第3章《變量之間的關(guān)系》（解析）

2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第3章《變量之間的關(guān)系》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?金牛區(qū)期末）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動到點A處停止，設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的關(guān)系的圖象如圖2所示，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝4，b＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝20 C．a(chǎn)＝4，b＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝10解：∵動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動，∴圖2為等腰梯形，∴a＝13﹣9＝4，∴BC＝DA＝a＝4，∴在矩形ABCD中，AB＝CD＝9﹣4＝5，∴b＝5×4÷2＝10．故選：C．2．（2分）（2021?揚州模擬）成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個公園里某筆直的道路上騎車游玩，先前進了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b＜a），再前進c千米，則他離起點的距離s與時間t的關(guān)系的示意圖是（）A． B． C． D．解：由題意，得路程先增加，路程不變，路程減少，路程又增加，故D符合題意；故選：D．3．（2分）（2020春?雁塔區(qū)期末）已知一段導(dǎo)線的電阻R（Ω）與溫度T（℃）的關(guān)系如下表，若導(dǎo)線的電阻R為4Ω，則導(dǎo)線的溫度T為（）溫度T（℃）0123電阻R（Ω）22.082.162.24A．25℃ B．30℃ C．40℃ D．50℃解：由題可得，溫度增加1℃，電阻增加0.08Ω，∴導(dǎo)線的電阻R為4Ω，導(dǎo)線的溫度T＝3+＝25（℃），故選：A．4．（2分）（2018?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報用了30min C．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min解：小明吃早餐用了（25﹣8）＝17min，A錯誤；小明讀報用了（58﹣28）＝30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）＝0.2km，C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10＝0.08km/min，D錯誤；故選：B．5．（2分）（2022春?龍文區(qū)校級期中）某村辦工廠，產(chǎn)品每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少 B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月持平 C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月停止生產(chǎn)解：每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時間t，前三個月的總產(chǎn)量直線上升，1月至3月每月生產(chǎn)總量增加，而4、5兩個月的產(chǎn)量不變，與3月持平．故選：B．6．（2分）（2022春?天橋區(qū)期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說法錯誤的是（）A．動點H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長度為6cm D．在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積為30cm2時，點H的運動時間是3.75s或9.25s解：當(dāng)點H在AB上時，如圖所示，AH＝xt（cm），S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2），此時三角形面積隨著時間增大而逐漸增大，當(dāng)點H在BC上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB，∴S△HAF＝×AF×AB，此時三角形面積不變，當(dāng)點H在CD上時，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點共線，S△HAF＝×AF×HP，點H從點C點D運動，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點H在DE上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EF，S△HAF＝×AF×EF，此時三角形面積不變，當(dāng)點H在EF時，如圖所示，S△HAF＝×AF×HF，點H從點E向點F運動，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得0≤t≤5時，點H在AB上，S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2），∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm），∴動點H的速度是2cm/s，故A正確，不符合題意，12≤t≤b，點H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴動點H由點D運動到點E共用時2÷2＝1（s），∴b＝12+1＝13，故B錯誤，符合題意．5≤t≤8時，點H在BC上，此時三角形面積不變，∴動點H由點B運動到點C共用時8﹣5＝3（s），∴BC＝2×3＝6（cm），故C正確，不符合題意，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H在AB上或CD上，點H在AB上時，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2），解得t＝3.75（s），點H在CD上時，S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2），解得HP＝7.5（cm），∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm），∴從點C運動到點H共用時2.5÷2＝1.25（s），由點A到點C共用時8s，∴此時共用時8+1.25＝9.25（s），故D正確，不符合題意．