2024-2025學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-—2025學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.?3的相反數(shù)是(

)A.?3 B.?13 C.132.在0，?3.14，227，?2四個(gè)數(shù)中，正有理數(shù)是(

)A.0 B.?3.14 C.227 D.3.太陽的半徑約為696000km，數(shù)據(jù)696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.0.696×106 B.6.96×105 C.4.將如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(

)

A. B. C. D.5.單項(xiàng)式5x2y3A.3 B.5 C.53 D.6.若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于(

)A.8 B.0 C.2 D.?87.一架直升機(jī)從高度為350m的位置開始，先豎直上升320m，再豎直下降600m，這時(shí)直升機(jī)所在高度是(

)A.1270m B.70m C.670m D.620m8.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問共有幾個(gè)人？設(shè)共有x人，下列方程中正確的是(

)A.9x?11=6x+16 B.9x+11=6x?16

C.x?119=x+169.下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A.一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量成反比例關(guān)系

B.長方體的體積一定，長方體的底面積與高成反比例關(guān)系

C.購買鉛筆的總費(fèi)用一定，每支鉛筆的費(fèi)用與鉛筆的總支數(shù)成反比例關(guān)系

D.張華每小時(shí)可以制作120朵小紅花，她制作的小紅花朵數(shù)與制作時(shí)間成反比例關(guān)系10.如圖，數(shù)軸上M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，其余三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)都是整數(shù)，且MN=NP=PQ=2.表示數(shù)a的點(diǎn)在M，N之間，表示數(shù)b的點(diǎn)在P，Q之間，若a?b=2，則點(diǎn)N表示的數(shù)是(

)

A.2 B.0 C.?2 D.?4二、填空題：本大題共8小題，共24分。11.計(jì)算：(?2)3=

12.若ax?3b3與?3ab2y?1是同類項(xiàng)，則x+y=13.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠BOC，∠BOD=50°，則∠AOC的度數(shù)是

°．

14.我國是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家．?dāng)?shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示算式+1+?1=0，則圖2表示的算式為

．

15.已知x?2024=1，則代數(shù)式x?20242?42024?x+1的值為16.甲種水筆每支2元，乙種水筆每支1.5元．用18元錢買這兩種水筆，一共買了10支，則其中乙種水筆有

支．17.定義：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b組成的數(shù)對(duì)a,b，我們規(guī)定a,b=a+b?1.例如?2,5=?2+5?1=2.當(dāng)滿足等式?5,3x+2m=6的x是正整數(shù)時(shí)，則m的正整數(shù)值為

18.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小華把一張白卡紙畫出如圖1所示的8個(gè)一樣大小的長方形，再把這8個(gè)長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖2的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為3，則圖2中大正方形的周長為

．

三、解答題：本題共8小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.計(jì)算：(1)48×?(2)?120.先化簡，再求值：3(2a2b?ab2)?(5a21.解方程：(1)5x?1(2)3x?122.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度每上升1°C時(shí)，某種金屬絲伸長0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1°(1)把這種金屬絲從10°C(2)把一根長度為20mm的這種金屬絲從20°C加熱到5023.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．

(1)用“>”、“=”或“<”填空：?a

?1，?b__

______1；(2)用“<”將a?b，1?b，a?1連接起來(直接寫出結(jié)果)．24.如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使∠BOC=14∠AOB；在∠AOB的外部作射線OD，使∠BOD=12(1)請(qǐng)依據(jù)題意在圖中畫出射線OD，并直接寫出∠BOC∠AOD(2)若OE為∠BOD的角平分線，且∠COE=30°，求25.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地面：

