2024-2025學年新教材高中物理第2章機械振動1簡諧運動練習含解析魯科版選擇性必修1

PAGE7-簡諧運動(25分鐘·70分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關于簡諧運動,下列說法正確的是 ()A.彈簧振子的運動是簡諧運動B.簡諧運動是機械運動中最簡潔、最基本的運動C.簡諧運動中位移的方向總是指向平衡位置D.簡諧運動中位移的方向總與速度的方向相反【解析】選A。彈簧振子的運動就是簡諧運動,但簡諧運動有很多種,如水中浮標上下做微小的浮動,后面將要學習的單擺在空氣中的小角度搖擺都是簡諧運動,它是機械運動中最基本、最簡潔的振動,而機械運動中最基本、最簡潔的運動是勻速直線運動,選項A正確,B錯誤;振動中位移總是相對平衡位置而言的,而它總是從平衡位置起先,背離平衡位置的,選項C錯誤;雖然位移方向總背離平衡位置,但速度具有“雙向性”,當質(zhì)點遠離平衡位置運動時,它與位移方向相同;質(zhì)點向平衡位置運動時,它與位移方向相反,選項D錯誤。2.做簡諧運動的物體,當它每次經(jīng)過同一位置時,不肯定相同的物理量是 ()A.對平衡位置的位移B.速度C.回復力和加速度D.動能【解析】選B。做簡諧運動的物體,當它每次經(jīng)過同一位置時,對平衡位置的位移肯定相同,由F=-kx可知,回復力相同,依據(jù)a=可知,加速度相同;速度的大小肯定相同,但是方向不肯定相同,則速度不肯定相同,動能肯定相同;故選B。3.在彈簧振子做簡諧運動的過程中,當振子從最大位移處向平衡位置運動時,下列說法中正確的是 ()A.加速度漸漸減小,速度也漸漸減小B.是勻加速運動C.加速度與速度的方向都與位移的方向相反D.回復力漸漸增加,速度也漸漸增加【解析】選C。做簡諧運動的物體,在由最大位移處向平衡位置運動過程中,位移減小,回復力F=-kx也減小(負號表示方向與位移方向相反),故加速度a==-也減小(負號表示方向與位移方向相反),速度增大。振子做加速度減小的加速運動。故C正確,A、B、D錯誤。4.關于簡諧運動的回復力,下列說法正確的是 ()A.可以是恒力B.可以是方向不變而大小變更的力C.可以是大小不變而方向變更的力D.肯定是變力【解析】選D?；貜土μ刂甘拐駝游矬w回到平衡位置的力,對簡諧運動而言,其大小必與位移大小成正比,肯定是變力,所以D正確。5.彈簧振子做簡諧運動,在平衡位置O兩側(cè)A、B間振動,當時間t=0時,振子位于B點,若規(guī)定向右的方向為正方向,則下列圖中哪個圖像表示振子相對平衡位置的位移隨時間變更的關系 ()【解析】選D。簡諧運動的位移是指相對平衡位置的位移,是從平衡位置到末位置的有向線段;t=0時刻,位移為正的最大值;簡諧運動的位移隨著時間依據(jù)余弦規(guī)律變更。故D正確,A、B、C錯誤;故選D。6.一簡諧運動的圖像如圖所示,在0.1～0.15s這段時間內(nèi) ()A.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度變小,加速度和速度方向相反C.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相同D.加速度減小,速度變大,加速度和速度方向相反【解析】選B。由圖可知,在0.1～0.15s這段時間內(nèi)質(zhì)點沿負方向運動,位移增大,速度減小,加速度增大,加速度方向與速度方向相反。故A、C、D錯誤,B正確;故選B。二、計算題(本題共2小題,共34分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(16分)如圖所示,一個質(zhì)量m=1kg的小球裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,該彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,小球穿在光滑桿上,能夠自由滑動。不加任何外力作用時,小球靜止在O點位置。現(xiàn)將小球向右拉至A點,然后由靜止釋放,小球?qū)⒆龊喼C運動,B點是小球向左運動的最遠距離。其中OA=10cm,小球運動到A點時彈簧的彈性勢能為1J,不計其他阻力。求:(1)小球在B點的位移大小和加速度大小;(2)小球在振動過程中的最大速度大小?！窘馕觥?1)因為小球在做簡諧運動,A、B兩點關于O點對稱。小球在B點的位移:x=OB=OA=10cm=0.1m,在B點受力分析可得:FB=kx=ma解得a=10m/s2。(2)小球在O點合力為0,因此在O點速度最大。簡諧運動過程中機械能守恒,由A運動到O的過程中,彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能,可得:Ep=mv2解得:v=m/s答案:(1)0.1m10m/s2(2)m/s8.