2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（19頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題）13）個(gè)，中小是（ ）A．4 B．C．﹣3 D．023分2023年10月26行速度約為450000米/分，大約10分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×10633）項(xiàng)式2aba2ab次和數(shù)別（ ）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，243）（）A．3x+2y＝5xyC．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2yB．5x﹣3x＝2D．3x2y﹣2yx2＝x2y53）列式，一一方的（ ）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝06（3分）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)fx）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用ax﹣1x＝x3x51﹣1（ ）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 73）知式3＝25則列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+583）圖正體展圖（ ）A． B．C． D．93國(guó)代民早在產(chǎn)活發(fā)了多趣數(shù)問(wèn)題子經(jīng)有問(wèn)題：，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝ D．+1＝103分abca＜0ac0①ab＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（6318分）（3）﹣1.5相數(shù)是 ．12．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，則k＝ ．133圖示個(gè)角角的角點(diǎn)合果OD＝12°么∠OC ．143）個(gè)方的長(zhǎng)為8a6其長(zhǎng)為﹣2則為 ．153分知段B20直線B有點(diǎn)且＝6點(diǎn)MN別線段BC中，則線段MN的長(zhǎng)為 ．16（3分）相同的方形卡按如圖方擺放在個(gè)直角上每個(gè)長(zhǎng)形卡片為2，寬為1，以類推，當(dāng)擺放2024個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為 ．三、解答題（本大題共9題，共72）174）方：．184），CBCAC；畫(huà)射線BB，使得E3C．196）計(jì)算：（）5（12﹣15﹣8； 2．20（6）化，求：2（33xy﹣x2y﹣（x3x2其中xy5， ．棒次123456789101112值26﹣53﹣棒次123456789101112值26﹣53﹣20﹣5﹣841第2棒火炬手的實(shí)際里程為 米，第6棒火炬手的實(shí)際里程為 米；46110棒火炬手的實(shí)際里程．2210）OB＝°，OC是∠OBOE在∠OC若，求∠BOE的度數(shù)；若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度數(shù)．購(gòu)票張數(shù)140418080購(gòu)票張數(shù)140418080以上每張票的價(jià)格20元18元217元該校七年級(jí)兩個(gè)班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過(guò)30，但不足40．如果兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；在（1）所得的班級(jí)學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動(dòng)，請(qǐng)你為兩個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)購(gòu)買電影票的方案，并指出最省錢(qián)的方案．24（12分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，，c滿足（b﹣9）|c2|＝0，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)bcCDCxDC右側(cè)．（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；DABx的值；當(dāng)線段CD在射線BA上移動(dòng)時(shí)，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此時(shí)滿足條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2512分12等分成5個(gè)小格．如圖，設(shè)在4：00時(shí)，分針的位置為OB，時(shí)針的位置為OA，運(yùn)動(dòng)后的分針為OP，時(shí)針為OQ18°的角．4：00開(kāi)始幾分鐘后分針第一次追上時(shí)針；若在4：00至5：00之間，OM在∠AOP內(nèi)，ON在∠AOQ內(nèi)，∠POM＝∠AOP，∠NOQ＝∠AOQ．①OP在∠AOB內(nèi)時(shí)，求∠POM和∠AON之間的數(shù)量關(guān)系；②4：00開(kāi)始幾分鐘后，∠MON＝111°．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題）13）個(gè)，中小是（ ）A．4 B．C．