2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則（）A.B.C.D.2、【題文】已知函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則A.B.C.D.3、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A.B.C.D.4、下列圖象表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（）A.B.C.D.5、圓x2+y2=50

與圓x2+y2鈭?12x鈭?6y+40=0

的公共弦長(zhǎng)為(

)

A.5

B.6

C.25

D.26

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)椋?、【題文】某班50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項(xiàng)測(cè)試都及格的有____人．8、【題文】已知集合集合又則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．9、如圖，已知函數(shù)y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的圖象分別是曲線C1，C2，C3，C4，則a，b，c，d的大小關(guān)系用“＜”連接為_(kāi)___．

10、已知函數(shù)f（x）=ax3﹣2x的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，4）則a=____．11、圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-4）、B（0，-2），則圓C的方程為_(kāi)_____．12、將二進(jìn)制數(shù)101101(2)

化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共5題，共10分)13、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．14、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)18、【題文】（本小題9分）

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的都有

（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為直線BE與平面ABCD所成的角為若求的值19、【題文】（本小題滿分15分）某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷(xiāo)活動(dòng)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，該紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量只有1萬(wàn)件．已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)念品另外需要投資32萬(wàn)元．當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷(xiāo)費(fèi)一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷(xiāo)量相等．(利潤(rùn)=收入－生產(chǎn)成本－促銷(xiāo)費(fèi)用)(1)求出x與t所滿足的關(guān)系式；(2)請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤(rùn)y萬(wàn)元表示成促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元的函數(shù)；(3)試問(wèn)：當(dāng)2010年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，該工廠的年利潤(rùn)最大？20、已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記若Sn＜100；求最大的正整數(shù)n．

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21、計(jì)算：(1)(2.25)12鈭?(鈭?9.6)0鈭?(278)鈭?23+(1.5)鈭?2

(2)12lg25+lg2鈭?lg0.1鈭?log29隆脕log32.

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)22、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．23、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．25、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)26、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4；0）；與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時(shí)；分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時(shí)；若P為AB邊中點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值；

（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)；且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

27、如圖；Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．

（1）求證：△BPM∽△BAC；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線相離；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)；是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x；y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

28、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點(diǎn)．N為DC上的一點(diǎn)，△AND沿直線AN對(duì)折點(diǎn)D恰好與PQ上的M點(diǎn)重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】試題分析：根據(jù)題意，為定義在R上的奇函數(shù)，則必有即解可得所以故選C.考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，同時(shí)函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則說(shuō)明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，那么在x>2就是遞減的，因此可知故可知選B.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性；奇偶性。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、C【分析】【分析】∵

根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可以判斷，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).4、C【分析】【解答】只要函數(shù)圖象有部分在x軸的上下兩側(cè)；并且沒(méi)有間斷，就能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)，觀察所給的四個(gè)圖象，滿足條件的只有C．

故選C．

【分析】只要函數(shù)圖象有部分在x軸的上下兩側(cè)，并且沒(méi)有間斷，就能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)，由此進(jìn)行判斷即可．5、C【分析】解：x2+y2=50壟脵x2+y2鈭?12x鈭?6y+40=0壟脷

壟脷鈭?壟脵

得：2x+y鈭?15=0

為公共弦所在直線的方程；

原點(diǎn)到相交弦直線的距離為：|15|22+12=35

弦長(zhǎng)的一半為50鈭?45=5

公共弦長(zhǎng)為：25

故選C．

利用圓系方程直接求出相交弦所在直線方程；通過(guò)半弦長(zhǎng)，半徑，弦心距的直角三角形，求出半弦長(zhǎng)，即可得到公共弦長(zhǎng)．

本題是中檔題，考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，相交弦所在的直線方程，公共弦長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力，高考作為小題出現(xiàn)．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)則滿足解不等式可知

故可知答案為。

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)定義域的求解，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】解：至少有一項(xiàng)及格的人數(shù)為50-4=46，設(shè)兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是x，則由46=40+31-x，解得x=25，故答案為25．【解析】【答案】25.8、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____9、b＜a＜d＜c【分析】【解答】作一條直線x=1，它與圖象從上到下的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為：c，d，a，b．

