×78＝78＝78＝0【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律簡便運(yùn)算；

②、④應(yīng)用乘法分配律簡便運(yùn)算；

③應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡便運(yùn)算。22．【答案】解：①3x-2.4×58=3x-1.5＝1.43x-1.5+1.5＝1.4+1.53x÷3＝2.9÷3x＝2930

②47x×25解：835x=60×114

835x=307

x=307③x：2解：35x＝2335x÷35＝3x＝1④4：335解：335335x÷335x＝28【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

②應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積，③、④應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。23．【答案】解：200米＝20000厘米20000÷10000＝2（厘米）150米＝15000厘米15000÷10000＝1.5（厘米）【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離畫路線圖；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】先單位換算，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。24．【答案】解：【知識點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）；等邊三角形認(rèn)識及特征【解析】【分析】長方形四個角都是直角，等邊三角形三個內(nèi)角都是60°，90°-60°=30°。25．【答案】解：50000×2.2%×1＝1100（元）1100÷2000＝55%答：放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加55%?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率【解析】【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加的百分率=得到的利息÷該月的生活費(fèi)預(yù)算金額。26．【答案】解：設(shè)乙車的速度為x千米/時，則72：x＝3：43x＝72×4

x=288÷3x＝9672÷（96-72）＝72÷24＝3（小時）答：乙車不能在2小時內(nèi)追上甲車，需要3小時才能追上?！局R點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：甲車的速度：乙車的速度=3：4，列方程，求出乙車的速度，乙車追上甲車需要的時間=甲車的速度×1小時÷（乙車的速度-甲車的速度）。27．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40＝3.14×225×40＝3.14×9000＝28260（立方厘米）28260立方厘米＝28260毫升11×24×100＝264×100＝26400（毫升）28260-26400＝1860（毫升）答：此時圓柱形水桶還有水1860毫升?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】這個圓柱形水桶裝滿水時水的體積=π×半徑2×高，還剩下水的體積=這個圓柱形水桶裝滿水時水的體積-滲水的速度×每天的小時數(shù)×王叔叔本次出差的天數(shù)。28．【答案】解：13×3.14×（4÷2）2＝13＝6.28（立方米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方米）6.28＜50.246.28÷（3.14×22）＝6.28÷（3.14×4）＝6.28÷12.56＝0.5（米）答：能裝得下，能裝0.5米。【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【分析】能裝的高度=圓錐形沙堆的體積÷圓柱形桶的底面積；其中，圓錐形沙堆的體積=π×半徑2×高×13，圓柱形桶的底面積=π×半徑229．【答案】解：401-（78+22）＝401-100＝301（元）方式一：301÷100＝3（個）……1（元）401-3×20＝401-60＝341（元）方式二：301×85%+（78+22）＝255.85+100＝355.85（元）341＜355.85答：選擇哪種優(yōu)惠方式一更合算?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；最佳方案：最省錢問題【解析】【分析】李阿姨在該超市購物參與優(yōu)惠活動的金額=消費(fèi)明細(xì)上合計(jì)金額-（調(diào)味品的錢數(shù)＋特價蔬菜的錢數(shù)）；優(yōu)惠方式一的總價=合計(jì)金額-減免的錢數(shù)；優(yōu)惠方式二的總價=參與優(yōu)惠活動的金額×折扣＋不參與優(yōu)惠活動的金額，然后比較大小。30．【答案】解：設(shè)買21把晴雨兩用傘的錢可以買x把太陽傘。40÷（1+37）×21＝[40-40÷（1+37）]×x

28×21＝[40-28]x

28×21＝12x

12x＝588

x=588÷12

x＝49【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題【解析】【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，先計(jì)算出一把晴雨兩用傘和一把太陽傘的單價，再根據(jù)總價一定，單價與數(shù)量成反比例，列比例，解比例。31．【答案】解：①百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，假設(shè)個位是1，則百位是2，十位是：2×1÷2＝1，個位與十位數(shù)字相同，不符合題意；

