14  列方程解決實際問題（3個知識點5類熱點題型精講習題鞏固）分層作業(yè)-數(shù)學五年級下冊

1.4

等列方程解決實際問題學習重難點學習目標1、重點：能夠列方程解決一步計算及形如ax±bxc的方程的實際問題。2、難點：掌握列方程解決一步計算及形如ax±bxc的實際問題的方法。1、經歷列方程解決實際問題的學習過程，掌握列方程解決簡單的實際問題的一般步驟和方法，會列方程解決一些實際問題。2、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如x±a=b，ax±b=c，ax÷b=c，ax±bx=c等方程的解法。3、理解列方程與用算術方法解決實際問題時不同的思考過程。知識點一列方程解決簡單的實際問題1、列方程解決簡單的實際問題的一般步驟：①弄清題意，設未知數(shù)x；②找出相等關系列方程；③解方程；④檢驗，寫答語。知識點二用形如ax±b=c的方程解決實際問題1、解形如ax±b=c的方程，先根據(jù)等式的性質(一)在方程兩邊同時減去(或加上)b，得到ax=c?b，再根據(jù)等式的性質(二)在方程兩邊同時除以。，使方程左邊只剩下未知數(shù)x，這樣就可求出x的值了。知識點三用形如ax±bx=c的方程解決實際問題1、解形如ax±bx=c的方程，要先根據(jù)加法的意義將方程左邊化簡為(a±b)x，得到(a±b)x=c，再根據(jù)等式的性質(二)在方程兩邊同時除以(a±b)，使方程左邊只剩下未知數(shù)x，這樣就可求出x的值了。題型一列方程解決含一個未知數(shù)的問題1．九九重陽節(jié)那天，幸福小學五年級有180人參加“敬老愛老”活動，比四年級參加活動人數(shù)的2倍少20人，四年級參加活動的有多少人？（用方程解答）【分析】四年級參加活動人數(shù)×2－20人＝五年級參加活動人數(shù)。設四年級參加活動的有x人，根據(jù)此等量關系式列出方程并解方程即可。【解答】解：設四年級參加活動的有x人。2x－20＝1802x－20＋20＝180＋202x＝2002x÷2＝200÷2x＝100答：四年級參加活動的有100人。2．玲玲一家端午節(jié)去鄰水縣游玩，返回時買了3箱蜜梨和2箱臍橙，一共用去198元。已知1箱臍橙的價格是45元，那么1箱蜜梨的價格是多少元？（用方程解答）【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”可得出等量關系：1箱蜜梨的價格×蜜梨的箱數(shù)＋1箱臍橙的價格×臍橙的箱數(shù)＝買蜜梨和臍橙一共用去的錢數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O1箱蜜梨的價格是元。3＋45×2＝1983＋90＝1983＋90－90＝198－903＝1083÷3＝108÷3＝36答：1箱蜜梨的價格是36元。3．某地區(qū)今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險的人數(shù)達到12.3萬人，比去年參加人數(shù)的3倍少0.6萬人。去年該地區(qū)有多少萬人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險？【分析】根據(jù)“今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險的人數(shù)比去年參加人數(shù)的3倍少0.6萬人”，可得出等量關系：去年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險的人數(shù)×3－0.6＝今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險的人數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【解答】解：設去年該地區(qū)有x萬人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險。3x－0.6＝12.33x－0.6＋0.6＝12.3＋0.63x＝12.93x÷3＝12.9÷3x＝4.3答：去年該地區(qū)有4.3萬人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險。題型二列方程解決含兩個未知數(shù)的問題4．學校圖書館有科技書和故事書共560本，其中故事書是科技書的3倍，科技書和故事書各有多少本？