商不變的規(guī)律（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

商不變的規(guī)律（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）商不變的規(guī)律（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)內(nèi)容教材：2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

內(nèi)容：商不變的規(guī)律。通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生掌握商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使其理解商不變規(guī)律背后的數(shù)學(xué)邏輯；發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探索規(guī)律提升其抽象思維能力；增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已具備一定的數(shù)感和基礎(chǔ)運(yùn)算能力，但對(duì)商不變規(guī)律的抽象理解尚處于初步階段。學(xué)生層次方面，部分學(xué)生已能熟練進(jìn)行多位數(shù)除法計(jì)算，但部分學(xué)生對(duì)除法概念理解不夠深入。知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的基本運(yùn)算規(guī)則較為熟悉，但對(duì)規(guī)律性的總結(jié)和應(yīng)用尚需加強(qiáng)。能力上，學(xué)生的邏輯推理能力有待提高，需要通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作探究能力和問(wèn)題解決能力有待培養(yǎng)。行為習(xí)慣上，學(xué)生上課參與度較高，但個(gè)別學(xué)生可能存在注意力不集中的情況。這些因素將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，教學(xué)中需注意因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解商不變規(guī)律。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備除法算式卡片，用于學(xué)生操作和驗(yàn)證商不變規(guī)律。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作探究；在黑板上提前畫(huà)好除法算式，便于展示和講解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師出示一系列不同大小的除法算式，引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)除法的計(jì)算方法。隨后提出問(wèn)題：“當(dāng)我們改變除數(shù)或被除數(shù)的大小時(shí)，商是否會(huì)發(fā)生變化？如果會(huì)變化，有沒(méi)有什么規(guī)律呢？”通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。

2.講授新知（20分鐘）

a.案例分析：教師選擇幾個(gè)典型的算式，如12÷3=4、24÷6=4、48÷12=4等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式的特點(diǎn)，并嘗試找出它們之間的關(guān)系。

b.規(guī)律探索：教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，分別嘗試將被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，觀察商的變化情況。各小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師總結(jié)并歸納出商不變規(guī)律。

c.規(guī)律驗(yàn)證：教師利用多媒體展示不同倍數(shù)擴(kuò)大或縮小后的算式，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律的正確性。

d.應(yīng)用規(guī)律：教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算24÷8×2的結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

a.實(shí)踐操作：教師發(fā)放除法算式卡片，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際操作，驗(yàn)證商不變規(guī)律。

b.競(jìng)賽活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行商不變規(guī)律競(jìng)賽，看誰(shuí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能找到更多的規(guī)律實(shí)例。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商不變規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，并提醒學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用這一規(guī)律。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

a.完成教材上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

b.找出生活中的實(shí)例，運(yùn)用商不變規(guī)律解決問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)梳理1.商不變規(guī)律的定義：

商不變規(guī)律是指在除法運(yùn)算中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時(shí)，商保持不變。

2.商不變規(guī)律的應(yīng)用條件：

a.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。

b.被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)為0。

3.商不變規(guī)律的驗(yàn)證方法：

a.選擇一組符合商不變規(guī)律的算式，分別進(jìn)行計(jì)算，觀察商的變化情況。

b.通過(guò)實(shí)際操作，如使用除法算式卡片，驗(yàn)證商不變規(guī)律。

4.商不變規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

a.計(jì)算商品價(jià)格：當(dāng)商品的原價(jià)和折扣率發(fā)生變化時(shí)，利用商不變規(guī)律計(jì)算新的價(jià)格。

b.解決實(shí)際問(wèn)題：在日常生活中，遇到涉及比例、比例分配等問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

5.商不變規(guī)律與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系：

a.與整數(shù)除法的關(guān)系：商不變規(guī)律是整數(shù)除法運(yùn)算中的一個(gè)重要性質(zhì)。

b.與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變規(guī)律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，如分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、約分等。

6.商不變規(guī)律的拓展：

a.擴(kuò)大或縮小倍數(shù)的倍數(shù)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小n倍時(shí)，商仍然保持不變。

b.商不變規(guī)律的逆運(yùn)算：當(dāng)商不變時(shí)，可以通過(guò)逆運(yùn)算求出被除數(shù)或除數(shù)。

7.商不變規(guī)律的注意事項(xiàng)：

a.被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)為0。

b.擴(kuò)大或縮小時(shí)的倍數(shù)必須是正整數(shù)，不能為負(fù)數(shù)或0。

c.在實(shí)際應(yīng)用中，要注意保持計(jì)算過(guò)程的準(zhǔn)確性。

8.商不變規(guī)律的教學(xué)策略：

a.結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。

b.通過(guò)小組合作、實(shí)踐操作等方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)商不變規(guī)律的應(yīng)用。

c.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。

9.商不變規(guī)律的評(píng)價(jià)方法：

a.通過(guò)課堂練習(xí)、作業(yè)完成情況等，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的掌握程度。

b.關(guān)注學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力，如解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

10.商不變規(guī)律的總結(jié)：

商不變規(guī)律是整數(shù)除法運(yùn)算中的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)①商不變規(guī)律

-定義：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-條件：倍數(shù)相同（0除外），不能同時(shí)為0。

②規(guī)律驗(yàn)證

-實(shí)例算式：12÷3=4，24÷6=4，48÷12=4

-操作步驟：將被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，觀察商是否變化。

③應(yīng)用實(shí)例

-商品價(jià)格計(jì)算：原價(jià)×折扣率=實(shí)際價(jià)格

-實(shí)際問(wèn)題解決：比例分配、比例計(jì)算等。

④注意