故選：B．7．（2分）（2022?咸寧模擬）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．解：由點P的運動可知，當(dāng)點P在GF、ED邊上時△ABP的面積不變，則對應(yīng)圖象為平行于t軸的線段，則B、C錯誤．點P在AD、EF、GB上運動時，△ABP的面積分別處于增、減變化過程．故D排除故選：A．8．（2分）（2022春?上杭縣期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：當(dāng)點H在AB上時，如圖所示，AH＝xt（cm），S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2），此時三角形面積隨著時間增大而逐漸增大，當(dāng)點H在BC上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB，∴S△HAF＝×AF×AB，此時三角形面積不變，當(dāng)點H在CD上時，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點共線，S△HAF＝×AF×HP，點H從點C點D運動，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點H在DE上時，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EF，S△HAF＝×AF×EF，此時三角形面積不變，當(dāng)點H在EF時，如圖所示，S△HAF＝×AF×HF，點H從點E向點F運動，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得0≤t≤5時，點H在AB上，S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2），∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm），∴動點H的速度是2cm/s，故①正確，5≤t≤8時，點H在BC上，此時三角形面積不變，∴動點H由點B運動到點C共用時8﹣5＝3（s），∴BC＝2×3＝6（cm），故②錯誤，8≤t≤12時，當(dāng)點H在CD上，三角形面積逐漸減小，∴動點H由點C運動到點D共用時12﹣8＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴EF＝AB﹣CD＝10﹣8＝2（cm），在D點時，△HAF的高與EF相等，即HP＝EF，∴S△HAF＝×AF×EF＝×8×2＝8（cm2），故③正確，12≤t≤b，點H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴動點H由點D運動到點E共用時2÷2＝1（s），∴b＝12+1＝13，故④錯誤．當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H在AB上或CD上，點H在AB上時，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2），解得t＝3.75（s），點H在CD上時，S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2），解得HP＝7.5（cm），∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm），∴從點C運動到點H共用時2.5÷2＝1.25（s），由點A到點C共用時8s，∴此時共用時8+1.25＝9.25（s），故⑤錯誤．故選：A．9．（2分）（2022?浉河區(qū)校級模擬）如圖所示，菱形ABCD中，直線l⊥邊AB，并從點A出發(fā)向右平移，設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長為y，平移距離為x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則菱形ABCD的面積為（）A．3 B． C．2 D．3解：由圖2可知，當(dāng)直線l過點D時，x＝AF＝a，菱形ABCD的高等于線段EF的長，此時y＝EF＝；直線l向右平移直到點F過點B時，y＝；當(dāng)直線l過點C時，x＝a+2，y＝0∴菱形的邊長為a+2﹣a＝2∴當(dāng)點E與點D重合時，由勾股定理得a2+＝4∴a＝1∴菱形的高為∴菱形的面積為．故選：C．10．（2分）（2021春?任城區(qū)期末）小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分解：由圖象可知，小華和小明的家離學(xué)校1200米，故A正確；根據(jù)圖象，小華乘公共汽車，從出發(fā)到到達學(xué)校共用了13﹣8＝5（分鐘），所以公共汽車的速度為1200÷5＝240（米/分），故B正確；小明先出發(fā)8分鐘然后停下來吃早餐，由圖象可知在小明吃早餐的過程中，小華出發(fā)并與小明相遇然后超過小明，所以二人相遇所用的時間是8+480÷240＝10（分鐘），即7：50相遇，故C正確；小明從家到學(xué)校的時間為20分鐘，所以小明的平均速度為1200÷20＝60（米/分），故D錯誤．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021春?欒城區(qū)期中）一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地的距離（千米）與轎車所用時間（小時）的關(guān)系．當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，相遇處離甲地的距離為75千米．解：由圖象可得，貨車的速度為：90÷2＝45（千米/小時），轎車返回時的速度為：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小時），設(shè)當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，貨車行駛的時間為a小時，45a+90（a﹣1.5）＝90，解得，a＝，45×＝75（千米），即相遇處到甲地的距離是75千米．故答案為：75．12．（2分）（2021?常州模擬）某市出租車白天的收費起步價為7元，即路程不超過3千米時收費7元，超過部分每千米收費1.2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（x＞3）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系為y＝1.2x+3.4．