∴c＞d＞a＞b．

即b＜a＜d＜c．

故答案為：b＜a＜d＜c．

【分析】欲比較指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的大小，可作一條直線x=1，它與各個(gè)指數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰在此時(shí)好是底數(shù)，通過(guò)觀察交點(diǎn)的上下位置即可解決問(wèn)題．10、-2【分析】【解答】解：根據(jù)條件得：4=﹣a+2；

∴a=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】f（x）是圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），從而該點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)f（x）解析式，從而將點(diǎn)（﹣1，4）帶入函數(shù)f（x）解析式即可求出a．11、略

【分析】解：∵圓C與y軸交于A（0；-4），B（0，-2）；

∴由垂徑定理得圓心在y=-3這條直線上．

又∵已知圓心在直線2x-y-7=0上，∴聯(lián)立解得x=2；

∴圓心C為（2；-3）；

∴半徑r=|AC|==．

∴所求圓C的方程為（x-2）2+（y+3）2=5．

故答案為（x-2）2+（y+3）2=5．

由垂徑定理確定圓心所在的直線；再由條件求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓的定義求出半徑即可．

本題考查了如何求圓的方程，主要用了幾何法來(lái)求，關(guān)鍵確定圓心的位置；還可用待定系數(shù)法．【解析】（x-2）2+（y+3）2=512、略

【分析】解：隆脽101101(2)=1隆脕25+0+1隆脕23+1隆脕22+0+1隆脕20=45(10)

．

再利用“除8

取余法”可得：45(10)=55(8)

．

故答案為55

．

利用2

進(jìn)制化為十進(jìn)制和十進(jìn)制化為其它進(jìn)制的“除8

取余法”方法即可得出．

熟練掌握其它進(jìn)制化為十進(jìn)制和十進(jìn)制化為其它進(jìn)制的方法是解題的關(guān)鍵．【解析】55

三、證明題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．14、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．四、解答題(共4題，共32分)18、略

【分析】【解析】(1)可以通過(guò)證明即可。

(II)先找出二面角C-AE-D的平面角∠CDF，即∠CDF=直線BE與平面ABCD所成的角即=然后再根據(jù)建立關(guān)于的方程，解出的值。

解:Ⅰ）證法1：如圖1；連接BE；BD；

由底面ABCD是正方形可得AC⊥BD。

SD⊥平面ABCD，BD是BE在平面ABCD上的射影，AC⊥BE3分。

（Ⅱ）如圖1；

由SD⊥平面ABCD知，∠DBE=

SD⊥平面ABCD，CD平面ABCD,SD⊥CD。

又底面ABCD是正方形，CD⊥AD，而SDAD=D；CD⊥平面SAD.

連接AE；CE；過(guò)點(diǎn)D在平面SAD內(nèi)作DE⊥AE于F，連接CF，則CF⊥AE；

故∠CDF是二面角C-AE-D的平面角，即∠CDF=5分。

在Rt△BDE中，BD=2a，DE=

在Rt△ADE中,

從而在中，--7分。

由得

由解得即為所求.9分。

（1）證法2：以D為原點(diǎn)，的方向分別作為x；y，z軸的正方向建立如。

圖2所示的空間直角坐標(biāo)系；

則：D（0，0，0），A（0，0），B（0），C（0，0），E（0，0）；2分。

即3分。

解法2：

由（I）得

設(shè)平面ACE的法向量為n=(x，y，z)，則由得。

5分。

易知平面ABCD與平面ADE的一個(gè)法向量分別為7分。

0<

=1

由于解得即為所求。9分【解析】【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；

（Ⅱ）19、略

【分析】【解析】(1)設(shè)比例系數(shù)為k．由題知，有．2分。

又4分．5分。

(2)依據(jù)題意，可知工廠生產(chǎn)x萬(wàn)件紀(jì)念品的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元，促銷(xiāo)費(fèi)用為t萬(wàn)元，則每件紀(jì)念品的定價(jià)為：()元／件．8分。

