2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在空間有三個向量則=（）

A.

B.

C.

D.

2、某汽車銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)為y1＝4.1x－0.1x2，在B地的銷售利潤(單位：萬元)為y2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在兩地共銷售16輛這種品牌汽車，則能獲得的最大利潤是()A.10.5萬元B.11萬元C.43萬元D.43.025萬元3、設(shè)變量x，y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為A.—2B.4C.6D.84、【題文】在中，角所對的邊分別為已知則（）A.B.C.或D.5、【題文】已知是內(nèi)的一點，且若的面積分別為則的最小值為（）A.B.C.D.6、【題文】函數(shù)的值域是（）

A{-1,0,1,3}B{-1,0,3}C{-1,3}D{-1,1}7、隨機(jī)變量X～B（n，p），其均值等于200，標(biāo)準(zhǔn)差等于10，則n，p的值分別為（）A.400，B.200，C.400，D.200，8、命題“若a＞b，則“2a＞2b”的否命題為（）A.若a＞b則2a≤2bB.若a≤b，則2a≤2bC.若a≤b，則2a＞2bD.若a＞b，則2a＜2b9、已知等比數(shù)列{an}

的前n

項和為Sn

且S3=7a1

則數(shù)列{an}

的公比q

的值為(

)

A.2

B.3

C.2

或鈭?3

D.2

或3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。11、在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+Δx，2+Δy），則為____．12、【題文】設(shè)f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則。

①f=0;

②︱f︱<︱f︱;

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+kπ+](k∈Z);

⑤存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.

以上結(jié)論正確的是____(寫出所有正確結(jié)論的編號).13、【題文】右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是__________14、【題文】等差數(shù)列中，已知試求n的值____15、【題文】某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術(shù)后病人配制營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含蛋白質(zhì)5個單位和維生素C10個單位，售價2元；乙種原料每10g含蛋白質(zhì)6個單位和維生素C20個單位，售價3元；若病人每餐蛋白質(zhì)50個單位，維生素C140個單位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使病人所需費用最?。孔钍〉馁M用為____。評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)23、（本題滿分16分）如圖，儲油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．（1）試用半徑表示出儲油灌的容積并寫出的范圍．（2）當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？24、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且（1）求的通項(2)求前項和評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)25、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．26、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。27、解不等式組：．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．30、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

如圖：

++=+=．

故選B．

【解析】【答案】首先根據(jù)題意作圖，然后由三角形法則，即可求得向量的和向量．

2、C【分析】試題分析：設(shè)利潤為則當(dāng)或時，有最大利潤考點：函數(shù)最值問題.【解析】【答案】C3、C【分析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示當(dāng)直線過點B（3,0）的時候，z取得最大值6【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】

試題分析：又有由得

考點：三角形的正弦定理。

點評：最終結(jié)果結(jié)合三角形的特點取舍【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】

試題分析：

=當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立取最值。

考點：向量數(shù)量積及均值不等式。

點評：均值不等式求最值驗證等號成立條件【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】本題考查三角代數(shù)式化簡。

點撥：分象限討論。

解答：①當(dāng)X在第一象限，則

②當(dāng)X在第二象限，則

③當(dāng)X在第三象限，則

④當(dāng)X在第四象限，則

故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、A【分析】【解答】解：∵隨機(jī)變量X～B（n；p），均值等于200，標(biāo)準(zhǔn)差等于10，∴由Eξ=200=np，Dξ=10=np（1﹣p）；

可得p=n=400．

故選：A．

【分析】根據(jù)隨機(jī)變量符合二項分布，根據(jù)二項分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個未知量．8、B【分析】解：命題“若a＞b，則“2a＞2b”的條件是：a＞b，結(jié)論是：2a＞2b”；