②假設(shè)個位是2，則百位是4，十位是：2×4÷2＝4，個位與十位數(shù)字相同，不符合題意；

③假設(shè)個位是3，則百位是6，十位是：3×6÷2＝9，這個數(shù)是693，符合題意；

④假設(shè)個位是4，則百位是8，十位是：4×8÷2＝16，不能組成三位數(shù)，不符合題意。

答：這個三位數(shù)是693。【知識點(diǎn)】倍的應(yīng)用【解析】【分析】百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，先確定個位上的數(shù)字只能是1、2、3、4，進(jìn)而求出百位上的數(shù)字=十位上的數(shù)字×2，并且滿足百位與個位數(shù)字的乘積恰好是十位上數(shù)字的2倍，只有693符合題意。32．【答案】解：設(shè)中棵棵數(shù)為x棵，則小棵為727235212321232x÷1232x＝4040×7240×3＝120（棵）答：小棵的140棵，中棵的40棵，大棵的120棵。【知識點(diǎn)】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：小苗的數(shù)量×單價＋中苗的數(shù)量×單價＋大苗的數(shù)量×單價=總價，列方程，解方程。山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇1．（2023·歷城）下面有一組中的四個數(shù)能組成比例，這一組是（）A．4，12，15，5 B．12，【答案】A【知識點(diǎn)】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：4：12=5：15。

故答案為：A。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。2．（2023·歷城）如果如圖中1格代表1m，假如有一個點(diǎn)a在1處，b點(diǎn)和a點(diǎn)相距2m，下面b點(diǎn)的可能位置標(biāo)注正確的是（）A．B．C．【答案】B【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：b點(diǎn)的可能位置標(biāo)注正確的是：。

故答案為：B。

【分析】a在1處，b點(diǎn)和a點(diǎn)相距2米，則b點(diǎn)在a點(diǎn)左邊或者右邊2個長度單位的地方。3．（2023·歷城）如果A×75%＝B：14A．A B．B C．C【答案】A【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：A×75%＝B：14＝C÷75%

A×75%＝B×4＝C×43

因?yàn)?＞43＞75%，所以B＜C＜A。

4．（2023·歷城）有一個平行四邊形（如圖），根據(jù)圖中信息，下面式子中（）是成立的。A．a(chǎn)：b＝c：d B．a(chǎn)d=b【答案】C【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；比例的認(rèn)識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：成立的式子是da=bc。

故答案為：C。5．（2023·歷城）如圖所示的圓柱，（）有可能是用下面的長方形旋轉(zhuǎn)生成的。A．底面直徑為3cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱B．底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱C．底面半徑為0.5cm，體積為3.5325cm3的圓柱【答案】A【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：1.5×2=3（厘米）

3.14×3×0.5

=9.42×0.5

=4.71（平方厘米）。

故答案為：A。

【分析】當(dāng)以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱體，這個圓柱的底面直徑=長方形的長×2；圓柱的側(cè)面積=π×半徑×2×高。6．（2023·歷城）下面成正比例關(guān)系的兩種量是（）A．超市進(jìn)貨的大米數(shù)量一定，賣掉的數(shù)量和剩余的數(shù)量B．全班人數(shù)一定，每組的平均人數(shù)和組數(shù)C．圓錐的高一定，它的體積和底面積【答案】C【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：圓錐的體積×3÷底面積=圓錐的高（一定），圓錐的高一定，它的體積和底面積成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。7．（2023·歷城）王阿姨從家出發(fā)向東偏北20°方向走100m到郵局，辦完業(yè)務(wù)后原路返回到家，返回的正確行走路線是（）A．向西偏南20°方向走100mB．向東偏北20°方向走100mC．向北偏東20°方向走100m【答案】A【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：返回的正確行走路線是：向西偏南20°方向走100m。

