江蘇高考數(shù)學(xué)卷的特點(diǎn)與思考培訓(xùn)講學(xué)

江蘇高考數(shù)學(xué)卷的

特點(diǎn)與思考海安縣教育局教研室何明jshahm@139627836682025/1/29jshahm@2安全平穩(wěn)高質(zhì)政治性社會(huì)性科學(xué)性文化性2025/1/29jshahm@3考題特點(diǎn)

1.

結(jié)構(gòu)固定

I卷：填空題14，解答題6；

II卷：解答題4（2）+2

2015年也肯定不會(huì)變化；2025/1/29jshahm@4考題特點(diǎn)

2.

大多知識(shí)點(diǎn)的考題位置相對(duì)固定填空題：前8題：容易題，集合、復(fù)數(shù)、算法、統(tǒng)計(jì)、概率，重點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)單題；2025/1/29jshahm@62012-5函數(shù)的定義域?yàn)椤?012-8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線的離心率為，則m的值為▲．

2012-7如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A－BB1D1D的體積為▲

cm3．

2025/1/29jshahm@72013-1函數(shù)的最小正周期為▲．2013-8如圖，在三棱柱A1B1C1—ABC中，DEF分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F—ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1—ABC的體積為V2，則V1:V2=▲．2013-3雙曲線的兩條漸近線方程為▲．2025/1/29jshahm@82014-5已知函數(shù)y=cosx與，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值為▲．2014-7在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，則a6的值為▲．2014-8設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是▲．2025/1/29jshahm@9考題特點(diǎn)

2.

大多知識(shí)點(diǎn)的考題位置相對(duì)固定填空題：前8題：容易題，集合、復(fù)數(shù)、算法、統(tǒng)計(jì)、概率，重點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)單題；后6題：重要內(nèi)容(C級(jí)+函數(shù))．2025/1/29jshahm@10填空題后6題（重點(diǎn)內(nèi)容）2008200920102011201220132014函數(shù)149,10,1111,1411,1210,149,11,1310,11,13數(shù)列10141314不等式11131310,14直線和圓9,12,1313912,1412129,11三角10,1391114向量1091012歷年考點(diǎn)分布2025/1/29jshahm@11考題特點(diǎn)

2.

大多知識(shí)點(diǎn)的考題位置相對(duì)固定解答題：函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、三角與向量、應(yīng)用題．填空題：前8題：容易題，集合、復(fù)數(shù)、算法、統(tǒng)計(jì)、概率，重點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)單題；后6題：重要內(nèi)容(C級(jí)+函數(shù))．2025/1/29jshahm@12I卷解答題歷年考點(diǎn)分布

2008200920102011201220132014三角15151515151515向量立幾16161616161616應(yīng)用題17191717171818解幾18181818191717函數(shù)20201919182019數(shù)列191720202019202025/1/29jshahm@13考題特點(diǎn)

3.基礎(chǔ)題足夠基礎(chǔ)，課本題比重大1～8，15，16，21；眾多解答題的第（1）小題．

基礎(chǔ)題（容易題）2025/1/29jshahm@14考題特點(diǎn)

3.基礎(chǔ)題足夠基礎(chǔ)，課本題比重大課本原題（必修3第100頁(yè)【復(fù)習(xí)題】題10）：

連續(xù)拋擲1顆骰子2次，分別求擲出的點(diǎn)子和為2，3，…，12的概率．

2008年江蘇卷第2題

若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是▲．課本原題（必修2第115頁(yè)【練習(xí)】題5）：

求直線x+2y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長(zhǎng)．

2014年江蘇卷第9題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長(zhǎng)為▲．2025/1/29jshahm@15考題特點(diǎn)

3.基礎(chǔ)題足夠基礎(chǔ)，課本題比重大課本改編題案例2012-112012-162025/1/29jshahm@16考題特點(diǎn)