解：依據(jù)題意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，故答案為：y＝1.2x+3.4，13．（2分）（2019秋?東臺市期末）如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象．下面幾個結(jié)論：①比賽開始24分鐘時，兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開始38分鐘時，兩人第二次相遇．正確的結(jié)論為①③．解：①15到33分鐘的速度為km/min，∴再行1千米用的時間為9分鐘，∴第一次相遇的時間為15+9＝24min，正確；②第一次相遇時的路程為6km，時間為24min，所以乙的速度為6÷24＝0.25km/min，所以全長為48×0.25＝12km，故錯誤；③甲第三段速度為5÷10＝0.5km/min，7+0.5×（t﹣33）＝0.25t，解得t＝38，正確，故答案為：①③．14．（2分）（2019春?開州區(qū)期末）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地．甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇．若兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示乙車從A地出發(fā)到返回A地需小時．解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時，甲乙第一相遇之后在c小時，相距200千米，，解得，，∴乙車從A地出發(fā)到返回A地需要：（）×2＝（小時），故答案為：．15．（2分）（2022春?天府新區(qū)期末）一個底面是正方形的長方體，高為4cm，底面正方形邊長為3cm．如果它的高不變，把底面正方形邊長增加了xcm，則所得長方體增加的體積V（cm3）與x（cm）之間的關(guān)系式是V＝4x2+24x．解：由題意得：V＝（x+3）2×4﹣32×4＝4x2+24x+36﹣36＝4x2+24x．故答案為：V＝4x2+24x．16．（2分）（2022春?夏縣期中）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為2cm/s，設(shè)點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的圖象如圖2所示，則長方形ABCD的面積為48cm2．解∵動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，當(dāng)點P在點B，C之間運動時，△ABP的面積隨時間x的增大而增大，由圖2知，當(dāng)x＝3時，點P到達點C處，∴BC＝3×2＝6（cm）；當(dāng)點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，由圖2可知，點P從點C運動到點D所用時間為7﹣3＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴長方形ABCD的面積＝8×6＝48（cm2）．故答案為：48cm2．17．（2分）（2022春?長安區(qū)期中）如圖，已知正方形ABCD、正方形CEFG的邊長分別為10和5，且點B、C、E在同一條直線上點P是邊EF上一動點，連接PB．若PE＝x，則陰影部分的面積y與x之間的關(guān)系式為y＝125﹣x．解：由題意得：y＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△PBE＝100+25﹣（10+5）x＝125﹣x，∴y與x之間的關(guān)系式為y＝125﹣x，故答案為：y＝125﹣x．18．（2分）（2022春?青島期中）已知動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．其中AB＝6cm，當(dāng)t＝3或14時，△ABP的面積是18cm2．解：動點P在BC上運動時，對應(yīng)的時間為0到4秒，易得：BC＝2cm/秒×4秒＝8（cm）；動點P在CD上運動時，對應(yīng)的時間為4到6秒，易得：CD＝2cm/秒×（6﹣4）秒＝4（cm）；動點P在DF上運動時，對應(yīng)的時間為6到9秒，易得：DE＝2cm/秒×（9﹣6）秒＝6（cm），故圖甲中的BC長是8cm，DE＝6cm，EF＝6﹣4＝2（cm）∴AF＝BC+DE＝8+6＝14（cm），∴b＝9+（EF+AF）÷2＝17，AB?2t＝18或AB（BC+CD+DE+EF+FA﹣2t）＝18，解得t＝3或14．故答案為：3或14．19．（2分）（2022?黃岡模擬）如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設(shè)點P運動的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為21．解：由題意可知，當(dāng)點P從點A運動到點B時，△PCD的面積不變，結(jié)合圖象可知AB＝7，當(dāng)點P從點B運動到點C時，△PCD的面積逐漸變小直到為0，結(jié)合圖象可知BC＝10﹣7＝3，∴長方形ABCD的面積為：AB?BC＝7×3＝21．故答案為：21．20．（2分）（2022秋?鄆城縣期中）如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過4秒恰好將水槽注滿．解：由圖形可知，圓柱體的高是20cm，正方體鐵塊的高是10cm，圓柱體一半注滿水需要28﹣12＝16（秒），故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16﹣12＝4（秒）恰好將水槽注滿，故答案為：4．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?貴陽期末）科技小組通過查找資料了解到：距離地面越遠，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度h（km）01234567…溫度t（℃）3024181260﹣6﹣12…（1）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）直接寫出t與h之間的關(guān)系式是t＝30﹣6h；（3）求距離地面的高度為6.5km時的溫度．解：（1）表格反映了距離地面的高度h與溫度t兩個變量之間的關(guān)系，其中高度h是自變量，溫度t是因變量；（2）t與h之間的關(guān)系式是：t＝30﹣6h；故答案為：t＝30﹣6h；（3）當(dāng)h＝6.5km時，t＝30﹣6×6.5＝﹣9（℃），答：距離地面的高度為6.5km時的溫度是﹣9℃．22．（6分）（2022春?薌城區(qū)校級期中）如圖1，AH＝BC＝10cm，GF＝DE，點P從點A出發(fā)保持勻速運動，沿長方形凹槽A→B→C→D→E→F→G→H的路線運動，到點H停止；如圖2是△APH的面積S（cm2）和運動時間x（s）的圖象．