（用方程解答）【分析】科技書本數(shù)×3＝故事書本數(shù)，科技書本數(shù)＋故事書本數(shù)＝560本，設科技書有x本，根據(jù)這兩個等量關系式列出方程并解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O科技書有x本，則故事書有3x本。x＋3x＝5604x＝5604x÷4＝560÷4x＝140140×3＝420（本）答：科技書有140本，故事書有420本。5．某學校有教師72人。其中女教師人數(shù)是男教師的5倍，學校男教師和女教師各多少人？（用方程解答）【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，設男教師有x人，則女教師有5x人，根據(jù)男教師人數(shù)＋女教師人數(shù)＝總人數(shù)，列出方程求出x的值是男教師人數(shù)，總人數(shù)－男教師人數(shù)＝女教師人數(shù)。【解答】解：設學校男教師有x人。x＋5x＝726x＝726x÷6＝72÷6x＝1272－12＝60（人）答：學校男教師和女教師各12人、60人。6．文具超市有兩種不同品牌的鉛筆，甲品牌鉛筆每支1.8元，乙品牌鉛筆每支1.2元，兩種品牌的鉛筆共買了16支，花費了24.6元。這兩種品牌的鉛筆各買了幾支？【分析】設甲品牌鉛筆買了x支，則乙品牌鉛筆買了（16－x）支，甲品牌鉛筆每支1.8元，x支鉛筆是1.8x元，乙品牌鉛筆每支1.2元，（16－x）支鉛筆是1.2×（16－x）元，兩種品牌的鉛筆共花24.6元，即買甲品牌鉛筆的錢數(shù)＋買乙品牌鉛筆的錢數(shù)＝24.6元，列方程：1.8x＋1.2×（16－x）＝24.6，解方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O甲品牌鉛筆買了x支，則乙品牌買了（16－x）支。1.8x＋1.2×（16－x）＝24.61.8x＋1.2×16－1.2x＝24.60.6x＋19.2＝24.60.6x＝24.6－19.20.6x＝5.4x＝5.4÷0.6x＝9乙品牌：16－9＝7（支）答：甲品牌鉛筆買了9支，乙品牌鉛筆買了7支。7．小王、小張兩人共同加工零件165個，小張加工的零件比小王的2倍少6個。兩人各加工了多少個零件？（用方程解）【分析】分析題目，設小王加工了x個零件，則小張加工了（2x－6）個零件，再根據(jù)等量關系為：小王加工的個數(shù)＋小張加工的個數(shù)＝165列出方程，進一步解方程求出小王加工的個數(shù)，最后用小王加工的個數(shù)乘2再減去6即可得到小張加工的個數(shù)。【解答】解：設小王加工了x個零件，則小張加工了（2x－6）個零件。x＋（2x－6）＝1653x－6＝1653x＝171x＝572×57－6＝114－6＝108（個）答：小王加工了57個零件，小張加工了108個零件。題型三列方程解決稍復雜的問題8．某市2010年年初，在校大、中、小學共有學生214萬人，其中在校大學生比在校中學生多49萬人，在校中學生比在校小學生多21萬人，請問該市2010年年初大、中、小學各有多少在校學生？【分析】根據(jù)題意，在校大學生和在校小學生都是和在校的中學生比較的，在校大學生＝在校中學生＋49，在校小學生＝在校中學生－21，可以設在校中學生為x萬人，則在校大學生為（x＋49）萬人，在校小學生為（x－21）萬人。再根據(jù)數(shù)量關系：在校大學生＋在校小學生＋在校的中學生＝214，列出方程求出在校中學生的人數(shù)，再根據(jù)相互之間的關系得出其他兩種的人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O在校中學生為x萬人，則在校大學生為（x＋49）萬人，在校小學生為（x－21）萬人。x＋x＋49＋x－21＝2143x＋28＝2143x＝214－283x＝186x＝186÷3x＝6262＋49＝111（萬人）62－21＝41（萬人）答：該市2010年年初大學生有111萬人，中學生有62萬人，小學生有41萬人在校學生。9．有一個三層的書架，上面一共放了450本書，上層比下層多放了50本書，下層比中層少放了10本書。這個書架的上、中、下三層各放了多少本書？【分析】根據(jù)題意可知，下層放書的數(shù)量＋50本＝上層放書的數(shù)量，下層放書的數(shù)量＋10本＝中層放書的數(shù)量，上層放書的數(shù)量＋中層放書的數(shù)量＋下層放書的數(shù)量＝450本，故設下層放書x本，進而就可知上層放書（x＋50）本，下層放書（x＋10）本，根據(jù)等量關系式列出方程，再根據(jù)等式的基本性質解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O下層放書x本x＋50＋x＋10＋x＝4503x＋60＝4503x＋60－60＝450－603x＝3903x÷3＝390÷3x＝130130＋50＝180（本）130＋10＝140（本）答：這個書架上層放書180本，中層放書140本，下層放書130本。