七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第06課 有理數(shù)的加減法（原卷版）

第6課有理數(shù)的加減法1、學(xué)習(xí)掌握有理數(shù)的加減法法則及一般應(yīng)用2、掌握有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用3、掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算律及應(yīng)用有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把兩數(shù)絕對值相加.（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.【注意】①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.②一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).【特別提醒】有理數(shù)加法法則運(yùn)算的一般步驟舉例為：步驟①判：判斷加法類型同號相加異號相加與0相加相反數(shù)相加②定：確定和的符號和的符號為：“”和的符號為：“+”和的符號為：同原數(shù)0③求：絕對值加或減得原數(shù)④結(jié)：求出結(jié)果【口訣】同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著“大”的跑，絕對值相等“零”正好;數(shù)零相加變不了.其中“大”“小”指兩個(gè)數(shù)絕對值的大小.有理數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律主要包括加法交換律和結(jié)合律.運(yùn)算律文字語言符號語言加法交換律有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變a+b=b+a加法結(jié)合律有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變(a+b)+c=a+(b+c)【特別提醒】①交換加數(shù)的位置時(shí),一定注意應(yīng)連同符號一起交換,即帶著“符號”搬家.②每個(gè)數(shù)的符號是這個(gè)數(shù)左側(cè)的符號，沒有符號即為“+”；【口訣】多數(shù)相加要記住，先看有無相反數(shù)，正加正,負(fù)加負(fù);再看能否湊整數(shù);易通分的放一處，兩數(shù)結(jié)合添括號.【提醒】應(yīng)用運(yùn)算律計(jì)算五技巧1.同號結(jié)合:同號的幾個(gè)數(shù)先相加.2.相反結(jié)合:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加.3.湊整結(jié)合:能湊成整數(shù)、整十、整百的數(shù)先相加.4.同形結(jié)合:同分母的分?jǐn)?shù)先相加.5.拆項(xiàng)結(jié)合:帶分?jǐn)?shù)相加時(shí),先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù),再利用加法運(yùn)算律相加.有理數(shù)的減法法則（1）語言敘述:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（2）用字母表示:【注意】在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí),減數(shù)與被減數(shù)不能互換,即減法沒有交換律.【有理數(shù)的減法運(yùn)算步驟】第1步:把減號變?yōu)榧犹?改變運(yùn)算符號);第⒉步:把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)(改變性質(zhì)符號)﹔第3步:按照有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算. 【特別提醒】注意轉(zhuǎn)化有“兩變”“一不變”:兩變:一是將運(yùn)算符號“－”變成“+”,二是把減數(shù)符號改變,即減數(shù)變成它的相反數(shù);一不變:被減數(shù)和減數(shù)的位置不變.省略括號和加號1、減法轉(zhuǎn)化為加法只有加法運(yùn)算的和式2、省略加號寫法:在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式.例如：和式讀法:對于算式“”,有兩種讀法:（1）把各個(gè)數(shù)前面的符號看作這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號,按這個(gè)式子表示的意義來讀,可讀作“負(fù)13、負(fù)8、負(fù)6、正2的和”;（2）把各個(gè)數(shù)前面的符號看作運(yùn)算符號,按照算式的意義來讀,可讀作“負(fù)13減8減6加2”.【注意】①加號可以省略,但必須保留性質(zhì)符號.省略加號的和式中的每一個(gè)數(shù)連同它的性質(zhì)符號可以看成一項(xiàng),都是和式中的一個(gè)加數(shù).②第一個(gè)加數(shù)的符號只能讀作“正”或“負(fù)”,而不能讀作“加”或“減”.有理數(shù)加減混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的減法法則,把減法轉(zhuǎn)化成加法,加減混合運(yùn)算也就轉(zhuǎn)化成了連加.有理數(shù)加減混合運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是有理數(shù)的加法運(yùn)算.有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟解題步驟解題依據(jù)統(tǒng)一寫成加法減法法則省略括號和加號符號法則利用加法交換律交換律分別計(jì)算結(jié)合律求出結(jié)果加法法則【提醒】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟1.把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法(一般此步可省略).2.省略算式中的加號、括號.3.運(yùn)用交換律、結(jié)合律.4.按加法法則計(jì)算出最后結(jié)果.有理數(shù)的加法1．計(jì)算：的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．52．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B． C．5 D．13．氣溫由上升了時(shí)的氣溫是（

）A． B． C． D．4．計(jì)算，比較合適的做法是（）A．把第一、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，第二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合B．把第一、二兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，第三、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合C．把第一、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，第二、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合D．把第一、二、四這三個(gè)加數(shù)結(jié)合5．有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和______________．6．有理數(shù)的加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和_____．7．計(jì)算：__________．8．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)、，則___________0．（用＞，＜或＝填空）9．計(jì)算：(1)(2)10．已知，．若，求a＋b的值；有理數(shù)的減法1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．32．下列計(jì)算結(jié)果與的結(jié)果不相同的是（

）A． B． C． D．3．如果室內(nèi)溫度為，室外溫度為，則室內(nèi)溫度比室外溫度高(

)A． B． C． D．4．算式的結(jié)果對應(yīng)圖中的（

）

A． B． C． D．5．比小_______．6．地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，則地勢最高與最低的相差__________米．7．已知：a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么___________．8．已知，，且，則的值是___．9．在計(jì)算“”時(shí)，嘉淇的做法如圖所示．(1)在上面嘉淇的計(jì)算過程中，開始出錯(cuò)的步驟是___________（寫序號即可）；(2)在（1）中開始出錯(cuò)的步驟，應(yīng)依據(jù)的正確運(yùn)算法則是：同號兩數(shù)相加，___________．請寫出該題正確的計(jì)算過程和結(jié)果．10．某礦井下，，三處的海拔高度分別為米，米，米．(1)求處比處高多少米？(2)求處比處高出多少米？有理數(shù)加減法混合運(yùn)算1．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A．2 B．8 C． D．2．下列說法中正確的是（）A．比大的負(fù)數(shù)有3個(gè) B．比大3的數(shù)是C．比2小5的數(shù)是 D．比小2的數(shù)是3．不改變原式的值，將中的減法改成加法，并寫成省略加號的形式的是（

）A． B． C． D．4．若，則的值是（

）A．2 B． C．10 D．5．計(jì)算：__________．6．計(jì)算：___________．7．黃山主峰一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，那么這天夜間黃山主峰的氣溫_．8．計(jì)算：____________．9．計(jì)算(1)(2)10．計(jì)算：(1)(2)1．計(jì)算：（

）A．1 B． C．5 D．2．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．4 C． D．53．把改寫成省略括號和加號的形式為（

）A． B． C． D．4．如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（

）

A． B．0 C．1 D．25．下列運(yùn)算中正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)B．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0C．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D．以上皆有可能7．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）

A．是正數(shù) B．是零C．是負(fù)數(shù) D．正、負(fù)無法確定8．哈爾濱市2023年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．9．計(jì)算：________．10．比大的數(shù)是_______．11．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則__________0.（填“＞”或“＜”）

12．（1）已知，，則的值為__________．（2）已知，，且，則的值為__________．13．（1）若，，，則__________（2）若，，，則__________14．規(guī)定圖形表示運(yùn)算，圖形

表示運(yùn)算．則

________，

________．15．加減計(jì)算．(1)；(2)(3)；(4)．16．某天下午，出租車司機(jī)小王從公司出發(fā)，在東西