2025年新科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、對假命題“若a＞b，則a2＞b2”舉反例，正確的反例是（）A.a=-1，b=0B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=-2D.a=-1，b=22、下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.B.C.D.3、下面幾個車標，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4、如圖；是由三個正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）

A.60°B.90°C.120°D.180°5、下列各曲線中表示y

是x

的函數(shù)的是()A.B.C.D.6、如圖是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個一樣的小長方形拼成一個正方形，則正方形中空白的面積為（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn7、如圖，∠AOC=∠BOC，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別是E，F(xiàn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.PE=PFB.∠EPO=∠FPOC.OE=OFD.OE=PE8、如果a2m÷a2n=a，則m與n的關(guān)系是（）A.m=nB.m+n=0C.2m-2n=1D.m+n=1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、方程無實數(shù)根，則k的取值范圍為____．10、（2012春?海拉爾區(qū)期末）如圖所示；點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結(jié)論：

①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；

其中正確結(jié)論的序號是____．11、（2008秋?杭州校級期中）如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=____m．12、若分式的值為0，則x的值為____13、如圖，已知鈻?ABC

的面積是20OBOC

分別平分隆脧ABC

和隆脧ACBOD隆脥BC

于D

且OD=3

則鈻?ABC

的周長是______．14、（2011秋?肇東市校級期中）如圖，已知△ABC中，D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的長是____cm．15、若三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形一定是____三角形；若三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形一定是____三角形．16、若x2+x-4=(x+a)(x+b)，則的值是____________．17、要使有意義的x的取值是______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）19、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）22、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）23、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）24、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）25、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）26、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)27、化簡（-）÷評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)28、如圖1-1；2-1；現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．

分別在圖1-1；圖2-1中；經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：

（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；

（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．29、如圖：正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1；任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．

（1）請在圖中畫出長度分別為、、三條線段．

（2）三角形的三邊長分別為、、，判斷三角形的形狀，并說明理由．30、用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼鋪一塊正方形的地板，使拼鋪的圖案成軸對稱圖形，請在圖（2）、圖（3）中各畫出一種拼法．（要求：兩種拼法各不相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示）評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)31、如圖；在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB；

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．【解析】【解答】解：用來證明命題“若a＞b，則a2＞b2是假命題的反例可以是：a=-1，b=-2；

因為-1＞-2，但是（-1）2＜（-2）2；

所以C正確；

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念作答．【解析】【解答】解：A；繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合；故本選項不合題意；

B；繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合；故本選項不合題意；

C；繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合；故本選項不合題意；

D；繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合；故本選項符合題意．

故選：D．3、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故本選項正確．

故選D．4、B【分析】【解答】解：如圖；

∵圖中是三個正方形；

∴∠4=∠5=∠6=90°；

∵△ABC的內(nèi)角和為180°；

∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°；

∵∠1+∠4+∠BAC=180°；∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°；

∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°；

∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°；

故選：B．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根據(jù)平角為180°，即可解答．5、D【分析】【分析】本題考查函數(shù)的概念，判斷y

是不是x

的函數(shù)，就看給xx一個值時，yy是否有唯一的值與其對應(yīng)，如果是，就說yy是xx的函數(shù)．

【解答】解：在第124

個圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點，即y

有兩個值與x

的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．故選D．【解析】D

6、A【分析】【分析】利用空白的面積=大正方形的面積-4個長方形的面積求解即可．【解析】【解答】解：正方形中空白的面積為（m+n）2-4mn=（m-n）2；

故選：A．7、D【分析】【分析】根據(jù)已知條件推出三角形全等，即可推出對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等，即可．【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOC；PE⊥OA，PF⊥OB；

∴△AOC≌△BOC；

∴PE=PF；∠EPO=∠FPO，OE=OF．

故選D．8、C【分析】解：由題意得：2m-2n=1；

故選：C．

直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則求出答案．

此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根是非負數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解析】【解答】解：由方程無實數(shù)根；得。

k-1＜0．

解得k＜1；

則k的取值范圍為k＜1；

故答案為：k＜1．10、略

【分析】【分析】連接PC，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AP=PC，對應(yīng)角相等可得∠BAP=∠BCP，再根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=PC，對邊相等可得PF=EC，再判斷出△PDF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答即可．【解析】【解答】解：如圖；連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB；

