2024-2025學年陜西省西安八十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年陜西省西安八十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖所示的幾何體，是由哪個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？（）A． B． C． D．3．（3分）下面調(diào)查方式選用最合適的是（）A．了解西安市每天的流動人口數(shù)，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，采用抽樣調(diào)查 D．了解西安市全體學生的身高情況，采用普查4．（3分）下列等式的變形中，錯誤的是（）A．若a﹣1＝b﹣1，則a＝b B．若a＝b，則﹣2a＝﹣2b C．若x＝﹣y，則x+y＝0 D．若﹣5x＝4，則5．（3分）下面運算中，正確的是（）A． B． C．8xy2﹣5x2y＝3xy2 D．﹣（x﹣1）﹣（﹣x）＝2x+16．（3分）《算法統(tǒng)宗》是我國古代重要的數(shù)學著作，其中記載著這樣一個問題：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人；若每間住9人，則剩下一間無人?。O店中共有x間房（）A．7x﹣9＝9x﹣7 B．7x﹣7＝9x﹣9 C．7（x+1）＝9（x﹣1） D．7（x﹣1）＝9（x+1）7．（3分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．2c﹣b D．﹣2c+b8．（3分）如圖是小宇用計算機設計的一個有理數(shù)運算的程序框圖，若輸入的數(shù)a為1，則輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）2024年9月4日，我國首個“風漁融合”型海洋牧場項目“伏羲一號”在廣東汕尾正式投產(chǎn)，預計投產(chǎn)后年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)海水魚類約900噸．10．（3分）過一個多邊形的一個頂點有5條對角線，這些對角線將這個多邊形分成個三角形．11．（3分）“溪上人煙釣家，雪馀鴻跡泥沙”描繪了一幅寧靜而美麗的冬日景象．將“雪馀鴻跡泥沙”六個字分別寫在如圖所示的一個正方體的表面展開圖上，若將其折疊成正方體后．12．（3分）如圖，C，D是線段AB上的兩點，若AB＝65cm，且CD＝3DB，則AC的長為cm．13．（3分）中國結(jié)象征著團結(jié)、幸福和平安，常用于表達這些美好祝愿．如圖1是中國結(jié)的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成．如圖2是其抽離出的平面圖形，第2個圖形中有14個小正方形，第3個圖形中有19個小正方形，…，第n個圖形中有個小正方形．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共12小題，計81分，解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）化簡：．16．（5分）解方程：．17．（7分）（1）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？請你在橫線上寫出這些幾何體的名稱．圖1：；圖2：；圖3：（2）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（6分）如圖，已知∠AOB，C是OB上的一點，使得∠DCB＝∠AOB．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（6分）已知單項式A＝3a3b，多項式B＝a3b﹣4a2﹣5，按要求解答下列問題．（1）寫出題中多項式的次數(shù)和常數(shù)項；（2）當a是﹣2的倒數(shù)，b是﹣1的絕對值時，求代數(shù)式A+B的值．20．（6分）陜西面條以其豐富的種類和獨特的制作工藝而聞名，張叔叔準備在當?shù)乜h城開一家面館，選好地址后對這一地區(qū)的人流量進行了統(tǒng)計．以150人為標準，少于的記為負，某一周內(nèi)同一時間段的人流量如表所示．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人數(shù)﹣12﹣5﹣9+4+15+22+30（1）根據(jù)上表，計算這一周人數(shù)最少的一天比人數(shù)最多的一天少多少人？（2）若這些人中有80%是來吃面的，按照每人一碗，每碗12元（結(jié)果精確到0.1）21．（7分）如圖，某公園有一塊長方形空地，園區(qū)管理人員計劃在這塊空地上的三個相同的四分之一圓形（陰影），兩個相同的小正方形區(qū)域種植花卉，剩余空地鋪上五彩石（1）請用含x，y的代數(shù)式表示出鋪五彩石的空地的面積；（結(jié)果保留π）（2）若每平方米的五彩石的價格是150元，當x＝10，y＝50時（π取3）22．（7分）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，標志著我國航天事業(yè)的又一重大里程碑，也體現(xiàn)了對航天員訓練和保障體系的不斷完善．