故答案為：A。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。

8．（2023·歷城）有一個花盆的接水托盤（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個托盤盛水，下面說法正確的是（）。（單位：cm）A．有5L水，可以都倒入此托盤而不外溢B．如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢C．如果托盤里面原來有2L水，還可以沒（mǒ）入體積為3dm3的沙子而水不外溢【答案】B【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：40÷2=20（厘米）

3.14×202×3

=1256×3

=3768（立方厘米）

3768立方厘米=3升768毫升，則如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢。

故答案為：B。

【分析】這個托盤的容積=π×半徑2×高，其中，半徑=直徑÷2，然后比較大小。9．（2023·歷城）李老師對濟(jì)南市現(xiàn)在的地鐵線網(wǎng)圖進(jìn)行了手機(jī)截圖，供同學(xué)們課后實(shí)踐使用。下面圖1是小華按照1：a的比例尺呈現(xiàn)的該截圖，圖2是小麗呈現(xiàn)的該截圖，小麗使用的比例尺是（）A．1：12a B．1：14a【答案】C【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：4÷1a=4a（厘米）

2厘米：4a厘米=2：4a=1：2a。

故答案為：C。

10．（2023·歷城）用下面的長方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個無蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④【答案】B【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（分米），可搭配的是②和③。

故答案為：B。

【分析】圓柱形桶的底面直徑=底面周長÷π=3分米；則可搭配的是②和③。二、填空11．（2023·歷城）某公司進(jìn)行產(chǎn)品包裝技能訓(xùn)練，每小時包裝30個算作達(dá)標(biāo)，記作0個。有一天，從8：00﹣9：00，李師傅共包裝了42個，可以記作個；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個，他這一小時包裝了個?！敬鸢浮?12；24【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：42-30=12（個），記作：＋12；

30-6=24（個）。

故答案為：＋12；24。

【分析】每小時包裝30個算作達(dá)標(biāo)，李師傅共包裝了42個，超過了12個，則記作＋12；王師傅的數(shù)量=30-6=24個。12．（2023·歷城）一個數(shù)由2個百、4個一、9個十分之一組成，這個數(shù)寫作；如果把這個數(shù)平均分成30份，每份是?！敬鸢浮?04.9；6.83【知識點(diǎn)】小數(shù)的數(shù)位與計(jì)數(shù)單位【解析】【解答】解：這個數(shù)寫作：204.9；

204.9÷30=6.83。

故答案為：204.9；6.83。

【分析】小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，表示幾個一，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個0.1，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，表示幾個0.01，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，表示幾個0.001······；每份的數(shù)=總數(shù)÷平均分的份數(shù)。13．（2023·歷城）化簡24：36這個比時，前項(xiàng)可以化簡為2，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以。【答案】12【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：24：36=（24÷12）：（36÷12）=2：3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以12。

故答案為：12。

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；前項(xiàng)可以化簡為2，前項(xiàng)除以了12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以相同的數(shù)12。14．（2023·歷城）在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中有個質(zhì)數(shù)；如果將這七個數(shù)分別寫在七個完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，從中任意摸出一個，摸到奇數(shù)的可能性摸到偶數(shù)的可能性。（第二個空選填“小于”、“大于”或“等于”）【答案】2；小于【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、37共2個；

奇數(shù)有1、37、45共3個；

偶數(shù)有：0、2、16、34共4個；

3個＜4個，則摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。

故答案為：2；小于。

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)，這7個數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)大于奇數(shù)的個數(shù)，則摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。15．（2023·歷城）請看一則網(wǎng)上信息：據(jù)文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市場情況》顯示，“五一”假期5天，全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)270000000人次，同比增長70.83%。其中“270000000”讀作，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是億?！敬鸢浮慷|七千萬；3【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：270000000讀作：二億七千萬；

270000000≈3億。

故答案為：二億七千萬；3。

【分析】億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。16．（2023·歷城）園藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石（“蛭石”是平均摻入到營養(yǎng)土中的一種物質(zhì)）占總數(shù)的4%。用了25kg后，剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的。【答案】4%【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的4%。

