2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷748考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、式子2a-1可以化為（）A.B.C.-2aD.2a-12、若xy＞0，則點M（x，y），在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A.x軸上B.y軸上C.第一象限或第三象限D(zhuǎn).第二象限或第四象限3、下列運算正確的是（）A.a4+a2=a6B.5a-3a=2C.2a3?3a2=6a6D.（-2a）-2=4、【題文】已知點（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y15、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、【題文】一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②③當(dāng)時，中；正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.37、如圖；在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分線分別交AC；AB于點D，E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若2a+3b-1＞3a+2b，則a、b的大小關(guān)系為____．9、已知在△ABC中，AB=2，AC=2，BC=2，則∠B=____°．10、分式的最簡公分母為____．11、如圖（1）已知△ABC的外角∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P；如圖（2）已知△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線相交于點P．

選擇其中一個圖形猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想

解：

我選擇的是____，猜想結(jié)論：____

證明：

12、若==≠0，則=____．13、在平面直角坐標(biāo)系中若△ABC的頂點坐標(biāo)分別為：A（3，0）、B（-1，0）、C（2，3）、若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為____．14、關(guān)于的方程的解為正數(shù)，那么的取值范圍是_．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、因為的平方根是±所以=±（）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、－52的平方根為－5.（）21、（）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)22、解方程：23、同學(xué)們知道“托球賽跑”游戲嗎，游戲規(guī)定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．甲乙兩同學(xué)在一次比賽的結(jié)果是：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了4秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為19秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.5倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？24、小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象．該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時間t之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小亮行了多少千米時，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？（2）小亮到校路上共用了多少時間？（3）如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘（精確到0.1）？25、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．評卷人得分五、證明題(共3題，共15分)26、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD．27、如圖；AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明：∠BED=∠C；

（2）證明：BE⊥AC．28、如圖，在四邊形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求證：DC∥AB．評卷人得分六、作圖題(共4題，共24分)29、如圖；已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）；

（1）請在圖中分別作出△ABC關(guān)于x軸；y軸對稱的三角形△A′B′C′和△A″B″C″．

（2）直接寫出△A′B′C′，△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．30、按下列要求作圖：

（1）在正方形網(wǎng)格中三條不同實線上各取一個格點；使其中任意兩點，不在同一實線上．

（2）連結(jié)三個格點；使之構(gòu)成直角三角形（如圖1），請在圖2網(wǎng)格中作出三個直角三角形，使四個直角三角形互不全等．

31、如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)是（-1，1），BC∥x軸，AB=2．

（1）寫出B；C兩點的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC向右平移2個單位后的△A′B′C′；寫出點C′的坐標(biāo)；

（3）若點P是線段BC上任一點，用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎军cP的坐標(biāo)．32、在平面直角坐標(biāo)系中；四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；

（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算．【解析】【解答】解：2a-1=2×=．

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【解析】【解答】解：∵xy＞0；

∴x；y同號；

∴點M（x；y）在第一象限或第三象限．

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，分別進行計算，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、a4+a2不能合并；故本選項錯誤；

B；5a-3a=2a；故本選項錯誤；

C、2a3?3a2=6a5；故本選項錯誤；

D、（-2a）-2=故本選項正確；

故選D．4、B【分析】【解析】

試題分析：∵k2≥0,∴﹣k2≤0,﹣k2﹣1＜0,

∴反比例函數(shù)的圖象在二；四象限,

∵點（﹣1,y1）的橫坐標(biāo)為﹣1＜0,∴此點在第二象限,y1＞0;

∵（2,y2）,（3,y3）的橫坐標(biāo)3＞2＞0,∴兩點均在第四象限y2＜0,y3＜0,

∵在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大,

∴0＞y3＞y2,

∴y1＞y3＞y2．

故選B．

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】B．5、A【分析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)，進而判斷所在的象限．【解析】【解答】解：點P（2；-3）滿足點在第四象限的條件．關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標(biāo)與P點的橫坐標(biāo)相同是2；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是3；

則P關(guān)于x軸的對稱點是（2；3），在第一象限．

故選A．6、B【分析】【解析】

試題分析：①直線y1下降，所以正確。

②直線y2交x軸下方，所以錯誤。

③當(dāng)時，直線y1在直線y2上方，所以錯誤。

故選：B．

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程（組）和一次函數(shù)關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、B【分析】【解答】解：∵∠A=36°；∠B=72°；

∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°；

∴∠ACB=∠B；

∴AB=AC；

∴△ABC是等腰三角形；

∵DE垂直平分AC；

∴EA=EC；

∴∠ACE=∠A=36°．

∴AE=CE；

∴△ACE是等腰三角形；

∴∠AEC=180°﹣36°﹣36°=108°；

∴∠BEC=72°．

∴∠BEC=∠B；

∴CE=BC．

∴△BEC是等腰三角形；

∴等腰三角形有△ABC；△ABE，△BEC；

故選：B．

【分析】根據(jù)∠A=36°，∠B=72°利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=72°，故可得AB=AC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ACE的度數(shù)，然后可得∠BEC=∠B，同理即可證明：△ABE，△BEC是等腰三角形．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵2a+3b-1＞3a+2b；

∴a＜b-1；

∴a＜b．

故答案為：a＜b．9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊的長由勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，又由AB=AC得出此三角形為等腰三角形，從而求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC中，AB=2，AC=2，BC=2，22+22=8=（2）2；