(18分)如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在彈簧上,與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動,當振幅為A時,物體對彈簧的最大壓力是物重的1.5倍,則物體對彈簧的最小壓力是多少?要使物體在振動中不離開彈簧,振幅不能超過多大?【解析】由簡諧運動的對稱性知:物體在最低點時:F回=1.5mg-mg=ma ①在最高點時:F回=mg-N=ma ②由①②兩式聯(lián)立解得N=mg。由以上可以得出振幅為A時最大回復力為0.5mg,所以有kA=0.5mg。 ③欲使物體在振動中不離開彈簧,則最大回復力可為mg,所以有kA′=mg ④由③④兩式聯(lián)立解得A′=2A。答案:mg2A【總結(jié)提升】簡諧運動與力學綜合題的分析方法(1)依據(jù)簡諧運動回復力的特點,正確對物體進行受力分析,找出回復力的來源。特殊留意在兩個最大位移點和平衡位置時振動物體的回復力的特點,必要時應用平衡條件或牛頓其次定律列方程。(2)分析簡諧運動過程中各物理量的變更時,要明確各物理量是矢量還是標量,同時要留意平衡位置和最大位移處是各物理量變更的轉(zhuǎn)折點。(3)在簡諧運動過程中,動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變。因此,要留意動能最小時,勢能最大;動能最大時,勢能最小。(4)對稱性是簡諧運動的重要特性,在處理問題時若能敏捷利用對稱性解題,常使問題大為簡化,往往收到事半功倍的效果。(15分鐘·30分)9.(6分)如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,下列關于A受力的說法中正確的是 ()A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變更的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變更的摩擦力【解題指南】解答本題要把握以下三點:(1)回復力的大小為F=kx。(2)回復力供應了物體A、B整體的加速度。(3)物體B對物塊A的靜摩擦力供應了物塊A的加速度?！窘馕觥窟xD。物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力和支持力二力平衡,摩擦力供應A做簡諧運動所需的回復力,由F=-kx知,摩擦力隨時間變更,其大小和方向都變更,故D正確?！狙a償訓練】如圖所示,對做簡諧運動的彈簧振子M的受力狀況分析正確的是 ()A.重力、支持力、彈簧的彈力B.重力、支持力、彈簧的彈力、回復力C.重力、支持力、回復力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力【解析】選A。振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力。故選項A符合題意;回復力為效果力,受力分析時不分析此力。故選項B、C不符合題意;彈簧振子的簡諧運動中忽視了摩擦力,故選項D不符合題意。10.(6分)(多選)如圖所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖像,下列說法正確的是 ()A.在第1s內(nèi),質(zhì)點速度漸漸增大B.在第2s內(nèi),質(zhì)點速度漸漸增大C.在第3s內(nèi),動能轉(zhuǎn)化為勢能D.在第4s內(nèi),動能轉(zhuǎn)化為勢能【解析】選B、C。質(zhì)點在第1s內(nèi),由平衡位置向正向最大位移處運動,做減速運動,故選項A不符合題意;在第2s內(nèi),質(zhì)點由正向最大位移處向平衡位置運動,做加速運動,故選項B符合題意;在第3s內(nèi),質(zhì)點由平衡位置向負向最大位移處運動,動能轉(zhuǎn)化為勢能,故選項C符合題意;在第4s內(nèi),質(zhì)點由負向最大位移處向平衡位置運動,勢能轉(zhuǎn)化為動能。故選項D不符合題意。11.(6分)(多選)如圖所示為某一質(zhì)點的振動圖像,由圖像可知在t1和t2兩時刻,質(zhì)點的速度v1、v2,加速度a1、a2的大小關系為 ()A.v1<v2,方向相同B.v1>v2,方向相反C.a1>a2,方向相同D.a1>a2,方向相反【解析】選A、D。在t1時刻質(zhì)點向下向平衡位置運動,在t2時刻質(zhì)點向下遠離平衡位置運動,所以v1與v2的方向相同,但由于在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置較遠,所以v1<v2,a1>a2,質(zhì)點的加速度方向總是指向平衡位置的,因而可知在t1時刻加速度方向向下,在t2時刻加速度方向向上。所以選A、D。12.(12分)一個質(zhì)量為m,側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡),如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