∴命題的否命題是：若a≤b，則2a≤2b

故選B．

寫出命題的條件與結(jié)論；根據(jù)命題的否命題的定義寫出否命題．．

本題考查了命題的否命題的定義．【解析】【答案】B9、C【分析】解：由S3=7a1

則a1+a2+a3=7a1

即a1+a1q+a1q2=7a1

由a1鈮?0

化簡得：1+q+q2=7

即q2+q鈭?6=0

因式分解得：(q鈭?2)(q+3)=0

解得q=2

或q=鈭?3

則數(shù)列{an}

的公比q

的值為2

或鈭?3

．

故選C

根據(jù)等比數(shù)列的通項公式表示出S3

等于前三項相加；讓其值等于7a1

根據(jù)a1

不等于0

消去a1

得到關(guān)于q

的方程，求出方程的解即可得到q

的值．

此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】左到右來看：“過不去”，但是“回得來”【解析】【答案】必要條件11、略

【分析】【解析】試題分析：此題應(yīng)用函數(shù)值的變化量與自變量的變化量的比值求得。根據(jù)題意，由于函數(shù)y=x2+1，那么可知：△y：△x=故可知填寫Δx+2考點：變化率的概念【解析】【答案】Δx+212、略

【分析】【解析】因為f(x)≤對一切x∈R恒成立,

所以f(x)的最大值為=︱a+b︱=

兩邊平方并整理,得。

(b-a)2=0,

所以a=b,

故f(x)=2bsin(2x+),

所以f(π)=0,

︱f()︱=︱f()︱,

所以①正確,②錯誤.

由于b≠0,所以③成立.

當(dāng)b>0時,遞增區(qū)間為[kπ-kπ+](k∈Z).

又|b|<2|b|,所以⑤不成立.

故正確結(jié)論的編號為①③.【解析】【答案】①③13、略

【分析】【解析】

試題分析：第一次循環(huán)后：s="1,n=2;"第二次循環(huán)后：s="6,n=3;"第三次循環(huán)后：s=27,n=4;此時4>3；輸出s=27，故填27

考點：本題考查了框圖的運算。

點評：此類關(guān)鍵是讀懂程序框圖，寫出執(zhí)行的過程，注意結(jié)束的條件，程序框圖一般考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的多，屬于中等題目【解析】【答案】2714、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】5015、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】23三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共14分)23、略

【分析】試題分析：（1）由儲油灌的表面積可求得下部圓柱的高.儲油灌的容積等于半球的體積與圓柱體積的和.根據(jù)下部圓柱的高為正數(shù)可求得的范圍.（2）先將（1）中所得求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)等于0.討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù),可得函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)其單調(diào)性可求其最值.試題解析：（1）3分7分（2）令得9分列表13分∴當(dāng)時，體積取得最大值，此時16分考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題.【解析】【答案】（1）（2）圓柱高與半徑的比為1時，儲油灌的容積最大.24、略

【分析】

（1）．(2)．【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和的求解的綜合運用。（1）由于設(shè)出數(shù)列的公差和首項，聯(lián)立方程組，解得通項公式。（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知數(shù)列的前n項和的表達(dá)式的求解?！窘馕觥?/p>

（1）設(shè)的公差為由已知條件，（2分）解得．（4分）所以．（6分）(2)．（12分【解析】【答案】五、計算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．26、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當(dāng)時，故命題成立。②假設(shè)當(dāng)時命題成立，即7分則當(dāng)時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。27、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共3題，共9分)28、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，

∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；

（2）bn={#mathml#}2an

{#/mathml#}=﹣2?8n﹣1，

∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn={#mathml#}21-8n1-8=27

{#/mathml#}（8n﹣1）．【分析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，從而求出a2=4，可得公差，即可確定數(shù)列{an}的通項公式；

（2）求出數(shù)列{bn}的通項公式，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．29、解：（1）設(shè){an}的公差為d；

由a1=1，S3=0，

可得3a1+3d=0，

解得d=﹣1，

從而an=2﹣n；

（2）b1=2a1=2，b2=