3.基礎(chǔ)題足夠基礎(chǔ)，課本題比重大設(shè)集合A={直線}，B={圓}，則集合AB中的元素個(gè)數(shù)為▲．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將向量a=（1，2）沿向量b=（2，3）平移，則平移后的向量的坐標(biāo)為▲．高考題不設(shè)置陷阱2025/1/29jshahm@17考題特點(diǎn)

3.基礎(chǔ)題足夠基礎(chǔ)，課本題比重大高考題指向明確2025/1/29jshahm@18考題特點(diǎn)

4.三個(gè)能級(jí)知識(shí)點(diǎn)考查要求一直延續(xù)不變；

C級(jí)知識(shí)反復(fù)考；B級(jí)知識(shí)重點(diǎn)考；A級(jí)知識(shí)選擇考．2025/1/29jshahm@192012—9

如圖，在矩形ABCD中，

AB=，BC=2，點(diǎn)E為

BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD

上，若，則

的值是▲．DABFCE2025/1/29jshahm@202012—15.在△ABC中，已知．（1）求證：tanB=3tanA；（2）若，求A的值．2012—11.

設(shè)為銳角，若，則的值為▲．2025/1/29jshahm@21江蘇高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容及要求知識(shí)塊ABC知識(shí)塊ABC集合12導(dǎo)數(shù)14函數(shù)17算法3三角161邏輯31向量141推理，證明21數(shù)列12概率，統(tǒng)計(jì)43不等式12立體幾何32復(fù)數(shù)12解析幾何2622025/1/29jshahm@22考題特點(diǎn)

5.分值與試題難易度不匹配；

1與14；（分值相同）15與20；（僅相差2分）21與23．（分值相同）2025/1/29jshahm@23近4年均分情況年份2011201220132014I卷均分90.8080.3186.2296.34I卷難度系數(shù)0.570.500.540.60填空均分46.0446.0147.2151.63解答均分44.7634.3039.0144.70II卷均分25.5520.1126.3628.112025/1/29jshahm@24年份2008200920102011201220132014填空題1，13410，1391115，14解答題15，171517151515，1815年份2008200920102011201220132014填空題521091012解答題15151515三角函數(shù)平面向量各考點(diǎn)分析題量、位置三角、向量2025/1/29jshahm@251.兩個(gè)C級(jí)知識(shí)點(diǎn)

（1）兩角和(差)的正弦、余弦和正切

正（余）弦：

2011-15，2012-11，2013-15，2014-15三角和向量必考知識(shí)點(diǎn)2025/1/29jshahm@262011—15在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．

(1)若sin=2cosA，求A的值；

(2)若cosA=

，b=3c，求sinC的值．設(shè)為銳角，若，則的值為▲．2012—112025/1/29jshahm@272013—15.已知向量a=(cos，sin)，

b=(cos，sin)，．（1）若|a－b|=，求證：a⊥b；（2）設(shè)c=(0，1)．若a+b=c，求

,的值．2014—15.2025/1/29jshahm@281.兩個(gè)C級(jí)知識(shí)點(diǎn)

（1）兩角和(差)的正弦、余弦和正切

正（余）弦：

2011-15，2012-11，2013-15，2014-15

正切：

2008-15，2009-15，2010-17，2012-15三角和向量必考知識(shí)點(diǎn)2025/1/29jshahm@291.兩個(gè)C級(jí)知識(shí)點(diǎn)

（2）平面向量的數(shù)量積

直接求數(shù)量積：

2008-5，2009-2，2012-9，2014-12

求模：

2009-15

由數(shù)量積求其他：

2010-15，2011-10，2012-15，2013-15三角和向量必考知識(shí)點(diǎn)2025/1/29jshahm@30三角和向量必考知識(shí)點(diǎn)2.正弦定理和余弦定理

