福建省南平市政和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

/福建省南平市政和縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積為（）．A．

B.

C．

D.參考答案：C2.若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有(

) A．＞ B．＜ C．＞ D．＜參考答案：B考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用特例法，判斷選項(xiàng)即可．解答： 解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，則，∴C、D不正確；=﹣3，=﹣∴A不正確，B正確．

解法二：∵c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0，∵a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故選：B．點(diǎn)評：本題考查不等式比較大小，特值法有效，帶數(shù)計(jì)算正確即可．3.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足=2，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有<，則不等式的解集為（

）A．

B．C．

D．∪參考答案：A5.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)為，則關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示是（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.“x＞0，y＞0”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．【解答】解：“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．∴x＞0，y＞0”是“”的充分而不必要條件．故選：A．7.在，的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C8.若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長為（

）A.2

B.4

C.18

D.36

參考答案：C9.若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（）。A．

B．

C．

D．.參考答案：A知識點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．解析：解：令，則；

又∵，∴；∴函數(shù)在上是增函數(shù)．

又∵，∴，即，∴．

故選：A.思路點(diǎn)撥：構(gòu)造，求，利用利用導(dǎo)數(shù)判定g（x）的單調(diào)性，可以得出結(jié)論．10.從5名醫(yī)生(3男2女)中隨機(jī)等可能地選派兩名醫(yī)生，則恰選得一名男醫(yī)生和一名女醫(yī)生的概率為A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將的圖像向右平移2個單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個單位后得曲線，與關(guān)于軸對稱，若的最小值為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：12.經(jīng)過點(diǎn)A(－5,2)且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程

是________．參考答案：2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0略13.已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為

。參考答案：14.參考答案：15.在的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為__________．

參考答案：—160略16.若對任意的都成立，則的最小值為

參考答案：略17.已知函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為，恰好是點(diǎn)到函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的線段長的最小值，則實(shí)數(shù)的值是

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

某班聯(lián)歡晚會玩飛鏢投擲游戲,規(guī)則如下:

每人連續(xù)投擲5支飛鏢,累積3支飛鏢擲中目標(biāo)即可獲獎;否則不獲獎.同時要求在以下兩種情況下中止投擲:①累積3支飛鏢擲中目標(biāo);②累積3支飛鏢沒有擲中目標(biāo).

已知小明同學(xué)每支飛鏢擲中目標(biāo)的概率是常數(shù),且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為.(1)

求的值；(2)

記小明結(jié)束游戲時，投擲的飛鏢支數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：略19.設(shè)函數(shù).（1）求f(x)的最小值及取得最小值時x的取值范圍；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）∵函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，函數(shù)的最小值為3.（2）函數(shù)而函數(shù)表示過點(diǎn)，斜率為的一條直線，如圖所示：當(dāng)直線過點(diǎn)時，，∴，當(dāng)直線過點(diǎn)時，，∴.故當(dāng)集合，函數(shù)恒成立.即的圖象恒位于直線的上方，數(shù)形結(jié)合可得要求的的范圍為.20.，求參考答案：

中肯定一個為1，一個為-1 若，則

則

反之也成立注意：，，取值范圍可利用取特值法進(jìn)行分析21.已知集合A＝，B＝．（1）求集合A；（2）若p：A，q：B，且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：

解：（1）集合即為函數(shù)定義域，即需2分，即即5分，得7分（2）由，9分則10分因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以是的真子集11分即需得13分所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是14分22.（09年湖北鄂州5月模擬理）（13分）數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意n∈N＋總有an，Sn，成等差數(shù)列．⑴求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且．求證：對任意x∈(1，e]和n∈N＋，總有Tn＜2；⑶正數(shù)數(shù)列{an}中，an＋1＝(cn)n＋1(n∈N＋)．求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng)．參考答案：解析：⑴由已知，對于n∈N＋總有①，∴②①－②得∴∵an＞0，∴∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列又n＝1時，，解得a1＝1，∴an＝n(n∈N＋)。

4分⑵證明：∵an＝n，則對任意和，總有

6分∴

8分⑶解：由已知，，，易得c1＜c2，c2＞c3＞c4＞…猜想n≥2時，是單調(diào)