10．果品店運來10箱橘子，賣了250千克后，還剩350千克，平均每箱多少千克？（用方程解）【分析】設平均每箱x千克，根據(jù)等量關系：平均每箱的千克數(shù)×運來的箱數(shù)－賣了的千克數(shù)＝還剩的千克數(shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O平均每箱x千克。10x－250＝35010x＋250＝350＋25010x＝60010x÷10＝600÷10x＝60（千克）答：平均每箱60千克。11．祖父、兒子、孫子三人的年齡加在一起正好是100歲。祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)，祖父、兒子、孫子各多少歲？（用方程解）【分析】根據(jù)題意，設孫子歲，那么祖父歲，兒子歲，祖父的年齡＋兒子的年齡＋孫子的年齡＝100，據(jù)此列方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O孫子歲，那么祖父歲，兒子歲，祖父：（歲）兒子：（歲）答：祖父60歲，兒子35歲，孫子5歲。題型四列方程解決行程問題12．成都與重慶相距300千米，一輛貨車從成都開往重慶，一輛轎車從重慶開往成都，貨車每時行駛60千米，2時后，兩車相距30千米，轎車每時行駛多少千米？【分析】設轎車每時行駛多少千米，根據(jù)等量關系：成都與重慶的路程＝30千米＋貨車2小時行的路程＋轎車2小時的路程，列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O轎車每時行駛多少千米。30＋60×2＋2＝30030＋120＋2＝300150＋2＝300150＋2－150＝300－1502＝1502÷2＝150÷2＝75答：轎車每時行駛75千米。13．小剛和小強同時從同一點出發(fā)，沿著400米環(huán)形跑道向相反方向慢跑，小剛每分鐘跑95米，小強每分鐘跑105米。幾分鐘后兩人第一次相遇？【分析】根據(jù)相遇問題的公式可得出等量關系：（小剛的速度＋小強的速度）×相遇時間＝路程，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O分鐘后兩人第一次相遇。（95＋105）＝400200＝400200÷200＝400÷200＝2答：2分鐘后兩人第一次相遇。14．一列快車和一列慢車從相距945千米的兩地同時相對開出，3時后相遇，已知快車的速度是慢車的2倍。慢車的行駛速度是多少千米/時？（列方程解答）【分析】兩車相對開出并相遇，則兩地距離等于兩車的路程和，設慢車速度是x千米/時，則快車速度是2x千米/時，根據(jù)路程和＝速度和×時間，列方程即可求解?！窘獯稹拷猓涸O慢車的行駛速度是x千米/時，則快車的行駛速度是2x千米/時。（2x＋x）×3＝9452x＋x＝945÷32x＋x＝3153x＝315x＝315÷3x＝105答：慢車的行駛速度是105千米/時?！军c評】此題考查基本數(shù)量關系：路程和＝速度和×時間，再據(jù)題目中的其它數(shù)據(jù)即可解決問題。15．小強家到學校，如果每分走50米，上課就要遲到3分鐘，如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到校。小強家到學校的路程是多少米？【分析】設小強正常從家到學校時間為x分鐘，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘，小強實際走了（x＋3）分鐘，走了50×（x＋3）米，就是家到學校的路程；如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到學校，小強實際走了（x－2）分鐘，走了60×（x－2）米，也就是家到學校的路程，由于學校路程不變，列方程：50×（x＋3）＝60×（x－2），解方程，求出小強正常從家到學校的時間。進而求出家到學校的路程?！窘獯稹拷猓涸O小強正常從家到學校的時間為x分鐘。50×（x＋3）＝60×（x－2）50x＋150＝60x－12060x－50x＝150＋12010x＝270x＝270÷10x＝2750×（27＋3）＝50×30＝1500（米）答：小強家到學校的路程是1500米。【點評】本題考查方程的實際應用，利用路程不變，小強正常上學的時間不變，列方程，找出相關的量，列方程，解方程。