2008-13，2010-13，2011-15，

2012-15，2013-18，2014-14

2025/1/29jshahm@31三角和向量?？贾R(shí)點(diǎn)（題型）1.三角函數(shù)的圖象

2009-4，2010-10，2011-92.三角函數(shù)的周期

2008-1，2013-13.三角應(yīng)用題

2008-17，2010-17，2013-18

4.三角與向量交匯

2009-15，2012-15，2013-152025/1/29jshahm@32三角和向量未考知識(shí)點(diǎn)（題型）1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)除周期外的其他性質(zhì)；3.三角函數(shù)的圖象變換．

2025/1/29jshahm@33正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為，則的值為▲．

ABCDE向量“形”和“數(shù)”的特征兼?zhèn)洌瑧?yīng)善于轉(zhuǎn)化．向量等式的處理策略：數(shù)量化．

數(shù)量積實(shí)為共線向量的數(shù)量積!2025/1/29jshahm@34年份2008200920102011201220132014填空題8，12788解答題16161616，17161616題量、位置各考點(diǎn)分析立體幾何初步2025/1/29jshahm@35立體幾何初步考查內(nèi)容

幾何體面積或體積（近4年，填空題，應(yīng)用題）；線面平行（08，09，11，12，14）;

面面垂直（08，09，11，12，14）;

線線垂直（10，13）;

面面平行（13）;

點(diǎn)面距離（10）．2025/1/29jshahm@36立體幾何初步考題特點(diǎn)

充分體現(xiàn)“初步”，嚴(yán)格控制難度：

1.邏輯段數(shù)量；

2.圖形規(guī)則．2025/1/29jshahm@37答卷要求1.可直接使用的公理定理在課標(biāo)中已作明確規(guī)定，其他生成的結(jié)論不能直接使用；2.立體幾何試題的特點(diǎn)是：思維量不大，但書寫量不?。虼耍痤}要規(guī)范書寫表達(dá)：

①使用定理要寫全所有條件方能得出結(jié)論；②不要臆想結(jié)論（即使正確）；③不能不寫條件直接寫出結(jié)論．2025/1/29jshahm@382025/1/29jshahm@39年份2008200920102011201220132014填空題9，129，136，98，12148，12143，12139，11解答題18181818191717，18題量、位置各考點(diǎn)分析解析幾何2025/1/29jshahm@40解析幾何考查內(nèi)容

方程類（08，09，10，12，13，14）;

性質(zhì)類（08，09，10，11，12，13，14）;

定性類（08，09，10，11，12）．2025/1/29jshahm@41解析幾何試題特點(diǎn)

盡可能多的涉及各種曲線;

近兩年定性問題不再涉及，難度降低．

2008200920102011201220132014直線▲▲▲▲▲▲▲圓▲▲▲▲▲▲▲橢圓▲▲▲▲▲▲▲雙曲線

▲

▲▲

拋物線

▲

2025/1/29jshahm@42答題提醒

解析幾何問題涉及大量的計(jì)算，解題時(shí)要注意：

①有信心，更要細(xì)心；②直線與圓錐曲線交點(diǎn)問題常常是在知道一個(gè)交點(diǎn)的情況下，不要把問題復(fù)雜化；③善于抓住幾何性質(zhì)，選設(shè)恰當(dāng)?shù)膮?shù)．2025/1/29jshahm@43年份2008200920102011201220132014填空題10148136147解答題19171920201920題量、位置各考點(diǎn)分析數(shù)列2025/1/29jshahm@44年份填空題解答題20088，11，1417，18，2020093，9，1019，2020105，8，11，12，141920112，8，11，1217，1920125，10，13，1417，1820139，11，1320201410，11，1319題量、位置各考點(diǎn)分析函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2025/1/29jshahm@45壓軸題特點(diǎn)

關(guān)于壓軸題，2014年江蘇卷給出示例（以19，20題為例），其特點(diǎn)為：

①題面簡(jiǎn)潔清新，題意內(nèi)涵豐富，解答思路自然，答案長(zhǎng)短適中；②設(shè)計(jì)三個(gè)問題