2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．反比例函數(shù)y=kxk≠0經(jīng)過點(diǎn)1,?4A．14 B．?14 C．42．已知反比例函數(shù)y=k+1x，當(dāng)A．k>?1 B．k≥?1 C．k<?1 D．k≤?13．函數(shù)y=ax與y=ax2A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx的部分圖象如圖所示，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，若A．?2 B．4 C．2 D．?45．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，A．m<0 B．m>0 C．m<12 6．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間具有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．小明原來佩戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)（）A．下降了150度 B．下降了250度 C．下降了350度 D．不變7．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3xx>0的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA．4.5 B．?4.5 C．7 D．?78．如圖所示為某新款茶吧機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y（℃）與通電時(shí)間xmin成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間xA．水溫從20°C加熱到100°CB．水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=C．在一個(gè)加熱周期內(nèi)水溫不低于40℃的時(shí)間為7minD．上午10點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天10：30能喝到不低于38°C二、填空題9．若函數(shù)y=?2xm是反比例函數(shù)，則m的值是10．反比例函數(shù)y=m?5x的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kxk>0第一象限的圖像上，直線OA的解析式為y=312．如圖，A，B是雙曲線y=kx上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，若△AOD的面積為5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為m,2，則m的值為13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y=kxx>0的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，若△ACD的面積為1，則三、解答題14．如圖，已知反比例函數(shù)y1=k1x的圖象與直線y（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)y115．如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,32)，B(?2,?1)（1）求k1（2）點(diǎn)B反比例函數(shù)y1（3）將線段AB先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移a個(gè)單位長度后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'，B'16．如圖，一次函數(shù)y=12x+2的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0，x>0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，a)，與x軸交于（1）求出a，k的值；（2）若M(m，0)為x正軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMB的面積為72時(shí)，求m17．某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察時(shí)，為了安全、迅速通過一片十幾米寬的爛泥濕地，他們沿著前進(jìn)路線用若干塊木板鋪了一條臨時(shí)通道.木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù).（1）求出此函數(shù)的解析式，并寫出自變量取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是；（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大?18．為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，自變量x的取值范圍；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室.（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?參考答案1．D2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．?110．m<511．612．1013．414．（1）解：∵反比例函數(shù)y1=k∴k1∴反比例函數(shù)為y1∵反比例函數(shù)y1=?3∴n=?3∴B(3,?1)∵直線y2=k2x+b∴?k解得k2∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)（2）解：如圖所示，令一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，在y2=?x+2中，令x=0，則y2令y2=0，即解得x=2，∴D(2,0)∴S=1=4；（3）解：根據(jù)函數(shù)圖象得，當(dāng)y1>y2時(shí)，15．（1）解：把A(2,32)代入（2）解：對(duì)于反比例函數(shù)y1=k1x，k（3）解：∵將線段AB先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移a個(gè)單位長度后得到線段A'B'，且A(2∴A'(?1,3∵點(diǎn)A'，B'均在反比例函數(shù)∴k2解得a=1316．（1）解：由題意可知點(diǎn)A(2，a)在一次函數(shù)y=1∴a=1∴A(2，3)．∵一次函數(shù)y=12x+2∴3=k∴k=6；（2）解：對(duì)于y=12x+2，令y=0解得：x=?4，∴C(?4，0)．令x=0，則y=2，∴B(0，2)．∵M(jìn)(m，0)為x正軸上的一動(dòng)點(diǎn)，∴CM=m?(?4)=m+4，∴S△ACM=1∵S△AMB=S∴32解得：m=3．17．（1）解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為p=kS把S=1.5，p=400代入p=kS，得400=kk=400×1.5=600，∴p=600S（2）3000Pa（3）解：如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，則600S≤6000，得S≥0.1m2故木板面積至少要0.1m2.18．（1）解：設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=k1x(k1>0).將點(diǎn)(8，6)代入y=k1x中，得6=8k1，∴k1=34設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x(k2>0).將點(diǎn)(8，6)代入y=k2∴k2=48.∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解