題型五列方程解決和差倍問題16．有甲、乙兩個水桶，甲桶盛的水是乙桶的2倍，如果把甲桶的水倒入乙桶5升，那么兩個水桶中的水一樣多。甲乙兩個水桶原來各有水多少升？【分析】設乙桶有水升，則甲桶有水升，再根據(jù)甲桶水－5升＝乙桶水＋5升，列出方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O乙桶有水升，則甲桶有水升。甲桶：10×2＝20（升）答：甲桶有水20升，乙桶有水10升。17．實驗小學合唱社團、舞蹈社團和長笛社團共有180人，合唱社團比舞蹈社團多27人，長笛社團比舞蹈社團少18人，三個社團各有學生多少人？（先畫線段圖，再列式解答）【分析】假設舞蹈社團有人，那么合唱社團有人，長笛社團有人，舞蹈社團人數(shù)＋合唱社團人數(shù)＋長笛社團人數(shù)＝三個社團總人數(shù)，據(jù)此列方程求解即可解答?！窘獯稹拷猓杭僭O舞蹈社團有人，那么合唱社團有人，長笛社團有人，合唱：（人）長笛：（人）答：舞蹈社團有57人，合唱社團有84人，長笛社團有39人。18．端午佳節(jié)，明都社區(qū)給敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80個，第一箱里的肉粽與第二箱里的蜜粽同樣多，第三箱里肉粽比蜜粽多10個。這三箱粽里一共有多少個肉粽？【分析】根據(jù)題意可知，每箱80個，第一箱的肉粽＝第二箱的蜜粽，第二箱的肉粽＋第二箱的蜜粽＝80個，則第二箱的肉粽＋第一箱的肉粽＝80個，已知第三箱的肉粽比第三箱的蜜粽多10個，則第三箱的肉粽＝第三箱的蜜粽＋10，第三箱的肉粽＋第三箱的蜜粽＝80，設第三箱蜜粽有x個，第三箱肉粽有（x＋10）個，列方程為x＋x＋10＝80，然后解出方程，進而求出第三箱肉粽的個數(shù)，再加上80即可求出肉粽的總個數(shù)。【解答】解：設第三箱蜜粽有x個，第三箱肉粽有（x＋10）個。x＋x＋10＝802x＋10＝802x＋10－10＝80－102x＝702x÷2＝70÷2x＝3535＋10＝45（個）45＋80＝125（個）答：這三箱粽里一共有125個肉粽?！军c評】本題可列方程解決問題，找到相應的數(shù)量關系式是解答本題的關鍵。19．果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？【分析】根據(jù)“杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍”，設桃樹有棵，則杏樹有3棵。（1）根據(jù)“桃樹和杏樹一共有180棵”可得等量關系：桃樹的棵數(shù)＋杏樹的棵數(shù)＝桃樹和杏樹的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。（2）根據(jù)“杏樹比桃樹多90棵”可得等量關系：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)＝杏樹比桃樹多的棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【解答】（1）解：設桃樹有棵，則杏樹有3棵。＋3＝1804＝1804÷4＝180÷4＝45杏樹：180－45＝135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。（2）解：設桃樹有棵，則杏樹有3棵。3－＝902＝902÷2＝90÷2＝45杏樹：45＋90＝135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵?！军c評】本題有兩個未知數(shù)且有倍數(shù)關系，要設“是”后面的量為，找到另一個未知數(shù)與的關系，然后根據(jù)等量關系列出方程。一、選擇題1．李磊和王明共有郵票66枚，王明有郵票枚。如果李磊給王明9枚，兩人的郵票枚數(shù)就同樣多。下面的等式正確的是（

）。A． B． C． D．2．王阿姨家在三塊菜地里種了1000棵番茄，第一塊菜地里種的番茄比第二塊少50棵，第三塊菜地里種的番茄比第二塊多150棵。第二塊菜地里種番茄（

）棵。A．450 B．350 C．300 D．2503．甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛千米，可列出方程為（

）。A． B．C． D．4．甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到達B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距（