實驗中學為了解本校學生對“航空航天”知識的掌握情況，對全體學生進行了測試（滿分100分），如圖表所示．（注：60～70中不含70分，以此類推）成績A（90～100）B（80～90）C（70～80）D（60～70）人數(shù)60805010（1）隨機抽查了名學生的成績，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)椤癆（90～100）”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）若該校共有1200名學生參加此次測試，且測試成績?yōu)椤癆（90～100）”的為優(yōu)秀23．（8分）運用一元一次方程解答：周至獼猴桃，西安市周至縣特產(chǎn)，中國國家地理標志產(chǎn)品，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是金福獼猴桃箱數(shù)的2倍，這兩種獼猴桃的進價和售價如表所示：瑞玉獼猴桃金福獼猴桃進價（元/箱）4030售價（元/箱）6040（1）分別求出該超市第一次購進這兩種獼猴桃的箱數(shù)；（2）該超市第一次購進的這兩種獼猴桃售完后，第二次又以第一次的進價購進這兩種獼猴桃，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是第一次的2倍，金福獼猴桃按第一次的售價銷售．當?shù)诙蝺煞N獼猴桃都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多32%，第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打幾折銷售的？24．（8分）已知點O是直線AB上的一點，過點O作∠COD，且∠COD＝90°，∠AOC＝120°．（1）如圖1，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，請你過點O作射線OF，使∠AOF+∠BOE＝90°25．（11分）如圖，已知點A，B，C均在數(shù)軸上，點B是線段AO的中點，點O是線段BC的中點．已知動點M從點A出發(fā)，且當點M運動到點B時，點N從點A點出發(fā)（t＞0）秒．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為；（2）在點N運動過程中，當t為何值時，點N追上了點M？（3）在點N運動的過程中，當t為何值時，M，N兩點之間的距離為3個單位長度？

2024-2025學年陜西省西安八十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678答案D．BCDACBA一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【解答】解：的相反數(shù)是．故選：D．2．（3分）如圖所示的幾何體，是由哪個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？（）A． B． C． D．【解答】解：觀察可得：B選項旋轉(zhuǎn)一周后可得下部是圓柱，上部是圓錐的幾何體，故選：B．3．（3分）下面調(diào)查方式選用最合適的是（）A．了解西安市每天的流動人口數(shù)，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，采用抽樣調(diào)查 D．了解西安市全體學生的身高情況，采用普查【解答】解：了解西安市每天的流動人口數(shù)，了解西安市市民日平均用水量，了解西安市全體學生的身高情況，故A、B，C選項正確，故選：C．4．（3分）下列等式的變形中，錯誤的是（）A．若a﹣1＝b﹣1，則a＝b B．若a＝b，則﹣2a＝﹣2b C．若x＝﹣y，則x+y＝0 D．若﹣5x＝4，則【解答】解：A、若a﹣1＝b﹣1，故此選項變形正確，不符合題意；B、若a＝b，故此選項變形正確，不符合題意；C、若x＝﹣y，故此選項變形正確，不符合題意；D、若﹣7x＝4，則，故此選項變形錯誤，符合題意；故選：D．5．（3分）下面運算中，正確的是（）A． B． C．8xy2﹣5x2y＝3xy2 D．﹣（x﹣1）﹣（﹣x）＝2x+1【解答】解：A、×24＝＝﹣20+36＝16，運算正確，故該選項符合題意；B、＝＝＝，運算錯誤，故該選項不合題意；C、8xy4與5x2y不是同類項，不能合并，運算錯誤，故該選項不合題意；D、﹣（x﹣5）﹣（﹣x）＝﹣x+1+x＝+1，運算錯誤，故該選項不合題意；故選：A．6．（3分）《算法統(tǒng)宗》是我國古代重要的數(shù)學著作，其中記載著這樣一個問題：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人；若每間住9人，則剩下一間無人住．設店中共有x間房（）A．7x﹣9＝9x﹣7 B．7x﹣7＝9x﹣9 C．7（x+1）＝9（x﹣1） D．7（x﹣1）＝9（x+1）【解答】解：∵若每間住7人，則剩下7人無房可住，則剩下一間無人住，∴6（x+1）＝9（x﹣3），故選：C．7．（3分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．