故答案為：4%。

【分析】在同一批配制的營養(yǎng)土中，用去的質(zhì)量與剩余質(zhì)量中蛭石含量不變，還是4%。17．（2023·歷城）學(xué)校要落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，引導(dǎo)學(xué)生走出校園，拓展視野、豐富知識、參與體驗(yàn)。某校六年級學(xué)生積極響應(yīng)，舉行了研學(xué)實(shí)踐活動，共用時8小時。其中路上用時與休息時間的比是2：3，參觀時間與休息時間的比是5：3，參觀時間比路上用時多%?！敬鸢浮?50【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：路上用時：休息時間：參觀時間=2：3：5；

（5-2）÷2

=3÷2

=150%。

故答案為：150。

【分析】先寫出這三項(xiàng)的比，路上用時：休息時間：參觀時間=2：3：5；參觀時間比路上用時多的百分率=（參觀時間占的份數(shù)-路上用的份數(shù)）÷路上用的份數(shù)。18．（2023·歷城）A、B兩城的實(shí)際距離是40km，如果把它畫在一幅比例尺是1：800000的地圖上，要畫cm長?！敬鸢浮?【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：40×100000×1800000

=4000000×1800000

=5（厘米）。

故答案為：5。19．（2023·歷城）小亮要在一組平行線間，以平行線間的距離為高，分別畫出等面積的一個三角形和一個平行四邊形。如果畫的三角形的底是2cm，如圖，那么平行四邊形的底應(yīng)該畫cm?！敬鸢浮?【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：設(shè)平均線間的距離是h厘米。

2×h÷2÷h

=2÷2

=1（厘米）。

故答案為：1。

【分析】設(shè)平均線間的距離是h厘米，平行四邊形的底=三角形的面積÷平行四邊形的高；其中，三角形的面積=底×高÷2。20．（2023·歷城）陳叔叔開車從甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽車每小時的行駛速度，t表示行駛的時間。那么（100﹣vt）表示的意義是。【答案】行駛t小時后，還剩下的路程【知識點(diǎn)】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：（100-vt）表示的意義是：行駛t小時后，還剩下的路程。

故答案為：行駛t小時后，還剩下的路程。

【分析】行駛t小時后，還剩下的路程=甲、乙兩地之間的路程-汽車的速度×行駛的時間。三、計(jì)算。21．（2023·歷城）用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（要寫出主要過程）①8.02+644.75﹣4.75+2.98②（14+③0.25×1.25×3.2④78×87.5%+0.125×78【答案】解：①8.02+644.75-4.75+2.98＝（8.02+2.98）+（644.75-4.75）＝11+640＝651②（14+＝（14＝14×12+56×12-＝3+10-21＝2.5③0.25×1.25×3.2＝0.25×1.25×4×0.8＝（0.25×4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1④78×87.5%+0.125×78＝78＝78＝0【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律簡便運(yùn)算；

②、④應(yīng)用乘法分配律簡便運(yùn)算；

③應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡便運(yùn)算。22．（2023·歷城）解方程或比例。（要寫出主要過程）①3x﹣2.4×5②47③x：2④4：335【答案】解：①3x-2.4×58=3x-1.5＝1.43x-1.5+1.5＝1.4+1.53x÷3＝2.9÷3x＝2930

②47x×25解：835x=60×114

835x=307

x=307③x：2解：35x＝2335x÷35＝3x＝1④4：335解：335335x÷335x＝28【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