）米。A．900 B．720 C．540 D．10805．如圖，學校買來足球和籃球共30個，用去2200元。學校買來籃球（

）個。A．20 B．18 C．15 D．10二、填空題6．小狗站在百米跑道的終點，看到起點有一個像是它主人的人向它走來。它盯著看了5秒，確定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，則小狗跑了()秒和主人相遇。7．某次數(shù)學考試，5個同學的平均分比后面3個同學的平均分少5分，前面兩個同學的平均分是80分。那么，這五個同學的平均分是()分。8．甲、乙兩車同時分別從A、B兩地相對開出，1.5小時后兩車在距離中點36千米處相遇。已知甲車的速度比乙車的2倍少4千米，甲車每小時行()千米。9．李叔叔和王叔叔從相距1050米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經過7分相遇。李叔叔每分鐘走70米，王叔叔的速度是每分()米。10．植樹節(jié)，學校60名師生共植樹100棵，老師每人栽3棵，學生每人栽1棵，參加植樹的老師有()人，學生有()人。三、計算題11．用方程表示下面的數(shù)量關系。四、解答題12．六（1）班42人參加植樹活動，男生每人植3棵，女生每人植1棵，男生一共比女生多植樹54棵。六（1）班男生、女生各有多少人？13．陳老師用天平稱三袋同樣的物品。他先把三袋物品放在天平左邊的盤子中，在右邊盤子中放兩個200克砝碼，這時天平不平衡。陳老師又在左邊的盤子中放兩個20克砝碼，這時天平剛好平衡。陳老師稱的物品每袋多少克？14．圖書館新到一批圖書，要平均放在幾個新書架上，如果每個書架放60本，那么還缺2個書架；如果每個書架放68本，那么正好放完，一共有幾個新書架？這批圖書共有多少本？15．張醫(yī)生家的兩個女兒計劃折99只千紙鶴送給忙著救治病人不能回家的父親，表達祝福和牽掛。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，還需要幾天能折完？（1）請寫出等量關系。（2）用方程解答。參考答案1．【分析】根據(jù)題意得出：李磊原有郵票數(shù)－9＝王明原有郵票數(shù)＋9，即李磊比王明多（9×2）枚郵票，設王明有x枚郵票，用2倍的王明票數(shù)＋李磊比王明多的郵票數(shù)＝兩人總數(shù)66枚郵票，根據(jù)關系式據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹拷猓涸O王明有郵票x枚，則2x＋18＝662x＋18－18＝66－182x＝66－182x＝482x÷2＝48÷2x＝48÷2x＝2466－24＝42（枚）王明有24枚，李磊有42枚。等式正確的是：2x＋18＝66故答案為：C【點評】解決本題的關鍵是根據(jù)題意找出正確的等量關系式。2．【分析】設第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，根據(jù)題意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二塊種的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，則：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000x＋x－50＋x＋150＝10003x＋100＝10003x＋100－100＝1000－1003x＝9003x÷3＝900÷3x＝300第二塊種了300棵。故答案為：C3．【分析】設貨車每小時行駛x千米；用貨車速度＋客車速度，求出兩車行駛的速度和，再乘行駛的時間，就是甲、乙兩地的距離，據(jù)此解方程，解答?！窘獯稹拷猓涸O貨車每小時行駛x千米。4（65＋x）＝4804×（65＋x）÷4＝480÷465＋x＝120x＝120－65x＝55甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛x千米，可列出方程為4（65＋x）＝480。故答案為：C【點評】本題考查相遇問題，利用速度、時間、路程三者的關系，列方程解答。4．【分析】乙到達B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇，也就是說兩人相遇時，乙比甲多走180×2＝360米，此時兩人應該是走了兩個兩地間距離，根據(jù)時間×速度差＝路程差，設兩人x分鐘后相遇，據(jù)此列方程為（90－60）x＝180×2，解方程求出相遇時需要的時間，再根據(jù)路程和＝速度和×時間，求出相遇時，兩人走的路程和，最后除以2即可解答?！