2c﹣b D．﹣2c+b【解答】解：依據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置得：a＜b＜0＜c，∴|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝﹣a+c﹣（c﹣b）+（﹣a）＝﹣a+c+b﹣c﹣a＝﹣2a+b．故選：B．8．（3分）如圖是小宇用計算機設計的一個有理數(shù)運算的程序框圖，若輸入的數(shù)a為1，則輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．【解答】解：，，滿足題意，∴輸出的結(jié)果為．故選：A．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）2024年9月4日，我國首個“風漁融合”型海洋牧場項目“伏羲一號”在廣東汕尾正式投產(chǎn)，預計投產(chǎn)后年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)海水魚類約900噸5.4×107．【解答】解：∵5400萬＝54000000，∴用科學記數(shù)法表示為：54000000＝5.4×103，故答案為：5.4×108．10．（3分）過一個多邊形的一個頂點有5條對角線，這些對角線將這個多邊形分成6個三角形．【解答】解：設這個多邊形是n邊形，依題意得：n﹣3＝5，解得：n＝6，∴8﹣2＝8（個），∴這5條對角線將這個8邊形分成3個三角形，故答案為：6．11．（3分）“溪上人煙釣家，雪馀鴻跡泥沙”描繪了一幅寧靜而美麗的冬日景象．將“雪馀鴻跡泥沙”六個字分別寫在如圖所示的一個正方體的表面展開圖上，若將其折疊成正方體后跡．【解答】解：在這個正方體中，與“馀”字相對面上的字是“跡”，與“鴻”字相對面上的字是“沙”，故答案為：跡．12．（3分）如圖，C，D是線段AB上的兩點，若AB＝65cm，且CD＝3DB，則AC的長為5cm．【解答】解：∵AB＝65cm，AD＝50cm，∵AB＝AD+BD，∴BD＝AB﹣AD＝65﹣50＝15cm，∵CD＝3DB，∴CD＝3×15＝45cm，∵AC＝AD﹣CD，∴AC＝50﹣45＝6cm，∴AC的長為5cm，故答案為：5．13．（3分）中國結(jié)象征著團結(jié)、幸福和平安，常用于表達這些美好祝愿．如圖1是中國結(jié)的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成．如圖2是其抽離出的平面圖形，第2個圖形中有14個小正方形，第3個圖形中有19個小正方形，…，第n個圖形中有（4+5n）個小正方形．（用含n的代數(shù)式表示）【解答】解：第1個圖形中有9個小正方形，第5個圖形中有14個小正方形，由題意知：第1個圖形中小正方形的個數(shù)是9＝4+5×1（個），第2個圖形中小正方形的個數(shù)是14＝4+5×2（個），第3個圖形中小正方形的個數(shù)是19＝4+7×3（個），……，故第n個圖形中小正方形的個數(shù)是4+7×n＝（4+5n）個，故答案為：（5+5n）．三、解答題（共12小題，計81分，解答應寫出過程）14．（5分）計算：．【解答】解：＝＝﹣5+5＝﹣2．15．（5分）化簡：．【解答】解：原式＝﹣2xy2﹣7xy+（4xy2﹣3xy+4）＝﹣2xy8﹣6xy+4xy7﹣8xy+4＝8xy2﹣14xy+4．16．（5分）解方程：．【解答】解：，去分母，得：2（x+1）﹣7＝4x﹣1，去括號，得：7x+2﹣6＝2x﹣1，移項、合并同類項，化系數(shù)為1得：．17．（7分）（1）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？請你在橫線上寫出這些幾何體的名稱．圖1：三棱柱；圖2：圓錐；圖3：六棱柱（2）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．【解答】解：（1）由立體圖形的展開圖可知，圖1是三棱柱，圖3是六棱柱，故答案為：三棱柱，圓錐；（2）從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖，如圖即為所求；．18．（6分）如圖，已知∠AOB，C是OB上的一點，使得∠DCB＝∠AOB．（保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖，∠DCB即為所作的角．19．（6分）已知單項式A＝3a3b，多項式B＝a3b﹣4a2﹣5，按要求解答下列問題．（1）寫出題中多項式的次數(shù)和常數(shù)項；（2）當a是﹣2的倒數(shù)，b是﹣1的絕對值時，求代數(shù)式A+B的值．【解答】解：（1）多項式B＝a3b﹣4a5﹣5的次數(shù)是4，常數(shù)項是﹣7；（2）∵a是﹣2的倒數(shù)，b是﹣1的絕對值，∴，b＝1，∴A+B＝2a3b+a3b﹣7a2﹣5＝3a3b﹣4a3﹣5，∵a是﹣2的倒數(shù)，b是﹣4的絕對值，∴a＝﹣，b＝6，∴＝＝＝．20．（6分）陜西面條以其豐富的種類和獨特的制作工藝而聞名，張叔叔準備在當?shù)乜h城開一家面館，選好地址后對這一地區(qū)的人流量進行了統(tǒng)計．