﹣3 D．0【解答】解：，故最小的數(shù)為故選：B．23分2023年10月26行速度約為450000米/分，大約10分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×106【解答】解：450000＝4.5×105，故選：A．33）項(xiàng)式2aba2ab次和數(shù)別（ ）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2【解答】解：多項(xiàng)式2a3b+ab2﹣ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是4，3，故選：B．43）（）A．3x+2y＝5xyC．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2yB．5x﹣3x＝2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【解答】解：A選項(xiàng)中，式子中不含有同類項(xiàng)，不能進(jìn)行相加，故不符合題意；B2x，故不符合題意；C選項(xiàng)中，結(jié)果應(yīng)是﹣2x+2y，故不符合題意；D選項(xiàng)中，3x2y﹣2yx2＝（3﹣2）x2y＝x2y，故符合題意，故選：D．53）列式，一一方的（ ）10頁(yè)（19頁(yè)）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝0【解答】解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6（3分）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)fx）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用ax﹣1x＝x3x51﹣1（ ）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：根據(jù)題意得：f（﹣1）＝1﹣3﹣5＝﹣7．故選：A．73）知式3＝25則列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+5【解答】3a＝2b+5選項(xiàng)A：按照等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；選項(xiàng)B：按照等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；選項(xiàng)C：按照等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以3，可得a＝b+，故C一定成立；Dc＝13a＝2b+53ac＝2bc+5D不一定成立．故選：D．83）圖正體展圖（ ）A． B．C．D．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，A中面“＜”與“＝A不符合題意；再根據(jù)上面“∧”符號(hào)開(kāi)口和位置，可以判斷選項(xiàng)D符合題意；選項(xiàng)B、C不符合題意；故選：D．93國(guó)代民早在產(chǎn)活發(fā)了多趣數(shù)問(wèn)題子經(jīng)有問(wèn)題：，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝ D．+1＝【解答】解：根據(jù)題意可列出方程：4（x﹣1）＝2x+8．故選：A．103分abca＜0ac0①ab＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a+b＜0，ac＜0，∴a＜0，c＞0，b＞0且|a|＞|b|b＜0，∴abc＞0或abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；b+c＞0b+c＜0，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；|a|＞|b|，即|a|﹣|b|＞0，選項(xiàng)③正確；|a﹣c|＞|a|，選項(xiàng)④錯(cuò)誤，其中一定成立的結(jié)論個(gè)數(shù)為1．故選：A．二、填空題（6318分）（3）﹣1.5相數(shù)是1.5 ．【解答】解：﹣1.5的相反數(shù)是1.5；故答案為：1.5．123）果﹣2方程3kx2k8解則k1 ．【解答】解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，﹣8k＝8，1，得k＝﹣1．故答案為：﹣1．133）OD＝12OC＝52°．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＝128°，∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．52°．143）個(gè)方的長(zhǎng)為8a6其長(zhǎng)為﹣2則為a5b ．【解答】解：由題意知，寬為（8a+6b）﹣（a﹣2b）＝4a+3b﹣a+2b＝3a+5b，故答案為：3a+5b．153分知段B20直線B有點(diǎn)且＝6點(diǎn)MN別線段BC中，則線段MN的長(zhǎng)為7或13 ．【解答】解：分兩種情況：CAB上時(shí)，如圖：M，NAB，BC的中點(diǎn)，AB＝20，BC＝6，∴BM＝AB＝10，BN＝BC＝3，∴MN＝BM﹣BN＝10﹣3＝7；CAB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：M，NAB，BC的中點(diǎn)，AB＝20，BC＝6，∴BM＝AB＝10，BN＝BC＝3，∴MN＝BM+BN＝10+3＝13；MN的長(zhǎng)為7或13，故答案為：713．