∴△ABC是直角三角形；且∠A=90°；

∴∠B+∠C=90°；

∵AB=AC；

∴∠C=∠B=45°．

故答案為45．10、略

【分析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可直接求出答案．【解析】【解答】解：分式的最簡公分母為x（x-1）（x+1）；

故答案為：x（x-1）（x+1）．11、略

【分析】【分析】圖（1）中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)進行推導(dǎo)，得∠BPC=90°-∠A；

圖（2）中，根據(jù)角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)，可以得到∠BPC=∠A．【解析】【解答】解：圖（1）

∵∠DBC=∠A+∠ACB；∠ECB=∠A+∠ABC；

∴∠DBC+∠ECB

=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC

=180°+∠A；

∵BP；CP分別是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分線；

∴∠PBC+∠PCB=。12（∠DBC+∠ECB）=。12（180+∠A）°；

即：∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=（90-。12∠A）°；

圖（2），結(jié)論：∠BPC=∠A．

證明如下：

∵∠1是△PBC的外角；

∴∠P=∠1-∠2=（∠ACD-∠ABC）=∠A．12、略

【分析】【分析】設(shè)比值為k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)===k≠0；

則x=4k；y=4k，z=5k；

所以，==-．

故答案為：-．13、略

【分析】【分析】以A，B，C三點為頂點的平行四邊形共有三個，因而本題應(yīng)該分三種情況討論，當(dāng)是?ABCD時，AB∥CD，利用點的平移可求D的坐標(biāo)，同理可以求出當(dāng)是?ABDC和?ACBD時點D的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)AB∥CD時；第4個頂點D的坐標(biāo)是（-2，3）或（6，3），當(dāng)AD∥BC時，第4個頂點D的坐標(biāo)是（0，-3）．

故答案為（-2，3）或（6，3）或（0，-3）．14、略

【分析】試題分析：分式方程去分母得：2x+a=x-1，解得：x=-a-1，根據(jù)題意得：-a-1＞0且-a-1-1≠0，解得：a<-1且a≠-2．考點：分式方程的解．【解析】【答案】a<-1且a≠-2．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒔獯痤}(共4題，共32分)22、略

【分析】【解析】試題分析：方程兩邊同時乘以（x-2），化為整式方程為1+1-x=-3(x-2)解整式方程得x=2經(jīng)檢驗x=2不是原方程的解∴原方程無解考點：解分式方程【解析】【答案】x=223、略

【分析】根據(jù)“我倆所用的全部時間的和為19秒”“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.5倍”可以列出方程組解得甲乙兩同學(xué)的速度，從而得到各自的時間，判斷出哪位同學(xué)獲勝。【解析】【答案】甲的速度為6m/s,乙的速度為4m/s，所以：甲耗時6+4=10秒，乙耗時9秒，所以乙勝。24、略

【分析】試題分析：看一個函數(shù)圖像,需要看清楚x軸和y軸表示什么,水平線表示y沒變化,上升直線表示y勻速增加,直線的斜率就是增加的速度,（1）由題,在10分鐘時,S沒變化,說明在此處爆胎,小亮行了3千米時，自行車“爆胎”；不變的時間一直到15分鐘,故修車用了15﹣10=5（分鐘）；（2）從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘；（3）小亮修車前的速度為3÷10=（千米/分鐘），按此速度到校共需時間為8÷=（分鐘），30-=≈3.3（分鐘），則他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘．試題解析：（1）由題,在10分鐘時,S沒變化,說明在此處爆胎,小亮行了3千米時，自行車“爆胎”；不變的時間一直到15分鐘,故修車用了15﹣10=5（分鐘）；（2）從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘；（3）小亮修車前的速度為3÷10=（千米/分鐘），按此速度到校共需時間為8÷=（分鐘），30-=≈3.3（分鐘），則他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘．考點：函數(shù)圖像.【解析】【答案】（1）3千米；修車用了15﹣10=5（分鐘）；（2）30分鐘；（3）他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘．25、略

【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，以及二次項次數(shù)不等于0，即可求得m的值．【解析】【解答】解：由題意得，m2-2m+2=2；且m≠0；

解方程m2-2m+2=2

m2-2m=0

即m（m-2）=0

則m1=0；m2=2

而m≠0；

m=2五、證明題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】利用鄰補角的性質(zhì)得到∠ABC=∠ABD，然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得△ABC≌△ABD，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等：AC=AD．【解析】【解答】證明：如圖；∵∠1=∠2；

∴∠ABC=∠ABD；

∴在△ABC與△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（AAS）；

∴AC=AD．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)HL證Rt△BDE≌Rt△ADC；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠BED=∠C=∠AEF，求出∠DAC+∠AEF=90°，求出∠AFE=90°，根據(jù)垂直定義推出即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥BC；

∴∠BDE=∠ADC=90°；

在Rt△BDE和Rt△ADC中

∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）；

∴∠BED=∠C；

（2）BE⊥AC

證明：延長BE交AC于點F，

∵Rt△BDE≌Rt△ADC；

∴∠BED=∠C=∠AEF；

∵∠DAC+∠C=90°；

∴∠DAC+∠AEF=90°；

∴∠AFE=180°-（∠DAC+∠AEF）=90°；

∴BE⊥AC．28、略

【分析】【分析】由等邊對等角可得∠1=∠2，再由角平分線的性質(zhì)可得到∠1=∠CAB，從而得到∠CAB=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AD=CD；

∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2；

又∵AC平分∠DAB；

∴∠1=∠CAB；

從而∠CAB=∠2；

∴DC∥AB．六、作圖題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出A′；B′、C′；A″、B″、C″，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可．【解析】