②應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積，③、④應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。四、操作（請?jiān)诖痤}卡上完成）23．（2023·歷城）開展全民閱讀活動是我國構(gòu)建公共文化服務(wù)體系的一項(xiàng)重要部署，對培育和踐行社會主義核心價值觀、提高國民思想道德素質(zhì)和科學(xué)文化素質(zhì)、建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國、增強(qiáng)國家文化軟實(shí)力、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢具有重要意義。陳瑩同學(xué)本周末準(zhǔn)備去圖書館讀書，請按要求完成下面的操作。陳瑩從家出發(fā)，先向正東方向走200m到超市，又向東偏北30°方向走150m到達(dá)圖書館。請?jiān)谌鐖D中，把陳瑩行走的路線圖畫完整，并標(biāo)出超市、圖書館的位置。（相關(guān)角度和實(shí)際距離也要標(biāo)注清楚）【答案】解：200米＝20000厘米20000÷10000＝2（厘米）150米＝15000厘米15000÷10000＝1.5（厘米）【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離畫路線圖；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】先單位換算，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。24．（2023·歷城）按要求作圖。有一個等邊三角形ABC（如圖）和一個長方形，它們相拼組，不用量角器量，就能保證得到一個30°的角。請?jiān)谌鐖D中將拼組后的圖形補(bǔ)充完整，并標(biāo)出此角的符號和度數(shù)?！敬鸢浮拷猓骸局R點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）；等邊三角形認(rèn)識及特征【解析】【分析】長方形四個角都是直角，等邊三角形三個內(nèi)角都是60°，90°-60°=30°。五、解決問題。25．（2023·歷城）2023年6月9日，王奶奶把50000元錢按整存整取存入某銀行，存一年定期，年利率為2.2%。她準(zhǔn)備到期時取出利息，并把這個利息放入該月的生活費(fèi)中。假如該月的生活費(fèi)預(yù)算為2000元，那么放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加百分之幾？（本題中的“生活費(fèi)預(yù)算”指李奶奶該月計(jì)劃支出的生活費(fèi)用）【答案】解：50000×2.2%×1＝1100（元）1100÷2000＝55%答：放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加55%。【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率【解析】【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，放入此利息后該月的生活費(fèi)預(yù)算會增加的百分率=得到的利息÷該月的生活費(fèi)預(yù)算金額。26．（2023·歷城）A、B兩城相距650km，有甲、乙兩車都從A城開往B城。已知甲車的速度為72千米/時，甲、乙兩車的速度比是3：4，甲車比乙車早出發(fā)一小時，乙車能在2小時內(nèi)追上甲車嗎？假如不能，需要多少小時才能追上呢？【答案】解：設(shè)乙車的速度為x千米/時，則72：x＝3：43x＝72×4

x=288÷3x＝9672÷（96-72）＝72÷24＝3（小時）答：乙車不能在2小時內(nèi)追上甲車，需要3小時才能追上。【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：甲車的速度：乙車的速度=3：4，列方程，求出乙車的速度，乙車追上甲車需要的時間=甲車的速度×1小時÷（乙車的速度-甲車的速度）。27．（2023·歷城）王叔叔家里有一個圓柱形水桶，底面內(nèi)直徑為30cm，桶內(nèi)高為40cm。6月1日上午8時，王叔叔接滿這桶水后就出差了。后來他忽然想起來，這個桶的底部和桶壁相接處的焊接縫有一處壞了，導(dǎo)致水桶滲水，滲水的速度為每小時100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8時回到家，此時桶里還會有水嗎？如果有，還有多少水？（不考慮水的蒸發(fā)）【答案】解：3.14×（30÷2）2×40＝3.14×225×40＝3.14×9000＝28260（立方厘米）28260立方厘米＝28260毫升11×24×100＝264×100＝26400（毫升）28260-26400＝1860（毫升）答：此時圓柱形水桶還有水1860毫升?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】這個圓柱形水桶裝滿水時水的體積=π×半徑2×高，還剩下水的體積=這個圓柱形水桶裝滿水時水的體積-滲水的速度×每天的小時數(shù)×王叔叔本次出差的天數(shù)。28．（2023·歷城）工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如圖）。工人師傅要把這堆沙子裝入一個高4m、底面半徑為2m的圓柱形桶中，能裝得下嗎？如果能裝得下，能裝多高？（桶壁的厚度忽略不計(jì)）【答案】解：13×3.14×（4÷2）2＝13＝6.28（立方米）