于是，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得。

．11分。

因此，工廠2010年的年利潤(rùn)萬(wàn)元．

(3)由(2)知，

15分。

所以，當(dāng)2010年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入7萬(wàn)元時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為42萬(wàn)元．16分【解析】【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)（Ⅲ）當(dāng)2010年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入7萬(wàn)元時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為42萬(wàn)元20、略

【分析】(1)根據(jù)an+1和an關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)；

(2)先由(1)得出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)分組方法求出Sn，解不等式Sn＜100即可；

(3)假設(shè)存在正整數(shù)m，s，n，根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得出(am-1)?(an-1)=(as-1)2并化簡(jiǎn)，再根據(jù)a+b≥2確定是否存在．【解析】解：(1)∵∴(2分)

∵∴(3分)

∴

∴數(shù)列為等比數(shù)列．(4分)

(2)由(1)可求得∴．(5分)=(7分)

若Sn＜100，則∴nmax=99．(9分)

(3)假設(shè)存在，則m+n=2s，(am-1)?(an-1)=(as-1)2；(10分)

∵∴．(12分)

化簡(jiǎn)得：3m+3n=2?3s；(13分)

∵當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)等號(hào)成立．(15分)

又m，n，s互不相等，∴不存在．(16分)21、略

【分析】

(1)

利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

(2)

利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

原式=(32)2隆脕12鈭?1鈭?(23)鈭?3隆脕(鈭?23)+(23)鈭?1隆脕(鈭?2)

=32鈭?1鈭?49+49

=12

(2)

原式=lg5+lg2鈭?12lg110鈭?2log23隆脕log32=1+12鈭?2=鈭?12

．五、作圖題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。25、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．六、綜合題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸；頂點(diǎn)是（0，4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標(biāo)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以求得，把P的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標(biāo)，得到P的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)是4，即可求得Q的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標(biāo)是2，則P的縱坐標(biāo)一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標(biāo)，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標(biāo)，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)，C在拋物線上或假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)，求得兩個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)B在MP和FN之間移動(dòng)時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）由拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（0；4），F(xiàn)（4，0）

，解得；

∴y=-x2+4；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；

∵PO=PF∴OG=FG

∵F（4；0）∴OF=4

∴OG=OF=×4=2；即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2

∵點(diǎn)P在拋物線上。

∴y=-×22+4=3；即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3

∴P（2；3）

∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3；正方形ABCD邊長(zhǎng)是4，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-1

∵點(diǎn)Q在拋物線上，∴-1=-x2+4

∴x1=2，x2=-2（不符題意；舍去）

∴Q（2；-1）

設(shè)直線PF的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：，

則直線的解析式是：y=-x+6；

②當(dāng)n=2時(shí)；則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2

∵P在拋物線上，∴2=-x2+4

∴x1=2，x2=-2

∴P的坐標(biāo)為（2，2）或（-2；2）

∵P為AB中點(diǎn)∴AP=2

∴A的坐標(biāo)為（2-2，2）或（-2-2；2）

∴m的值為2-2或-2-2；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)；C在拋物線上，A的橫坐標(biāo)是m，則B的橫坐標(biāo)是m+4；

代入直線PF的解析式得：y=-（m+4）+6=-m；

則B的縱坐標(biāo)是-m，則C的坐標(biāo)是（m+4，-m-4）．

把C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：-m-4=-（m+4）2+4，解得：m=-1-或-1+（舍去）；

當(dāng)B在E點(diǎn)時(shí)；AB經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，則E的縱坐標(biāo)是4；

把y=4代入y=-x+6，得4=-x+6，解得：x=；

此時(shí)A的坐標(biāo)是（-，4），E的坐標(biāo)是：（；4），此時(shí)正方形與拋物線有3個(gè)交點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)B在E點(diǎn)時(shí)，正方形與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)-1-＜m＜-；

當(dāng)點(diǎn)B在E和P點(diǎn)