窘獯稹拷猓涸O兩人x分鐘后相遇。（90－60）x＝180×230x＝180×230x÷30＝180×2÷30x＝1212×（90＋60）÷2＝12×150÷2＝1800÷2＝900（米）故答案為：A【點評】解答本題的關鍵是求出相遇時需要的時間，以及明確兩人相遇時，乙比甲多走180×2＝360米。5．【分析】設買來x個足球，則買了籃球（30－x）個；足球每個80元，x個足球需要80x元；籃球每個60元，（30－x）個籃球需要60×（30－x）元，買足球的錢數(shù)＋買籃球的錢數(shù)＝2200元，列方程：80x＋60×（30－x）＝2200，解方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O買足球x個，則買籃球（30－x）個。80x＋60×（30－x）＝220080x＋60×30－60x＝220080x＋1800－60x＝220080x－60x＝2200－180020x＝400x＝400÷20x＝20籃球：30－20＝10（個）如圖，學校買來足球和籃球共30個，用去2200元。學校買來籃球10個。故答案為：D【點評】本題考查方程的實際應用，利用雞頭同籠的知識，設出未知數(shù)，找出相關的量。列方程，解方程。6．【分析】設小狗跑了秒和主人相遇。根據(jù)等量關系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解?！窘獯稹拷猓涸O小狗跑了秒和主人相遇。3＋2＋2×5＝1003＋2＋10＝1005＋10＝1005＋10－10＝100－105＝905÷5＝90÷5＝18小狗跑了18秒和主人相遇。7．【分析】平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，設這五個同學的平均分是x分，則后面3個同學的平均分是（x＋5）分，5個同學的總成績＝平均分×總人數(shù)，前兩個同學的總成績＝平均分×人數(shù)，后面3個同學的總成績＝平均分×人數(shù)，根據(jù)5個同學的總成績＝前兩個同學的總成績＋后面3個同學的總成績，列出方程求出x的值即可?！窘獯稹拷猓涸O這五個同學的平均分是x分。5x＝80×2＋（x＋5）×35x＝160＋3x＋155x＝3x＋1755x－3x＝3x＋175－3x2x＝1752x÷2＝175÷2x＝87.5這五個同學的平均分是87.5分?！军c評】關鍵是理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。8．【分析】設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（2x－4）千米/時，因為甲、乙兩車同時分別從A、B兩地相對開出，1.5小時后兩車在距離中點36千米處相遇，所以此時甲車比乙車多行駛36×2＝72（千米），則（2x－4－x）×1.5＝72，解得x＝52，所以2x－4＝100（千米/時）?！窘獯稹拷猓涸O乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（2x－4）千米/時。（2x－4－x）×1.5＝36×2（2x－4－x）×1.5＝72（x－4）×1.5＝72（x－4）×1.5÷1.5＝72÷1.5x－4＝48x－4＋4＝48＋4x＝52所以甲車的速度為2×52－4＝104－4＝100（千米/時）【點評】考查特殊的相遇問題?？梢岳梅较蚪Y合相遇情境建立等量關系解決問題即可。9．【分析】根據(jù)題意可知，李叔叔的速度×相遇時間＋王叔叔的速度×相遇時間＝路程和，據(jù)此設王叔叔的速度是每分鐘x米，列方程為70×7＋7x＝1050，然后解出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O王叔叔的速度是每分鐘x米。70×7＋7x＝1050490＋7x＝1050490＋7x－490＝1050－4907x＝5607x÷7＝560÷7x＝80王叔叔的速度是每分鐘80米。【點評】本題是行程中的相遇問題，速度和×相遇時間＝總路程，掌握此數(shù)量關系是解決此類問題的關鍵。10．【分析】設老師有x人，則學生有（60－x）人，根據(jù)老師人數(shù)×每個老師栽的棵數(shù)＋學生人數(shù)×每個學生栽的棵數(shù)＝總棵數(shù)，列出方程求出x的值是老師人數(shù)，總人數(shù)－老師人數(shù)＝學生人數(shù)。【解答】解：設老師有x人。3x＋（60－x）×1＝1003x＋60－x＝1002x＋60＝1002x＋60－60＝10