∵在△ABP和△CBP中；

；

∴△ABP≌△CBP（SAS）；

∴AP=PC；∠BAP=∠BCP；

又∵PE⊥BC；PF⊥CD；

∴四邊形PECF是矩形；

∴PC=EF；∠BCP=∠PFE；

∴AP=EF；∠PFE=∠BAP，故①③正確；

∵PF⊥CD；∠BDC=45°；

∴△PDF是等腰直角三角形；

∴PD=PF；

又∵矩形的對邊PF=EC；

∴PD=EC；故④正確；

只有點P為BD的中點或PD=AD時；△APD是等腰三角形，故②錯誤；

綜上所述；正確的結(jié)論有①③④．

故答案為：①③④．11、略

【分析】【分析】在Rt△BNE中，已知了BN的長以及∠NEB的度數(shù)，可求出NE、BE的長；進而可在Rt△AEM中，根據(jù)EM（即EN）的長和∠MEA的度數(shù)求出AE的長，根據(jù)AB=AE+BE即可求出房子的寬．【解析】【解答】解：Rt△NBE中，∠NEB=45°，BN=m；

則EN=BN=2m，BE=BN=m；

Rt△AME中；EM=EN=2m，∠MEA=60°；

則AE=ME=1m；

∴AB=AE+BE=（+1）m；

即房子的寬為（+1）m．12、-2【分析】【解答】解：若分式的值為0，則x2﹣4=0且x﹣2≠0．

開方得x1=2，x2=﹣2．

當x=2時；分母為0，不合題意，舍去．

故x的值為﹣2．

故答案為﹣2．

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．13、略

【分析】解：如圖；連接OA

隆脽OBOC

分別平分隆脧ABC

和隆脧ACB

隆脿

點O

到ABACBC

的距離都相等；

隆脽鈻?ABC

的面積是20OD隆脥BC

于D

且OD=3

隆脿S鈻?ABC=12隆脕(AB+BC+AC)隆脕3=20

．

隆脿AB+BC+AC=403

故答案為：403

．

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O

到ABACBC

的距離都相等，從而可得到鈻?ABC

的面積等于周長的一半乘以O(shè)D

然后列式進行計算即可求解．

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】403

14、略

【分析】【分析】首先判定AD為角A的平分線，然后按照含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB；DF⊥AC，DE=DF；

∴AD平分∠BAC；

∵∠BAC=60°；

∴∠BAD=30°；

∵AD=20

∴DE=10cm；

故答案為：10．15、直角|鈍角【分析】【解答】解：根據(jù)題意；與這個外角相鄰的內(nèi)角等于180°÷2=90°，則這個三角形是直角三角形．

由三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角；

則這個三角形是鈍角；

故答案為直角；鈍角．

【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和與三角形的內(nèi)角和等于180°可以判斷出三角形的形狀．16、略

【分析】解：∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+x-4；

∴a+b=1，ab=-4；

∴=-．

故答案為：-．【解析】-17、略

【分析】解：依題意得：2x-3≠0且x+4≠0且5-x≠0；

解得x≠x≠5，x≠-4．

故答案是：x≠x≠5，x≠-4．

分式有意義；分母不等于零．

本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】x≠x≠5，x≠-4三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．19、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．25、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共6分)27、略

【分析】【分析】先把括號內(nèi)的分式分別進行因式分解約分，通分處理，再把分式的除法轉(zhuǎn)換為分式的乘法，再約分化為最簡形式．【解析】【解答】解：原式=（-）×

=×=．

故答案為．五、作圖題(共3題，共24分)28、略

【分析】【分析】觀察圖形；沿平行四邊形的較短的對角線剪開正好是兩個全等的等腰直角三角形，把斜邊重合即可拼成正方形；

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，平行四邊形的鈍角正好是135°的角