以150人為標準，少于的記為負，某一周內(nèi)同一時間段的人流量如表所示．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人數(shù)﹣12﹣5﹣9+4+15+22+30（1）根據(jù)上表，計算這一周人數(shù)最少的一天比人數(shù)最多的一天少多少人？（2）若這些人中有80%是來吃面的，按照每人一碗，每碗12元（結(jié)果精確到0.1）【解答】解：（1）30﹣（﹣12）＝42（人），答：這一周人數(shù)最少的一天比人數(shù)最多的一天少42人；（2）這一周的人流量為：150×7+（﹣12﹣5﹣8+4+15+22+30）＝1095（人），1095×80%×12÷7≈1501.7（元），答：平均每天面條的銷售額大約是1501.7元．21．（7分）如圖，某公園有一塊長方形空地，園區(qū)管理人員計劃在這塊空地上的三個相同的四分之一圓形（陰影），兩個相同的小正方形區(qū)域種植花卉，剩余空地鋪上五彩石（1）請用含x，y的代數(shù)式表示出鋪五彩石的空地的面積；（結(jié)果保留π）（2）若每平方米的五彩石的價格是150元，當x＝10，y＝50時（π取3）【解答】（1）由題意得：長方形ABCD中，BC＝y(tǒng)m，四分之一圓形的半徑為xm，∴2x×y﹣3×π×x2﹣8×8×8＝，故鋪五彩石的空地的面積為；（2）每平方米的五彩石的價格是150元，當x＝10，購買五彩石的總費用為：＝150×（1000﹣225﹣128）＝97050（元），答：購買五彩石的總費用為97050元．22．（7分）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，標志著我國航天事業(yè)的又一重大里程碑，也體現(xiàn)了對航天員訓練和保障體系的不斷完善．實驗中學為了解本校學生對“航空航天”知識的掌握情況，對全體學生進行了測試（滿分100分），如圖表所示．（注：60～70中不含70分，以此類推）成績A（90～100）B（80～90）C（70～80）D（60～70）人數(shù)60805010（1）隨機抽查了200名學生的成績，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)椤癆（90～100）”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為108°；（3）若該校共有1200名學生參加此次測試，且測試成績?yōu)椤癆（90～100）”的為優(yōu)秀【解答】解：（1）60+80+50+10＝200（名），∴隨機抽查的學生有200名，故答案為：200，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）成績?yōu)椤癆（90～100）”的百分比為1﹣40%﹣25%﹣5%＝30%，成績?yōu)椤癆（90～100）”所對應的扇形圓心角為360°×30%＝108°，故答案為：108°；（3）1200×30%＝360（名），∴估計該校參加測試學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有360名．23．（8分）運用一元一次方程解答：周至獼猴桃，西安市周至縣特產(chǎn)，中國國家地理標志產(chǎn)品，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是金福獼猴桃箱數(shù)的2倍，這兩種獼猴桃的進價和售價如表所示：瑞玉獼猴桃金福獼猴桃進價（元/箱）4030售價（元/箱）6040（1）分別求出該超市第一次購進這兩種獼猴桃的箱數(shù)；（2）該超市第一次購進的這兩種獼猴桃售完后，第二次又以第一次的進價購進這兩種獼猴桃，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是第一次的2倍，金福獼猴桃按第一次的售價銷售．當?shù)诙蝺煞N獼猴桃都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多32%，第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打幾折銷售的？【解答】解：（1）瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是金福獼猴桃箱數(shù)的2倍，設第一次購進金福獼猴桃x箱，依題意得：40×2x+30x＝1650，解得：x＝15，∴5×15＝30（元），答：該超市第一次購進瑞玉獼猴桃30箱，金福獼猴桃15箱；（2）第一次購進獼猴桃售完后獲利：（60﹣40）×30+（40﹣30）×15＝750（元）．設第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打y折銷售，依題意得：＝750×（1+32%），解得：y＝2，答：第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打9折銷售的．24．（8分）已知點O是直線AB上的一點，過點O作∠COD，且∠COD＝90°，∠AOC＝120°．（1）如圖1，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，