(1)觀察圖形，可知圖③中黑色瓷磚的塊數(shù)為

，白色瓷磚的塊數(shù)為

；(2)依上推測，第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)比白色瓷磚的塊數(shù)多幾塊？請(qǐng)說明理由；(3)白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)可能是2025塊嗎？若能，求出是第幾個(gè)圖形；若不能，請(qǐng)說明理由．26.綜合與實(shí)踐：七年級(jí)某學(xué)習(xí)小組圍繞“線段的中點(diǎn)”開展主題學(xué)習(xí)活動(dòng)．【問題情境】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線l上，AB>CD，點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CB中點(diǎn)．探究線段MN，AB，CD之間的關(guān)系．【特例探究】(1)如圖1，點(diǎn)C，D在線段AB上，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N為CB中點(diǎn)．列表分析線段AB，CD，MN之間的關(guān)系．線段AB，CD，MN之間的關(guān)系分析表特例序號(hào)ABCDMN①641②83a③106b表格中，數(shù)據(jù)a=

，b=

．(2)【推理論證】在(1)的條件下，若線段AB=m，CD=n，請(qǐng)用含m，n的式子表示MN的長，并說明理由；(3)【拓展運(yùn)用】若點(diǎn)C，D在直線l上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C始終在點(diǎn)D的左側(cè)，線段MN，AB，CD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)直接寫出MN，AB，CD之間的關(guān)系式．

參考答案1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.C

11.?8

12.6

13.80

14.2+?415.6

16.4

/四

17.3

18.132

19.【小題1】解：48×=?32?6=?38；【小題2】解：?=?1?=?1+=1

20.解：3(2=6=6=當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，原式=2

21.【小題1】5去括號(hào)，得：5x?5?2+2x=3+2x移項(xiàng)，得：5x=3+5+2合并同類項(xiàng)，得：5x=10系數(shù)化為1，得：x=2【小題2】3x?1去分母，得：3去括號(hào)，得：9x?3?6=5x+7移項(xiàng)，得：9x?5x=7+3+6合并同類項(xiàng)，得：4x=16系數(shù)化為1，得x=4

22.【小題1】解：0.05÷0.002=25(10+25=35(答：此時(shí)金屬絲的溫度為35【小題2】解：50?20=30×0.002?10×0.002=0.06?0.02=0.04(mm).20+0.04=20.04(mm).答：此時(shí)金屬絲的長度為20.04mm．

23.【小題1】<<【小題2】解：∵b<0<1<a，∴a?b>1?b>a?1．

24.【小題1】解：如圖，射線OD即為所求作，∵∠BOD=12∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=1∵∠BOC=1∴∠BOC【小題2】解：∵∠BOD=12∠AOB∴∠BOD=2∠BOC，∵OE為∠BOD的角平分線，∴∠BOD=2∠BOE，∴∠BOC=∠BOE，∵∠COE=30∴∠BOC=15∴∠AOB=60

25.【小題1】1110【小題2】解：第一個(gè)圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為3×1+2=5，白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×1+1=4；第二個(gè)圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為3×2+2=8，白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×2+1=7；第三個(gè)圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為3×3+2=11，白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×3+1=10；……第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為3n+2；白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3n+1，3n+2?3n+1【小題3】解：能，理由如下：假設(shè)白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)是2025塊，則可得：3n+2+3n+1即6n=2022，∴n=337，是整數(shù)所以假設(shè)成立．

26.【小題1】2.52【小題2】如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AB=m，CD=n．∴AB+CD=m+n=AC+2CD+BD，AC+BD=m?n，AD+BC=AC+2CD+BD=m+n，∵點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N為CB中點(diǎn)，∴AM=MD=12AD∵M(jìn)N=AB?AM+BN∴MN=m?1【小題3】點(diǎn)C，D在線段AB上，由(2)可知MN=1如圖，當(dāng)C在B的左邊，D在B的右邊，AB+CD=AC+2BC+BD，AD+BC=AC+2BC+BD=AB+CD，∵點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N為CB中點(diǎn)，∴AM=MD=12AD∴MN=AB?AM+BN如圖，當(dāng)C在B的右邊，D在B的右邊，∴AD?BC=AB+CD，∵點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N為CB中點(diǎn)，∴AM