（1）求圖1中的AB的長度；（2）設(shè)點P運動的路程為y（cm），請寫出y（cm）與運動時間x（s）之間的關(guān)系式，寫出x的取值范圍．解：（1）根據(jù)圖2可知，當(dāng)運動時間為10s時，△APH的面積S＝100cm2，即P運動到B點時×AH×AB＝100，∵AH＝10cm，∴AB＝20（cm），答：AB的長度20cm；（2）由（1）可知點P運動的速度為＝2（cm/s），∴GF＝DE＝2×（22﹣20）＝4（cm），∴從點A到點H的路程為20+10+20+4+4＝58cm，∴運動時間x的范圍為0≤x≤，即0≤x≤29，∴y＝2x（0≤x≤29）．23．（8分）（2022春?三元區(qū)期中）周末，小艾同學(xué)從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小艾同學(xué)離家的距離與時間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象表示了距離和時間兩個變量的關(guān)系，其中時間是自變量，距離是因變量．（2）體育場離文具店多少千米？小艾在文具店逗留了多長時間？（3）小艾從文具店到家的速度是多少？解：（1）由距離與時間的關(guān)系圖象可知，圖象表示了距離和時間兩個變量的關(guān)系，其中時間是自變量，距離是因變量．故答案為：距離，時間，時間，距離；（2）因為2.5﹣1.5＝1（km），所以體育場離文具店1km．因為65﹣45＝20（min），所以小艾在文具店逗留了20min．（3）文具店到小艾家的距離為1.5km，小艾從文具店到家用的時間為100﹣65＝35（min），所以小艾從文具店到家的速度為1.5÷＝（km/h）．24．（8分）（2022春?文山州期末）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？（3）已知洗衣機的排水速度為每分鐘18升，求排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系式．解：（1）自變量是時間x，因變量是洗衣機中的水量y．（2）由圖可知，洗衣機進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量為40升．（3）由題意得，排水開始的時間是15﹣＝（分鐘）．∴y＝40﹣18（x﹣）＝﹣18x+270（≤x≤15）．25．（8分）（2022春?禪城區(qū)期末）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達書城，停留一段時間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是小明離家的時間，因變量是他們離家的路程；小明家到文華公園的路程為30km；（2）小明書城停留的時間為1.7h，小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為7.5km/h；（3）圖中的B點表示爸爸出發(fā)1小時后到達文華公園；（4）爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明？此時距離文華公園多遠？解：（1）由圖象可得，自變量是小明離家的時間，因變量是他們離家的路程，小明家到文華公園的路程為30km，故答案為：小明離家的時間，他們離家的路程，30；（2）由圖象可得，小明在中心書城逗留的時間為2.5﹣0.8＝1.7（h），小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為：＝7.5（km/h），故答案為：1.7，7.5；（3）由圖象可得，B點坐標為（3.5，30），表示爸爸出發(fā)3.5﹣2.5＝1（小時）后到達文華公園，或小明離家3.5小時時，爸爸到達文華公園，或爸爸離家的路程為30km；（4）由圖象可得，小明從書城到公園的平均速度為＝12（km/h），小明爸爸駕車的平均速度為＝30（km/h），爸爸駕車經(jīng)過＝h追上小明，30﹣30×＝10（km）；方法二：設(shè)爸爸出發(fā)后mh追上小明，根據(jù)題意得：30m﹣12m＝12，解得：m＝，30﹣30×＝10（km），即爸爸駕車經(jīng)過小時追上小明，此時距離文華公園10km．26．（8分）（2019春?和平區(qū)期末）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時x（h）的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為140km/h；慢車的速度為70km/h；（2）出發(fā)h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)h或h或h相距150km．解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為：＝140km/h；由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，則慢車的速度為：＝70km/h；故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，∴A點坐標為；（3，420），∴B點坐標為（4，420），由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，設(shè)出發(fā)x小時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），70x＝980﹣140x，解得：x＝，答：出發(fā)小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距150km，則140x+70x+150＝420，解得：x＝，第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x﹣420＝150，解得：x＝，第三種情形是快車從乙往甲返回：70x﹣140（x﹣4）＝150，解得：x＝，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距150km．故答案為：h或h或．27．（8分）（2022春?武侯區(qū)校級期中）如圖，長方形ABCD中，寬AB＝4，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復(fù)原速勻速運動，在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的關(guān)系如圖所示．（1）求長方形的長；（2）直接寫出m＝1，a＝4，b＝9；（3）當(dāng)P點運動到BC中點時，有一動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C