北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中?？碱}《整式的加減》專項復(fù)習(xí)

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中常考題《整式的加減》專項復(fù)習(xí)一、選擇題（共8小題）1．（2020秋?海淀區(qū)校級期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（）A．﹣a﹣2b+3c B．a(chǎn)﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a(chǎn)+2b﹣3c2．多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣83．下列計算正確的是（）A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3 C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y4．在下列單項式中，與3xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則﹣a+b的值為（）A．3 B．1 C．﹣2 D．26．下列運算正確的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a(chǎn)2+a3＝a57．若﹣3xmy2與2x3y2是同類項，則m等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15二、填空題（共5小題）9．（2020秋?江都區(qū)期中）若關(guān)于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m＝．10．若單項式x2yn與xby3的和仍為單項式，則它們的和為．11．當(dāng)1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣3，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是．13．若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為．三、解答題（共8小題）14．如果單項式2mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．15．先化簡，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．16．（1）計算：﹣4﹣20+24（2）化簡：2a2+9b﹣5a2﹣4b17．如果﹣4xaya+1與mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．18．已知單項式和是同類項，求代數(shù)式的值．19．化簡：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．20．（1）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）計算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）計算：39×（﹣12）（4）計算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化簡：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化簡：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）21．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，求x2﹣2x﹣1的值．

參考答案一、選擇題（共8小題）1．（2020秋?海淀區(qū)校級期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（）A．﹣a﹣2b+3c B．a(chǎn)﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a(chǎn)+2b﹣3c【考點】去括號與添括號．【答案】C【分析】先去括號，然后再添括號即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），故選：C．【點評】本題考查了去括號與添括號的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟記去括號及添括號的法則．2．多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8【考點】整式的加減．【答案】B【分析】根據(jù)多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項可得，兩個多項式相加之后的二次項系數(shù)為零，從而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故選：B．【點評】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是利用整式的加減化簡本題，利用二次項系數(shù)為零解答．3．下列計算正確的是（）A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3 C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y【考點】整式的加減．【專題】整式；運算能力．【答案】C【分析】直接去括號以及合并同類項進而得出答案．【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此選項不合題意；B.4m+3m2無法合并，故此選項不合題意；C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此選項符合題意；D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．4．在下列單項式中，與3xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x【考點】同類項；單項式．【專題】整式．【答案】C【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．【解答】解：3xy與﹣xy是同類項，故選：C．【點評】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則﹣a+b的值為（）A．3 B．1 C．﹣2 D．2【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題．【答案】A【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x的值無關(guān)，即可確定出a與b的值，進而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，則﹣a+b＝2+1＝3．故選：A．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．下列運算正確的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a(chǎn)2+a3＝a5【考點】合并同類項．【專題】整式；運算能力．【答案】C【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此選項錯誤；B、5a3與5a2不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；C、5ab﹣4ab＝ab，正確；D、a2與a3不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7．若﹣3xmy2與2x3y2是同類項，則m等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】同類項．【答案】C【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得：m＝3．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：因為﹣3xmy2與2x3y2是同類項，所以m＝3．故選：C．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【考點】整式的加減—化簡求值．【答案】A【分析】先去括號，再結(jié)合已知條件利用加法結(jié)合律重新組合，再整體代入計算即可．【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），當(dāng)a﹣b＝3，c+d＝2時，原式＝﹣3+2＝﹣1．故選：A．【點評】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．二、填空題（共5小題）9．若關(guān)于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m＝2．【考點】整式的加減．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項，求出m的值即可．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，由結(jié)果不含ab項，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案為2．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．若單項式x2yn與xby3的和仍為單項式，則它們的和為x2y3．【考點】合并同類項．【專題】整式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)單項式的概念和單項式x2yn與﹣xby3的和是單項式得出b＝2，n＝3，然后合并同類項即可得出答案．【解答】解：若單項式x2yn與﹣xby3的和是單項式，則b＝2，n＝3，則x2yn+（﹣xby3）＝x2y3．故答案為：x2y3．【點評】此題主要考查學(xué)生對合并同類項和單項式概念的理解和掌握．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)單項式的概念和單項式x2yn與﹣xby3的和是單項式得出b＝2，n＝3，然后合并同類項即可得出答案．11．當(dāng)1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝2m﹣4．【考點】絕對值；去括號與添括號．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡，再去括號即可．【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，當(dāng)1≤m＜3時，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【點評】本題考查絕對值的化簡方法和去括號的法則，比較簡單．12．如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣3，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是﹣6．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】原式去括號整理后，將已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值．【解答】解：由題意得：5a+3b＝﹣3，則原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，故答案為：﹣6【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為5．【考點】同類項．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵單項式5x4y和25xnym是同類項，∴n＝4，m＝1，∴m+n＝4+1＝5．故填：5．【點評】此題考查了同類項；同類項的定義所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同即可求出答案．三、解答題（共8小題）14．如果單項式2mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．【考點】代數(shù)式求值；合并同類項；單項式．【專題】整式；運算能力．【答案】（1）1；（2）0．【分析】（1）先求a＝3，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計算即可；（2）a＝3時，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計算即可．【解答】解：（1）∵單項式2mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項，∴a＝2a﹣3，解答a＝3．（7a﹣22）2018＝（7×3﹣22）2018＝（﹣1）2018＝1；（2）a＝3時，2mx3y﹣5nx3y＝0，又∵xy≠0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2019＝02019＝0．【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．15．先化簡，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括號、合并同類項化為最簡形式，再把a＝﹣1，b＝1代入計算即可．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2＝﹣11a2+8ab﹣17b2，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時，原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12＝﹣11﹣8﹣17＝﹣36．【點評】本題考查了整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．16．（1）計算：﹣4﹣20+24（2）化簡：2a2+9b﹣5a2﹣4b【考點】有理數(shù)的加減混合運算；合并同類項．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．（2）合并同類項即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．【點評】考查了合并同類項和有理數(shù)的加減混合運算．合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，式的項數(shù)會減少，達到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．17．如果﹣4xaya+1與mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【考點】同類項．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同類項的概念和合并同類項的法則列式計算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵﹣4xaya+1與mx5yb﹣1的和是3x5yn，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，則（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【點評】本題考查的是同類項的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項是解題的關(guān)鍵．18．已知單項式和是同類項，求代數(shù)式的值．【考點】代數(shù)式求值；同類項．【專題】整式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同類項的定義可求出x與y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：依題意得，2x﹣1＝7，3y＝9，解得：x＝4，y＝3，原式＝＝＝2﹣15＝﹣13．【點評】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．化簡：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．【考點】整式的加減．【專題】整式；運算能力．【答案】（1）3ab；（2）x2+5x．【分析】（1）直接合并同類項即可．（2）原式去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab＝（1﹣3+5）ab＝3ab；（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2＝x2+5x．【點評】此題主要考查了整式的加減，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）計算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）計算：39×（﹣12）（4）計算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化簡：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化簡：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減．【專題】計算題；實數(shù)；整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先算乘方與括號內(nèi)的運算，再算乘法，最后算加減；（2）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（3）利用分配律計算即可；（4）利用分配律計算即可；（5）（6）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×[﹣7]＝﹣1+＝；（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）＝﹣12+30﹣6