16（3分）相同的方形卡按如圖方擺放在個(gè)直角上每個(gè)長(zhǎng)形卡片為2，寬為1，以類推，當(dāng)擺放2024個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為5060 ．【解答】解：第1個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3，23+2，第3個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3，43+2+3+2，第5個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3+2+3，63+2+3+2+3+2，上規(guī)可看，于第n圖，當(dāng)n奇時(shí)第n圖實(shí)部長(zhǎng)為32n﹣）+3，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為（3+2）n，∴擺放2024個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為（3+2）×2024＝5060，故答案為：5060．三、解答題（本大題共9題，共72）174）方：．【解答】解：，3（x﹣3）﹣4x＝6，3x﹣9﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+9，﹣x＝15，x＝﹣15．184），CBCAC；畫(huà)射線BB，使得E3C．（1C，線段C（2）AE即為所求．196）計(jì)算：（）5（12﹣15﹣8；（2）．（1原式＝51﹣1﹣8＝17﹣15﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝×（﹣1）﹣6÷（﹣9）＝﹣+＝．206）化，求：（x﹣xy﹣x﹣y﹣x3xy2x其中xy＝，．【解答】解：原式＝2x3﹣6xy﹣x+2y﹣x+3xy﹣2x3＝﹣3xy﹣2x+2y﹣3x﹣2xy；當(dāng)x﹣y＝5，xy＝時(shí)，原式＝﹣3×﹣2×5＝﹣1﹣10＝﹣11．棒次123456789101112值26﹣53﹣棒次123456789101112值26﹣53﹣20﹣5﹣841第2棒火炬手的實(shí)際里程為66 米，第6棒火炬手的實(shí)際里程為58 米；46110棒火炬手的實(shí)際里程．（160666米，6﹣258米，266658米，故答案為：66；58；（2）461米，41，60+0﹣（2+6﹣5+1+3﹣2+0﹣5﹣8+4+1）＝60+3＝6米，1063米．2210）OB＝°，OC是∠OBOE在∠OC若，求∠BOE的度數(shù)；若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度數(shù)．（1∠OB＝°，OC是∠OB∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝×114°＝57°，∴∠COE＝∠BOC＝×57°＝19°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝57°﹣19°＝38°；（2）∵∠AOB＝114°，∴∠AOE+∠BOE＝114°，即∠BOE＝114°﹣∠AOE，又∵∠AOE﹣∠BOE＝52°，∴∠AOE﹣（114°﹣∠AOE）＝52°，∴∠AOE＝83°．購(gòu)票張數(shù)140418080購(gòu)票張數(shù)140418080以上每張票的價(jià)格20元18元217元該校七年級(jí)兩個(gè)班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過(guò)30，但不足40．如果兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；在（1）所得的班級(jí)學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動(dòng)，請(qǐng)你為兩個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)購(gòu)買電影票的方案，并指出最省錢(qián)的方案．（1設(shè)七（班有x（2班有（8﹣名學(xué)生，根據(jù)題意得：20x+18（83﹣x）＝1572，解得：x＝39，∴8﹣＝8﹣3＝4人．答：七（2）44名學(xué)生；（方案20（3﹣71844143元；21×837＝136元；3811×812＝134元．∵1432＞1368＞1343，81張票．24（12分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，，c滿足（b﹣9）|c2|＝0，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)bcCDCxDC右側(cè)．（1）a＝﹣1 ，b＝9 ，c＝2 ；DABx的值；當(dāng)線段CD在射線BA上移動(dòng)時(shí)，是否存在BD﹣AC＝AD？若存在，求此時(shí)滿足條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1a﹣90c﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝9，c＝2，故答案為：a＝﹣1，b＝9，c＝2．AaBb，a＝﹣1，b＝9，∴AB的中點(diǎn)為（﹣1+9）÷2＝4，DAB的中點(diǎn)，∴D4，CD＝c＝2，∴C點(diǎn)對(duì)應(yīng)4﹣2＝2，故答案為：x＝2．∵CxDC右側(cè)，CD＝2，Dx+2，∴BD＝|9﹣（x+2）|＝|7﹣x|，AC＝|﹣1﹣x|，AD＝|﹣1﹣（x+2）|＝|﹣3﹣x|，BD﹣AC＝AD，|7﹣x|﹣|﹣1﹣x|＝|﹣3﹣x|，①x≤﹣3時(shí)，7﹣x﹣（﹣1﹣x）＝﹣3﹣xx＝﹣11，②﹣3x≤1時(shí)，7x（1﹣x＝3，解得x5與﹣＜x﹣1，③當(dāng)﹣1＜x≤7時(shí)，7﹣x﹣（1+x）＝3+xx＝1，④當(dāng)＞7時(shí)，7x（1x＝3x，解得x﹣與